建構主義視閾下的高等數學課堂教學探討

程瑜

(徐州工程學院 數學與物理科學學院,江蘇 徐州 221111)

建構主義視閾下的高等數學課堂教學探討

程瑜

(徐州工程學院 數學與物理科學學院,江蘇 徐州 221111)

高等數學教育的重點是培養學生的自我學習能力,使其成為具有創新能力的高素質人才.建構主義為此提供了可借鑒的學習理論和實踐指導.從建構主義學習理論的視角,對如何提高高等數學課堂教學效果進行了探討,提出了應用心理發生原理、設置情景性教學、開展意義的建構等相關策略.

高等數學;課堂教學;建構主義;心理發生;認知結構

高等數學是理工科學生必修的基礎課程,對于奠定專業學習基礎,開啟知識應用意識具有不可替代的重要作用.但是在傳統教學框架下,高等數學課堂教學往往難以達到期望的學習目標.如何設計教學方法,有效提高課堂教學效果,一直是高校數學教師關注的焦點.建構主義學習觀認為,學習不是一個被動的吸收過程,而是一種主動建構的過程.這一觀點告訴我們,學習的最好方法是引導學生自己學,讓學生成為課堂學習的主動者,教師作為引導者和輔助者,在學生自主建構新的知識結構的過程中,應當幫助他們修正錯誤,建構起科學的知識體系.本文擬從建構主義學習理論視角,對如何提高高等數學課堂教學效果進行一些探討.

1 建構主義學習理論的主要觀點

在上世紀五六十年代,日內瓦學派創始人、認知心理學家皮亞杰曾明確地提出人的認識并不是對外在的被動的簡單反映,而是一種以已有知識和經驗為基礎的主動建構活動的觀點[1].建構主義的學習觀是對傳統的 “授予與接受”教育觀點的直接否定.建構主義者認為,學習并不是被動的吸收過程,而是一種主動建構的過程,涉及到同化和順應兩個基本環節[2].學習是獲取知識的過程,但獲取知識的過程不是靠教師的傳授,而是基于學習者對知識的體察,從自身經驗的反省,與環境,包括與他人的交流中主動地建構起來[3].即學習者可借助于他人,包括教師和同學,通過創設相應的情境,利用必要的學習資料,通過意義建構的方式獲得知識.所謂意義建構,是指學習者對外部信息進行主動地選擇和加工,獲得基于自身而不是他人灌輸的對事物的理解[4].因此,學習的最好方法是在教師的引導下讓學生自己學,教師應從教書匠角色轉變為引導者和輔助者,讓學生成為課堂學習的主動者.對于學生在自主建構新的知識結構過程中所出現的種種不正確的理解,教師的任務是幫助他們修正錯誤,建構科學的知識體系.這就要求教師的教學目標和學生的學習目標要高度合一[5].

建構主義學習理論是從行為主義發展至認知主義后的進一步發展,它不僅更為深入地探討了課堂學習的本質與過程,而且以現代者的眼光透視了課堂學習的策略、形式、環境和對象等,從多角度豐富和發展了課堂學習理論.皮亞杰認為:認知的結構既不是在客體中預先形成的(因為這些客體總是被同化到那些超越于客體之上的邏輯數學框架中去),也不是在必須不斷地進行重新組織的主體中預先形成的,為此,知識的獲得必須用一個將結構主義和建構主義緊密地連接起來的理論來說明.也就是說,每一個結構都是心理發生的結果,而心理發生的就是從一個比較初級的結構過渡到一個不那么初級的結構.歸根到底,皮亞杰所強調的是心理發生和認知結構的相互作用,個體的認識正是通過這種相互作用建構起來的 .由此可見,對于課堂教學,如果采用滿堂灌的形式,而忽略了與學生的相互溝通,沒有為之留出充分自由思考的空間,則學生必然無法形成自己的認知體系.在學校獲得的知識,即使是通過正式課程加以授受的,也存在著在教學過程中通過師生之間的交往和相互解釋而加以再定義、再建構的一面.因為認識對象并不是獨立于認識主體的客觀存在,缺乏認識主體的認識興趣及其他許多與認識行為相關的條件,就不會有任何的認識對象;沒有哪一種人類知識的客觀性是絕對、純粹而不需要進一步質疑的,任何一個時代的人們都需要對前人獲得的種種知識進行新的審視、修正或拋棄,并發展出適合于當今時代所需要的新知識.

2 高等數學傳統教學現狀

在高校,接觸高等數學課程的是大一新生.受中學教育的影響,許多學生重記憶,輕思維,習慣于通過大量習題訓練形成的思維定式來解決問題,不追求對數學概念本質的理解.而在高等數學的教學過程中,教師大都注重概念的分析,定理的詳細推導等,許多學生不適應大學數學的學習方法,導致學習興趣下降.

隨著高等數學學習難度的增加,加之數學基礎薄弱,課堂講授內容難以接受,造成學生缺乏外在的學習動力.另外,學生對數學的學習興趣主要在于對能力的培養,但是能力是很難直接表現出來的.況且,由于學時限制,課堂教學中應用方面的內容安排較少,學生感到學習高等數學只是學一些基本概念、公式和定理,至于為什么學習高等數學,在思想上很模糊,這也是導致學習興趣下降的重要原因.

由于一些高數教師缺乏行之有效的教學手段,教學內容枯燥無味,為教學而教學;或只注重高等數學的概念,而不強調高等數學的知識銜接和應用背景,將高等數學的學習與學生原有知識結構及專業學習隔離開來,違背了建構主義心理發生原理,是造成學生被動學習的根本原因.凡此種種,充分說明高等數學傳統的教學思想、教學內容與教學方法已不適應于現代教育的要求.

3 建構主義視閾下提高高數課堂教學效果的策略

1)應用心理發生原理,激發學生學習興趣,提高學習的主動性.作為高等數學教師,應當認識到學生的學習主要是掌握間接經驗的過程,這就要求教師在教學過程中注意將高數學習與實際生活及學生的原有經驗緊密聯系起來,應用心理發生原理,激發學生學習興趣.對此,教師應掌握學生的數學基礎,在教學中強化高數知識與學生已有數學知識的銜接,要將學生原有的知識經驗作為新知識的生長點,引導學生從原有的知識經驗中生長新的知識經驗,使學生感受到高等數學學習是由初等數學為起點的一種知識過渡或轉換,而不是對未知或陌生領域零起點的認識,從而喚醒對高數知識的學習興趣.

高等數學的突出特點在于它的應用性,其“應用”強調的是掌握數學科學的理論,并將其應用于現實之中,對人的發展具有重要作用.教師在教學中應當注重對學生進行數學應用意識的培養,可從一些簡單的應用開始,引發學生的學習動機;通過與其他學科的聯系,將高數知識融合于與相關專業學習的準備知識之中,加深學生感受高數的科學思想方法對專業發展的作用;引導學生將高數知識應用于實踐活動,通過解決實際問題使學生深刻認知數學工具性的作用.要使學生真正體會到,高等數學是工程及經濟管理應用的基石,高等數學的學習是為專業課學習所作的理論準備,學好這門課程有助于培養分析解決問題的能力,培養科學文化素養,提高邏輯思維能力和可持續發展能力,從而激發起學習興趣,變被動學習為主動學習.

2)設置情景性教學,創建理想的學習環境.建構主義的教學觀要求教師的所有教學活動都以學生為中心展開,體現“學生主體、教師主導”的原則,提倡情景性教學,創建理想的學習環境.這就要求設計并推行以學生為中心、支持學生自主學習的課堂教學模式.可采取以下方法,即先將知識的整體框架及與前后知識間的聯系介紹給學生,對每節課的內容不作具體講解,只提出一些重要的概念知識點,給學生足夠時間精讀課本,根據課本內容自己初步建構知識框架,在小范圍互相探討和修正各自的觀點,基礎好的同學可以帶動基礎較差的同學一起學習.教師在學生自學討論后再作總結性地講解,對學生已經掌握的知識點稍作解釋,對難以理解的概念和定理例題則作具體講解,在學生基本掌握了知識點的前提下,由學生當場練習鞏固.這樣在課堂上擴大了學生自主支配的時間,以充分開展同學(或與教師)之間的協作、交流、利用必要的信息等.一般情況下,學生大多能在課堂完成作業,對于個別學習有困難的學生,可單獨講解或提示,有必要時進行集體提示講解,確保每個學生都能夠基本完成課堂作業.

3)以解決具體問題為目標,開展意義的建構.帶著任務學,以解決問題為目標是開展意義的建構的基礎.例如,在學習“導數概念”內容時,先給學生提出問題,讓他們帶著任務有的放矢地去自習:(1)導數的概念是怎么定義的,它的幾何意義是什么?它和極限、連續的定義有什么異同?(2)左導數、右導數是怎么定義的,與函數在某點的左、右極限和左、右連續有什么聯系和不同?(3)可導是否一定連續?連續是否一定可導?為什么?分別舉例說明.上課后引導學習小組討論,進行自主思考,然后由學生代表回答以上問題,教師根據學生回答的情況再作適當地講解和補充.因為之前已經學習過函數的極限和連續概念,導數概念的定義與極限、連續的定義格式相類似,并且以極限、連續概念為基礎,這3個概念之間有著一定的內在聯系,可導一定連續,連續一定存在極限,反之不一定.學生在學習這些概念時很容易泛化和混淆,建構知識體系時經常出現錯誤.因此,在剛開始學習時,教師應提出具體任務,引導學生在解決問題中分清概念之間的相同點和不同點,將相近的概念進行清晰地分化,以達到知識點的正確理解和掌握,完成所學知識的意義的建構.

高數微積分是一個完整的知識體系,各知識點間具有一定的有機聯系又存在著本質的不同,抽象程度高,邏輯推理性強,很多學生學習比較困難,對于數學基礎相對較差的文科學生來說尤其如此.因此教師在大多數學生基本掌握的情況下,要特別關注學習困難的學生,及時給予幫助和肯定,鼓勵和激發他們的自主參與意識,讓缺少自信的學生在學習活動中也能逐步相信自己,提振信心、追求成功,和先進的同學一起,順利完成學習高等數學需要掌握的知識體系的建構.

4 結語

從建構主義的角度看,教學進度與教學目標不一定要按照現行教材規制的順序進行,尊重學生的學習興趣與好奇心,實現知識體系的意義的建構,才是最重要的.當然,建構主義的學習過程并不是否定教師的作用,而是要求教師將工作重心放在創設情境和引導學生進行正確思維上.

[1] 皮亞杰.發生認識論原理[M].王憲鈿,譯.北京:商務印書館,1986.

[2] 李維東.皮亞杰的建構主義認知理論[J].中國教育技術裝備,2009(6):18-20.

[3] 何克抗,建構主義:革新傳統教學的理論基礎[M].北京:北京師范大學出版社,1999.

[4] 蔣志輝,周兆雄.建構主義的意義建構本質解析[J].高等函授學報(自然科學版),2011,24(3):24-26.

[5] 蘇平萍,謝朝霞.建構主義理論下教師創設問題情境的三大難點[J].教育探索,2005(11):11-12.

Discussion on classroom teaching of higher mathematics from aspect of constructivism

CHENG Yu
(School of Mathematics&Physical Science,Xuzhou Institute of Technology,Xuzhou,Jiangsu 221111,China)

The objective of higher mathematics education is to cultivate self-learning ability of students and make them high quality talents with innovation ability.Constructivism afford learning theories and practice guidance to use for reference to realizing this objective.From aspect of constructivism,this paper discusses how to improve classroom teaching effect of higher mathematics education and puts forward relative strategies including applying psychogenesis principle,setting situated teaching and carrying out meaning construction.

higher mathematics;classroom teaching;constructivism;psychogenesis;cognitive structure

G 420

A

2095-3550(2014)04-0088-03

2014-12-15

程瑜,女,浙江杭州人,講師,碩士.

E-mail:444212625@qq.com

(責任編輯:趙國淮)