巖體蠕變對露天礦邊坡穩定性的影響

任月龍 才慶祥 張永華 舒繼森 韓 流

(1.中國礦業大學礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.內蒙古大唐國際錫林浩特礦業有限責任公司，內蒙古 錫林浩特 026000；4.中煤平朔煤業有限責任公司安太堡露天礦，山西 朔州 036006)

·采礦工程·

巖體蠕變對露天礦邊坡穩定性的影響

任月龍1,2,3才慶祥1,2張永華4舒繼森1,2韓 流1,2

(1.中國礦業大學礦業工程學院，江蘇 徐州 221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；3.內蒙古大唐國際錫林浩特礦業有限責任公司，內蒙古 錫林浩特 026000；4.中煤平朔煤業有限責任公司安太堡露天礦，山西 朔州 036006)

為了研究巖體蠕變對邊坡穩定性的影響，評價露天礦邊坡服務周期內的安全性,根據時效邊坡理論及巖體蠕變規律，分析了邊坡巖體力學參數的長期強度表達式；基于極限平衡法中的簡化Bishop法，推導出了圓弧滑坡時效穩定系數的計算公式；得出了穩定系數隨蠕變時間增長呈指數遞減的規律。對哈爾烏素露天礦端幫靠幫開采過程的時效穩定性進行研究的結果表明：在相同巖性參數的基礎上，隨著邊坡角的不斷增大，端幫邊坡的整體穩定系數呈線性下降，剪應變及應力集中于高陡臺階底部，塑性貫通區呈圓弧狀；隨著蠕變時間的增長，不同幾何形狀邊坡的穩定系數均呈現相同的衰減規律。巖體蠕變特性會造成巖體抗剪強度及邊坡穩定系數隨時間延長而呈指數規律衰減。準確把握巖體蠕變特性，可預測邊坡的有效服務時間，具有非常重要的工程價值。

蠕變 露天礦 邊坡穩定 圓弧滑動 時效邊坡

露天礦邊坡是開采作業過程中形成的高大巖土工程結構，具有顯著的時空交替特征，且不同作業用途的邊坡具有不同的服務時間及安全需求。一般情況下，在整個露天礦坑中，工作幫邊坡角度較小[1]，端幫邊坡角度較大，工作幫處于不斷推進過程，端幫邊坡則具有一定時間的服務周期。為了降低剝采比及相鄰條區間的二次剝離量[2]，分區開采的大型露天礦山多實施陡幫開采方案，可提高端幫邊坡角，回收端幫壓煤，提高經濟效益。邊坡角加陡會改變地應力分布，造成邊坡臨空面卸荷松弛及邊坡巖石圈破裂，降低端幫邊坡的安全性，因此，研究陡幫開采條件下的邊坡穩定性，對露天礦安全生產顯得尤為重要。

2006年，才慶祥等[3]提出了時效邊坡理論，首次從歷時長度和動態發展的角度評價邊坡穩定性，并改進了端幫角度設計理念，發展了端幫靠幫開采技術；劉勇等[4]根據分區開采露天礦基本推進方式，在露天礦基本幾何結構的基礎上，建立了端幫暴露面積及暴露時間計算模型，并對安家嶺露天礦進行了實例計算；尚濤等[5]研究了露天煤礦端幫采煤過程中采、排工程的時空關系。這些研究為邊坡時效穩定性評價奠定了重要基礎。由于巖體特性的差異，邊坡會表現出不同的變形、破壞規律，其中決定邊坡變形的主要因素是巖體的蠕變特性。在整個服務周期內，邊坡巖體一直處于卸荷松弛過程，蠕變位移不斷增加，巖體抗剪強度持續衰減。準確掌握蠕變過程中邊坡穩定性的變化規律，將會對時效邊坡穩定性分析及靠幫開采技術方案提供有力的技術依據。

1 巖體蠕變特性

蠕變性質是巖石固有的一種性質，在蠕變過程中巖體的物理力學參數[6]都在不斷變化，其中黏聚力C和內摩擦角φ等力學參數弱化較為顯著。芮勇勤[7-8]通過實驗測定了軟巖邊坡蠕動變形失穩機理，并根據老化理論提出了軟巖夾層的蠕變方程，建立了長期抗剪強度與應力作用時間變化的關系。這些研究模型較好地實現了時間因素與巖體強度的有機結合。

巖體抗剪強度是決定邊坡穩定的基礎參數。從時間角度來看，可將巖層的抗剪強度劃分為瞬時強度τ0和長期強度τ∞。在2種強度之間，存在著一個復雜的過渡過程，在這個強度范圍內，能通過長時間積累造成邊坡失穩破壞的剪切強度，稱為長期強度[9-10]。露天礦邊坡由于作業性質的差異，其服務期限和安全性要求也存在較大差異，但此類邊坡經受的均是長期剪切荷載，邊坡中的巖體表現出的均是長期抗剪強度，采用瞬時抗剪強度對邊坡穩定性進行核算存在一定的風險?；谝陨戏治?，對極限平衡算法中的抗剪強度參數進行折減，并將時間作為參數引入到穩定系數的核算中。

根據老化理論[11]，

(1)

式中，τ為作用于軟弱層上的剪應力，MPa；A0為軟弱層瞬時剪切模量，MPa；t為剪切歷時，d；m為應變強化因子；H為抗拉強度，MPa；γ為剪切應變，%；σm為法向應力，MPa；δ、a為試驗常數。

研究表明，軟弱巖層的蠕變存在一個破壞應變極限量γs，以此為蠕變破壞標準，根據上述老化理論就可以建立長期抗剪強度與應力作用時間的關系。由(1)式展開得到

(2)

由式(2)可以得出黏聚力C和內摩擦角φ的時效表達式：

(3)

(4)

2 蠕變巖性邊坡穩定性分析方法

2.1 穩定性分析方法

邊坡穩定性分析方法種類繁多，其中極限平衡法是巖土工程界應用最廣泛、認可度最高的一種方法，該方法基于滑體的剛性假設，從力學平衡角度進行分析，計算潛在滑體抗滑力(矩)與下滑力(矩)之比，得到邊坡安全儲備系數?；跇O限平衡原理的具體分析方法眾多，多是在滑體結構的基礎上發展起來的，如平面滑坡、圓弧滑坡及折線滑坡等滑坡模式的穩定系數計算方法，這些方法在邊坡工程上的應用取得了良好的效果。

Bishop法是計算圓滑滑動穩定系數較為成熟的方法，其滑體結構及條塊受力情況見圖1。

圖1 Bishop精確計算法Fig.1 Accurate calculation method of Bishop

利用圖1，經計算推導可得

(5)

式中，Wi為第i條塊重力，kN；Ci為第i條塊底部滑面的黏聚力，kPa；li為第i條塊底部滑面長度，m；Ni為第i條塊滑面基底的支持力，kN；φi為第i條塊底部滑面的內摩擦角，(°)；αi為第i條塊底部滑面的傾角，(°)；Ui為第i條塊底部滑面上的水壓力，kN；Ei、Ei+1分別為第i和第i+1條塊垂直界面上的水平反力，kN；Ti、Ti +1分別為第i和第i+1條塊垂直界面上的剪切反力，kN。

求解Fs值，必須滿足每分條力的平衡、無外載荷時滑體內合力為零、分條力矩平衡等條件。由于Bishop法需要進行多次迭代才能收斂，計算效率較低，因此對該方法進行簡化，得到了簡化計算公式為

(6)

式中，W為滑體重力，kN；C為滑動面的黏聚力，kPa；b=lcosα為條塊寬度，m；U為滑面上的水壓力，kN；φ為滑體的內摩擦角，(°)；α為條塊底部滑面傾角，(°)。

將式(3)、式(4)代入式(6)得

(7)

式中，H為抗拉強度，MPa。

2.2 蠕變特性對邊坡穩定性規律

為了明確巖體蠕變特性對于邊坡穩定性的影響規律，采用控制變量及特殊值檢驗的方式進行研究，計算選取的邊坡結構參數見表1，邊坡中所含巖體的物理力學參數及巖體蠕變參數見表2。

表1 邊坡結構參數Table 1 Structure parameters of slope

表2 巖體的物理力學及蠕變參數Table 2 Physical mechanics and creep parameters of rock mass

將表1、表2中的參數代入式(10)進行計算，得到邊坡穩定系數Fs與時間t的函數曲線如圖2所示。

由圖2可知，由于巖體蠕變的影響，抗剪強度迅速降低，邊坡穩定系數也隨之下降，并服從指數遞減規律，即初始階段，穩定系數迅速下降，隨著時間的推移，下滑的速度逐漸變慢，當穩定系數下降至1.0以下時，鎖固段不能提供足夠的抗滑力，滑面迅速破裂擴展至貫通，形成運動性破壞。因此，該方法計算出

圖2 圓弧滑動的邊坡穩定系數Fig.2 Slope stability factor of circle sliding

的時效穩定系數對于預測邊坡的穩定持續時間及破壞時刻具有非常重要的指導價值。

3 實例研究

哈爾烏素露天煤礦端幫巖層呈近水平分布，厚度均勻，巖體中結構面較為發育，且在外力影響下表現出明顯的擴展性，北端幫的巖性分布如圖3所示，實測物理力學參數見表3。

圖3 邊坡剖面Fig.3 Profile of the slope表3 端幫巖性參數Table 3 Lithologic parameters of end-slope

巖 性容 重/(kN/m3)內摩擦角/(°)黏聚力/kPa彈性模量/MPa泊松比黃 土19.529.545.1800.3粗砂巖22.436.013081780.36泥 巖24.430127.5156560.21煤1435130101230.29排棄物182330800.3

為了更好地得到巖石蠕變和邊坡穩定系數隨著時間推移的變化趨勢，利用FLAC3D軟件對該邊坡進行三維模擬，并在模擬中不斷調整時間步長和巖性參數，得到了不同幾何狀態及服務周期時的穩定系數，其中原始邊坡角時的分析結果見圖4。

圖4 原始端幫穩定系數Fig.4 Stability factor of original end-slope

從圖4可以看出，剪應變主要集中在邊坡下部高陡臺階位置，并且應變量級呈圓弧層狀分布，截取豎直方向的剖面可以發現塑性貫通區從坡腳開始逐漸向上貫通，貫通軌跡呈圓弧狀。在此分析基礎上，逐漸增大端幫邊坡角度，并分析不同蠕變時間所對應的穩定系數。端幫邊坡角度從38°增長至50°，不同角度時的穩定系數變化曲線見圖5。

圖5 不同角度端幫的時效穩定系數Fig.5 Timeliness stability factor of end slope with different angle◆—38°;■—40°;▲—44°;×—46°;□—48°;●—50°

從圖5可以看出，6個不同角度的端幫邊坡，其穩定系數隨蠕變時間增長均呈現指數規律連續遞減，變化規律一致。隨著端幫邊坡角度的增大，邊坡的平均穩定系數不斷降低，下降的速度與邊坡角度增大值呈正相關。這組數據充分證明了巖體蠕變對于抗剪強度的弱化效應，也揭示了邊坡穩定系數的衰減規律，對于露天礦邊坡穩定及采區生產安全提供了良好的技術支持。

4 結 論

(1)根據時效邊坡理論及巖體蠕變規律，在現有研究成果的基礎上，分析了邊坡巖體力學參數C、φ的長期強度表達式，并闡述了圓弧滑坡的穩定性計算方法，在簡化Bishop法的基礎上推導出了圓弧滑坡時效穩定系數的計算公式。

(2)基于圓弧滑坡時效穩定系數計算公式，選擇合適的邊坡模型及巖體力學參數，計算了不同蠕變時間下的邊坡穩定系數，并繪制時效穩定系數曲線，得到了穩定系數隨蠕變時間增長呈指數遞減的基本規律。

(3)研究結果表明，隨著邊坡角的不斷增大，端幫邊坡的整體穩定系數呈線性下降；隨蠕變時間的增長，不同幾何形狀邊坡的穩定系數均呈現相同的衰減規律。

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(責任編輯 徐志宏)

Influence of Rock Mass Creep on Slope Stability in Surface Mine

Ren Yuelong1,2,3Cai Qingxiang1,2Zhang Yonghua4Shu Jisen1,2Han Liu1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China；2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafetyMining，Xuzhou221116，China；3.InnerMongoliaDatangInternationalXilinhaoteMiningCo.，Ltd.，Xilinhaote026000，China;4.AotaibaoSurfaceMineofChinaCoalPingshuoCoalCo.,Ltd.,Shuozhou036006,China)

In order to study the effect of rock mass creep on slope stability，as well as to evaluate the safety of open-pit slope during service period，and according to the timeliness slope theory and rock mass creep rule，the expression of long-term strength for mechanics parameters of slope rock mass was analyzed.Also，on the basis of simplified Bishop method in the limit equilibrium method，the calculation formula of circular sliding timeliness stability coefficient was deduced.In addition，the rule was found that the stability coefficient decreased in an exponential fashion with creep time climbing.By studying the timeliness stability of end-slope in the process of steep mining at Haerwusu open-pit mine，results were achieved that with the same lithologic parameters，the integral stability factor of end-slope reduced following a linear fashion with slope angle increasing，the shear strain and shear stress concentrates on the bottom of high and steep steps，and plastic transfixion area shows as circular shape.In addition，as creeping time grows，the timeliness stability factor follows the same rule regardless of different geometric shapes.Rock mass creep property will cause the shear strength and the slope stability factor decreased in an exponential fashion with creep time climbing.Grasp the creep characteristics of rock mass can predict the effective service time of slope，which has very important engineering value.

Creep，Open-pit mine，Slope stability，Circular sliding，Timeliness slope

2014-02-28

國家自然科學基金重點項目(編號：51034005)，教育部新世紀優秀人才支持計劃項目(編號：NCET-13-1022)，國家高技術研究發展計劃(863計劃)項目(編號：2012AA062004)，中央高?；究蒲袠I務費專項(編號：2011QNA13)。

任月龍(1969—)，男，總經理，博士研究生。

TD824.7

A

1001-1250(2014)-05-001-04