一種新的MIMO線陣穿墻成像模型及其環境參數估計

宋勇平 金 添 陸必應 周智敏

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一種新的MIMO線陣穿墻成像模型及其環境參數估計

宋勇平 金 添*陸必應 周智敏

(國防科學技術大學電子科學與工程學院 長沙 410073)

通過估計墻體厚度及介電常數等環境參數來進行補償成像是近年來穿墻雷達成像研究領域的熱點。為解決傳統穿墻成像模型中天線需要嚴格平行于墻體的限制，以及現有的環境參數估計算法計算效率低，穩健性較差的問題，該文建立了一種新的多發多收(MIMO)體制穿墻雷達成像模型以適應陣列與墻體位置關系未知的情況，同時根據該模型下墻體前后沿回波路徑模型，提出一種僅依賴于墻體回波時延的環境參數估計算法，穩健性高并且運算復雜度低。時域有限差分(FDTD)仿真數據驗證了成像模型和環境參數估計算法的有效性。

穿墻雷達；環境參數估計；MIMO線陣

1 引言

已經有若干文獻提出了墻體參數估計算法。如通過調整陣列結構[15]或陣列到墻體的距離[16]實現墻體參數估計，由于引入了額外操作，實現較為繁瑣。圖像自聚焦技術[17]則通過檢測不同墻體參數組合下的成像質量實現參數估計，檢測過程中的多次成像導致其計算效率低下。利用墻體回波信息推算反射系數進而確定墻體參數的算法[18]由于需要估計墻體回波幅度，實際測量時易受墻體結構和噪聲影響，穩健性較低。文獻[19]通過圖像域濾波實現墻體參數估計，由于需要墻后強散射點的輔助，其實用性受到影響。

另一方面，上述算法在成像模型中假設陣列與墻體平行且距離已知，而實際應用時這一假設難以滿足。因此，未知參數不僅包括墻體厚度和介電常數，也應包括陣列與墻體的相對位置信息如距離及對應的傾斜角。此4種未知參數在本文中合稱為環境參數。

本文從MIMO線陣體制的穿墻雷達出發，建立了一種新的穿墻成像模型以適應陣列與墻體相對位置未知的情況，并提出了相應的基于時延信息的環境參數估計算法，與傳統算法相比，不需要額外的操作與重復成像，也不需要墻后特定目標的輔助，實用性與計算效率都有明顯提高。有限時域差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)算法的仿真數據驗證了算法的有效性和穩定性。

2 MIMO線陣穿墻成像建模

傳統MIMO線陣穿墻成像模型中，假設陣列嚴格平行于墻體，如圖1(a)，實際中受探測場景等因素限制，該假設不一定能滿足，因此有必要進一步考慮陣列傾斜于墻體的情況。

圖1 穿墻成像模型

從而對于墻體前后沿回波時延，傾斜于墻體的MIMO線陣可等效為若干連線平行于墻體的虛擬陣元對。

3 MIMO線陣穿墻成像模型的環境參數估計

對全部回波數據做相同處理，則有

此時根據文獻[20]可得方程：

則有

從而

4 仿真數據處理

4.1 環境參數估計結果

信噪比(Signal to Noise Ratio, SNR)為15 dB時回波如圖3(a)，由圖1(b)所示的成像模型可知匹配濾波后3個最強峰值的位置，即為直達波、墻體前沿回波、墻體后沿回波的時延位置。其墻體前后沿回波時延提取結果與理論值對比如圖3(b)?？梢?，成像模型和仿真數據之間得到了較好的吻合。

圖2 FDTD仿真場景

圖3 墻體前后沿回波時延提取結果

表1不同信噪比下4種環境參數的估計結果(均值±標準差)

SNR (dB) 估計值-51.53±0.0716.09±4.351.86±2.431.32±5.39 01.50±0.0415.03±1.060.24±0.154.13±2.29 51.50±0.0115.05±6.27e-50.19±6.87e-54.68±0.13 101.50±0.0115.06±2.89e-50.19±1.18e-54.72±0.03 151.50±4.16e-515.06±2.12e-50.19±5.36e-64.72±0.01 預設值1.5015.000.204.50

提取出前后沿回波時延后，即可進行環境參數估計。不同信噪比下環境參數估計統計結果如表1。隨著信噪比的增加，估計值與實際值之間的總體誤差不斷變小，信噪比超過5 dB時，估計結果趨于平穩?？梢?，本文提出的算法能夠有效實現環境參數估計。

4.2 成像結果對比

MIMO雷達極大提高了雷達的探測能力，代價是成像模型的復雜化，許多傳統的合成孔徑雷達成像算法不再適用[21]，而后向投影(Back-Projection, BP)算法由于不受天線陣列形式限制，廣泛應用于MIMO雷達成像。BP算法通過計算成像點到收發天線陣元的傳播時延來替代相位補償[22]，實現目標聚焦。

求解傳播時延的關鍵在于確定回波在墻體前沿的折射點位置。利用估計出的墻體參數，可由Snell定律建立一元四次方程精確求解[23]，或是根據最短時間準則搜索[24]，為避免求解精確解帶來的巨大運算開銷，文獻[20]則提出了可實用的近似解求法，從而利用環境參數可實現墻后目標的快速補償成像。對SNR=15 dB時的仿真數據進行補償成像，同時給出直接BP成像的結果作為對比，如圖4所示。

分析補償前后二面角像的主瓣3 dB寬度變化，可得環境參數補償對成像質量的影響。以1號目標為例，其主瓣剖面如圖5。注意到縱向分辨率補償前后變化很小，這是由于縱向分辨率主要取決于信號帶寬。5個目標補償前后的主瓣3 dB寬度變化如表3。

圖4 補償前后成像結果對比

表2補償前后目標位置變化(m)

1號2號3號4號5號 補償前(0.02,1.13)(-0.56,1.63)(0.02,2.13)(0.58,1.63)(0.01,1.64) 補償后(0.00,0.90)(-0.51,1.40)(0.00,1.90)(0.52,1.40)(0.00,1.40) 預設值(0.00,0.90)(-0.50,1.40)(0.00,1.90)(0.50,1.40)(0.00,1.40)

表3補償前后目標的主瓣3 dB寬度變化(m)

1號2號3號4號5號 縱向補償前0.1040.1010.0910.0990.990 補償后0.1020.1010.0890.0990.980 橫向補償前0.1130.1500.1490.1370.132 補償后0.0990.1320.1360.1230.118

圖5 1號目標補償前后主瓣3 dB寬度變化

可知，利用環境參數補償成像可以有效改善成像質量，提高對目標的分辨能力。

5 結束語

本文針對MIMO線陣穿墻雷達系統提出了一種新的適用性更廣的穿墻成像模型及其環境參數估計方法，相關的仿真結果驗證了算法的有效性。從仿真結果中可知，本文提出的算法具有較好的估計性能，利用獲得的環境參數，可以改善穿墻成像中墻后目標存在位置偏差和散焦的現象，便于提高穿墻探測的性能。

基于時延信息的環境參數估計算法性能受限于墻體前后沿回波時延的估計精度。對于墻體前沿，回波模型依然為自由空間傳播模型，傳統的相關估計算法仍適用；而墻體后沿回波存在折射現象，實際墻體并不嚴格為單層均勻介質，色散和衰減效應會導致信號畸變，傳統算法難以奏效，此時需要進一步結合解卷積等算法實現其時延估計。

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宋勇平： 男，1989年生，博士生，研究方向為穿墻雷達成像算法.

金 添： 男，1980年生，副教授，研究方向為SAR成像算法、目標檢測技術、目標電磁建模、機器學習等.

陸必應： 男，1976年生，副教授，研究方向為超寬帶雷達系統與信息處理.

A Novel Linear MIMO Array Through-the-wall Imaging Model and Its Associated Environmental Parameters Estimation

Song Yong-ping Jin Tian*Lu Bi-ying Zhou Zhi-min

(,,410073,)

Through-the-wall radar imaging by estimating the wall thickness and the dielectric constant is a hot research field in recent years. In order to lift strict restriction that the antenna should parallel to the wall in the traditional through-wall imaging model, and to solve the existing environmental parameters estimation algorithm with low computational efficiency and poor robustness problem, a novel linear MIMO array through-wall imaging model is proposed to adapt to the situation with unknown positional relationship between the array and the wall. Furthermore, based on the analysis of the echo path of the front and rear walls, this paper also presents a novel environmental parameters estimation algorithm with high estimation robustness and low computational complexity. Comparing to the conventional environmental parameters estimation algorithm, this proposed algorithm needs neither extra operations nor special targets to assist. The results calculated from Finite Difference Time Domain (FDTD) simulation verify the effectiveness of the proposed imaging model and environmental parameters estimation algorithm.

Through-the-wall radar; Environmental parameters estimation; Linear MIMO array

TN957.52

A

1009-5896(2014)12-2980-06

10.3724/SP.J.1146.2014.00018

金添 tianjin@nudt.edu.cn

2014-01-03收到，2014-05-19改回

國家自然科學基金(61271441, 61372161)和國防科技大學科研計劃(CJ12-04-02)資助課題