基于文獻數量的中國城市規模分布研究

古杰+周素紅+閆小培

摘 要：本文通過對中國知網數據庫中的論文進行題名檢索，從而獲取對不同城市進行研究或關注的論文數量，并通過論文的數量對中國地級及其以上的城市規模分布進行研究。研究發現基于文獻數量的中國城市規模分布基本符合捷夫法則。具體結論如下：其一，由于對上海和北京進行研究的文獻數量相差較小，中國城市文獻規模分布呈現出較低的首位度，而習慣意義上的“北上廣”處在兩個完全不同的等級體系。其二，Zipf維數q整體水平小于1，表明學者對城市的研究較為分散。其三，Zipf維數q從2000年到2012年整體上呈現出不斷下降的趨勢，表明學者對城市的研究呈現逐步分散的過程。其四，中國地級及其以上城市文獻規模的等級體系整體上呈現出從金字塔式向紡錐形結構演變，中等文獻規模的城市在數量上占據多數。

關鍵詞：Zipf法則；城市等級體系；CNKI數據庫；文獻規模；中國

中圖分類號：K915 文獻標識碼：A

1 引言

對城市規模分布的研究有較多的成果，其中Zipf法則（捷夫法則）是一個較為著名的經驗定律，他指出一國內經濟活動現象規模分布服從指數為1的冪律分布[1]。1913年F.Auerbach在對5個國家和美國城市人口的研究中發現人口規模與其相對位序的乘積是一個常數[2]。1925年Goodrich通過對美國1890年到1920年的數據研究發現首位城市人口與末位城市人口以及城市數目在取對數之后呈現出某種線性關系[3]。同年，Lotka發現城市人口與城市位序的0.93次方相乘的積為5000000這個常數[4]。1936年Singer把研究成果概括為更加一般化的公式，城市人口與城市位序取自然對數后呈現出一次線性關系[5]。1949捷夫提出在經濟發達的國家中，城市規模分布規律可用更簡單的公式Pr=P1/R來表達，其中Pr是第r位城市的人口，P1是第一位城市的人口，R是Pr的城市位序。實際相當于冪指數為1的特殊形式[6]。

城市位序規模分布是否符合捷夫法則是城市地理學研究的重要內容。學者的實證結果表明，盡管不同的國家和區域在不同的發展階段中有所差異，然而城市人口和位序基本符合捷夫法則。Rosen和Resnick在1980年就研究了44個國家1970年的城市規模分布，發現幾乎所有的國家位序規模指數在0.8～1.5之間，基本符合捷夫法則[7]。此外，還有較多的學者通過不同層級的區域和不同的國家對捷夫法則進行實證性研究[8-11]。在研究的過程中，城市人口規模是最為常用的指標，但是城市人口的規模也有不同的統計口徑，是城市范圍內的城市戶籍人數還是城市范圍內的總人數，是所有人口還是常住人口，不同的統計口徑會造成城市處在不同的等級體系中。采用人口規模對城市等級體系進行研究的文獻較多，周一星等在對中國城市中心性等級體系的研究中所用的指標是城市范圍內的非農從業人口[12]；王義民等對河南省城市體系等級體系進行研究，認為建成區人口能夠較好地反映城市規模，然而由于在實際資料中缺乏統計，因此使用了市區范圍內的非農人口[13]；譚建華等在對四川省城市體系等級規模結構的研究中所使用的指標也是市區非農人口[14]，劉妙龍在運用等級鐘理論對中國城市等級體系研究過程中所使用的指標也是以人口為基礎[15]；李少星也認為人口指標的連續性較好，誤差水平較低，在對中國城市等級體系演變的過程中使用的人口指標[16]，高超在對環渤海港口城市等級體系的研究中使用的也是城市非農人口指標[17]。

城市人口規?？梢宰鳛槌鞘幸幠５囊粋€重要方面，然而它絕不是唯一的方面。比如，楊宇等在對新疆城市體系的研究中認為相比人口規模和行政等級體系等方法，客貨運輸數據更能直接和準確地反映區域運輸聯系和真實的區域關系，因而采用的指標是客貨運量[18，19]。王英杰在對東北地區城市體系的研究中則采用了經濟潛力與可達性相結合的指標[20]。張協奎等在對廣西北部灣經濟區城市綜合實力等級體系的研究則通過運用主成分分析法構建綜合性的指標[21]。薛俊菲所使用的指標是中國14家主要航空公司的航線數據[22]。孫中偉在對世界城市等級體系的研究中運用的是網絡可達性的指標[23]。鐘業喜等對中國城市等級體系的研究中使用的是城市始發列車的數據[24]。

本文所關心的是在學術研究中，城市規模文獻分布的規律，并同時探討捷夫法則是否對城市規模的其它方面也具有普遍的適用性。然而，無論是常用的人口指標，還是不太常用的鐵路網絡、航空網絡和客貨運量、互聯網等其它指標，以往學者都是在分析客觀城市規模是否符合捷夫法則。沿著這一思路，本文在研究過程中所采用的是期刊網中數據指標，它表示學者在發表科技論文中對不同城市關注的程度，屬于主觀世界的城市等級體系。然而這里的主觀不是某位學者的主觀，而是學術社會中集體意識的綜合反映的統計。同時，學者的科學研究也非隨意而為，他們對城市不同層面進行研究時總是選取那些有意義且能夠激發學術話題的城市。當然有些城市的科研能力較強，受到國家各種基金項目資助的機會也較多，也會造成對不同城市研究的文獻數量產生影響[25]。因此，本文從這一視角出發探討捷夫法則對意識形態領域中我國城市等級規模是否具有同樣的適用意義。

2 數據來源與研究方法

2.1 數據來源

本文的數據來源是通過檢索CNKI數據庫中的期刊論文，題名中包含城市名稱的文獻即為對該城市關注的文獻。參與檢索的城市是地級及其以上城市，共有288個城市，其中包括4個直轄市、15個副省級城市和269個地級城市。研究的時間跨度是2000年到2013年共14個年份。之所以選擇CNKI數據庫，是因為其內容較為全面，且使用較為廣泛[26]。該數據庫中包含期刊、碩博論文、會議、報紙、統計數據、工具書、指數和標準等不同的內容模塊，本文只選取期刊中的數據，期刊中的文獻數量最能代表學者對城市關注的程度。碩博論文與該城市培養碩士生或博士生的數量有關，且一些高校的碩博論文并沒有或者只有少量一部分被收錄，因此本文沒有采用這些數據。會議中的一些論文具有探討的性質，并且很多會議論文會在不同的期刊中發表出來，為避免重復，本文也沒有選取這些數據。報紙中的文獻受到城市報紙行業發展的影響，其它一些模塊也因為種種原因不能充分表明學者研究的意志或興趣，因此僅采用期刊中的數據。

在期刊網中表征學者對城市關注與否主要看在研究過程中是否出現某城市的地名。有時在論文內容中出現的地名并不足以表示學者對該城市的關注，有可能是根據研究的需要偶然提及。如果在一篇文獻的題目中包含了某城市的地名，則可以視為學者對該城市進行了研究或關注。偶然也會有例外，比如在統計關注長春這座城市的文獻時，檢索題目中包含“長春”的文獻，這些文獻大部分是對長春這個城市的關注，然而個別文獻是以“長春花”或“長春花堿”為研究對象，這些文獻應該去除。還有一些城市的地名在含義上更多地包含了其它意義，并非是該城市地名，比如日照市，單純檢索“日照”可能會出現歧義，論文中以這座城市為研究對象的題目往往使用的是“日照市”而不是“日照”。對于這些有歧義的城市名字，本文進行了一些處理（表1）。在其它情況下，本文的檢索規則一般采用城市的簡稱。比如廣州市和鄭州市的文獻數量分別通過檢索“廣州”和“鄭州”來獲取。盡管在檢索的過程中本文進行了上述處理，仍然難免有一些與城市無關的文獻恰好包含了這種字樣，會造成檢索結果出現誤差，但是這些文獻的數量較少，數據檢索的結果還是能夠反映學術社會中對不同城市關注的程度。另外，本文數據檢索的時間是2013年9月4日～6日，因此包含了2013年的數據，但是并不齊全。

2.2 研究方法

城市首位律和位序規模法則是城市地理學對城市規模分布進行研究的經典理論和方法。其中，城市首位律是馬克·杰斐遜對國家城市規模分布規律的一種概括。本文分別用2城市指數、4城市指數和11城市指數。其中2城市指數是指最大城市與第二位城市人口的比值，4城市指數是最大城市與第2、第3和第4位城市人口數之和的比值，11城市指數是指最大城市與第2到第11位城市人口之和的比值乘以2。位序規模法則是分析是城市地理學中用來分析城市等級體系的一個重要研究方法。經過F.Auerbach、A.J.Lotka和G.K.Zipf等人的努力，位序規模法則逐漸發展成為城市等級體系最常用的研究方法之一，其公式為：

lgpi=lgp1-qlgRi （1）

其中，Pi表示第i位城市的人口，Ri表示第i位城市的位序。在本文的研究中首位律和位序規模法則中的人口指標均用文獻數量來表示。q為常數，|q|小于1表示城市的規模較為分散，高位序城市規模不突出，中小城市比較發育。|q|=1表示城市規模分布為捷夫法則的理想狀態。|q|大于1表示城市規模分布較為集中，高位序城市發育明顯，中低位序城市發育不突出。

3 研究過程與結果

3.1 基于累計文獻量的城市規模體系

截止到2013年9月，在所研究288個城市中，2000年總文獻量為37801篇，2004年達到54377篇，2008年達到91215篇，2012年達到108890篇。除去2011年相對于2010年有少量的下降，其它年份均呈現出明顯增加的趨勢。從不同城市文獻規模的等級體系來看，總文獻量在10萬以上的城市是上海和北京兩個城市（表2）。5萬～10萬文獻數量的城市是空缺的。1萬～5萬文獻數量的城市有廣州、南京、天津、重慶、深圳和昆明等20個城市。5000～10000文獻數量的城市有蘭州、鄭州、桂林和延安和大同等30座城市。5000文獻量以下的城市有柳州、宜昌、連云港、焦作、遵義、撫順和滁州等共236個城市。省會城市中僅有貴陽一個城市的累計文獻量不足5000，處在最低的城市等級。1萬文獻量以上的城市共有22個，西部地區僅有昆明、成都、西安和重慶4個城市；中部地區僅有武漢一個城市；鄭州、長沙、石家莊三個中部地區的省會城市的文獻量略低于1萬，合肥和太原的文獻量則更低。其它文獻量在1萬以上的城市主要集中在東部沿海地區（圖1）。人們習慣意義上的“北上廣”其實處在兩個完全不同的規模等級。上海和北京的文獻規?？偭烤菑V州的3倍以上，而與廣州處在同一規模等級的南京和天津等城市，其文獻規模量也僅僅是略低于廣州，而從較新年份的年度數據來看，廣州的位序僅能排到第五位。

3.2 基于年度文獻量的城市規模體系

從單一年份對城市關注的文獻數量來看，2000年到2012年13個年份中上海作為首位城市的年份有5個，北京作為首位城市的年份有8個。在2000年之前，上海的累計文獻量為38313篇，北京市的累計文獻量僅為31200篇。2000年之后，關注上海的文獻量年增速明顯低于北京，2002年關注北京的文獻量已經與上?；境制?，2003年北京超過上海。尤其是在2008年，北京單一年份的文獻量超過1萬篇，而上海尚不足8000篇。2010年上海的文獻量猛增，再次超過北京，2011年和2012年再次落后于北京，2013年的文獻數據只有前幾個月份，但是北京已經以比較明顯的優勢高出上海。其它較高位序的城市中，廣州從2000年到2008年始終處在第三位，2009年～2011年下降到第四位，2012年下降到第四位。廣州在2010年舉辦了亞運會這種重大體育賽事，文獻量有明顯的增加，但是依然沒有重新回到第三位序?？偽墨I量排在第四位序的是南京，在2000年以及2003年～2005年四個年份南京市文獻量位居第四位，2001年和2002年位居第五位，2006年開始逐步穩定在第六位序?？偽墨I量在第五位序的是天津，2003年之后，逐漸從第7位序攀升到第四位序?？偽墨I在第六位序的是重慶，2009年之后單一年份的文獻量處在第3位，超過廣州和天津。深圳、武漢、青島和西安四個城市在2006年之后與廣州、南京、重慶和天津等第二梯隊的城市有了較為明顯的分離，在第7～10的位序上徘徊。

3.3 基于文獻量的位序規模分析

單純從首位度來看，中國城市文獻規模的等級體系與捷夫法則呈現出一定的偏離。按照捷夫法則的原理，理想的首位度指數應為2，而4城市指數和11城市指數應為1。從中國城市文獻量的實際情況來看，除2008年首位度達到1.4外，其余年份一種在1～1.2之間擺動，并且不同的年份首位城市是北京和上海兩個城市中的一個，首位城市并不固定。然而從第三位城市廣州的文獻數目來看，大致相當于首位城市上海的1/3。從單一城市的規模來看，部分城市與理想的捷夫法則之間有一定的偏離。

從整個城市體系來看，中國城市文獻規?；痉辖莘蚍▌t。從Zipf維數q的大小來看，2000年～2002年，q略微大于1，表明城市文獻規模分布相對比較集中，學者對大城市的關注較多，對中小城市的關注較少。2003年～2013年q小于1，表明學者對城市的關注較為分散，對大城市的關注減少，對中小城市的關注增多。從q值的變動過程來看，從2000年到2001年有較為明顯的增大趨勢，表明在這兩個年份學者對城市的研究集中的力量大于分散的力量。2002年到2012年呈現出較為明顯的變小的趨勢，表明這一時期學者對城市的研究分散的力量大于集中的力量，學者對城市的研究重心有從大城市向中小城市轉移的趨勢。2013年的數據不是完整的統計數據，q呈現出小幅度的回升態勢。就所有年份的文獻累計量來看，q明顯小于1，表明學者對城市的關注和研究較為分散。就總體情況來看，Zipf指數基本上在1.0左右徘徊，從R2值的大小來看，從2001和2002年小于0.9，其它年份均在0.9以上，位序規模方程對中國城市文獻等級體系的擬合效果整體較好。

從捷夫指數的變化情況來看，2000年以來，中國城市文獻規模的等級體系有逐步變小的趨勢。然而其大小均在0.9以上，并且2013年的數據還呈現出小幅度回升的態勢。為了對文獻規模的等級規模進行劃分，本文把城市年度文獻規模在5000以上的歸為第一層級的城市，1000～5000的歸為第二層級，500～1000的歸為第三層級，100～500的歸為第四層級，100以下的為第五層級（圖3）。從2000、2004、2008和2012年四個時間斷面的城市文獻規模等級的狀況來看，城市文獻規模的數量呈現出較為明顯的擴大過程，并且分散化的力量超過了集中化的力量，對中小城市文獻的關注增長的速度超過了大城市。2000年，只有北京、上海和廣州處在城市的第二層級，第三層級的城市也僅有南京、深圳、天津、武漢和西安等9個城市，第四等級的城市有蘇州、寧波和杭州等。第五層級的城市有秦皇島、佛山、東營和開封等。五個層級的城市結構為（0：3：9：61：215），呈現出較為明顯的金字塔式的結構。2004年，北京和上海的文獻規模突破5000篇，成為第一層級的城市。廣州依然停留在第二層級，南京、深圳、重慶、天津和青島5座城市加入到第二層級。五個層級的城市結構為（2：6：10：92：178），金字塔式的城市文獻結構更為明顯。2008年，第一層級依然只有北京和上海，寧波、成都、西安、蘇州和杭州等城市新加入到第二層級。五個層級的城市結構為（2：14：15：167：90），由金字塔式結構向紡錐形結構演進。2012年，第一層級的城市有北京和上海，哈爾濱和溫州加入到第二層級的城市。五個層級的城市結構為（2：17：24：192：53），城市文獻規模的等級體系呈現出更為明顯的紡錐形結構。

4 結論

改革開放以來中國經歷了城市化快速發展的過程，當中國以極短的時間完成西方上百年所走過的城市化過程的同時，各種由于城市發展所激發的科學話題也呈現井噴式的增加，在這種背景下不同的學科從不同的視角對城市進行研究。本文正是通過對不同城市的文獻統計對這種研究現象本身進行探討，一方面試圖通過這種統計和分析反觀中國城市發展的問題，另一方面通過這些數據對捷夫法則的普適性進行驗證。在研究過程中通過對CNKI數據庫中對城市進行關注或研究的文獻統計，運用城市規模等級體系的研究方法，對中國城市的文獻規模等級體系進行分析。

通過分析可以得出中國城市文獻規模的等級體系基本符合捷夫法則。就具體結論來看，包括四個方面：其一，中國城市文獻規模的等級體系具有較低的首位度，從累計文獻規模來看，上海是首位城市，從單一年份的數據來看，北京和上海在不同的年份分別成為中國的首位城市。其二，中國城市文獻規模的等級體系呈現出高等級城市和低等級城市數量較少，中等城市數量較多，文獻研究在不同等級的城市中較為分散。其三，中國城市文獻規模的等級體系Zipf維數q在整體上呈現出不斷下降的趨勢，表明學者對中國城市的研究分散化的力量大于集中化的力量，學者們在城市方面的研究將會越來越多地關注中小城市。其四，通過對城市文獻規模的等級結構進行劃分，處在不同等級的城市其文獻規模均處于一種從低等級向高等級演進的狀態，不同等級的城市數目逐漸從金字塔等級體系向紡錐形等級體系演變。

從奧爾巴克發現城市位序規模法則的雛形到今年整整100年過去了，早在1982年的時候，卡羅爾曾經這樣問道“67年過去了，我們對城市規模分布又知道多少”[27]？而今100年過去了，我們依然對城市等級規模之間的關系津津樂道。當時世界的城市化水平約為15%，而今的城市化水平早已超過50%，在這100年的漫長歲月中產生了許多城市位序規模的理論和復雜的模型，而捷夫法則是其中最為簡單和整齊的一種。也正因如此，學者們對捷夫法則才有如此濃厚的興趣。這或許正驗證了保羅克魯格曼（Paul Krugman）的那句名言：“我們擁有復雜凌亂的模型，然而現實總是驚人的整潔與簡單”[28]。

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Study on China's Urban Scale Hierarchy Based on

the Literature Amount

GU Jie1，2， ZHOU Su-hong2， YAN Xiao-pei2

（1. School of Geographical Sciences， Southwest University， Chongqing 400715， China；

2. School of Geography and Planning， Centre for Urban & Regional Studies， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China）

Abstract： This paper gets the article amount on urban through searching the name of city in articles title in CNKI database（www.cnki.net）. Whether or not urban hierarchical system based on amount of articles comforts to Zipfs law is studied. The basic conclusion is that China's urban literature hierarchy system is in line with Zipfs law. There are four conclusions in detail in this paper. First， Chinas urban hierarchical system presents a lower degree of primate city because the gap of papers number on Shanghai and Beijing is very small. The three cities “Beijing Shanghai and Guangzhou” are in two completely different hierarchies. Second， the q of Zipf is small and it suggests that the urban study dispersed over different size cities. Third， the q of Zipf from 2000 to 2012 as a whole presents the declining trend and it suggests that the dispersion degree of scholars studies on urban is higher and higher. Fourth， the hierarchical of China's urban literature presents from pyramid to spinning cone structure evolution， and the number of medium-sized cities is increasing.

Key words： Zipfs law； urban hierarchy； CNKI database； scale of literature； China

the Literature Amount

GU Jie1，2， ZHOU Su-hong2， YAN Xiao-pei2

（1. School of Geographical Sciences， Southwest University， Chongqing 400715， China；

2. School of Geography and Planning， Centre for Urban & Regional Studies， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China）

Abstract： This paper gets the article amount on urban through searching the name of city in articles title in CNKI database（www.cnki.net）. Whether or not urban hierarchical system based on amount of articles comforts to Zipfs law is studied. The basic conclusion is that China's urban literature hierarchy system is in line with Zipfs law. There are four conclusions in detail in this paper. First， Chinas urban hierarchical system presents a lower degree of primate city because the gap of papers number on Shanghai and Beijing is very small. The three cities “Beijing Shanghai and Guangzhou” are in two completely different hierarchies. Second， the q of Zipf is small and it suggests that the urban study dispersed over different size cities. Third， the q of Zipf from 2000 to 2012 as a whole presents the declining trend and it suggests that the dispersion degree of scholars studies on urban is higher and higher. Fourth， the hierarchical of China's urban literature presents from pyramid to spinning cone structure evolution， and the number of medium-sized cities is increasing.

Key words： Zipfs law； urban hierarchy； CNKI database； scale of literature； China

the Literature Amount

GU Jie1，2， ZHOU Su-hong2， YAN Xiao-pei2

（1. School of Geographical Sciences， Southwest University， Chongqing 400715， China；

2. School of Geography and Planning， Centre for Urban & Regional Studies， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510275， China）

Abstract： This paper gets the article amount on urban through searching the name of city in articles title in CNKI database（www.cnki.net）. Whether or not urban hierarchical system based on amount of articles comforts to Zipfs law is studied. The basic conclusion is that China's urban literature hierarchy system is in line with Zipfs law. There are four conclusions in detail in this paper. First， Chinas urban hierarchical system presents a lower degree of primate city because the gap of papers number on Shanghai and Beijing is very small. The three cities “Beijing Shanghai and Guangzhou” are in two completely different hierarchies. Second， the q of Zipf is small and it suggests that the urban study dispersed over different size cities. Third， the q of Zipf from 2000 to 2012 as a whole presents the declining trend and it suggests that the dispersion degree of scholars studies on urban is higher and higher. Fourth， the hierarchical of China's urban literature presents from pyramid to spinning cone structure evolution， and the number of medium-sized cities is increasing.

Key words： Zipfs law； urban hierarchy； CNKI database； scale of literature； China