LFMCW雷達MTD處理的分析與研究

唐 堯，王 偉，張 艷

（1.西安電子工程研究所，西安 710100；2.西北工業大學，西安 710129）

LFMCW雷達MTD處理的分析與研究

唐 堯1，2，王 偉1，張 艷1

（1.西安電子工程研究所，西安 710100；2.西北工業大學，西安 710129）

將LFMCW雷達運用于主動防護系統時，由于受到發射信號泄露以及地雜波、噪聲等因素的影響，往往難以滿足低虛警概率的要求。工程上可以利用MTD技術提高信噪比抑制虛假目標。但對于快速來襲的導彈目標，由于在連續的檢測周期內目標往往并非出現在同一個距離分辨單元內，直接采用MTD算法進行信號處理并不能得到理想的檢測效果。針對這一問題，首先分析了目標在相鄰檢測周期跨越距離單元造成的回波相位變化及其對信號積累的影響；其后提出在已知目標速度和未知目標速度的情況下分別進行MTD相位補償的方法，并通過仿真驗證了該方法的有效性。

調頻連續波，主動防護，動目標檢測，相位補償

引言

LFMCW雷達作為一種相參雷達系統，與傳統的脈沖雷達以及其他體制的連續波雷達相比，其具有距離分辨力高、易于實現距離增益控制、抗干擾能力強、截獲概率較低等優越性［1］。將LFMCW雷達運用于近程防護時，由于來襲目標RCS往往較小，單次檢測難以同時滿足檢測概率和虛警概率的要求。為了提高信雜/噪比，對于慢速目標可以采用MTD方法進行二次積累［2］。但對于高速來襲目標由于在積累時間內目標跨越距離分辨單元，嚴重限制了MTD的積累效果。有學者提出利用LFMCW上下掃頻段的差拍信號做二次混頻，以解除調頻信號固有的距離-多普勒藕合，繼而去掉中心頻率對掃頻周期數的依賴［3］。但該方法需要設計更為復雜的電路，不易于工程實現。本文首先分析了LFMCW雷達的信號體制及信號處理方法，隨后分析了相鄰檢測周期目標回波的差拍信號在距離維進行FFT處理后的相位關系，并進一步分析了目標跨越距離分辨單元造成的相位變化。提出在目標速度已知和未知情況下的MTD相位補償算法，仿真結果證明該方法具有較高的工程實用性。

1 信號分析

1.1 差拍信號分析

LFMCW雷達往往發射上下掃頻的三角波信號，其發射信號、回波信號及其差拍信號的頻譜，如圖1所示。

圖1 固定目標回波時間-頻率關系

由圖1可以看出上掃頻段和下掃頻段差拍信號的相對關系，由于本文的研究重點是MTD處理問題，而不是上下掃頻段目標的配對和解模糊，此處只對上掃頻段信號進行具體分析。

發射信號在上掃頻段t∈［0，T］可表示為:

其中，A0為發射信號幅度，f0為起始頻率，k= B/T，B為有效帶寬。

若徑向速度為v的目標，在t=0時離雷達的距離為R，則回波時延（t）=2（R-vt）/C=0-μt，其中C為光速，0=2R/C，μ=2v/C=fd/f0。目標回波信號可表示為：

其中，Cr為目標反射系數，θ0+為目標附加相移，將ST+（t）與SR+（t）進行混頻濾波，得差拍信號為［4］：

其中，fb+=（1+μ）k0-μf0，kb+=-2（μk+0.5kμ2），θb+=f00-0.5k02。由于μ＜＜1，則由式（3）可知，差拍信號SC（+t）仍為線性調頻信號，其調頻斜率kb+≈-2μk，調頻帶寬Bb=2μB，中心頻率fb+≈μ0-fd?？梢娭行念l率由目標的距離和速度共同決定即出現距離速度耦合現象。

由于下掃頻段差拍信號的中心頻率fb-≈μ0+fd，所以，理論上能夠通過配對的方法解決距離/速度耦合現象。但對于主動防護系統而言，由于目標截面積小并受到雷達發射泄露、地雜波及噪聲的影響，目標回波往往難以在一次檢測中就能在頻譜上出現明顯的譜鋒，這就導致了檢測概率低或虛警概率高的問題。因此，往往難以正確配對目標在上下掃頻段差拍信號的中心頻率，也就不能正確解調出目標的距離、速度信息。

1.2 慢速目標MTD分析

此處的快速目標和慢速目標是相對的，快速目標指在MTD積累時間內目標跨越了一個或多個距離分辨單元，慢速目標則不發生距離單元跨越現象。

為了提高目標的檢測效率，引入MTD處理以進一步提高信噪比及信雜比。由于MTD是在距離維頻譜上進行FFT變換，因此，要分析MTD對檢測效率的改善性能，必須首先分析距離維頻譜的處理手段及其獲得的信號形式。

為了實現LFMCW雷達的測距高精度，學者們提出了chirp-Z［5］，ZFFT［6］等方法。但這些方法不易于硬件實現，目前工程上最為常用的方法仍然是利用FFT進行距離維的頻譜提取。下面分析差拍信號經過FFT變換后的頻譜信息。

信號經過頻率為fs的采樣、I/Q處理后變換為基帶復信號，其歸一化FFT變換可表示為：

其中，N為采樣點數，ω=fb+/fs，ψ=0.5fb+/fs2。

即FC+（k）在第m個頻率點出現峰值，其信號表達式為：

令雷達只發射周期為T的上掃頻信號，若速度為V的目標在MTD積累時間段內沒有跨越距離單元，則第n個周期和第n+1個周期的基帶復信號可分別表示為：

有F+0_n（m）=F+0_n+1（m），令p（·）為取相位的符號，則有：

令第n個周期起始時刻，目標的距離為Rn，則有Rn+1-Rn=ΔR=-V*T。故而：

并且有：

容易證明：

將式（12）、式（13）代入式（11）可得

又因為T=（N-1）/fs，則式（14）可簡化為：

故而：

令雷達發射信號的中心頻率為fm，則fm=f0+0.5kT，令fd'=2V*fm/C=fd+kTV/C，則式（16）可簡化為：

由式（17）可知，若目標在MTD的相鄰周期不跨越距離門，相鄰周期的目標回波差拍信號經距離維經FFT處理后，在其頻率峰值點存在僅由速度線性調制的相位差，因此，可以通過二次FFT解調出目標的速度信息，從而達到提高檢測效率的目地。

1.3 快速目標MTD分析

對于快速目標，有 Rn+1-Rn=ΔR=-V*T=L* Δr+ΔR'。其中Δr為距離維FFT的距離分辨率，即目標經過時間T后跨越了L個距離門。

令第n個周期目標回波信號的頻率峰值在第m個單元，則n+1個周期目標的目標回波信號的頻率峰值在第m+L個單元，其頻率峰值點信號可分別表示為：

式（21）表明，若目標在MTD的相鄰周期跨越了L個距離門，則在目標回波差拍信號的頻率峰值點，除了存在由速度調制的相位差外，還存在由距離門跨越造成的附加相差φ（L）。由于該相位并非線性變化，也就不滿足FFT處理的要求。

文獻［2］分析了當積累時間內目標出現跨距離單元現象，目標的回波能量將分散到多個距離單元，若直接采用基于FFT的MTD處理結構，將造成二維譜的展寬和積累性能的嚴重下降。

2 基于數字域的相位補償方法

2.1 基于速度補償的MTD處理

由式（16）可以看出，相鄰周期的目標回波差拍信號在距離維經FFT處理后，其頻率峰值點的相位同時受到差拍信號的頻差Δf和相差Δθ的調制。Δf的大小決定了目標是否跨越距離單元，因此，若能在FFT處理前補償掉由速度造成的Δf，則補償后的差拍信號在做FFT處理后不會跨越距離門，并且頻率峰值點的相位僅由Δθ調制。

文獻［7］提出了構造以速度為參變量的二維補償函數，對差拍信號進行補償，按照速度搜索、速度預補償、MTD處理的流程進行。搜索得到最佳補償速度值Vopt。最佳補償速度和真實速度V存在一定的誤差，但只要選擇合適的搜索步長，就可以使該誤差引起的損失控制在可以接受的范圍內，因此，這種搜索方案可達到接近于最佳檢測的性能。但越小的搜索步長意味著越多的搜索點數及越大的計算量，因此，該方法并不適用于對實時性要求極高的主動防護系統。

文獻［8］提出了利用點頻連續波測得目標的不模糊速度后，輔助調頻連續波進行多目標配對。對于主動防護系統而言，所要處理的目標往往是少量并且快速的，因此，通過點頻連續波獲得目標速度后，可直接利用該速度進行差拍信號的相位補償。

圖2 基于速度補償的MTD處理流程

圖2描述了基于速度補償的MTD處理流程，若測得來襲目標的速度為V，則相位補償的表達式為：

其中，M表示MTD的脈沖積累總數，fm（n）表示第 m 個脈 沖的 第 n個采樣點，Δω=Δf/fs，Δf=-2k*V/C*T。式（22）實際是將第1個到第M-1個脈沖的差拍信號中心頻率ωm搬移到了最末一個脈沖的差拍中心頻率ωM處。這樣可以更好地保障系統的實時性。

經式（22）處理后，相鄰周期的目標回波差拍信號在其頻率峰值點的相位差為：

由式（23）可以看出處理后，相位差符合MTD要求，可以進行二次FFT處理。MTD處理后將獲得的目標模糊速度與點頻連續波獲得的目標不模糊速度進行比照，可以判斷速度補償是否正確，處理后是否獲得了目標的真實信息。

2.2 基于盲速補償的MTD處理

引入點頻連續波信號勢必會加大系統的復雜度，為此進一步提出基于盲速補償的MTD處理方法。由式（21）可以看出，若目標在MTD的相鄰周期跨越了L個距離門，會造成-Lπ的附加相移，因此，可以在距離維FFT處理后，先經過盲速相位補償，再作MTD處理。

圖3 基于速度補償的MTD處理流程

圖3描述了基于盲速補償的MTD處理流程，該算法要求在距離維進行FFT處理后先用較低的恒虛警門限選出不同周期的待定目標；然后根據目標的先驗速度信息將不同周期的待定目標進行配對。由于涉及到點跡配對，它實際上是一種信號處理結合雷達數據處理的聯合算法。這里不對點跡配對做具體討論，只是分析如何補償已配對點跡的附加相移。

假設在MTD積累的M個周期內，分別在第n1，n2，…，nM個距離單元上獲得了頻率鋒值，獲取其相位信息分別為P1，P2，…，PM。補償按如下過程進行：

①記Dm=diff（nm）=nm+1-nm，m=1，2…，M-1。

②m從1到M-1做循環，若Dm為奇數，將Pm+1，…，PM的相位補償為P'L=PL+π，L=m+1，m+2，…，M，否則不作處理。

③去除P'L的相位折疊，即取P'L=rem（P'L，2π），rem為取余符號。

④帶入補償后的相位信息P'L進行二次FFT處理，即MTD處理。

若存在多種配對的可能，則分別對每種可能進行基于盲速補償的MTD處理，根據處理后速度譜的分布關系，判斷哪組配對是真實配對。

3 仿真驗證

模擬LFMCW雷達的中心頻率為fm=37.5 GHz（波長λm=8 mm），上掃頻鋸齒波周期T=0.5 ms，調頻斜率k=1012Hz/s（則起始頻率f0=37.25 GHz），MTD的積累周期個數為M=16，雷達采樣頻率為fs=4 MHz。模擬來襲目標回波的信噪比為S/N=-20 dB，距離R=100 m，目標速度V=500 m/s。模擬目標回波差拍信號經低通濾波并在距離維經FFT處理后的頻譜信號。比較不經補償的MTD處理，經過速度補償的MTD處理，及經過盲速補償的MTD處理后的目標速度譜。

圖4a 目標在第1個周期的距離頻譜

圖4b 目標在第16個周期的距離頻譜

圖5a 速度補償后目標在第1個周期的頻譜

圖5b 速度補償后目標在第8個周期的頻譜

由圖4可以看出目標從第1個周期到第16個周期，目標距離維頻譜峰值共跨越了13單元。由圖5可以看出速度補償后的頻譜峰值被鎖定在同一個單元上。

表1 MTD積累周期內距離維頻譜峰值位置

由表1可以看出目標在各個周期頻譜峰值的具體分布。

下面給出MTD的處理結果比較：

圖6a 直接進行MTD的目標速度譜

圖6b 經過速度補償的目標速度譜

圖6c 經過盲速補償的目標速度譜

由圖6a可以看出若直接進行MTD處理（利用距離譜峰值進行二次FFT），無法正確反映出目標的速度信息。由圖6b可以看出經速度補償后的MTD處理，獲得的目標模糊速度為Va=0.5 m/s，由于此時的最大不模糊速度為Vn=λ0/2T=8.053 7 m/s，因此，準確的模糊速度Vra=0.67 m/s。由于二維FFT的速度分辨率VΔ=λ0/2MT=0.5 m/s，因此，模糊速度的誤差在VΔ/2范圍內，故仿真結果驗證了基于速度補償的MTD方法。由圖6c可以看出目標模糊速度為V'a= 4 m/s，由于此時的最大不模糊速度為V'n=λm/2T= 8 m/s，因此，準確的模糊速度V'ra=4 m/s，故在該仿真環境下，經過盲速補償的目標速度譜正確地反應了目標的真實速度信息。

4 結論

本文主要針對LFMCW雷達體制下利用MTD技術提高對高速小目標的檢測效率問題。首先分析了目標回波差拍信號經一維FFT處理后的信號形式，分析了利用二維FFT進行MTD處理的可行性，以及快速目標跨越距離分辨單元帶來的附加相位問題。提出了基于速度補償和盲速補償的MTD處理方法。實驗證明，經過補償處理后能夠有效檢測到高速目標，從而達到提高目標檢測效率的目的，有較高的工程實用價值。另外，針對盲速補償MTD技術的點跡配對問題，在雷達數據處理領域有待進一步地研究。

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Analysis and Research on MTD of LMCW Radar

TANG Yao1，2，WANG Wei1，ZHANG Yan1
（1.Xi'an Electronic EngineeringResearch Institute，Xi'an 710100，China；2.Northwestern Polytechnic University，Xi'an 710129，China）

When LFMCW radar is applied to active protection system，for the influence like transmit leakage，ground clutter and noise，it is always hard to meet the request for low false alarm probability. Engineers always use MTD to restrain the fake targets，however for the fast coming missile target，because the target doesn't appear in the same range resolution cell in continuous inspection periods，use MTD method directly can't achieve the wanted effect.This article firstly analyses the phase change phenomenon caused by range resolution shift in neighbor inspection periods;then put forward the phase compensation method，in target's velocity is known and unknown condition.Simulation results show its effectiveness.

LFMCW，active protection，MTD，phase compensation

TN957.51

A

1002-0640（2014）11-0067-05

2013-08-20

2013-11-16

唐 堯（1987- ），男，湖北武漢人，在讀博士。研究方向：無線電信號與數據處理。