凸形槽電機轉子齒磁密分析

陳學鋒， 孫 躍， 王漢豐， 鮑曉華

(1. 安徽皖南電機股份有限公司，安徽 涇縣 242500；2. 合肥工業大學 電氣與自動化工程學院，安徽 合肥 230009)

0 引 言

凸形槽電機起動時轉子電阻增加值大，槽漏抗相對減小值小，保證了電機起動轉矩大，起動電流小的特點。目前，對凸形槽電機進行了很多的研究。文獻、文獻闡述了每級槽常數對多級電機整體槽常數的影響；文獻介紹了如何根據設計要求確定槽形尺寸；文獻、文獻分別利用分層法和有限元法計算凸形槽的起動電阻與槽漏抗增加倍數。

本文提出將轉子齒分段求磁壓降的方法；為了提高計算轉子槽漏抗的準確性，應考慮轉子齒部漏磁壓降的影響；通過齒磁密變化特點的分析，了解齒部鐵耗的分布狀況。

1 凸形槽電機轉子齒磁密分析的必要性

凸形槽電機轉子齒部形狀復雜，磁密的不均勻性增加。與普通電機在磁密處理上有些不同。

1.1 凸形槽轉子齒部磁壓降計算

在工程實際中，通過磁路法計算電機磁壓降，然后得出勵磁電流。對于齒部磁壓降，當是平行齒時，齒寬取齒一半高度處的寬度，獲得平均磁密；當是非平行齒時，由于沿槽高上各點齒的寬度變化，導致齒磁密變化，磁壓降采用近似方法中的辛普生公式獲得；對于電機起動過程，通過經驗系數獲得齒部磁密，進而得出磁壓降。由于上述原因，獲得的齒部磁壓降與實際有偏差。

對于凸形槽，齒的不規則形狀使近似計算更加不準確，最準確的計算齒部磁壓降應用式(1)。

(1)

式中：Ft——齒部磁壓降；

hs——槽高；

Ht——沿槽高相應的磁場強度。

式(1)太復雜，不可能沿槽高計算齒部每一點的磁密，可以將齒分段。分段的原則是按形狀分，利用辛普生公式獲得每段的等效磁密為

(2)

式中：n——轉子齒部分的段數；

Htn——每段的平均磁場強度；

hn——各段高度。

分的段數越多，計算結果越準確。

當齒部某處磁密>1.8T，磁力線將有一部分通過槽進入轉子軛部。此時，通過齒部各截面的磁通將會發生變化，為了提高準確性，應有修正系數，再用式(2)計算齒部磁壓降。

1.2 齒部磁密對凸形槽漏抗計算的影響

解析法計算電機槽漏抗與諧波漏抗時假定齒部磁導率無窮大，忽略了鐵心磁阻。對于凸形槽齒部狹窄處，磁密可能較大，此時磁阻不能忽略，特別是電機起動時，轉子頻率高，齒部飽和情況嚴重。另外，凸形槽形狀較復雜，計算槽漏抗的關鍵值槽比漏磁導沒有對應的解析表達式，經驗所得的公式準確性較差。為了提高計算的精度，將轉子槽按形狀進行分層，分別計算各層的槽比漏磁導，而槽比漏磁導為各層槽比漏磁導之和。在計算槽漏抗的過程中，考慮轉子齒的飽和影響，將鐵心中的磁壓降用各層的槽寬增加值來等效。設電機每槽磁勢F等于消耗在槽與齒上磁壓降之和，則

(3)

式中：Bn——第n層槽磁密；

μ0、μFe——空氣、硅鋼片磁導率；

btn、bn——第n層齒寬、槽寬。

(4)

式中： Δbn——等效于鐵心磁壓降的第n層槽寬增加值，與漏磁路飽和程度有關。

定義各層槽漏磁飽和系數KSn等于第n層槽寬bn上的磁壓降與每槽磁動勢的比值，得

(5)

只要求得KSn，第n層等效槽寬bns即可求得。

求解KSn，可參考文獻。

設槽中導體流過總電流的有效值為I，當電機穩定運行時，導體電流分布均勻，故其流過電流的大小與導體的面積成正比。取離開凸形槽底部x距離處，軸向長度lef與高度dx組成的截面積為

(6)

式中：S(x)——槽高x以下槽的面積；

S——槽的總面積；

bs(x)——槽高x處的等效槽寬。

磁通dφ(x)與電流IS(x)/S匝鏈，則磁鏈為

(7)

假設凸形槽總高度為h，總漏磁鏈為

(8)

對凸形槽按規則形狀進行分層時，易求得式(8)的積分。根據磁鏈可知槽比漏磁導為

(9)

2 凸形槽電機轉子齒磁場分布

針對Y225M-6，30kW異步電機，利用有限元方法對其起動過程與正常運行時進行模擬仿真，然后對轉子齒磁力線與磁密進行分析與計算。

2.1 正常運行時齒磁場分布

凸形槽電機轉子齒部磁力線與磁密分布場圖如圖1所示。由圖1可看出，轉子齒部磁力線與磁密分布不均勻，沿同一齒高方向，磁密大小不同，齒部同一橫截面上磁密大小也不同。磁力線并不是全部經齒部進入轉子軛部，有部分通過槽進入相鄰齒。在磁極中心線處，齒部磁密最大，飽和程度高，磁力線經過槽的條數也多。

圖1 凸形槽電機轉子齒部磁力線與磁密分布場圖

凸形槽電機轉子齒形狀、沿線一的磁密分布曲線，如圖2所示。其磁密曲線走向可以理解為： 區域1為平行齒，所以磁密近似相等；區域2由下向上寬度逐漸增大，所以磁密逐漸減??；區域3寬度由下向上逐漸減小，所以磁密逐漸增大；區域4由下向上寬度逐漸增大，磁密減??；到區域5時，齒部高度飽和，磁密迅速增大。若按工程計算齒部磁壓降，則認為在每個區域內磁密隨長度線性變化，與仿真結果不同，可知工程中所得結果與實際有一定誤差。

圖2 轉子齒的磁密分布曲線

齒頂磁密分布如圖3所示。圖3中，轉子齒同一截面顏色不同，表明磁密大小不等。特別是齒頂，磁密分布非常不均勻，圖中箭頭所標處，磁密高度飽和。這是由于該電機處于電動狀態，此時轉子轉速低于旋轉磁場轉速，氣隙磁場以一定角度進入轉子齒部，該電機逆時針旋轉，所以經過轉子槽口右側的磁力線較多，故磁密大。磁密高的部分，單位面積鐵耗大，可得轉子齒頂處單位面積鐵耗最大，齒下部磁密小于上部磁密，故上部單位鐵耗比下部大。

圖3 齒頂磁密分布

2.2 起動過程齒磁密分布

電機起動時，轉子電流頻率很大，磁密分布與正常運行時有些不同。Y225-6凸形槽電機剛起動時轉子磁力線與磁密分布場圖如圖4所示。

圖4 Y225-6凸形槽電機起動時轉子齒磁力線與磁密分布場圖

由圖4可得出，當電機起動時，其轉子齒頂顏色最鮮亮，表示此處磁密大，而轉子齒其他部分磁密很小。對于磁力線分布場，較多氣隙磁場經轉子齒頂回到氣隙，沒有經過軛部，這與正常運行時磁力線走向有很大不同。此時，齒頂高度飽和，解析法計算槽漏抗時，為提高計算準確性，應考慮漏磁場在齒部的磁壓降。

分析電機起動時轉子齒沿高度磁密分布與電機正常運行時方法一樣，磁場密度隨高度變化曲線如圖5所示。區域磁密逐漸增大，與平行齒處磁密沿齒高相等工程計算差別較大，且與齒頂處相比，磁密很小。

圖5 電機起動時轉子齒沿高度方向的磁密分布

圖6 電機起動時轉子齒頂磁密分布

電機起動時轉子齒頂磁密分布如圖6所示。由圖6顏色深淺可以清晰看出，齒部磁密分布高度不均勻，沿同一高度磁密差別較大，同一截面磁密差別也較大。

3 算例結果

用上述推導的數值計算式，可對考慮飽和效應、任何形狀的凸形槽轉子磁勢與槽漏抗進行計算。本文以Y225M-6，30kW異步電機為例，用不同方法計算轉子槽漏抗，結果如表1所示。

表1 不同計算方法結果對比

由表1可知，改進后的方法與有限元計算結果很接近，可得本文所提出的方法提高了凸形槽槽漏抗的計算精度。

4 結 語

本文針對225M-6，30kW凸形槽異步電機進行模擬仿真，觀察轉子齒部磁密分布狀況。通過仿真結果得出，并不是全部的氣隙磁場通過轉子齒進入軛部，有一部分通過槽部進入相鄰齒，然后再到軛部；沿轉子齒同一高度磁密不相等，即使是平行齒部分；轉子齒同一寬度下磁密也不相等；轉子齒頂靠近槽口部分磁密最大，甚至達到高度飽和。提出了新的方法計算凸形槽槽漏抗，并通過實際算例得到驗證。

【參考文獻】

[1] 胡春雷.多級轉子槽形槽常數的計算.中小型電機技術情報,1980(4)： 11-15.

[2] 胡春雷,王鴻鵠,黃堅.籠型電機采用多級轉子槽形的分析計算.電機技術,2012(2)： 1- 4.

[3] 劉玉慶,王秀和.雙籠型異步電機轉子槽形尺寸的確定.中小型電機,1999,26(5)： 12-14.

[4] 吳靖,趙榮祥,王正仕.異步電機轉子復雜槽型集膚效應計算方法研究.電氣傳動,2009,39(2)： 3-7.

[5] 謝德鑫.用有限元法計算鼠籠轉子凸形槽的運行和起動槽參數.哈爾濱電工學院學報,1981,4(2)： 37- 45.

[6] 傅豐禮.異步電機電動機轉子刀型槽的參數計算.電機控制與應用，1989，16(1)： 2- 6.