基于噪聲子空間特征值重構的DOA估計算法

方慶園 韓 勇 金 銘 宋立眾② 喬曉林

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基于噪聲子空間特征值重構的DOA估計算法

方慶園①韓 勇*①金 銘①宋立眾①②喬曉林①

①(哈爾濱工業大學電子與信息工程學院 哈爾濱 150001)②(毫米波國家重點實驗室 南京 210096)

該文針對非等功率信號波達方向(DOA)估計問題，提出一種基于噪聲子空間特征值重構(Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace, ERNS)的超分辨算法。算法對接收信號自相關矩陣進行特征值分解，通過重構噪聲空間特征值以及引入虛擬信源來構造新的接收信號自相關矩陣，對該矩陣進行特征值分解得到新的噪聲空間特征值。當虛擬信源與實際信源入射方向相同時，新噪聲空間特征值與重構后噪聲空間特征值保持不變，利用這一特性來估計信源入射方向。該文給出算法的原理及實現步驟，并通過仿真進行原理驗證與性能分析，仿真結果表明與其他子空間算法和MUSIC 算法相比，ERNS算法能夠提高弱信號估計成功的概率。

陣列信號處理；高分辨率；波達方向估計；噪聲子空間；特征值重構

1 引言

當存在相鄰非等功率信號在同一波束內入射時，強信號對弱信號的壓制會使得MUSIC等超分辨估計算法對弱信號的估計發生較大偏差甚至無法估計[8,9]。針對不等功率入射信號的DOA估計目前大致有兩種解決方案：(1)采用極大似然估計類算法同時估計出強弱信號的波達角[10,11]，(2)在強信號波達方向已知時，通過干擾阻塞方法對強信號進行抑制來估計弱信號的DOA[12,13]。若強信號入射方向未知，則需首先確定強信號入射方向。例如文獻[12]使用干擾阻塞法，利用強干擾信號的先驗知識構造阻塞矩陣來抑制已知方位的強干擾，實現了特定區域內的低信噪比信號方位估計。但該算法僅限于均勻線陣且需預知強干擾的入射方向。對阻塞類算法來說當強弱信號角度相近時，算法在抑制強信號的同時也衰減了弱信號[14]。文獻[13]將強信號導向矢量所在空間納入噪聲子空間，再在該擴展的噪聲子空間上利用常規MUSIC算法進行弱信號的DOA估計。當強弱信號夾角較小時該方法也存在抑制強信號的同時衰減弱信號的問題[15]，只是對強信號的抑制較大?？梢娮枞愃惴ㄅc擴展噪聲類算法均存在強信號對弱信號的壓制問題。與上述兩種方案不同，文獻[16]提出了基于噪聲子空間特征值不變性的超分辨估計算法，該方法在入射信號功率相等或不等條件下均有較好的估計性能。

在文獻[16]基礎上，本文提出一種噪聲空間特征值重構的DOA估計方法。通過優化噪聲空間特征值的分布，使得噪聲空間特征值改變量對虛擬輻射源A的入射角度更加敏感從而提高了算法的估計性能。仿真實驗證明了本文所提出的基于噪聲子空間特征值重構(ERNS)DOA估計方法的有效性。

2 陣列接收信號模型

式中為陣列接收數據矢量，T表示矩陣轉置；為維噪聲矢量；為維信號矢量；為維陣列導向矢量。

3 基于噪聲空間特征值重構的DOA估計算法原理

3.1 基于噪聲空間特征值不變性的DOA估計原理

其中

由定理1構造算法的空間譜表達式為

3.2 噪聲空間特征值重構算法原理

將式(20)代入式(19)得

因此，由式(22)可得

整理式(30)得

4 算法的DOA估計流程

根據第3節證明，本算法DOA估計步驟如下。

5 仿真結果及分析

6 結論

本文提出了一種基于噪聲空間特征值重構的DOA估計算法。通過重構噪聲空間特征值，減小了信號空間泄漏到噪聲空間的能量，從而提高了算法性能。本文所提算法對天線接收陣列形式無特殊要求，對1維與2維DOA估計均適用。

圖2 隨兩信號方位夾角變化弱信號估計成功的概率

圖3 不同信噪比下弱信號估計的成功概率

圖4 隨弱信號信噪比變化弱信號估計值的均方根誤差

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方慶園： 女，1987年生，博士生，研究方向為陣列信號處理與天線技術.

韓 勇： 男，1976年生，講師，主要研究方向為陣列信號處理、DOA 估計及目標識別.

DOA Estimation Based on Eigenvalue Reconstruction of Noise Subspace

Fang Qing-yuan①Han Yong①Jin Ming①Song Li-zhong①②Qiao Xiao-lin①

①(,,150001,)②(,210096,)

This paper proposes an Eigenvalue Reconstruction method in Noise Subspace (ERNS) for Direction of Arrival DOA estimation with high resolution, provided that the powers of sources are different. The noise subspace eigenvalues belonging to the covariance matrix of received signals, obtained by EigenValue Decomposition (EVD), are modified to construct a new covariance matrix with respect to virtual source. The noise subspace eigenvalues corresponding to the new covariance matrix remain the same as before they are modified. The invariance of the noise subspace is utilized to estimate the DOA of emitters. The theory and process of ERNS algorithm are provided, at the same time, the theory and performance of ERNS algorithm is validated by computer simulations. The simulation results show that the ERNS algorithm has a better performance in successful probability of weak signal estimation compared with other subspace methods and MUSIC algorithm.

Array signal processing; High resolution; Direction of Arrival (DOA) estimation; Noise subspace; Eigenvalue reconstruction

TN911.7

A

1009-5896(2014)12-2876-06

10.3724/SP.J.1146.2013.02014

韓勇 han8662033@163.com

2013-12-23收到，2014-04-15改回

國家自然科學基金(61171181)，毫米波國家重點實驗室開放課題(K201328)，哈爾濱工業大學科技創新基金(HIT.NSRIF2013130)和哈爾濱工業大學(威海)?？茖W研究基金(HIT(WH)XBQD201022)資助課題