城市再生水BOT項目的最優拍賣機制設計

嚴培勝 (湖北經濟學院統計學院,湖北武漢 430205)

城市再生水BOT項目的最優拍賣機制設計

嚴培勝 (湖北經濟學院統計學院,湖北武漢 430205)

基于政府部門對拍賣使用日益的增加,討論了城市再生水BOT項目拍賣的機制設計問題。為了提高項目拍賣者對城市再生水BOT項目特許經營權的配置效率,從政府的角度設計了一套科學合理的特許經營權競標機制?；诩顧C制設計思想,建立了滿足個體理性和激勵相容性約束的拍賣機制模型,通過模型求解得到最優的競標機制,并利用歧視價格拍賣實現了最優機制。實例分析表明,該機制既能誘導競標企業說真話,真實地披露自己的成本類型信息,又能提高政府對城市再生水BOT項目的配置效率,為政府進行城市再生水BOT項目的拍賣提供了重要的理論工具,具有一定的理論意義和實際應用價值。

城市再生水BOT項目;特許經營權;歧視價格拍賣;激勵機制

近年來,BOT(Build-Operate-Transfer)作為一種吸引私人資本進行基礎設施和公用事業建設項目運作形式在國內外迅速發展起來,特別是在一些發展中國家。BOT即建設-經營-轉讓,是指政府通過契約授予私營企業以一定期限的特許專營權,許可其融資建設和經營特定的公用基礎設施,并準許其通過向用戶收取費用或出售產品以清償貸款,回收投資并賺取利潤;特許權期限屆滿時,該基礎設施無償移交給政府。這種建設基礎設施的模式既解決了政府財政資金不足的問題,又可以從私營財團科學的管理和先進的技術水平中獲益[1]。20世紀90年代以來,隨著我國從計劃經濟向社會主義市場經濟體制的轉變,我國政府也開始了以BOT方式建設基礎設施的探索,這些項目主要集中在電力、交通、污水處理等行業。

特許權期和初始費用的確定是BOT項目能否順利實施的2個重要因素,是特許權協議談判的焦點,也是保證投資方和政府方權益的關鍵。目前大部分文獻都是采用博弈論的方法研究了價格確定和收益情況,如文獻[2]用博弈論的方法研究了交通BOT項目特許權期的決策問題,為交通BOT項目特許權期的決策提供了較系統的理論方法;文獻[3]研究了在兩地之間已有一條免費道路的情況下,BOT模式下收費道路定價和投資的博弈決策模型;文獻[4]建立了政府與項目公司間的完全信息動態博弈模型,推導出特許期的最優決策,為城市供水BOT項目特許期決策提供了較為系統的方法;文獻[5]以電力BOT項目為研究對象,在電量供不應求的前提下,建立了項目公司與電力行業的Stackelberg博弈模型,探討了成本對于電力BOT項目特許期決策的影響。以上文獻用博弈論的方法分析了BOT項目特許權期的決策問題,但采用的都是完全信息下的博弈模型。事實上,政府與項目公司之間存在嚴重的信息不對稱性,如在實踐中政府無法掌握實際建設成本、收益等真實數據,因此采用不完全信息博弈的方法更符合實際。拍賣是在不對稱信息下分配社會資源的一種有效方式,通過競標方式可以減少信息不對稱所帶來的社會福利損失,從而提高社會資源的配置效率。筆者曾在文獻[6-7]中運用拍賣的方法討論了交通BOT項目競標的機制設計問題。下面,筆者將運用拍賣的方法研究城市再生水BOT項目特許經營權的競標機制設計。

1 BOT模式下的拍賣模型

這里考慮一個拍賣者(是代表政府的),需要拍賣一個城市再生水BOT項目。設政府計劃的再生水回用量為Q0,政府向用戶的售水價格p0為常數,有N個潛在的競爭投標企業,競標企業i宣報單位再生水價格pi和擬建項目的年再生水量qi。設政府規劃項目的使用年限為T0,稱為規定使用年限,政府將建設和經營的特許權批準轉讓給私營集團組建成的項目公司,特許權期限為T年,希望項目公司設計和建設的項目產品能夠滿足規定的質量要求?！妒姓檬聵I特許經營管理辦法》第十二條規定“運營期限應當根據行業特點、規模、經營方式等因素確定,最長不得超過30年”。通常特許期是政府給定的,因此設特許期T是固定的。

設競標企業i的年再生水成本為c(qi,θi),其中θ=(θi,θ-i),θ-i=(θ1,…,θi-1,θi+1, …θN),θi表示企業i的效率,也稱為是企業i的成本類型,政_府及其他企業僅知道其成本類型的概率分布,為了分析的簡便,這里僅討論對稱模型,即θi在Θi=上服從分布F(·),其密度為f(·)≥0?？紤]企業之間的生產成本是不相關的,即企業i的成本沒有受到其他企業成本類型的影響。

在拍賣中,分配規則和支付規則分別記為q=(q1,q2,…,qn)和p=(p1,p2,…,pn),記該拍賣為(q,p)。根據邁爾森的顯示原理,拍賣機制只需將分析限制在直接顯示機制上。設政府和參與投標的企業都是風險中性的,則企業i的期望利潤為:

由于政府無法掌握競標企業的真實成本類型,因此競標企業為了提高自身利益而謊報虛假的成本類型。如果企業的真實成本類型是θi,這里用?i(θi,?θi)表示當競標企業i謊報自己的類型為?θi≠θi時所獲得的期望利潤,則:

其中,式(3)是個體理性約束,即保證競標企業參與投標并能獲得非負的期望利潤;式(4)是激勵相容約束,即保證當其他的競標企業都真實報告自己的成本類型時,企業i說真話比說假話所獲得的期望利潤都大;式(5)是數量約束,即所有中標企業所獲得的總的再生水量不超過拍賣的再生水量。

假設1 成本函數c(qi,θi)(i=1,2,…,N)關于再生水量qi是遞增的和凸的,c(0,θi)=0,即再生水量越大成本越大,但是邊際成本(關于水量)是遞減的。

假設2 再生水價格pi(i=1,2,…,N)關于類型θi是遞增,即當企業的類型越高,再生水價格越低。

假設3 成本函數c(qi,θi)(i=1,2,…,N)關于類型θi是遞減的和凸的,即當企業的類型越高成本越小,但是邊際成本(關于類型)是遞增的。

假設4 密度函數f(·)的風險率是非減的,即:

不難證明,對于一些常見的分布(如均勻分布、指數分布等),都能夠滿足單調風險率性質,這表明假設4是可以接受和理解的。

2 最優拍賣機制

激勵相容約束式(4)等價于:

3 實例分析

假設政府有一個總量為13的城市再生水項目,有5個競爭的企業,其中p0=10,T0=50,T=30,且滿足:

4 結語

基于激勵機制設計思想,筆者為城市再生水BOT項目特許經營權拍賣設計了一種最優的直接拍賣機制,既能誘導競標企業說真話,真實地披露自己的成本類型信息,又能提高政府對城市再生水BOT項目的配置效率,為政府進行城市再生水BOT項目的拍賣提供了重要的理論工具,具有一定的理論意義和實際應用價值。

[1]Mills G L.Welfare and profit divergence for a tolled link in a road network[J].Journal of Transport Economics and Policy,1995,29: 137-146.

[2]楊宏偉,周晶,何建敏.基于博弈論的交通BOT項目特許權期的決策模型[J].管理工程學報,2003,17(3):93-95.

[3]楊宏偉,周晶,何建敏.在BOT模式下收費道路定價和投資的博弈決策模型[J].中國管理科學,2003,11(2):30-33.

[4]侍玉成,萬法菊.城市供水項目特許權期決策的博弈分析[J].南京工程學院學報(自然科學版),2006,4(2):28-33.

[5]Xing W,Wu F F.A game-theoretical model of private power production[J].Electrical Power and Energy Systems,2001,23(3): 213-218.

[6]嚴培勝,王先甲.交通BOT項目特許經營權競標機制設計[J].中國管理科學,2009,17(4):97-102.

[7]嚴培勝,王先甲,高成修.交通BOO項目特許權競標機制設計[J].武漢大學學報(自然科學版),2011,57(2):131-136.

[8]Milgrom P.拍賣理論與實務[M].北京:清華大學出版社,2006.

[編輯]洪云飛

O224;F224

A

1673-1409(2014)19-0001-04

2014-01-10

國家自然科學基金資助項目(71071119,71231007);國家哲學社會科學基金資助項目(12BGL027);湖北省教育廳資助項目(Q2012190314G289);湖北水事研究中心項目(2013B007)。

嚴培勝(1975-),男,博士,副教授,現主要從事系統優化與管理決策方面的教學與研究工作。