基于諧波的低壓配電干線中性線斷線檢測方法

雍 靜，周 浩

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基于諧波的低壓配電干線中性線斷線檢測方法

雍 靜，周 浩

(輸配電裝備及系統安全與新技術國家重點實驗室(重慶大學)，重慶 400030)

三次諧波電流含量較大是目前低壓配電系統負荷的普遍特征，利用這一特征，提出了在配電干線首端設置監測裝置，對中性線斷線故障進行檢測的保護方法。其基本原理是通過檢測線路首端三次諧波變化來判斷是否發生中性線斷線故障。仿真和實測分析表明：無論故障點以后的負荷是否平衡，當中性線斷線時線路首端三次諧波均會呈現不同程度變化，故障點越接近線路首端，故障導致的三次諧波變化就越顯著。對中性線斷線故障時線路首端三次諧波和基波的突變規律，以及正常運行時，負荷三次諧波和基波的波動規律進行了研究和分析，獲得了將故障和正常運行狀態進行有效區分的故障判據和故障判別流程。利用實測負荷的波動數據進行仿真研究，驗證了故障檢測判據在負荷平衡和不平衡狀態下對中性線斷線故障判別的有效性。

諧波；中性線斷線故障；故障檢測；負荷不平衡

0 引言

在我國常規工業與民用低壓配電系統中，三相四線制系統最為常見，其中性線是維持配電系統的中性點零電位，保證三相電壓基本平衡的重要手段。對于向三相不平衡負荷供電的回路，中性線斷線將導致斷線點后的系統不同程度出現過電壓情況，并極有可能造成電器損壞及電氣火災。

目前針對中性線斷線故障主要有如下幾種檢測方法：文獻[1]中是將兩個相差很大的電阻分別接在A相與中性線以及B相與中性線上，當兩個電阻上有不同的電壓降時表明中性線發生斷線故障；文獻[2]和文獻[3]中提出測量相電壓來辨別由中性線斷線引起的過電壓，實際上這種檢測過電壓的方法只適用于單個負載；文獻[4]中的方法是需要測量中性線與PE線間的電壓來檢測電位偏移和故障，這種方法只適用于TN-S接地系統；文獻[5]方法使用漏電流來檢測中性線斷線，而這種方法需要在負荷側和電源側同時加裝額外的線路；文獻[6]的方法則需要加裝恒流源；文獻[7]是對諧波電壓及基波零序電壓分析的保護方法，對平衡負荷不易檢測出；文獻[8]是分析負序電流變化規律，但只針對單相的斷線故障?，F有的中性線斷線檢測設備都需要安裝在負荷側或者配電回路末端以防止設備遭受由中性線斷線引起的過電壓，其共同缺陷是檢測設備必須遍布整個配電系統，這樣其投資大、維護難度高。因此急需研究設置在回路首端的中性線斷線檢測方法。在文獻[9]中證明了設置在線路首端的中性線斷線檢測方法的可行性，但是并沒有研究檢測裝置的具體檢測判據、流程及靈敏度問題，另外也沒有實驗數據的支撐。本文是在文獻[9]的基礎上依據配電干線的測量數據對設置在線路首端的中性線斷線檢測方法做了具體的研究。

近二十年間，基于電力電子技術的電器和設備(非線性負載)在低壓配電系統中迅速普及，伴隨而來的是電力系統嚴重的諧波注入。正是利用低壓配電系統負載電流中諧波含有量大這一特性，論文提出一種新的中性線斷線檢測方法，這種方法通過檢測線路首端3次諧波和基波變化大小及變動關系檢測中性線斷線故障，配合繼電保護裝置在故障造成危害前發出動作信號。此方法的優點是檢測裝置只需安裝在線路首端，可降低投資及維護費用，不需要對線路做改造；同時該方法可檢出負荷平衡狀態下的中性線斷線故障，在故障未造成過電壓危害之前發出報警信號。

1 中性線斷線故障特征分析

一條向多個負載供電的三相四線制配電干線回路，負載包括線性負載和非線性負載，可以分別等效為阻抗和諧波電流源，理想情況下，線路首端3次諧波電流包括所有負載的3次諧波。

1.1三相負荷平衡狀態

當中性線正常連接時，由于系統阻抗遠小于負載阻抗，非線性設備產生的3次諧波電流將經中性線流至系統側；而當中性線斷線時，故障位置后由非線性負載產生的諧波電流將無法流回饋線首端，而是流向負載阻抗，此時線路首端的3次諧波電流將只包括故障位置前的3次諧波電流。因此對于回路首端來說，在三相上可以同時檢測到3次諧波突變，而此時整個回路的基波電流由于流通路徑不變仍能在首端檢測到，并按實際負荷的變動而波動。

在此，將3次諧波電流的突變量Δ定義為

其中：表示第次采樣數據；Δ即為前后兩次數據采集值的差。

于是，3次諧波電流突變率即為

圖1(a)為負荷平衡情況下正常的3次諧波波動，圖1(b)為負荷平衡情況下，當中性線斷線導致20%負載失去中性線前后，線路三相上3次諧波電流的突變，其中采樣間隔10 s，在第50個采樣點處發生斷線故障，此時三相上3次諧波同時減小。

圖1中性線斷線時3次諧波變化(負荷平衡)

Fig. 1 3rd harmonic changes with open-neutral fault (balanced load)

1.2三相負荷不平衡狀態

如果故障點后的負載不平衡，故障后在三相線路首端同樣能檢測到3次諧波電流同時突變，但此時中性點電位將發生偏移。電壓偏移量由三相負載不平衡程度決定。最嚴重的中性點電位偏移會使輕載相電壓升至接近于線電壓，接入該相的設備將承受過電壓；而重載相電壓則降至接近于零，接入該相的設備將無法正常運行。因此，在負荷不平衡的狀態下發生中性線斷線故障，除了三相的3次諧波電流同時突變，在線路首端各相上基波電流也會同時發生突變。圖2(a)、圖2(b)分別為負荷不平衡情況下當有20%的負載失去中性線時，故障前后三相上3次諧波電流變化，采樣點與圖1相同。

圖2中性線斷線時3次諧波變化(負荷不平衡)

中性點電位偏移引起的基波電流變化由負載特性決定。通常，根據負載的電流隨電壓變化的函數關系將負載分為三類，分別是恒功率負載、恒電流負載和恒阻抗負載。特定的用戶或地區下，負載有可能是上述三種特性負載的組合。事實上，低壓系統中大多數線性負載，如白熾燈、熱水壺、爐灶、廚具等，表現為恒阻抗負載(電流與電壓成正比)；其他的線性負載，如電動機，表現為恒功率負載(電流與電壓成反比)。因此中性點電位偏移時，基波電流勢必發生不同程度的突變。

由中性點電位偏移引起的基波電流突變Δ可以由式??（3）、式（4）計算得到。

其中，，和分別是故障位置后負載的基波電流，不平衡相的相線-中性線電壓和負載的額定相電壓。

綜上分析，中性線斷線故障會導致回路首端3次諧波、甚至基波電流突變，基波和諧波在故障前后的這種變化特性，使得在線路首端檢測中性線斷線故障成為可能。需要指出的是：如果故障位置后的負載三相平衡，則其中性線斷線不會引起顯著的中性點電位偏移，此時現有的中性線斷線檢測方法只檢測相線與中性線電位差將不適用，而本文所提出的方法能夠檢測這種潛在的危險。

2 回路正常時基波和三次諧波電流特征

如果一條線路上的負載特性相同、三相對稱均勻分布并且非常平穩，則按照以上分析，直接檢測線路首端3次諧波電流突變率(Δ%)即可判斷故障，并且因此時3次諧波與基波電流嚴格成比例，可以獲得故障點后失去中性線的負荷比例 (Δ%），即可以進行故障點定位。但事實上，低壓系統中的負載無論在負載特性、三相對稱性和平穩性方面都不能完全滿足上述理想條件，因此需要根據負載特性確定檢測參數。

2.1 三次諧波和基波電流的比例

因為故障檢測依賴于基波和3次諧波電流的突變量，因此要求3次諧波含量足夠大。為了掌握實際配電干線上3次諧波含量，對大量配電干線實際的首端電流進行測量，以得到基波和3次諧波電流波動曲線。圖3所示為6條建筑物內低壓配電干線一天的運行數據，數據采集時間間隔為10 s，圖中實線表示基波電流，虛線表示3次諧波電流，其中基波電流縮小了10倍，可以看出當干線上一天中基波電流的最大值在100 A左右時，其3次諧波電流大約在5~30 A。圖4為這6條線路上的3次諧波與基波電流比，約在10％~30％間，這樣的諧波含量是足夠大的。對其他商業、辦公和住宅配電干線的實測可得到類似的結論。

圖3基波電流和3次諧波電流

圖4 3次諧波電流與基波電流比

2.2基波和三次諧波電流相位的分散性

按照電氣工程供配電設計規范，一個回路的供電負荷應該性質相同，因此基波和諧波相位特性也應該基本相同。在一般工業配電系統中，一個低壓回路上的負荷特性通常是非常一致的，而民用系統，尤其是民用住宅配電系統，由于各住戶所擁有用電設備的差異性，導致回路各負荷之間的特性有所不同，如果每個負載的三次諧波電流相位差異較大，各個負載的3次諧波電流有可能相互抵消而使得檢測方法失效，因此需要研究其相位的分散性。為此，對大量住宅負荷進行了實測，以研究其運行時基波和諧波電流特性的差異性。對實測結果的比較發現，各住戶的基波電流之間的相位差非常小，一般相位差都不超過20°，最大相位差也在40°以內，如圖5，可以認為其相位是一致的；而3次諧波最大相位差約為60°，大多數的情況相位差均在40°以內，如圖6所示，即不同住戶間3次諧波相位差異不大，不會相互抵消而難以檢測，而基波與3次諧波的相位差之間有一定差異。

圖5 不同住戶基波電流相位差

電壓降是影響3次諧波相位的另一個因素，表1列出了根據交聯聚乙烯電纜的實際參數在線路首端和末端的基波電壓相位變化，電纜參數見圖8。表中，“截面”指的是相線截面面積，“負載”表示該截面下功率因數為0.8時對應的負載容量。選擇饋線長度為300 m，按負載集中在饋線末端，這是在低壓0.22/0.38 kV系統中可能會由電壓降引而起的電位差最大的情況?？梢钥闯鲎畲箅妷合嘟遣钪挥?.6°，從而最多導致10.8°的3次諧波相角位移。所以對于實際的線路，對3次諧波相角分布的影響是不顯著的。

表1不同截面饋線首末端相位角差

Table 1 Phase angle differences (dφ) of fundamental voltages between the head and terminal of feeders

忽略電壓降的影響，比較圖5和圖6，各住戶3次諧波的相位差與基波相位差并不相同，可能會出現-20~40°的偏差，同時不同住戶間3次諧波的幅值也不可能是相同的，這樣3次諧波的變化率與斷線位置后失去中性線的負載比例會有一定差異，一般故障位置前后負載的3次諧波與基波比例均會如圖4所示在10%~30%間變化，這樣如果3次諧波的突變為Δ%，理論上故障導致失去中性線的負載比例Δ%范圍為(0.4~2.3)Δ%，這是可能會出現的極限情況，實測結果表明：同一時刻干線上3次諧波與基波的比例差異一般在10%以內，并不會相差很大，所以實際Δ%一般在(0.53~1.4)Δ%間。即：如果3次諧波的突變為15%，可以判斷失去中性線的負載比例一般在8%~21%間。

2.3基波與3次諧波電流的波動

回路正常時，基波與3次諧波電流會隨負荷的變動而波動，因此需要對故障情況和正常負荷波動情況進行區分。

故障位置后負荷平衡時三相上只有3次諧波的突變；而故障位置后負荷不平衡時，對恒阻抗負載除了三相上3次諧波同時減小外，在重載相上會有基波的減小，輕載相上有基波的增大，即三相上會分別出現基波突增和突降的情況，這種突變可以由式(3)和式(4)計算得到?？紤]3次諧波突變量與基波突變量之比為

大量采用實際負載數據構成的系統仿真結果表明（見第4節）：故障時一般的值在輕載相上會大于0.3，重載相上小于-0.3。如果負載為恒功率負載，值有相似的結論，負載中含不同性質的負載組合時同樣滿足本條件。

為考察實際系統正常運行時，三次諧波的自然突變（Δ%）和值的范圍。對住宅負荷三條三相干線持續的17 520個數據基波與3次諧波電流的正常變化范圍的統計，如表2，數據每隔10 s采集一次；表3是對2 880個數據的統計，數據采集每1 min一次。表中表示線路上3次諧波電流。結果表明正常情況下很少可以觀測到三相上存在3次諧波電流減小性突變同時超過10%的情況，15%以上的同時減小性突變則不會發生；三相上同時減小10%以上且三相上分別有出現0.3以上和-0.3以下的概率基本為0。表3由于其數據是每1 min采集一次，可以看出故障判據按表中的設定值時發生誤判的可能性會比較大。

表2負載正常波動范圍(每10 s一個數據)

Table 2 Normal load fluctuations range (every 10 s a data)

表3負載正常波動范圍(每1 min一個數據)

Table 3 Normal load fluctuations range (every 1 min a data)

3 中性線斷線故障檢測判據和靈敏度分析

3.1 故障檢測流程及判據

故障檢測過程可用圖7所示框圖表示，其中、、表示故障設定值。

按照躲過表2中正常的負載波動范圍的要求，圖7中、和的取值應分別為15%、10%和0.3。

故障檢測的判據可歸為如下兩點：

1）如果在干線首端三相上同時觀察到3次諧波的減小量|Δ%|>15%，表明發生中性線斷線故障。而|Δ%|越大表示故障位置更接近首端。

2）如果在干線首端三相上同時觀察到明顯的3次諧波電流減小，但|Δ%|小于15%而大于10%，并且三相上分別有>0.3和<-0.3，表明發生中性線斷線。

當按照以上故障判據來整定檢測裝置的設定值時，從后面的仿真驗證可以看出發生誤判的概率還是很小的。即該判據可以較好地滿足故障判別的選擇性要求。

圖7故障檢測方法實現流程

3.2 故障檢測的靈敏性分析

故障動作設定值必須躲過正常情況下系統運行狀態的相應參數。當斷線位置很靠近線路末端時，只會造成線路首端很小的3次諧波突變，不能被有效檢測和識別，這就造成了本方法不可能保護到線路的全長。

如圖3中所示的一天中干線上基波電流的計算負荷大約在100 A，此時其3次諧波含量在5~30 A之間，15%的變化量最小有0.75 A，如果回路中計算電流小于100 A，那么其諧波電流的變化量可能會更小，這樣的變化就難以檢測到，所以認為本方法對計算電流在100 A以上的干線回路較為有效。當干線回路中計算電流在100 A以下時，原檢測判據理論上是不變的，但是此時由于負荷的正常波動也有可能引起相同的變化而發生誤判，因此對計算電流小于100 A的情況，仍采用同樣的判據，只是當檢測到故障時均采用動作于信號的方式。

檢測裝置的動作設定值設置為15%，那么失去中性線的負載比例Δ%在35%以上時一定會導致3次諧波電流有15%的變化，此時檢測裝置可肯定地判斷中性線斷線故障發生；當Δ%在21%～35%時，也會可能引起3次諧波變化率在15%以上，且其概率是比較大的，此時可以發出中性線斷線報警信號；當Δ%小于21%時本方法可能失效。動作設定值和分別設定為10%和0.3時（不平衡負載），要保證故障判別的靈敏度，故障時 Δ%應該在15%以上，另外由故障引起的值如果不能在三相上分別有>0.3和<-0.3的變化，那么故障將不能被檢測到，但從后面的分析可以看出這種情況很少發生。另外，數據采集時間間隔大于10 s時，如表3每1 min一次，此時需要提高的值或的值才能減少誤判的發生，即此時故障檢測的靈敏度會降低。

4 故障檢測方法的仿真驗證

對某小區5條回路不同時間段（EM-清晨，MO-上午，NN-中午，AF-下午，EV-傍晚，NI-晚上，ON-深夜）的運行狀態做測試，依據實際情況下的負荷在Matlab的Simulink中對中性線斷線故障進行仿真分析。因為仿真時采用的數據是實驗得到的負載參數，在做中性線斷線的仿真時斷線后的3次諧波與基波參數就基本與實際的情況相同，能較為真實地反應故障情況。對實驗的數據將基波電流值等效為阻抗，各次諧波電流等效為電流源。如圖8為本仿真時采用的配電干線系統圖，每一相的負載均采用實驗的數據，其中A、B、C、D、E表示斷線位置，A點是距離測量裝置安裝處最近的斷線位置，E點是最遠的斷線位置，同時圖中給出了不同截面電纜參數，仿真中干線采用截面95 mm的電纜。

圖8仿真低壓配電系統圖

4.1 負荷平衡的情況

負荷平衡的情況是理想狀態，實際很少出現的，各相負荷平衡度相差不大時，可基本認為是平衡的。當三相平衡系統發生中性線斷線時，雖然當前對系統沒有太大影響，但如果不及時發現，一旦斷線位置后負荷不再平衡的時候，就會使設備遭受過電壓危害。

表4為負荷平衡且負載均勻分布時，3次諧波突變率Δ%在不同故障位置和不同時段下的變化情況。表5為負荷平衡且負載隨機分布時，Δ%在不同故障位置和不同時段下的變化。表中的T表示時間段，A、B、C、D、E分別是圖8中所表示的中性線斷線位置，括號外的數為%，括號中的數字是Δ%與Δ%之比，該比值反應了3次諧波突變率與故障后失去中性線負載比例的關系，當負載均勻分布時，其值基本為1，即3次諧波變化率與故障后失去中性線的負載比例是基本相同的；當負載隨機分布時，Δ%與Δ%也是成一定比例的，說明可以用Δ%參數來進行故障定位。表5中EM、NO和NN時段的E點斷線時Δ%的值(即方框中的數據)是小于15%的，此時雖然發生故障但不滿足判據條件，不能肯定地判定為故障。從表4和表5其他數據可以看出故障判據的設定值對平衡負荷是適用的。

表4不同故障位置與時段下|Δ%|(負載均勻分布)

Table 4 |ΔI3%| variation with the fault location and time interval (evenly distributed loads)

表5不同故障位置與時段下|Δ%|(負載隨機分布)

Table 5 |ΔI3%| variation with the fault location (randomly distributed loads)

表6為當三相負載平衡且在干線上隨機分布時，3次諧波變化量Δ隨線路長度的變化，采用“EV”時間段的負載組合進行仿真，在表6的“長度”列，第一個數字表示圖8中系統至故障位置A的距離和第二個數字表示AB、BC、CD、DE間的距離。比較表中各列中的數據，其值在不同的線路長度時變化不大，所以線路長度不會影響本方法的有效性。

表6不同故障位置與饋線長度下|Δ|(負載隨機分布)

Table 6 |ΔI3|variation with the length of feeder and fault location (randomly distributed loads)

4.2 負荷不平衡的情況

多數情況下住宅負荷是不平衡的，當負荷不平衡時不僅關注3次諧波變化，同時也要關注基波的變化量。對于不同的負載性質當過電壓或欠電壓會影響基波不同的變化，而實際的住宅負荷大多數為恒阻抗負載，因此在仿真分析時采用的負載為恒阻抗負載。當負荷不平衡情況下發生中性線斷線故障時應考慮負荷的不平衡程度，即不平衡率，不平衡率定義為

(6)

其中，和表明重載相的基波電流和輕載相的基波電流。

通過對干線數據持續一周的采集，其最大不平衡率大約在50%，一般都在20%以下。為了能較為明顯地觀察到過電壓和欠電壓相的變化，仿真時依據實驗數據設置其中一相輕載，另兩相負載相同，為重載相。表7和表8顯示了當負載不平衡率分別設置為25%和50%且在饋線上均勻分布時3次諧波變化率|Δ%|和3次諧波變化量與基波變化量的比值隨故障位置和時間段的變化，括號外為輕載相數據，括號內為重載相數據。在表8中方框里的數據因為|Δ%|小于10%因此是不能被檢測到的，而其他情況故障時在三相上|Δ%|和的變化均可以滿足故障判據的設定值，這樣就能與正常的負荷波動區分開來。

表7不同故障位置與時段下|Δ%|與(=25%)

Table 7 |ΔI3%|and K variation with the fault location and time interval (β=25%)

表8不同故障位置與時段下|Δ%|與(=50%)

Table 8 |ΔI3%|and K variation with the fault location and time interval (β=50%)

表9是不平衡率分別為25%和50%時輕載相和重載相在中性線發生斷線故障時的電壓值，在仿真分析時采用的電壓值為實際測得的額定電壓值，約為230 V，從表9來看，在相同的不平衡率下其過電壓和欠電壓值相差不大，不平衡率越大過電壓值越大，對用電設備危害越大，因此在設計過程中應盡量使各相負荷平衡。

仿真分析中等效的阻抗采用的是恒阻抗的負載。如果負載中有少一部分恒功率負載時，由于其欠電壓引起其基波電流增大，所以在線路首端檢測到的重載相基波電流變化量將會比只有恒阻抗輕載相上的值更大，而不會與正常的情況發生混淆。也就是說對各種負載性質的組合，對本方法仍然適用。

通過以上分析說明，在負載不平衡時，即使不平衡率比較大的情況，本方法仍然能較為準確地判斷中性線斷線故障。

表9中性線斷線故障下相電壓

Table 9 Phase voltages in open-neutral fault conditions

5 結論

本文提出了一種基于諧波的中性線斷線故障檢測方法，檢測裝置可以置于線路首端，大大節省了投資與維護成本，其核心思想是采用斷線前后的諧波特性來識別故障。文中分別對負荷平衡和不平衡時的系統做了理論研究，得到適用于各種負載情況的故障檢測判據，同時對本方法的靈敏度做了分析，最后給出了依據實驗數據的對中性線斷線故障的仿真分析，證明了方法的有效性。

本方法的缺點在于不適用于計算電流較小的線路，末端故障可能得不到全面保護。

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A harmonic-based approach for open-neutral fault detection in low voltage systems

YONG Jing, ZHOU Hao

(State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology (Chongqing University), Chongqing 400030, China)

In low-voltage distribution system 3rd harmoniccurrent content is big enough. It is a common characteristics. Through analyzing the characteristics of harmonic, a new open-neutral fault detection approach is proposed that monitoring device can be simply installed at feeder head. Main idea of the proposed approach is that the fault can be identified according to the 3rd harmonic variation measured at the feeder head. Simulation and experimental analysis shows that the 3rd harmonic current will show varying degrees of change at the feeder head when open neutral fault occurs, regardless of the load is balanced or unbalanced. The fault location is closer to feeder head indicates that the 3rd harmonic current change is more significant. This paper researches and analyzes the 3rd harmonic and fundamental currents sudden change method at feeder head when open-neutral fault happened, as well as 3rd harmonic and fundamental currents of load fluctuation method during normal operation. It obtains fault criterion and fault identification processes that can effectively distinguish between open-neutral fault and normal operation. The experimentally measured load fluctuation data for simulation study verifies the fault detection criterion is validity to open-neutral fault whenever in balanced and unbalanced load conditions. This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51077138).

harmonics; open neutral fault; fault detection;load imbalance

TM645

A

1674-3415(2014)19-0049-09

2013-12-30；

2014-02-18

雍 靜(1964-)，女，博士，教授，主要研究方向為電氣安全、電能質量；E-mail：yongjingcq@163.com

周 浩(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向為電氣安全、電能質量。

國家自然科學基金資助項目(51077138)