基于衰減補償的地震資料高分辨率處理方法

趙 巖，劉 洋，胡光義，范廷恩，董建華

(1.中國石油大學(北京)油氣資源與探測國家重點實驗室，北京102249;2.中國石油大學(北京)CNPC物探重點實驗室，北京102249;3.中海油研究總院，北京100027)

隨著油氣勘探從構造勘探向地層、巖性勘探方向發展，精細的構造解釋、儲層參數反演等對地震數據的分辨率提出了更高的要求。通常采用反褶積來提高地震記錄的分辨率，但是反褶積的理論基礎為傳統的褶積模型，要求假設地震子波在地下傳播的過程中保持不變，即要求地震子波是平穩的[1]。由于實際地下介質是非完全彈性的，地震波在地下介質中傳播時，震源子波會隨傳播時間和深度的變化而逐漸變化，所以實際地震子波是非平穩的。子波的非平穩性造成地震記錄振幅能量衰減和波形畸變，降低地震記錄的分辨率和信噪比[2-3]。為了得到較好的反褶積處理效果，必須消除這種非平穩性。

近年來，針對地震記錄的非平穩性，人們提出了一些新的方法。在考慮地層衰減的情況下，Margrave等[4-6]提出了一種非平穩褶積模型，相對于傳統的褶積模型，它引入了衰減項，較好地描述了地震記錄的非平穩性。Margrave等同時提出了Gabor反褶積方法，通過平滑記錄時頻譜來估算時變子波，然后消除時變子波的影響，得到反射系數。Gabor反褶積實質上結合了平穩反褶積和反Q濾波的思想[6]，該方法不需要進行Q值求取，但是受平滑方法影響較大，存在不穩定性，而且只適用于Q值為常數的情況。高靜懷等[7]給出了反射地震記錄變子波模型的一種近似數學表示式，然后基于此模型，將地震記錄變換到時頻域進行頻帶拓寬，最后再變換到時間域得到提高分辨率后的結果。

進行球面擴散補償之后，地震記錄的非平穩性主要是由地下介質的吸收衰減造成的[1]。因此，消除地震記錄非平穩性最直接的辦法就是對其進行衰減補償。對地震記錄進行衰減補償的方法有很多[8-9]，最常用的是反Q濾波。反Q濾波分為相位反Q濾波和全反Q濾波。一般情況下，相位反Q濾波是無條件穩定的，它只校正相位的畸變而沒有考慮能量衰減對振幅的影響[10]。全反Q濾波試圖同時進行振幅補償和相位校正，但是振幅補償算子會造成數值計算不穩定[2]，而且在補償高頻振幅能量的同時會放大噪聲[11]。針對此，van der Baan[11]提出一種混合方法來提高地震記錄的分辨率，該方法利用相位反Q濾波來校正波形的畸變，使地震記錄零相位化，然后利用時變Wiener反褶積來進行頻帶拓寬，但是其忽略了對衰減振幅的能量補償。

Wang[2-3]提出了一種穩定高效的反Q濾波方法，該方法基于波場延拓理論，可以同時補償振幅和校正相位，延拓時加入了穩定因子，克服了常規全反Q濾波方法的不穩定性,取得了較好的應用效果。嚴紅勇等[12-13]基于射線傳播的路徑，得到了多波疊前數據以及VSP數據的反Q濾波方法。為解決反Q濾波放大高頻噪聲的問題，Zhao等[14]提出了一種考慮信噪比的反Q濾波方法，首先對地震記錄進行信噪比估算，然后利用信噪比進行約束，僅在信噪比較高的頻段內進行穩定的反Q濾波補償，避免了對噪聲的放大。

在上述理論的基礎上，我們提出了基于衰減補償的高分辨率處理方法，即利用穩定的反Q濾波技術同時對地震記錄進行振幅能量補償和相位校正，然后利用Wiener反褶積來壓縮地震子波，進一步拓寬頻帶，提高分辨率。

1 常規反褶積分析

Wiener脈沖反褶積[1]的輸入為地震記錄x(t)，期望輸出為脈沖，其關鍵是求出一個反濾波因子h(t)(t=0,1,2,…,m)。若反射系數為白噪，則可以用地震記錄的自相關來代替子波的自相關。根據Wiener濾波原理，反濾波因子h(t)可用如下Toeplitz方程來計算:

(1)

其中,rxx(t)為地震記錄的自相關。然后利用反濾波因子h(t)和地震記錄進行褶積，即可得到反褶積的處理結果。

另外，時變反褶積[1]通常被用來解決地震記錄的非平穩性，一般需要在記錄的不同部位設計不同的反褶積算子，并把它們應用到對應時窗。

為了更好地說明常規反褶積存在的不足，我們利用主頻為20Hz的最小相位子波和隨機反射系數合成理論衰減記錄，如圖1所示。圖1a為隨機反射系數序列;圖1b為衰減地震記錄，其中Q=100。目的是希望能從衰減地震記錄(圖1b)中恢復出反射系數(圖1a)。分別對衰減記錄(圖1b)進行Wiener反褶積和時變Wiener反褶積，并將它們的結果進行對比。

方法1:對衰減記錄進行Wiener反褶積。圖2a 為對圖1b中的衰減記錄直接進行Wiener反褶積的結果。從圖2a可以看出，地震記錄淺層(0.4s之前)的反射系數基本得到恢復，但是隨著旅行時的增加(0.4s之后)，地震記錄的能量逐漸衰減，深層的反射系數未能得到有效恢復。但和原始的衰減記錄相比，Wiener反褶積確實壓縮了子波，提高了分辨率。

方法2:對衰減記錄進行時變Wiener反褶積，結果如圖2b所示。和原始的衰減記錄(圖1b)相比，時變反褶積后的記錄分辨率得到明顯提高，但是和反射系數序列(圖1a)相比，深層的地震反射系數未能得到有效恢復。對比圖2a和圖2b可以看出，多時窗時變反褶積的效果雖然略優于單時窗反褶積，但是依然未能達到較為理想的結果。

由以上結果可知，由于地層的衰減效應，直接將反褶積用于非平穩地震記錄并不能得到較好的結果。因此，為了利用反褶積技術得到比較理想的效果，必須先對地震記錄的衰減能量進行補償，消除其非平穩性，使其滿足褶積模型的基本假設條件。我們采用穩定的全反Q濾波技術來消除地震記錄的非平穩性。

圖1 隨機反射系數(a)和衰減記錄(b)

圖2 Wiener反褶積結果(a)和時變Wiener反褶積結果(b)

2 穩定的反Q濾波

常規反Q濾波方法存在不穩定問題[2]，針對此，Wang[2]提出了穩定的反Q濾波方法，并將這種穩定算法推廣到Q隨時間或深度連續變化的情況[3]。為提高運算效率，引入Gabor變換，得到了基于Gabor變換的反Q濾波算法。假設Q(τ)與頻率無關，則有

(2)

其中，

針對反Q濾波在補償高頻振幅能量的同時會放大噪聲的問題，Zhao等在穩定的反Q濾波算法基礎上，引入時頻域信噪比的概念[14]，提出了考慮信噪比的反Q濾波方法。該方法利用信噪比進行約束，只對有效頻帶范圍內的記錄進行穩定的反Q濾波。時頻域信噪比的估算方法參見文獻[14]。

圖3為不含噪聲的合成記錄和穩定的反Q濾波結果，每道的Q值不同，分別為400，200，100，50和25。圖3a為5個合成的衰減地震記錄道；圖3b 為穩定的反Q濾波結果。圖4為含噪聲的衰減記錄及其濾波結果。圖4a為含噪聲的衰減記錄，圖4b 和圖4c分別為穩定的反Q濾波結果和考慮信噪比的反Q濾波結果。由圖3和圖4可見，考慮信噪比的反Q濾波在補償有效信號能量的同時，很好地抑制了噪聲。

圖3 不含噪聲衰減記錄的反Q濾波a 不含噪聲的衰減記錄; b 穩定的反Q濾波結果

圖4 含噪聲衰減記錄的反Q濾波a 含噪聲的衰減記錄; b 穩定的反Q濾波結果; c 考慮信噪比的反Q濾波結果

3 基于衰減補償的高分辨率處理方法

基于衰減補償的高分辨率處理方法是將穩定的反Q濾波和反褶積結合起來，不僅可以校正頻散造成的相位畸變，恢復地震記錄的衰減能量，消除地震記錄的非平穩性，而且可以壓縮子波，拓寬地震記錄的頻帶，進一步提高地震記錄的分辨率。

方法3:基于衰減補償的高分辨率處理方法。首先對圖1b中的衰減記錄進行反Q濾波，如圖5a所示;然后對反Q濾波補償后的記錄做Wiener反褶積，如圖5b所示。對比圖5a和圖5b可以看出，不僅淺層的反射系數得到恢復，深層的反射系數也得到有效恢復；與真實的反射系數序列(圖1a)比較，二者總體形態基本一致。當然，反Q濾波并不能完全恢復衰減的地震能量，所以Wiener反褶積后，深層的反射系數能量尚未能完全恢復。

圖5 穩定的反Q濾波結果(a)和基于衰減補償的高分辨率處理結果(b)

圖6 不同記錄的時頻譜a 衰減記錄; b Wiener反褶積后的記錄; c 時變Wiener反褶積后的記錄; d 基于衰減補償的高分辨率處理結果

為了更加清晰地對比不同方法的效果，我們將圖1b，圖2a，圖2b和圖5b中時間域記錄轉換到頻率域(圖6)。其中，圖6a為衰減記錄(圖1b)的時頻譜，其能量逐漸減弱。另外，隨著旅行時的增加，其頻帶逐漸變窄，高頻成分逐漸衰減;圖6b為Wiener反褶積后記錄(圖2a)的時頻譜，可以看到，Wiener反褶積有效拓寬了頻帶寬度，但是深層記錄的能量依然很弱;圖6c為時變Wiener反褶積后記錄(圖2b)的時頻譜，與圖6b相比，其頻帶進一步得到拓寬;圖6d為基于衰減補償的高分辨率處理方法所得記錄(圖5b)的時頻譜，不僅地震記錄的能量得到增強，而且頻帶得到明顯拓寬，高頻成分得到有效恢復。

4 實際數據應用效果分析

我們將上述3種方法應用于實際數據處理中，并對其結果進行對比分析(圖7至圖9)。圖7a為某地區實際地震記錄，可以看到，隨著傳播時間的增加，地震記錄的能量減弱，地震記錄的主頻呈降低的趨勢，分辨率變差；圖7b和7c分別為Wiener反褶積和時變Wiener反褶積后的地震記錄，和圖7a相比，二者并沒有明顯的變化；圖7d為采用本文方法得到的結果，可見，地震記錄深層的能量和分辨率得到明顯改善。

圖7 實際數據應用效果a 原始剖面; b Wiener反褶積結果; c 時變Wiener反褶積結果; d 基于衰減補償的高分辨率處理結果

圖8 對圖7中的數據進行局部放大顯示a 原始剖面; b Wiener反褶積結果; c 時變Wiener反褶積結果; d 基于衰減補償的高分辨率處理結果

為了更清晰地對比不同方法的應用效果，對圖7中2.6～3.4s的數據進行放大顯示，并將其能量增益到同一個量級(圖8)。與圖8a，圖8b和圖8c 相比，圖8d中的波形具有更好的一致性，同相軸變窄，且連續性增強，在中、深層的一些復合波也被分離，波場信息更豐富。不論從整體還是局部對比，采用本文方法所得結果都具有更高的分辨率。

圖9為圖8中對應數據的頻譜，可見，原始地震記錄(圖9a)的能量主要集中在中低頻，高頻能量較弱，不同頻率的能量不均衡，導致時間域記錄的分辨率較低；Wiener反褶積(圖9b)和時變Wiener反褶積(圖9c)拓寬了地震記錄的頻帶，高頻能量部分恢復；圖9d為本文方法處理結果所對應的頻譜，其高頻能量進一步增強，不同頻率的能量得到均衡，使時間域地震記錄的分辨率進一步提高。

圖9 圖8中數據對應的頻譜a 原始剖面; b Wiener反褶積; c 時變Wiener反褶積; d 基于衰減補償的高分辨率處理方法

5 結束語

由于地層的吸收衰減，實際地震記錄通常表現出非平穩性，基于衰減補償的高分辨率處理方法將穩定的反Q濾波技術和Wiener反褶積結合起來，克服了傳統反褶積存在的不足，同時進行了振幅能量補償，相位校正和頻帶拓寬。實際資料的處理結果表明，基于衰減補償的高分辨率處理方法有效提高了非平穩地震記錄的分辨率。另外，當地震記錄的信噪比較低時，可利用考慮信噪比的反Q濾波方法來抑制噪聲對地震記錄分辨率的影響。

參 考 文 獻

[1] 渥·伊爾馬茲.地震資料分析[M].劉懷山，王克斌，童思友，等譯.北京:石油工業出版社,2006:128-154,186-187

Yilmaz ?.Seismic data analysis[M].Liu H S,Wang K B,Tong S Y,et al,translator.Beijing:Petroleum Industry Press,2006:128-154,186-187

[2] Wang Y H.A stable and efficient approach of inverseQfiltering[J].Geophysics,2002,67(2):657-663

[3] Wang Y H.InverseQ-filter for seismic resolution enhancement[J].Geophysics,2006,71(3):V51-V60

[4] Margrave G F,Lamoureux M P,Grossman J P，et al.Gabor deconvolution of seismic data for source waveform andQcorrection[J].Expanded Abstracts of 72ndAnnual Internat SEG Mtg,2002,2190-2193

[5] Margrave G F,Gibson P C,Grossman J P，et al.The Gabor transform,pseudo differential operators,and seismic deconvolution[J].Integrated Computer-Aided Engineering,2005,12(1):43-45

[6] Margrave G F,Lamoureux M P,Henley D C，et al.Gabor deconvolution:estimating reflectivity by nonstationary deconvolution of seismic data[J].Geophysics,2011,76(3):W15-W30

[7] 高靜懷，汪玲玲，趙偉.基于反射地震記錄變子波模型提高地震記錄分辨率[J].地球物理學報，2009,52(5):1289-1300

Gao J H,Wang L L,Zhao W.Enhancing resolution of seismic traces based on the changing wavelet model of the seismogram[J].Chinese Journal of Geophysics,2009,52(5):1289-1300

[8] 劉財，劉洋，王典,等.一種頻域吸收衰減補償方法[J].石油物探，2005,44(2):116-118

Liu C,Liu Y,Wang D,et al.A method to compensate strata absorption and attenuation in frequency domain[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2005,44(2):116-118

[9] 劉喜武，年靜波，劉洪,等.基于廣義S變換的吸收衰減補償方法[J].石油物探，2006,45(1):9-14

Liu X W,Nian J B,Liu H,et al.Generalized S-transform based compensation for stratigraphic absorp-

tion of seismic attenuation[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2006,45(1):9-14

[10] Robinson J C.A technique for the continuous representation of dispersion in seismic data [J].Geophysics,1979,44(8):1345-1351

[11] van der Baan M.Bandwidth enhancement:inverseQfiltering or time-varying Wiener deconvolution?[J].Geophysics,2012,77(4):V133-V142

[12] Yan H Y,Liu Y.Estimation ofQand inverseQfiltering for prestack reflected PP-and converted PSwaves[J].Applied Geophysics,2009,6(1):59-69

[13] 嚴紅勇，劉洋，趙前華,等.一種提高VSP分辨率的反Q濾波方法[J].石油地球物理勘探，2011,46(6):873-880

Yan H Y,Liu Y,Zhao Q H,et al.A method of improving the VSP resolution using inverseQfiltering[J].Oil Geophysical Prospecting,2011,46(6):873-880

[14] Zhao Y,Liu Y,Li X X,et al.An approach of inverseQfiltering considering time-frequency domain signal-to-noise ratio[J].Expanded Abstracts of 74thAnnual Internat EAGE Conference,2012,P103