基于能力匹配的網絡化防空作戰聯盟生成研究

張 搏，劉付顯，鄒志剛，馬 婧

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.信息保障技術重點實驗室，北京100072）

基于能力匹配的網絡化防空作戰聯盟生成研究

張 搏1，劉付顯1，鄒志剛1，馬 婧2

（1.空軍工程大學防空反導學院，西安 710051；2.信息保障技術重點實驗室，北京100072）

作戰聯盟用于描述網絡化防空作戰的組織框架，其生成問題是研究網絡化防空作戰協同的基礎。首先從任務、聯盟表達、能力含義等方面對防空作戰聯盟問題進行了描述；然后從防空作戰節點與面臨任務在能力上的供需關系出發，建立匹配、匹配域、能力裕度等相關觀念，并依據防空作戰聯盟形成的不同準則，分別建立基于能力裕度最大和基于執行節點數最少兩個NADOC生成問題的約束優化模型；最后通過案例對模型進行了驗證分析。

網絡化防空，作戰聯盟，能力匹配，能力裕度

在社會經濟領域內，聯盟（alliance or collation）概念用于描述多Agent之間聯合制造、分工合作、高效利用內外資源時的組織模式［1-2］。它實際上是一個具有組織、管理規則的框架，在聯盟內成員根據自身能力分工合作以完成特定的任務。網絡化防空作戰聯盟（ADOC）指在網絡化防空［3］作戰實施過程中，戰場上各火力節點為實現以“態勢共享-自主決策-自主協同”為核心的協同作戰，在既定規則指導下形成的一種交互式組織結構。在聯盟結構中，其成員能夠共享態勢感知，支持互操作，自主地實現決策同步。

文獻［4］從作戰任務相關程度出發，進行群組劃分研究，關鍵是聚類分析技術。其缺乏考慮的方面是：聯盟的組成過程中，滿足入盟條件（匹配成功）的節點有多個，其形成的作戰能力會大大超過作戰需求，影響對其他可能突發情況的備戰。而文獻［5-7］則主要探討的是火力、制導、目標之間的分配關系，且更多地對優化算法進行了研究，無法體現聯盟的協商-決策同步思想。

本文以地空導彈火力單元為網絡化防空作戰末端火力節點，在界定聯盟及其相關概念的基礎上，建立不同準則下聯盟生成問題的約束優化模型，最后通過案例對模型進行了驗證。

1 防空作戰聯盟問題描述

1.1 任務

1.2 聯盟

設有防空作戰節點集E={e1，e2，…，en}，時刻t節點ei相對于任務在屬性k具有特定能力，1≥≥0，r≥k≥1，那么節點ei對任務有能力向量。在實際作戰中，由于武器系統限制，節點ei在同一時刻與各能力分量上執行的任務數量是有限的，此處用表示各節點可執行的最大任務數。則防空作戰聯盟Ct可由二元組表示，其中，表示時刻t滿足進入聯盟要求的火力節點集，并將各節點稱為執行節點。

1.3 能力含義

Onn M.Shehory［8］、蔣建國［9］等利用能力向量和能力需求來描述聯盟Agent和任務之間的關系。一般認為能力和能力需求是靜態的，但在防空作戰中它們卻是動態變化的。

地面防空武器系統的特點決定了節點的能力是隨任務變化而變化的。武器系統參數主要反映了節點對付典型目標的能力，而在應對非典型目標或處于非典型狀態的目標時，就必須綜合節點和任務的相對狀態計算節點的能力向量。

防空節點對付不同任務的能力向量主要體現在能否滿足能力需求及滿足時的能力值上，如節點對中高空目標與低空目標的探測能力不同，對飛機目標和巡航導彈目標的殺傷概率不同等；同時，若某一任務不在節點的殺傷區內，節點是無法執行該任務的，所以，其對應的能力向量可用零向量描述。限于篇幅本文對能力向量的計算不作過多闡述。

1.4 基本概念

能力匹配是利用任務的能力需求與節點的能力向量建立節點與任務之間執行關系的過程。

定義1匹配fi→j為判斷節點ei時刻t能否參與執行任務的函數，fi→j∈{1，0}，i=1，2，…，n，j=1，2，…，m。fi=1，表示ei能參與執行任務，反之則表示節點ei不能執行任務。

2 NADOC生成問題的約束優化模型

節點匹配域解決了有哪些節點能夠參與執行任務的問題，它是這些作戰節點的集合，但聯盟生成必須解決的另一問題是由哪些節點來執行任務，即需從節點匹配域中選擇出最終執行任務的節點。不同的準則、目標反映了決策者對執行任務節點的不同要求。

準則1能力裕度最大。其實質為要求每一項任務在各能力分量上都能由能力較強的節點去執行任務，并在總體上獲得較大的能力裕度。

準則2執行節點數最少。戰場環境具有未知性，基于為其他未知任務做好戰斗準備的考慮，決策者會要求最少的執行節點來完成當前任務。

2.1 基于能力裕度的優化模型

在防空作戰中，能力裕度反映了節點能力與任務需求之間的供需關系，能力裕度越大，則在相應的能力分量上，節點能夠更好地執行任務。由此可得到基于獲取最大能力裕度的目標函數

綜上所述，約束條件為：

2.2 基于執行節點數的優化模型

要求參與執行當前任務的節點數保持最少，那么決策者可控制的節點資源就會更加豐富一些，可得到基于執行節點數最少的目標函數

參照節點匹配矩陣K（*ei），可得約束條件：

綜上所述，約束條件為

2.3NADOC的生成策略

3 應用案例

假設有末端火力節點集E={e1，e2，e3，e4}，分別表示不同型號的中遠程、近程防空武器系統，=（2，2，1，1）；在時刻t有任務集，表示對遠距干擾機、正常突防戰術飛機、低空突防飛機和巡航導彈4個目標的抗擊任務，每個任務均有一定的能力需求，分別反映了各任務對節點探測、跟蹤、殺傷概率等分量上的能力需求，如矩陣Bt所示。

各能力分量的權重為ω=（0.3，0.3，0.4）。

而節點對各任務的能力向量如表1所示。

表1 各節點對各任務的能力向量

在下文中，以能力裕度最大為目標，稱為情形1#，按照生成策略，對該問題進行了求解。各任務在各分量上的執行節點為：

矩陣a1中元素a111=1表示任務的第1個能力分量由節點e1滿足，a123=1表示其第3個能力分量由節點e2滿足，依次類推可知各任務在各能力分量上的執行情況。

由圖1可清晰地看出各任務在各分量上的執行節點及獲得的能力裕度值（此處為方便觀察將零裕度值改為0.01，不影響結果），橫軸表示各能力分量。

圖1 情形1#下各任務的執行節點示意

在總體上節點e1雖然可能面臨著三項任務，但是在各能力分量上，e1并沒有超過最大可執行任務數，因此，結果較為合理。

在情形2#（以執行節點數最少為目標）中，易知任務集應由能力較強的節點e1，e2完成，且由于節點e2對巡航導彈的殺傷概率較低，所以應由e1對巡航導彈目標實施火力攔截。若節點e1通道數足夠，那么可以由其單獨執行所有任務，這反映了節點e1具有很強地作戰能力和適應能力。

4 結束語

作戰聯盟的生成是網絡化防空作戰自主協同實施的基礎和核心內容之一。本文從防空作戰面臨任務的能力需求與作戰節點能力的供需關系入手，指出節點的能力向量相對于任務是動態變化的，基于能力匹配的思路提出了能力裕度等相關概念，并針對作戰聯盟形成的不同準則，分別建立了基于能力裕度和執行節點數的優化模型，并通過案例的驗證，在一定程度上能夠滿足防空作戰需求。

［1］張國富.基于群智能的復雜聯盟機制研究［D］.合肥：合肥工業大學博士學位論文，2008.

［2］龔 勇.多Agent聯盟形成技術在組合貿易電子商務中的應用研究［D］.長沙：國防科技大學研究生院學位論文，2005.

［3］路建偉，張 淼，鄧祁零.基于集合論的網絡化防空作戰組織運行模型［J］.火力與指揮控制，2011，36（4）：108-110.

［4］周翔翔，姚佩陽，王 欣.基于圖論的作戰決策群組劃分算法［J］.系統工程與電子技術，2011，33（3）：575-580.

［5］毛昭軍，李云芝，蔡業泉.網絡化防空導彈體系虛擬攔截聯盟研究［J］.軍事運籌與系統工程，2007，21（3）：17-21.

［6］唐蘇妍，朱一凡，葛 偉，等.網絡化防空導彈體系集中式攔截聯盟形成方法［J］.系統工程理論與實踐，2011，31（2）：357-363.

［7］唐蘇妍.網絡化防空導彈體系動態攔截聯盟形成機制與方法研究［D］.長沙：國防科技大學研究生院博士學位論文，2011.

［8］Adel G，Habib R M，Reza M.A Novel Algorithm for Coalition Formation in Multi-agent Systems Using Cooperative Game Theory［D］.Proceedings of ICEE 2010，2010.

［9］蔣建國，吳 瓊，夏 娜.一種基于任務匹配的聯盟生成策略［J］.系統工程理論與實踐，2007，27（7）：85-91.

Research on Networked Air Defense Operati On Collation Generati on Based on Capability-matching

ZHANG Bo1，LIU Fu-xian1，ZOU Zhi-gang1，MA jing2
（1.College of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi'an 710051，China；
2.Science and Technology on Information Assurance Laboratory，Beijing 100072，China）

Operation collation is used to describe the organization flame of networked air defense operation，the research on the networked air defense operation cooperation needs the study on the operation collation generation as the basis work.Firstly，the air defense operation collation problem is analyzed and described from the aspects of task，collation characterization and capability meaning.Then take the supply-demand relationship on capability between the air defense notes and faced tasks as the opening，this paper constructs some relevant concepts such as matching，matching field and capability margin，etc.And in accordance with the different criterions of air defense collation generation，the two constrained optimization models of NADOC generation problem based on the maximum capability and the minimum numbers of executing notes are established.At last the models through some cases are verified and analyzed.

networked air defense，operation collation，capability-matching，capability margin

E917

A

1002-0640（2014）11-0141-05

2013-08-25

2013-11-07

張 搏（1987- ），男，河南靈寶人，博士生。研究方向：防空反導作戰決策分析等。