銀行間市場中期票據信用利差的影響因素研究

李合怡，貝政新

(蘇州大學 東吳商學院，江蘇 蘇州 215006)

2008年4月，我國銀行間債券市場推出了中期票據(以下簡稱中票)這一創新品種，在隨后的幾年間，其市場規模迅速擴大，現已成為銀行間最大的信用債品種。中票通常采用循環發行的方式，融資期限以三至五年為主，其發行機制靈活、信息披露透明，極大地拓寬了企業的直接融資渠道，豐富了債券品種和期限結構，對各類融資主體具有較大的吸引力[1-2]。

隨著我國信用債市場的蓬勃發展，監管部門對信用債發行門檻和擔保要求也趨于放松。中票的發行采用注冊制，在市場認可的情況下，具有法人資格的非金融企業均可發行。由于門檻的降低和擔保條件的弱化，投資者對信用債發行主體的信用資質關注度不斷提高，作為判斷信用債相對價值、衡量風險收益水平最重要的指標——信用利差也成為投資者和學術界的研究重點。信用利差是指信用債到期收益率與同期無風險債券到期收益率之間的差額，這一部分的超額收益作為對投資者承擔違約風險的補償[3-9]。

一、 相關文獻回顧

20世紀90年代中期，信用利差成為國際金融學術研究的前沿，在信用風險的研究基礎上，信用利差的內涵、計量、分析方法得到不斷拓展。自1974年Merton將Black-Scholes期權定價模型引入信用風險定價后，關于信用利差的研究便開始大量涌現[10]。

(一) 公司債定價的結構化模型與簡約化模型

結構化模型認為債券的價值依賴于公司價值。Merton最早提出了期權定價的思想，并將公司權益看作是對公司資產的歐式看漲期權。依據Merton的結構化模型，公司債的價格取決于三個因素：無風險利率、債券到期日、票面利率等契約條款和信用風險。在契約條款給定，并且不考慮無風險利率變化所引起系統性風險的條件下，人們可以對利率的風險結構進行分析，即分析信用風險對債務價值的影響[1]。

繼Merton在公司債定價領域的開創性研究之后，諸多學者對其模型進行了更為深入的研究和推廣，由于這些研究的基礎都是股票期權定價模型，因此也被稱為結構化模型[2，10]。Black和Cox從安全條款的角度探討了貼現債券的估值問題，即債權人有權在企業價值下降至一個較低水平時強迫企業破產或重組，這樣放松了Merton模型中到期日違約的假定[3]。Longstaff和Schwartz認為，只要企業的市場價值低于未償還債務價值，那么債務在任一時刻都應當違約，同時他還引入隨機利率作為模型的重要參數[4]。

與結構化模型不同，簡約化模型把違約看作一個事件，公司違約的時間由一外生給定的跳躍過程決定，不以公司價值為基礎，模型直接運用違約強度和違約概率對債務進行定價[5]。Jarrow和Turnbull首次系統地引入違約強度，假定一定時間內違約發生的次數服從泊松分布，并建立了簡約化模型的基本分析框架[6]。簡約化模型的核心在于對違約概率的測算。最具代表性的是Duffie-Singleton的研究結果，他們提出了基于仿射分析框架的強度模型分析方法，并推導出了違約概率的解析解[7]。

(二) 利差影響因素的相關研究

目前，除結構化模型內生的預期違約損失構成了違約風險之外，國內外學者普遍認為稅收、企業會計信息披露、經濟周期及系統性風險等因素也是信用利差的主要來源。這部分學者跳出了信用風險因素的框架，認為除了違約風險外，還存在其他影響債券利差的因素[8]。Elton和Driessen認為公司債與國債的稅收差異可以解釋40%—57%的信用利差[9]；更多的學者認為流動性溢價是影響利差的重要因素，價差、定單不平衡程度、價格沖擊等因素對債券信用利差產生顯著的影響[10]。此外，中央銀行的政策、金融市場成熟度和市場干預會對市場利率產生跳躍性影響，從而導致擴散性風險溢價[11]。方紅星等研究得出，國有產權能夠發揮隱性擔保的作用，從而降低投資者面臨的違約風險，因此，國有背景的公司債的信用利差顯著較低[12]。

與國際同業相比，國內的學者及投資者對信用利差的研究起步較晚，且運用結構化模型對債券信用利差進行實證研究較少，對結構化模型定價效果的影響因素進行研究也很少。因此，將結構化模型方法引入對中票信用利差的研究，并探討剔除信用風險之后中票信用利差的影響因素具有一定的理論和應用價值。

二、 中期票據信用利差的分析

(一) 樣本選擇

2008年4月9日，中國人民銀行下發《銀行間債券市場非金融企業債務融資工具管理辦法》，并于4月15日起執行。同年4月22日，首批7家注冊企業共392億元中票招標發行。隨后受到經濟運行和金融危機的影響，中國人民銀行于2008年6月至2008年10月停止對中票注冊。中票發行重啟后，其便利、靈活性發行方式受到融資方和投資者的追捧。為了保證數據分析的連貫性和分析結果的可靠性，且囿于數據量的規模，本文選取2012年6月至2013年12月間6個月成交記錄的中票為樣本，獲得符合篩選條件的中票1265只。本文采用月均收益率計算中票的月信用利差，共21902個月度數據。中票的歷史成交記錄來源于Wind資訊和中國債券信息網，金融債收益率曲線來源于中債登，宏觀及公司層面數據來自于Wind數據庫和國家統計局網站。

(二) 中票利差的計算與統計

相對于作為比較基準的政策性金融債，中票二級市場的交投并不活躍，成交時點的分布也不均勻，在計算中票月均收益率時，中票成交所對應的時點與政策性金融債可能存在較大的偏差，從而影響實證結果[13]。因此，本文通過對中票日收益率、交易日期和剩余期限進行交易量加權平均，得到月均收益率和對應的交易日期及剩余期限，進而從比較基準政策性金融債的收益率曲線上取得該日期對應剩余期限的收益率值，從而計算信用利差[14]。我們對中票信用利差按不同的債券構成要素分組，統計如下。

表1 相同時點不同信用等級中票的信用利差(主體評級) 單位：bp

表1統計了2013年12月31日，不同信用評級[注]本文的樣本中，95%以上的中票債項評級與主體評級一致，因此本文使用債項評級作為分類標準。AA+和AA級中票中存在評級被下調的個券，如“11吉煤MTN1”。下中票的信用利差。從統計結果可以看出，中票信用評級與利差呈現負相關關系，信用評級越高，中票的信用利差越??；同時，高信用等級債券利差的波動性顯著低于其他等級債券。

由表2可以看出，中票的久期與信用利差呈正相關關系，久期越長，信用利差越大。從中票的交易情況來看，久期在三年期以內的中票受到投資者的追捧，流動性較好；長久期的中票交投較為清淡?；诒?和表2的統計分析可以看出，中票的信用評級、久期對于債券利差具有顯著的甄別作用。

表2 相同時點不同久期中票的信用利差 單位：bp

(三) 變量選取與模型設定

Merton的公司債定價模型假定樣本為零息債券，且無風險利率為常數，信用債的違約僅可能在到期時發生，這一系列的假設顯然與我國中票的實際情況不符[注]2014年3月4日，“11超日債”發行人—上海超日太陽能科技股份有限公司發布《2011年公司債券第二期利息無法按期全額支付的公告》：“11超日債”本期8980萬元的利息將無法于原定付息日2014年3月7日按期全額支付，僅能夠按期支付人民幣400萬元。此事件被認定為我國公募債券市場的第一次實質性違約。[10]。Longstaff和Schwartz在考慮了債券支付息票的情況下,將利率的動態過程引入模型,并假定當公司的資產價值低于違約門檻時債券發生違約[15]。綜合以上因素，馮宗憲等學者認為，Longstaff-Schwartz模型(以下簡稱LS模型)放松了Merton模型的違約時間限制，相對來說更適用于我國中票的定價。

LS模型沿用了Black和Cox對違約門檻的假設，并放松了絕對清償次序假設，該模型假定債務存續期間公司財務杠桿保持恒定，其資產價值和無風險利率分別由以下隨機過程決定：

dV=μVdt+σVdZ1

dr=(ξ-βr)dt+ηdZ2

其中，Z1、Z2為標準維納過程。一旦債券發生違約，債權人獲得的金額為債券面值×(1-w)，違約損失w∈[0,1]且來源于歷史經驗數據。X=V/K，K表示違約門檻值，D(r,T)為Vasicek模型的無風險債券價格，由此，零息貼現債券的定價公式可以描述為：

P(X,r,T)=D(r,T)-wD(r,T)Q(X,r,T)[16]

Q(X，r，n)=limn→∞Q(X，r，T，n)，A(T)和B(T)直接來自Vasicek模型，q1為模型定義變量。浮息債券的定價公式為：

F(X,r,,T)=P(X,r,T)R(r,,T)+wD(r,T)G(X,r,,T)

其中，R(r,,T)=r×exp(-β)-exp(-β))

G((X,r,,,，T，n)。上述公式中和為模型定義變量。

運用LS模型為中票定價有兩種方式：通過求解偏微分方程得到債券價格的解析解形式以及利用蒙特卡羅模擬求出債券價格的數值解。Young等實證檢驗了五個最具代表性的結構化模型(Merton模型、Geske模型、LS模型、Leland-Toft模型和Collin-Dufresne-Goldstein模型)后得出：與實際利差相比，運用Merton模型估計的信用利差偏小，而其余模型得到的信用利差偏大，模型的精確度值得商榷[17]。由于結構化模型本身的復雜性，在定價過程中不可避免地將導致誤差的存在。本文不再重復蒙特卡羅模擬的過程，而是選取結構化模型中對信用利差產生顯著影響的變量，探討中票信用利差的影響因素。結構化模型指標選取如下。

1. 比較基準：在國內的投資分析實踐中，由于只有國債可以免稅，因此本文將政策性金融債設定為中票的比較基準，從而可以排除稅收因素對信用利差的影響。

2. 無風險利率：無風險利率是其他利率和資產價格的基礎，本文采用十年期國債到期收益率作為無風險利率。

3. 利率期限結構斜率：在經濟分析中，由于分析工具所限，學者們并不能精確描摹曲線的凸性，而是使用斜率概括期限結構曲線的宏觀信息，同時根據研究需要，具體選擇短期、中期、長期利率的差額。在結構化模型的實證文獻中，通常以十年期和三年期國債到期收益率之差作為利率期限結構的斜率。

4. 股票市場波動性：由于中票的發行主體95%以上均為非上市公司，因此本文選取滬深300指數60日移動平均波動率作為替代指標。選擇60日的時間窗口，主要考慮到一個季度的平均交易日為60天，同時，機構投資者大類資產配置策略的調整頻率也以季度為主。

后續的研究還表明，信用利差還與債券的流動性相關，因為流動性影響投資者的成本，進而對其投資策略產生影響。目前，債券流動性的測度并沒有得到通用且沒有充分驗證的標準?，F有的實證文獻均從買賣價差、指令流和指令流對價格的影響這三個指標來衡量流動性。各類指標從不同的角度反映了流動性的某一特征，但學者們同時也承認上述指標誤差的存在?？紤]到數據的可得性，本文采用單位成交金額的絕對回報來衡量中票的非流動性[18]：

其中：rTi為T時間段債券價格的振幅，volTi為債券在T時間段的成交金額，D為T時間段的交易天數。這種流動性衡量方法的含義在于：如果債券較大的成交金額只引起了微小的價格變化，則債券的流動性強，也即用單位成交金額的振幅來衡量債券的流動性。進一步地，為了更為全面地解釋中票信用利差的影響因素，本文構建月度面板數據模型，引入宏觀經濟變量及發行主體層面的變量，探討在結構化模型之外中票信用利差的影響因素。

根據Elton和Gruber的研究成果，信用利差可以獲得三個方面的解釋：補償預期損失；補償稅款；為增加的系統性風險而提供的補償[19]。相應的，信用利差的影響因素按照風險來源可以分解為違約風險(信用風險)、預期流動性風險和宏觀環境波動風險，而影響上述風險的因素既涉及公司特征及其債券發行特征等微觀因素,也包括外部環境變化等宏觀因素，這就構成了研究信用利差影響因素的基本分析框架。

宏觀經濟基本面是決定債市走向的最主要因素。從國內外文獻來看，宏觀經濟的變化將作用于市場利率和信用評級，從而對債券信用利差產生較大的影響。本文選取PMI指數(新訂單-庫存)作為產出的先行指標[20]；CPI作為通脹指標；債券發行量作為債券市場的供給指標。由于在中票信用利差的比較基準上面本文選取了政策性金融債，因此剔除稅收的影響，加入宏觀經濟指標，這樣使模型的實證結論更加完整。債券層面變量的選取來自于表1和表2的統計分析結果。發行主體的財務狀況將直接影響債券評級和收益率。由于中票的發行主體大部分為非上市公司，財務杠桿較難計算，因此本文選取資產負債率作為替代指標。新增變量定義及預期回歸系數符號如表3所示，回歸模型如下：

表3 變量描述及實證模型

ΔCS=α+β1iVIX+β2iΔYield+β3iΔSlope+β4iΔLiquidity+β5iΔCPI+β6iΔPMI+β7iΔBsupply+β8iΔDuration+β9iΔTurnover+β10iΔRate+β11iΔLvg+β12iΔROE+εti

三、 中票信用利差的影響因素分析

銀行間市場中票的發行主體均為較優質的企業，但95%以上為非上市公司。結構化模型中的公司資產價值和波動性不能直接通過觀測獲得，這就給模型的應用帶來困難[注]2008年10月中票重啟后央行的通知指出：接受上市公司并優先接受大型權重股上市公司發行中票注冊報告。上市公司發行中票所募集的資金，可按照國家有關規定用于回購本公司股票。優先接受煤電油運等國民經濟基礎行業中的主要企業發行中期票據的注冊報告。但中票的發行主體90%以上均為非上市公司。。因此，本文提取結構化模型因素，對信用利差進行回歸，以考察結構化模型對信用利差的解釋力。

表4 結構化模型因素回歸結果

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的水平上顯著。

實證結果如表4所示。除流動性因素外，其余結構化模型指標均與中票信用利差存在較強的相關性，其中無風險利率和利率期限結構利差在1%的水平上顯著。無風險利率與信用利差負相關，說明十年期國債收益率上升時，AA以上評級的中票信用利差收窄，與預期一致。流動性指標與信用利差正相關，因此回歸結果表明，中票的流動性越差，信用利差越大，價格與價值的偏離程度也越大。

表5 殘差序列的相關系數

表5觀察了不同信用等級下中票回歸模型的殘差序列的相關性。分析結果表明，殘差序列中仍包含了除信用評級和結構化因素之外的共同因素。結構化模型中的回歸模型可能遺漏了一些重要變量。

表4調整的R平方也表明模型整體對信用利差的解釋力較弱，這與大部分結構化模型的實證研究結論一致。為了進一步在統計上了解中票信用利差中不能由回歸模型解釋的那部分構成，我們對不同信用評級中票的回歸模型殘差序列進行了主成分分析。

表6 中票殘差序列的主成分分析

通過對不同信用評級中票的殘差序列進行主成分分析，我們發現，第一、第二主成分分別能解釋36%、27%的殘差變化，這表明未被結構化模型解釋的因素來自一個不依賴于單一債券的共同因素(見表6)。對上述結果，我們將在考慮結構化變量和流動性因素的前提下引入其他因素來對剩余利差做進一步的分析。

表7 ADF單位根檢驗結果

注：***和**分別表示顯著水平為1%和5%。

表7延續上述思路，利用面板數據，在考慮結構化模型因素的前提下，從宏觀因素、中票和發行主體三個方面分別選取債券剩余年限、換手率、信用評級和權益乘數、凈資產收益率、權益波動率、流動性等影響因子，同時采用因素替換的方法，保證模型的自由度。

由于本文使用的面板數據時間跨度較短，而個券數量多，具有典型的短面板數據特征，且由表7的單位根檢驗結果可知，解釋變量和被解釋變量均為一階差分變量，模型默認為非平衡的固定效應模型，因此無須進行豪斯曼檢驗。本文通過對樣本進行最小二乘估計，得到結果如下：

表8 信用利差的影響因素回歸結果

注：***、**和*分別表示在1%、5%和10%的水平上顯著。

雖然不同維度下回歸系數和參數顯著度存在一些差別，但總體而言，波動率vix、利率指標yield、期限結構指標slope等結構化模型變量對中票信用利差產生比較顯著的影響，表明結構化模型在衡量中票信用利差方面是有效的，但模型的整體解釋力不足，說明可能遺漏了其余重要變量。

上述回歸結果表明，產出指標PMI和債券供應量與信用利差相關,且大多在5%的水平上顯著,前者符號顯著為負,說明PMI環比上升時，中票的利差呈現下降趨勢。債券供應量的回歸系數為正，表明當債券供給擴大時，債券價格降低，信用利差擴大。

中票發行主體的資本結構與信用利差存在較強的相關性，這從另一方面證明了結構化模型是從公司的資本結構入手的，具有良好的理論基礎。中票的流動性與信用利差回歸系數的顯著性不高，但考慮到我國銀行間市場較低的流動性和換手率，因此投資者在進行債券投資時必然要求對流動性這一因素進行補償。實證中的回歸系數不顯著，可能是由于本文流動性的測度方法有待改進，基于月度成交量和振幅的指標不適合刻畫銀行間債券品種的流動性。在數據可得的情況下學者們可以用高頻交易數據，基于買賣差價來進行檢驗。

四、 結論

本文基于Longstaff和Schwartz公司債定價模型，從信用風險度量的角度對我國中票的信用利差進行了實證分析。結構化模型因素的回歸結果表明：股票市場的波動率vix、利率指標yield、利率期限結構的斜率slope等結構化模型變量對中票信用利差的影響顯著。但從整體來看，僅包含結構化模型因素的回歸模型顯著低估了中票的信用利差，使模型整體對信用利差的解釋力不強。

在此基礎上，本文在考慮結構化模型因素之外，進一步探討是否有來自宏觀因素、債券發行主體和債券構成要素方面的因子對信用利差產生影響。通過實證我們發現：產出指標、債券新增供給量、中票的信用評級、久期以及發行主體的權益乘數與信用利差顯著相關。本文引入多個維度的影響因素后，使得模型整體能夠解釋35%左右的中票利差變化。

從理論上來說，債券的流動性影響市場參與者的投資決策，從而對信用利差產生重要影響，但本文基于低頻數據的流動性衡量指標在模型中不顯著，實證結果也并未支持這一假設，這可能與債券流動性的度量方法不成熟和數據的可得性有一定關聯。

參考文獻：

[1]陳雨露,汪昌云.金融學文獻通論.微觀金融卷[M].北京：中國人民大學出版社.,2006.

[2]張金清.金融風險管理[M].上海：復旦大學出版社,2011.

[3]Black F,Cox J.Valuing corporate securities: some effects of bond indenture provisions [J]. The Journal of Finance,1976,31(2):351-367.

[4]李合怡,貝政新.公司債信用利差影響因素的動態研究[J].學海,2013(1):56-57.

[5]克里.衍生證券教程——理論和計算[M].上海：上海人民出版社.2009.

[6]郭泓,楊之曙.交易所和銀行間市場債券交易價格發現實證研究[J].金融研究,2007(12):112-114.

[7]Young H E, Jean H, Jing Z H, Structural models of corporate bond pricing: an empirical analysis[J]. The Review of Financial Studies,2004,17(2):499-544.

[8]江乾坤.公司債券“信用價差之謎”探析[J].外國經濟與管理,2007(2):59-67.

[9]Edwards A, Harris L, Piwowar M. Coporate bond market transparency and transaction costs[J].The Journal of finance,2007,62(2):1421-1451.

[10]Merton R C. On the pricing of corporate debt: the risk structure of interest rates[J]. The Journal of Finance，1974,29(3):449-470.

[11]Anderson R W, Sundaresan S M. Comparative study of structural models of corporate bond yields: an exploratory investigation[J]. Journal of Banking & Finance,2000,24(1):255-269.

[12]方紅星,施繼坤,張廣寶.產權性質、信息質量與公司債定價——來自中國資本市場的經驗證據[J].金融研究,2013(4):119-126.

[13]雷新途,熊德平.企業融資交易的契約安排：一個交易費用經濟學的分析框架[J].審計與經濟研究,2012(2):89-96.

[14]蔡則祥,劉驊.農村新型金融機構運行績效集成評價——基于江蘇省的實證分析[J].審計與經濟研究,2013(2):89-96.

[15]馮宗憲,郭建偉,孫克.企業債的信用價差及其動態過程研究[J].金融研究,2009(3).122-128.

[16] Schultz P. Corporate bond trading costs: a peek behind the curtain[J]. The Journal of Finance,2001,56(2):677-698.

[17]Young H E, Jean H, Jing-Z H.Structural models of corporate bond pricing: an empirical analysis[J].Review of Financial Studies,2004,17(2),499-544.

[18]Amihud Y. Illiquidity and stock returns: cross-section and time-series effects[J].The Journal of Financial Markets,2002,31(5):31-56.

[19]Edwin J E, Martin J G. Explaining the rate spread on corporate bonds[J].The Journal of Finance,2001,32(4):49-63.

[20]高善文.債券市場定價與宏觀經濟的自我平衡[J].中國金融,2007(14):56-58.