雅魯藏布江干流河川徑流變化的小波分析

徐克兵

（湖北省宜昌市水文水資源勘測局，湖北 宜昌 443003）

受全球氣候變暖等多種因素的影響，青藏高原氣候發生了較大的變化?，F有研究表明，近幾十年來青藏高原氣候變化的總體特征表現為年平均氣溫呈上升趨勢，年平均降水量呈增加趨勢，并使得流域的水文循環變化更加劇烈。小波分析作為一種非平穩時間序列分析方法，具有多分辨率分析的特點，能夠反映水文序列的局部變化特征。下文采用小波分析方法，對雅魯藏布江干流上的4個水文站1956—2008年河川徑流序列進行研究，探討其徑流變化的準周期特征及其豐枯變化情況，從而為流域水文循環分析和水資源演變預測提供重要的依據。

1 研究區域與研究方法

1.1 研究區域與數據資料

研究區域為雅魯藏布江干流，全長2 057 km，流域面積24.2×104km2。雅魯藏布江支流眾多，其中較大支流有帕隆藏布、年楚河、拉薩河、尼洋河、多雄藏布等。為反映整個流域徑流變化規律，選取雅魯藏布江干流上的拉孜、奴各沙、羊村和奴下4個水文站1956—2008年徑流序列進行分析。這4個水文站基本控制了雅魯藏布江上中下游的水文情勢，具有一定的代表性。

由于部分站點觀測記錄年份不盡相同，現對其中缺測年份資料進行插補和還原處理。為了分析方便和消除數據的邊界效應，在小波變換之前對徑流序列進行距平處理和反摺延拓處理。

1.2 小波分析方法簡述

設函數φ（t）∈（L2（R）表示在實數域上平方可積），其傅利葉變換為當滿足允許條件：

稱為基本小波。對于連續的情況，小波序列為：

式中，a為尺度因子，b為時間因子。

對于任意的函數f（t）∈L2（R）的連續小波變換為：

其離散形式可寫為：

由此小波方差可定義為：

這里選擇Morlet小波作為小波基函數。

2 徑流的年代際變化

2.1 徑流變化的趨勢特征

圖1 奴下站年均徑流量過程線

圖1 為奴下水文站5年滑動平均曲線。從圖中可以看出，1960—1967年左右年均徑流量偏豐，大于多年平均徑流量；1967—1980年年均徑流量處于多年平均徑流量以下，且存在小幅震蕩趨勢，說明該段時間內年徑流總體正處于枯水期；1980—1996年處于枯水期，且較之1967—1980年更為明顯；1996—2008年年均徑流量逐漸回升，處于豐水期?？梢钥闯瞿昃鶑搅髁看笾陆洑v豐→枯→豐的循環交替。徑流的變化趨勢也反映區域氣候變化的影響。降水是影響徑流變化的最主要因素，湯懋蒼等人通過研究發現，青藏高原氣候在20世紀經歷了3次突變。雅魯藏布江流域處于季風多雨區，1967—1989年為少雨段，其前后為多雨段，90年代后期由于全球氣候變暖等因素的影響，青藏高原冰川融雪量加劇，而雅魯藏布江徑流組成以降水和融雪為主，因而對氣候變化極為敏感，故進入90年代中后期徑流量呈顯著增加的趨勢，預計這種趨勢將持續若干年。

2.2 徑流的多時間尺度特征

由圖2（a）可見雅魯藏布江干流拉孜站河川徑流量在尺度8～9年尺度上的震蕩非常明顯，存在枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯的11個循環交替。其中1956—1960 年、1965—1970 年、1974—1978 年、1982—1987年、1992—1998 年、2003—2008 年年徑流量偏枯；1960—1965年、1970—1974年、1978—1982年、1987—1992年、1998—2003年年徑流量偏豐。除了波幅有值差外，1956—2008年間年徑流量的波動基本上以8年周期變化為主。

圖2 年徑流量Morlet小波變換分析

類似的，由圖2（b）可見奴各沙站年徑流量在10～11a尺度上震蕩明顯，存在枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯的9個循環交替，其波動周期以10年周期為主。圖3（c）羊村站年徑流量在9～10年尺度上震蕩明顯，波動周期以9年周期為主。由圖2（d）奴下站年徑流量在10～11年尺度上震蕩明顯，存在枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯→豐→枯的9個循環交替，并以10年波動周期為主。

上述分析可知雅魯藏布江干流上下游各站河川徑流量序列的變化基本一致，都具有10年左右尺度的周期變化，各尺度下的周期變化特征存在相似性，能夠反映出雅魯藏布江干流上下游年徑流量在時間域中豐、枯變化的特性及其演變趨勢。

2.3 徑流的周期性特征

小波方差圖可以反映時間序列的主要周期。為判斷各序列的主周期，即對徑流量序列起主要作用的周期，采用式（5）計算各站小波方差，如圖3所示。

圖3 各站小波方差圖

圖3 （a）顯示出拉孜站小波方差圖存在3個峰值，分別對應為8，15和3年尺度，其中又以8年尺度周期小波方差最為明顯，表明該站年徑流變化的第一主周期為8 a，其次為15年和3年尺度的次主周期。同理，從圖3的b～d中可以看出，奴各沙站存在10年和3年的振蕩周期，羊村站存在9年和3年的振蕩周期，奴下站存在10，15年和3年的振蕩周期，將其點匯于圖4。

圖4 雅魯茂布江上下游各站徑流量周期圖

從圖4中可以看出，雅魯藏布江干流各站的年徑流量具有8～10年左右的第一主周期，與之前的小波圖相對應，決定著雅魯藏布江上下游天然徑流在整個時間域的變化特性，可看出其變化趨勢具有較大的相似性，不同尺度的周期特征之間有不同程度的吻合。此外，各站還存在15年和3年左右的次主周期，表明整個雅魯藏布江流域在過去的近60年里河川徑流存在8～10年、15年和3年左右的震蕩周期。

3 結語

以上采用小波分析的方法，對雅魯藏布江干流上的拉孜、奴各沙、羊村和奴下4個水文站1956—2008年徑流序列進行分析，研究結果顯示：

1）雅魯藏布江流域1960—1967年左右年均徑流量偏豐，大于多年平均徑流量；1967—1980年年均徑流量處于多年平均徑流量以下，且存在小幅震蕩趨勢，說明該段時間內年徑流總體正處于枯水期；1980—1996年處于枯水期，且較1967—1980年更為明顯；1996—2008年年均徑流量逐漸回升，處于豐水期。年均徑流量大致經歷豐→枯→豐的循環交替，90年代中后期徑流量顯著增加，預計這種趨勢將持續若干年。

2）雅魯藏布江干流年徑流量在長期的變化中存在多時間尺度的特征，具有8～10年，3年，15年尺度的周期變化，大尺度的周期變化嵌套著小尺度的周期變化。上下游都存在著8～10年左右的第一主周期，且是全域性的，說明上下游河川徑流變化具有同步性。4站次周期有所不同，但都存在3年的周期，也具有全域性，由此說明8～10年和3年的主周期主導著雅魯藏布江干流天然年徑流量的變化特性。通過對各站的年徑流量的主周期的豐、枯交替變化的特性分析得到2008年后的一段時間內，徑流將處于接近或高于多年平均水平，偏豐趨勢明顯。

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