電子束與復合靶作用后輻射特性的數值模擬

李進璽，吳 偉，來定國，程引會，馬 良，趙 墨，郭景海，周 輝

（西北核技術研究所 強脈沖輻射環境模擬與效應國家重點實驗室，陜西 西安 710024）

不同的應用領域對脈沖X 射線環境的要求也不同［1-4］。目前，實驗室產生強脈沖X 射線輻射場的技術路線有等離子體輻射和強流電子束軔致輻射兩種［5-6］。等離子體焦點裝置（DPF）可提供X 射線能量小于60keV、脈寬100ns、單次脈沖總輻射能量達100J的脈沖X射線場［7］，但輻射窗口很小，可提供給輻照樣品的面積不夠；Z 箍縮等離子體輻射主要產生keV 能段的X 射線［8］。利用高功率電子束加速器產生電子束并使之與物質作用產生軔致輻射，是實驗室中產生強脈沖超硬X 射線的機理之一。理論上，通過強流電子束的軔致輻射可產生任意能段的X 射線，但由于軔致輻射產生X 射線的能譜、轉換效率與帶電粒子能量、靶材料等有關，為滿足研究中對脈沖X 射線輻射場能譜的要求，對軔致輻射靶的物理結構提出了一定的要求。

本工作擬以西北核技術研究所“閃光二號”加速器的電子束為輸入參數，采用粒子輸運模擬程序，研究靶材料對軔致輻射硬X 射線場的影響。

1 物理機理

電子與物質相互作用有以下幾種類型：1）與原子核的非彈性碰撞；2）與原子中電子的非彈性碰撞；3）與原子核的彈性碰撞；4）與原子中電子的彈性碰撞。其中，彈性碰撞不輻射能量，與電子的非彈性碰撞只釋放或激發電子，而在電子與原子核碰撞時，損失的能量以脈沖的電磁輻射（光子）形式出現。電子穿過原子序數為Z、厚度為dx 的吸收體時，轉換成的光子能量由式（1）［9］表示，也稱為物質的輻射阻止本領。

式中：ρ為材料密度，g／cm3；N 為單位體積內的原子數，cm-3；T 為電子動能，MeV；m0為電子靜止質量，g；c為光速，m／s；q為電子電荷；k為與電子動能相關的常數。

由式（1）可看出，轉換成的光子能量dT 與吸收材料厚度dx 呈正比，當dx 一定時，輻射阻止本領與吸收材料原子序數Z 的平方呈正比，并隨電子動能T 的增大而增大。因此，采用薄吸收材料、低Z 材料靶或低能電子束源均能達到產生較低能量X 射線能譜的目的。

電子轟擊靶產生軔致輻射的同時，也會產生特征X 射線，特征X 射線的能量只與材料特性有關，但在產生的整個X 射線能譜中，軔致輻射占主要份額；部分高能電子或次級電子將穿透輻射靶進入X 射線場，影響了輻射場的特性。為降低輻射場中電子的份額，必須在軔致輻射靶后疊加吸收靶，減小進入輻射場中電子的份額，同時，吸收靶對X 射線的衰減要盡可能小。

連續譜X 射線穿透材料是通過吸收和散射兩種方式衰減的，衰減規律由式（2）表示：

式中：I0（E）為能量為E 的光子的初始強度；μ（Z，E）為光子的衰減系數，cm2／g，與光子能量和物質屬性相關；a為穿過物質的厚度，g／cm2。衰減系數μ 是吸收系數和散射系數之和。在大多數情況下，吸收系數遠大于散射系數，因此，散射系數可忽略。衰減系數可用吸收系數近似表示為式（3）［10］：

式中：k為系數，與射線能量有關；ρ 為材料密度；λ為入射X 射線的波長。

由式（2）可看出，X 射線穿過物質時的衰減隨穿透深度和衰減系數的增大而增大；由式（3）可看出，X 射線能量一定時，材料的密度和原子序數越大，對X 射線的衰減也越大。

2 數值模擬結果

根據以上分析，數值模擬中，輻射靶的結構采用如圖1所示的復合靶，該靶由高Z 薄靶和低Z 吸收靶構成。電子束中的低能電子通過薄靶軔致輻射產生能量較低的X 射線，高能電子部分損失能量并產生能量較高的X 射線，部分透射出靶，在靶后采用電子吸收能力較強、X射線吸收較弱的輕材料過濾透射電子，降低X射線場中的電子份額，從而獲得能譜、劑量和電子份額滿足一定實驗要求的X 射線場。圖1中，高Z 材料選用鉭，低Z 材料選用聚乙烯。

數值模擬中采用的電子束能譜示于圖2［11］。該能譜是利用測得的“閃光二號”加速器2Ω 電子束二極管的電壓、電流近似計算得到的。采用MCNP 程序模擬分析靶參數對X射線參數的影響。

圖1 輻射靶結構Fig.1 Structure of target

圖2 二極管電子束能譜Fig.2 Electron energy spectrum of diode

2.1 鉭厚度對輻射場參數的影響

本文以鉭靶為例，模擬不同厚度靶對輻射場中X 射線能譜和電子份額的影響。鉭厚度不同時，鉭靶后的輻射X 射線能譜示于圖3。圖3中X 射線能譜的平均能量和X 射線能量轉換效率與鉭厚度的關系分別示于圖4 和圖5。其中，X 射線能量轉換效率是指輻射X射線總能量與圖2所示的電子束總能量之比。

鉭厚度不同時，鉭靶后的電子能譜示于圖6；圖3和圖6所示X 射線能譜和電子能譜的總光子數與總電子數之比以及光子總能量與電子總能量之比與鉭厚度的關系示于圖7。

由圖3～5 可看出，輻射X 射線能譜有兩個峰，第1個峰X 射線能量約為10keV，當鉭厚度為5μm 時，兩個峰值基本相同，當鉭厚度大于5μm時，第2個峰X 射線能量逐漸增大，最后穩定在60keV 左右，第1 個峰是鉭的L殼層特征X 射線，而第2個峰是鉭的K 殼層特征X 射線，峰值的移動是因為特征X 射線與軔致輻射貢獻的相對份額變化引起的；輻射X 射線平均能量隨鉭厚度的增加而增大，能量轉換效率隨鉭厚度的增大呈非單調增加，當鉭厚度大于60μm 時，能量轉換效率開始減小。因此，要獲得能量較低的X 射線，鉭靶的厚度要??；但要使得能量轉換效率足夠高，靶厚度又不能太薄。

圖3 鉭厚度與輻射X 射線能譜的關系Fig.3 Energy spectrum of X-ray vs.tantalum thickness

圖4 X 射線能譜的平均能量與鉭厚度的關系Fig.4 Average energy of X-ray vs.tantalum thickness

圖5 X 射線能量轉換效率與鉭厚度的關系Fig.5 Conversion efficiency of X-ray vs.tantalum thickness

由圖6、7可看出，輻射場中，總光子數與總電子數之比以及光子總能量與電子總能量之比均隨鉭厚度的增加而增大；與X 射線能譜相比，無論是電子數還是電子總能量的份額均很高。因此，要使得輻射場中電子譜的份額減小，鉭靶要足夠厚，或在鉭靶后增加吸收靶，降低電子份額。

2.2 吸收靶厚度對輻射場參數的影響

由前面的模擬結果可看出，當鉭厚度為20～30μm 時，X 射線平均能量小于120keV，能量轉換效率大于0.6%；但X 射線輻射場中電子譜的份額很大，需在薄靶后增加一層吸收靶，以降低電子份額。以鉭厚度20μm 為例，模擬不同厚度聚乙烯吸收靶對X射線輻射場中X 射線能譜和電子份額的影響，結果示于圖8～11。

圖6 鉭厚度與鉭靶后電子能譜的關系Fig.6 Energy spectrum of electron vs.tantalum target thickness

圖7 鉭厚度不同時鉭靶后總光子數與總電子數之比及光子總能量與電子總能量之比Fig.7 Ratio of photons to electrons number and total energy for different tantalum thicknesses

圖8 聚乙烯厚度不同時的X 射線能譜Fig.8 X-ray spectrum for different polythene thicknesses

由圖8～11可看出，聚乙烯對X 射線平均能量的影響不是很大，但對電子的吸收效果影響很明顯，聚乙烯厚度為3mm 時，X 射線能量與透射電子的電子能量的比值達103以上；同時，聚乙烯對低能光子也有一定的衰減。

圖9 X 射線能譜的平均能量與聚乙烯厚度的關系Fig.9 Average energy of X-ray for different polythene thicknesses

3 數值模擬結果與實驗結果的比較

實驗在“閃光二號”加速器2Ω 電子束二極管上進行。根據數值模擬結果和實驗條件設計了復合靶。圖12 為計算和實測的X 射線能譜。實驗和數值模擬中，復合靶由23μm 的鉭箔和5mm 的有機玻璃構成。

圖10 聚乙烯厚度不同時的透射電子能譜Fig.10 Forward electron spectrum for 0.5-5mm polythene

圖11 聚乙烯厚度不同時的光子總能量與電子總能量之比Fig.11 Ratio of total energy of photons to electrons for 0.5-5mm polythene

圖12 X 射線能譜Fig.12 Spectrum of X-ray

根據圖12 可得，X 射線的平均能量為108keV，120keV 以下的光子數占總光子數的70%，能量占65%；實測X 射線平均能量為121keV，120keV 以下的光子數占總光子數的69%，能量占58%。根據X 射線劑量、能量和注量的關系，計算得到X 射線的能注量在700cm2面積上為5.5mJ，400cm2上為23mJ。

實驗中，采用疊片吸收法測軔致輻射X 射線能譜［12］，考慮到探測器的飽和、空氣對X 射線能譜的衰減以及測量與計算誤差，計算結果與實驗結果符合得較好。

4 結論

采用粒子輸運模擬程序，研究了高Z 材料和低Z 材料組成的復合陽極靶對X 射線場的影響。為使X 射線場參數滿足實驗要求，并考慮實際工程和實驗要求，以鉭和聚乙烯為例，鉭的厚度應選取在20μm 附近，而聚乙烯的厚度應大于3mm。以“閃光二號”加速器2Ω 電子束二極管為平臺，設計了復合轉換靶，實驗得到的X 射線參數與計算結果較為一致，復合陽極靶可作為獲得硬X 射線的一條技術途徑。

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