基于壓縮感知的寬頻段二維DOA估計算法

沈志博 董春曦 黃 龍 趙國慶

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基于壓縮感知的寬頻段二維DOA估計算法

沈志博 董春曦*黃 龍 趙國慶

(西安電子科技大學電子信息攻防對抗與仿真技術教育部重點實驗室 西安 710071)

針對2維DOA估計問題，該文提出一種基于壓縮感知(CS)的寬頻段2維DOA估計算法，能夠同時得到多個窄帶信號的中心頻率、方位角和俯仰角。首先利用方位向和俯仰向的空間頻率分別建立過完備稀疏字典，然后通過對陣列接收數據的壓縮采樣得到空間頻率的高分辨估計，最后通過空域濾波實現中心頻率、方位角和俯仰角之間的匹配。理論分析表明，該算法具有較高的估計精度與分辨力，對信噪比(SNR)要求不高，無需多維搜索過程，且經過壓縮采樣降低了運算量。仿真結果驗證了算法的正確性與有效性。

信號處理；DOA估計；壓縮感知；空間頻率；高分辨；空域濾波

1 引言

壓縮感知(Compressed Sensing, CS)是在信號的稀疏分解與重構基礎上建立起來的一種信息采樣理論，該理論指出若信號在某個域上是稀疏的，則可以利用少量的觀測數據以很高的概率實現信號的重構或近似重構[13,14]。針對以上問題，本文利用定義的信號方位向和俯仰向的空間頻率[15]在空域的稀疏性，提出了一種基于壓縮感知理論的寬頻段2維DOA(Compressed Sensing Frequency Direction Of Arrival, CS-FDOA)估計算法。首先利用方位向和俯仰向的空間頻率分別構建過完備稀疏字典，將2維角度估計問題轉化成了兩個1維角度估計問題，大大降低了字典的長度和稀疏分解的難度，然后利用隨機高斯矩陣對信號進行壓縮采樣降維處理；在低維上對陣元接收數據進行奇異值分解，再通過稀疏分解分別求取方位向和俯仰向的空間頻率，最后利用線性最小均方誤差(Linearly Constrained Minimum Variance, LCMV)波束形成器[16]對求出的每個方位向和俯仰向空間頻率進行空域濾波，經過FFT得到每個方位向和俯仰向空間頻率所對應的中心頻率，計算出空間方位角和空間俯仰角，并利用頻率信息和空域濾波輸出信號的相關性進行方位角和俯仰角的配對，進而得到信號頻率和2維DOA的聯合估計。該算法能夠同時對寬頻段內的多個中心頻率不同的窄帶信號進行頻率和2維DOA的聯合估計，避免了多維空間的聯合搜索過程，對信噪比要求不高，且經過了壓縮采樣降低了數據處理量，具有較高的估計精度和分辨能力。

2 信號模型

假設第個信號的入射方向與軸夾角為，與軸夾角為，且由空間幾何位置關系可知

將式(2)代入式(1)可得

3 算法原理

3.1 基于空間頻率的稀疏表示

3.2 稀疏表示的求解

3.3 基于空域濾波的參數匹配

利用式(17)求得的最佳權系數分別對兩個子陣稀疏求解得到的空間頻率進行空域濾波，得到某一空間頻率上的信號，如式(18)所示：

4 算法性能分析

表1不同方法的計算復雜度比較

2維DOA估計方法字典長度計算復雜度 構建聯合字典2維DOA估計 CS-FDOA

5 仿真分析

圖2 空間頻率的估計

圖3 空間角與頻率的匹配

圖4 2維DOA估計結果

圖5空間頻率分辨性能比較

圖7頻率估計誤差

圖8信噪比對2維DOA估計性能的影響

6 結束語

在現代電子戰信號環境中，對寬頻帶范圍內的多個窄帶信號進行頻率和2維DOA同時估計有著重要的研究意義。針對寬頻帶內2維DOA估計問題，本文提出了一種壓縮感知理論的頻率和2維DOA估計方法，該方法利用空間角和空間頻率的定義，將信源的中心頻率、方位角和俯仰角3維信息合成1維建立過完備稀疏字典，轉化成為兩個1維估計，并用空域濾波完成參數配對。理論分析和仿真實驗驗證了本文方法的有效性，對于2維DOA估計有較高的估計精度和分辨力，且對信噪比要求不高。

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沈志博： 男，1986年生，博士生，研究方向為電子戰信號處理.

董春曦： 男，1970年生，副教授，研究方向為無源偵察技術、高分辨雷達干擾技術等.

黃 龍： 男，1988年生，博士生，研究方向為電子戰系統仿真.

趙國慶： 男，1953年生，教授，博士生導師，研究方向為電子偵察、無源定位等.

Broadband 2-D DOA Estimation Based on Compressed Sensing

Shen Zhi-bo Dong Chun-xi Huang Long Zhao Guo-qing

(,,,’710071,)

For the problem of two Dimensional Direction Of Arrival (2-D DOA) estimation, a broadband 2-D DOA algorithm is proposed based on the Compressed Sensing (CS).It can obtain the center frequency, azimuth angle and pitch angle of multiple narrowband signal. Firstly, an overcomplete sparse dictionary is established using the space frequency of azimuth and pitch. Then the high resolution estimation of space frequency is achieved with the compressed sampling array receiving data. Finally, the spatial filtering is used to realize the match of center frequency, azimuth angle and pitch angle. Theoretical analysis shows that the proposed algorithm has a higher estimation precision and lower SNR threshold without multidimensional search process. It reduces the computation by compressed sampling and the simulation results verify the effectiveness and correctness.

Signal processing; DOA estimation; Compressed Sensing (CS); Spatial frequency; High resolution; Spatial filtering

TN971

A

1009-5896(2014)12-2935-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01931

董春曦 chxdong@mail.xidian.edu.cn

2013-12-10收到，2014-04-09改回

國家部級基金，中央高?；究蒲袠I務費專項(JB140203)和國家973計劃項目(613181)資助課題