風電并網系統區域間概率可用輸電能力計算

陳厚合，李國慶，張芳晶

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風電并網系統區域間概率可用輸電能力計算

陳厚合，李國慶，張芳晶

(東北電力大學，吉林 吉林 132012)

為了準確評估風電場接入電網對系統可用輸電能力(Available Transfer Capability, ATC)的影響，針對風電并網系統的概率可用輸電能力計算展開研究，詳細分析不同風電并網情況下ATC的變化規律。首先基于風速Weibull分布，建立了大型風電場輸出功率數學模型；進而采用原-對偶內點法完成風電并網系統可用輸電能力單一樣板值的求解。在此基礎上，采用蒙特卡羅仿真法從廣義角度對風電并網系統的ATC進行概率評估。仿真結果表明，所提算法能夠有效評估風電這種波動性電源對ATC的影響。研究成果可為風電并網系統安全經濟性能評估提供有效參考信息，對未來電網規劃擴建具有指導意義。

電力系統；風電場；可用輸電能力；蒙特卡羅仿真；原對偶內點法

0 引言

風能是當前世界上最具大規模商業化開發潛力的可再生能源，風電并網運行是大規模利用風能的最重要途徑。然而，由于風能所特有的隨機性、間歇性和波動性特點，受自然風力驅動的風電機組輸出功率難以日前調度，這給互聯系統區域間輸電能力（Available Transfer Capability，ATC）計算和分析帶來了新的困難。因此，在大規模風電集中并網條件下，如何準確地把握風電接入對系統區域間可用輸電能力的影響，在系統安全可靠運行極限的范圍內，盡可能地滿足用電負荷的電力需求，對維持電力市場的正常運營及電力系統的安全穩定運行有著重要的意義。

可用輸電能力是反映電網安全穩定裕度并確保電力市場交易順利進行的重要指標。其現有的研究方法可分為兩類：基于概率的求解方法和確定性的求解方法?；诟怕市缘那蠼夥椒軌蛉娴孛枋霾淮_定性因素影響下的電網輸電能力，從而得到各種反映ATC充裕度統計指標及其概率分布的曲線，是系統長期規劃研究的有效工具；確定性的求解方法是概率方法中單一樣板的求解方法，即采用優化技術或其他方法直接獲得所描述問題的解。文獻[8]以準確地計及系統中不確定性因素對ATC影響為目標，提出了蒙特卡羅仿真結合線性規劃的方法對ATC 進行概率評估的思想，準確地模擬了系統各種可能出現的運行狀態，詳細地分析了系統中不確定因素（系統元件故障、負荷波動等）對電網可用輸電能力計算的影響。

隨著我國風電并網規模的不斷擴增，電網風電穿透功率的不斷增大，風電出力的不確定性也成為影響ATC的一個重要因素。一些學者已經展開關于風電并網條件下的電力系統區域間可用輸電能力的探索研究工作，文獻[9-10]建立了加入異步風力發電機模型的含參潮流模型，推導出含風電場注入功率項的全注入空間靜態電壓穩定域邊界局部切平面解析式，著重分析了風速概率分布參數對TTC的影響；文獻[11]采用 ARMA 時間序列模型模擬風速，采用序貫蒙特卡羅仿真的方法對包含風電場的 ATC 進行概率評估，對抽樣狀態的 ATC 采用關鍵約束下的連續潮流來計算；文獻[12]建立了大型風電場經VSC-HVDC并網的ATC計算模型，分析了VSC控制策略，采用weibull分布模擬風速，通過連續潮流法完成風電并網系統ATC的確定性計算。

本文首先對風電場輸出功率波動特性進行分析，建立了大型風電場輸出功率數學模型；進而通過原-對偶內點法完成風電并網系統可用輸電能力單一樣板值的求解；在此基礎上，綜合考慮風電出力隨機性、發輸電元件隨機故障、負荷波動性和發電調度的不確定性等因素，采用非序貫蒙特卡羅仿真法對風電并網系統的ATC進行概率評估，建立了包括ATC期望、方差、最大值、最小值、風險概率和風電影響因子等在內的一系列評估指標，詳細分析了不同風電并網情況下系統可用輸電能力的變化規律。

1 風電場出力模型

1.1 風速模型

威布爾分布模型是國際上使用最多的風速分布模型，大量實測數據表明，很多地區的風速特征都可以用兩參數威布爾分布體現，其概率密度函數和概率分布函數可以描述為

(2)

式中：為風速；為形狀系數，取值范圍為 1.5 ~ 2.5；為尺度系數，表示該地區的平均風速，取值一般在5~10 m/s。

設是[0，1]上服從均勻分布的隨機變量，令=()，對風速概率分布函數()進行反變換，推得公式如式(3)。

由于和1-都是在 [0，1]上均勻分布的隨機變量，用代替1-，即可得到風速發生器模型，進而產生風速樣本。

(4)

1.2 風電機組出力模型

風電機組的輸出功率主要取決于風速的大小，二者之間的關系曲線即為風機的功率-風速特性曲線，該曲線可以由式(5)所示的分段函數表示。

式中：為風機輪轂高度處的風速；為切入風速；為切出風速；為額定風速；為額定輸出功率。當風速高于時，風機啟動并網運行；當風速大于時，風機保持額定功率輸出；當風速低于或高于時，風電機組停機并從電網解列出來。式(5)中、、為模型參數，表達式如式(6)。

(6)

當風電機組額定功率為1.5 MW，切入風速取4 m/s，切出風速取25 m/s，額定風速取13 m/s時，風力發電機組的功率-風速關系曲線如圖1所示。

1.3 風電場出力模型

本文以單臺機組輸出功率特性的線性放大來等效整個風電場出力特性的基礎上，綜合考慮尾流效應與風電機組故障檢修對風電場輸出功率的影響，得到風電場的整體輸出功率如式(7)所示。

式中：為尾流效應系數，此處取典型值10%；x為風機狀態，正常工作時為1，故障或檢修時為0；p為單臺風電機組的輸出功率；為風電場內風電機組的個數。

目前我國風電場應用比較廣泛的風力發電機有普通異步電機、雙饋異步電機和直驅永磁同步電機。普通異步電機是我國風電場最早采用的機型，在現有的風電場中也占有一定的比例，其結構簡單，不具備無功調節能力，但可以通過風電場配置的無功補償設備來保證無功功率的平衡。雙饋感應風力發電機組和直驅永磁同步電機占據新增機組的很大比例，具有靈活的無功調節能力，可保持并網點的功率因數恒定。因此，在進行穩態分析時風電場能夠按著系統操作人員給定的功率因數運行，因此本文將風電場視為恒功率因數方式下的PQ節點。

2 基于蒙特卡羅法的ATC概率計算

2.1 電力系統狀態確定

電力系統的運行狀態是系統內所有設備狀態的組合，且每一個設備的狀態可由設備出現在該狀態的概率進行抽樣來確定。因此，本文主要分析以下幾種不確定因素的概率分布規律，進而確定系統的運行狀態。

(1) 系統中的常規發電機組、風電機組和輸電線路有故障和運行兩種運行狀態，其概率分布函數服從兩點分布，如式(8)所示。

其中：x為發電機或線路的運行狀態，1代表該元件正常運行，0代表退出運行；A是在[0, 1]間抽取的隨機變量，若A小于指定的故障率，則此時該元件故障，若A大于故障率，則元件正常運行。

(2) 對于負荷及常規發電機出力的波動，認為其服從正態分布N(，) 的規律。其中，為節點負荷或發電機出力的預測值；參數一般根據經驗值給定，它代表了系統實際負荷值或發電機出力值偏離給定值的大小。

(3) 對于風電場出力的不確定性，假定風速服從weibull分布，根據式(5)、式(7)確定風電場隨機出力。

2.2 基于原-對偶內點法的ATC計算模型

(1) 目標函數

本文ATC采用最優潮流進行求解，目標函數為區域間A、B間聯絡線在基態潮流的基礎上，可進一步傳輸的最大電能，如式(9)所示。

式中：為送電區域；為受電區域；P為從節點到節點的線路傳輸的有功功率；上標“0”代表基態值；表示容量效益裕度CBM大小，取值5%。

(2) 等式約束條件

等式約束為系統常規潮流方程約束。

式中：_L、_L為節點的負荷；_g、_g為風電機組有功/無功發電容量；_G、_G為常規發電機組有功/無功發電容量；U、U分別為節點和的電壓幅值；為節點和電壓的相位差；G和B為節點導納陣中的元素；α為風電場輸出的功率因數。

(3) 不等式約束條件

不等式約束條件主要包含發電機出力約束、熱穩定約束、節點電壓約束和負荷出力約束等，相應的數學表達形式如式(11)。

式中：是受電區的所有負荷節點集合；和分別是送電區的所有常規機組節點集合和風電場節點集合；為線路集合；為總節點集合；P對應線路有功潮流；變量上角標“0”、“min”、“max”分別表示基態潮流中的值、變量的下限和上限值。

2.3 ATC概率評估指標

為研究風電并網對系統ATC的影響，利用統計分析的方法，求取下列ATC概率統計指標和風險指標，以便定量分析電網的可用輸電能力。

1) ATC最大值

2) ATC最小值

(13)

3) ATC期望值

4) ATC方差

(15)

5) ATC變異系數

6) ATC 等于零的概率

(17)

7) ATC概率密度

輸電能力概率密度是指，在蒙特卡羅模擬中，某一ATC值出現的次數與抽樣總次數的比值。

8) ATC不足概率

輸電能力不足概率是對概率密度函數的積分，表示ATC值小于等于某一設定ATC值的累積概率，也稱為風險概率。

9)風電影響因子

風電場影響因子表示風電接入對ATC風險概率的影響，[C<] 表示無風場時的ATC的值小于特定值的仿真次數，[C<] 表示加入風場后ATC的值小于特定值的抽樣次數。

2.4 基于蒙特卡羅法的ATC計算流程

基于非序貫蒙特卡羅法的ATC評估流程如下所示。

1) 輸入系統中發電機、線路、負荷以及風電場的相關參數，形成系統的基本信息。

2) 確定最大抽樣次數。

3) 采用蒙特卡羅法對系統各種不確定因素進行隨機抽樣，包括風電場出力、常規發電機出力波動、負荷出力波動及發輸電元件隨機故障等。

4) 針對每次抽樣得到的系統狀態，若系統出現了系統解列（孤島運行）、或發電量與負荷量不匹配的情況，則認為此種情況下的ATC值為零，返回步驟3)，重新抽樣；如果系統能夠正常運行，則繼續下一步。

5) 對于可行的結構，采用原-對偶內點法對單一樣板情況下的可用輸電能力進行求解；若抽樣次數小于指定抽樣次數，則返回到步驟3)，為下一次抽樣做準備。

6) 若達到了指定抽樣次數，則記錄ATC相關數據，并計算其概率評估指標。

3 算例分析

為驗證所建立ATC計算模型及采用優化算法的正確性和有效性，本文采用Matlab語言實現本課題算法，對IEEE-30節點系統進行仿真分析，網絡相關參數詳見文獻[17]。IEEE-30節點系統是電力系統研究領域中廣泛應用的標準測試系統之一，共有6臺發電機，41條線路，劃分為3個區，系統網絡接線如圖2所示。其中，風電場的相關參數見表1，此時假定風速服從尺度參數為10、形狀參數為2的雙參數Weibull分布；蒙特卡羅抽樣過程中的不確定因素參數設置如表2所示。設定抽樣次數為5 000次，采用標幺值進行計算，基準容量取100 MW。

圖2 IEEE30節點系統結構圖

表1 風場相關參數

表2 蒙特卡羅抽樣過程中系統參數

根據風電場并網條件的不同，大型風電場對ATC 的影響呈現出不同的特點。本文著重評估風電場的出力的隨機性和波動性對ATC的影響，分以下五種情況對比研究。

1）案例 1是原系統總裝機容量不變，無風電場的情況；

2）案例 2 是在送電區域節點5并入一個容量為20×1.5 MW的風場；

3）案例 3是在送電區域節點5并入兩個容量為20×1.5 MW的風場；

4）案例 4是在受電區域節點8并入一個容量為20×1.5 MW的風場；

5）案例 5 是在送電區域節點5直接并入一個容量為30 MW火電場。

分別對以上五種情況下的ATC進行統計分析，得到ATC的各項概率指標如表3所示。此時在計算ATC不足概率時，設定ATC指定值的大小為基態潮流下的可用輸電能力值79.73 MW。

表3 五種風電并網條件下ATC統計指標對比

(1) 方案1、方案2和方案3的對比分析體現了風電場裝機容量的變化對ATC的影響，其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖3、圖4所示。

圖3 不同并網風電場容量下的ATC概率密度分布曲線

圖4 不同并網風電場容量下的ATC累積分布曲線

通過對以上ATC各項指標的對比分析，可以得出如下結論：

a) 風電場接入系統后，ATC的期望值增大了，而且隨著風電場容量的增加，ATC期望值有增大的趨勢，這說明風電場并網能夠提高系統的可用輸電能力值。但由于受到輸電線路熱容量的限制，系統ATC增大數值并不與風電場容量成正比關系，且當風場裝機容量超過一定值后，ATC值將不會再隨之增大。

b) 風電場并網將導致ATC的方差增大，系統的波動性增強，這是由于風電功率的隨機性和間歇性使系統的不確定因素增多的原因，風電并網容量越大，ATC值的波動幅度就越強。此時變異系數的變化則說明了風電并網影響了ATC計算精度。

c) 由表3或圖4都可以看出，隨著風電并網容量的增大，系統ATC不足概率逐漸減少，說明風電并網后雖然引起ATC的波動程度，但也一定量地提高了系統ATC值。同時，隨著風電并網容量的提升，風電影響因子對電網的影響也不斷增大，這也說明了風電并網在一定程度上減小了ATC風險概率，提高了系統的可靠性。

(2) 方案2和方案4的對比分析體現了風電場并網位置的變化對ATC的影響。其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖5、圖6所示。

圖5 不同風電場并網位置時的ATC概率密度分布曲線

圖6 不同風電場并網位置時的ATC累積分布曲線

結果分析：風電場并入系統位置的不同對ATC各項概率指標有著不同的影響。與送電側（節點5）相比，在受電側（節點8）并入風電場，會令ATC的期望值增加效果明顯，但是ATC的方差和風電影響因子的變化量也較大，這說明風電在受電側并網時對系統可用輸電能力的影響較大。因此，在系統規劃時應該考慮在系統的送電側進行風電并網，減少風電并網對可用輸電能力的影響。

(3) 方案2和方案5表示相同容量的風電機組和火電機組并入系統的情況。其概率密度分布曲線和累積分布曲線，如圖7、圖8所示。

圖7 相同容量風電場和火電機組并網時ATC概率密度分布曲線

圖8 相同容量風電場和火電機組并網時ATC累積分布曲線

結果分析：風電場或與其額定容量相等的火電機組接入節點5以后，系統的ATC期望值均增大，而且火電機組并網后ATC的增量要大于風電機組并網情況；同時，火電機組并網后系統ATC的方差、變異系數等均小于風電接入的情況，這體現了風電這種波動性的電源特性，其可靠性低于常規發電機組。

4 結論

本文采用蒙特卡羅仿真法從廣義的角度對風電并網后系統區域間的輸電能力進行求解分析。研究了風速模型、尾流效應和風電機組有功出力三者的對應關系，建立了大型風電場輸出功率數學模型；并通過原-對偶內點法完成風電并網系統可用輸電能力單一樣板值的求解；最后通過所建立的一系列可用輸電能力評估指標詳細分析了不同風電并網情況下系統可用輸電能力的變化規律，對風電并網系統的運行規劃具有一定的指導意義。

[1] 國家中長期科學和技術發展規劃綱要(2006~2020年). [EB/OL]. http://ghs.ndrc.gov. cn/ghwb/default.htm.

National medium and long-term plan for science and technology development (2006~2020)[EB/OL]. http://ghs. ndrc. gov. cn/ghwb/default.htm.

[2] 李俊峰,蔡豐波,喬黎明,等. 中國風電發展報告2013 [M]. 北京: 中國環境科學出版社, 2013.

LI Jun-feng, CAI Feng-bo, QIAO Li-ming, et al. 2013 annual review and outlook on China wind power[M]. Beijing: China Environmental Science Press, 2013.

[3] North American Electric Reliability Council (NERC). Available transfer capability definitions and determination[R]. 1996.

[4] 陳厚合,李國慶,姜濤. 計及靜態電壓穩定約束的交直流系統可用輸電能力[J]. 電網技術, 2012, 36(2): 75-81.

CHEN Hou-he, LI Guo-qing, JIANG Tao. Available transfer capability of hybrid AC/DC power system considering constraint of static voltage stability[J]. Power System Technology, 2012, 36(2): 75-81.

[5] 梁海峰,郭然,高亞靜. 計及天氣因素的風電并網系統可用輸電能力評估[J]. 電力系統保護與控制, 2013, 41(1): 164-168.

LIANG Hai-feng, GUO Ran, GAO Ya-jing. Assessment on ATC of wind farm incorporated system considering weather[J]. Power System Protection and Control, 2013, 41(1): 164-168.

[6] 崔雅莉,別朝紅,王錫凡. 輸電系統可用輸電能力的概率模型及計算[J]. 電力系統自動化, 2003, 27(14): 36-40.

CUI Ya-li, BIE Zhao-hong, WANG Xi-fan. Study on probabilistic models and algorithms of available transfer capability[J]. Automation of Electric Power Systems, 2003, 27(14): 36-40.

[7] 王艷玲,韓學山,周曉峰. 基于擴展潮流的輸電斷面最大傳輸能力[J]. 電力系統保護與控制, 2011, 39(13): 20-24.

WANG Yan-ling, HAN Xue-shan, ZHOU Xiao-feng. The total transfer capability of cross-section of transmission line based on expanded power flow[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(13): 20-24.

[8] 高雅靜. 考慮不確定因素的電網可用輸電能力的研究[D]. 北京: 華北電力大學, 2007.

GAO Ya-jing. Research on available transfer capability considering uncertainties[D]. Beijing: North China Electric Power University, 2007.

[9] 王成山,孫瑋,王興剛. 含大型風電場的電力系統最大輸電能力計算[J]. 電力系統自動化, 2007, 31(2): 17-31.

WANG Cheng-shan, SUN Wei, WANG Xing-gang. Total transfer capability calculation of power system including large scale wind farm[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(2): 17-31.

[10] 王成山,王興剛,孫瑋. 含大型風電場的電力系統概率最大輸電能力快速計算[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(10): 56-62.

WANG Cheng-shan, WANG Xing-gang, SUN Wei. Fast calculation and analysis of probabilistic total transfer capability in power system including large-scale wind farms[J]. Proceedings of the CSEE, 2008, 28(10): 56-62.

[11] 周明,冉瑞江,李庚銀. 風電并網系統可用輸電能力的評估[J]. 中國電機工程學報, 2010, 30(22): 14-21.

ZHOU Ming, RAN Rui-jiang, LI Geng-yin. Assessment on available transfer capability of wind farm incorporated system[J]. Proceedings of the CSEE, 2010, 30(22): 14-21.

[12] GAO Ya-jing, WANG Zhi, LIANG Hai-feng. Available transfer capability calculation with large offshore wind farms connected by VSC-HVDC[C] // Innovative Smart Grid Technologies-Asia (ISGT Asia) Conference, Tianjin, China, 1-6 May, 2012.

[13] 鐘浩,唐民富. 風電場發電可靠性及容量可信度評估[J]. 電力系統保護與控制, 2012, 40(18): 75-80.

ZHONG Hao, TANG Min-fu. Assessment on the reliability and capacity credibility of wind farms[J]. Power System Protection and Control, 2012, 40(18): 75-80.

[14] 彭鵠,謝開貴,王進,等. 含風力發電的發輸配電系統可靠性綜合評估[J]. 電氣應用, 2009, 28(17): 44-49.

PENG Hu, XIE Kai-gui, WANG Jin, et al. Reliability assessment of generation and transmission systems considering wind farm effects[J]. Electrotechnical Application, 2009, 28(17): 44-49.

[15] 王俊,蔡興國. 考慮分布式發電不確定性的可用輸電能力評估[J]. 電力系統自動化, 2011, 35(21): 21-25.

WANG Jun, CAI Xing-guo. Assessment of available transfer capability considering uncertainties distributed generator[J]. Automation of Electric Power Systems, 2011, 35(21): 21-25.

[16] CHUNG C Y, YAN Wei, LIU Fang. Decomposed predictor-corrector interior point method for dynamic optimal power flow[J]. IEEE Trans on Power Systems, 2011, 26(3): 1030-1039.

[17] 吳際舜, 侯志儉. 電力系統潮流計算的計算機算法[M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2000.

WU Ji-shun, HOU Zhi-jian. Calculation algorithms of power system flow[M]. Shanghai: Shanghai Jiao Tong University Press, 2000.

Calculation of probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system

CHEN Hou-he, LI Guo-qing, ZHANG Fang-jing

(Northeast Dianli University, Jinlin 132012, China)

In order to accurately assess the effect of wind farms on the available transfer capability (ATC), probabilistic available transfer capability of wind farm incorporated system is researched, and the change law of ATC with different wind farm incorporated system is analyzed in detail. First, the mathematical model of large scale wind farm is established based on the Weibull model of wind speed. Then, primal-dual interior point method is used to calculate the value of ATC in certain system operation mode. Finally, ATC probability assessment of wind power integrated system is achieved by Monte-carlo simulation method in a broad perspective. The simulation results show that the proposed algorithm can effectively assess the influence of wind farms to ATC, which has guiding functions for future expansion of the power grid and can provide effective reference information for the safety and economics evaluation of the system with wind farms.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51377016).

power system; wind farm; available transfer capability; Monte-carlo simulation; interior-point algorithm

TM76

A

1674-3415(2014)21-0059-07

2014-01-27

陳厚合(1978-)，男，博士研究生，講師，主要從事電力系統安全性和穩定性分析的研究和教學工作；E-mail: chenhouhe_tju@163.com

李國慶(1963-)，男，教授，博士生導師，主要從事電力系統安全性和穩定性分析、控制與決策、配電系統自動化的研究工作；

張芳晶(1988-)，女，通訊作者,碩士研究生，主要研究方向為電力系統安全性和穩定性分析。E-mail: zhangfangjing074@126.com

國家自然科學基金項目(51377016)