基于改進Canny算子的煤礦井下物體圖像邊緣檢測方法研究

尚長春,馬宏偉,安靜宇

(西安科技大學工程訓練中心，陜西，西安 710054)

基于改進Canny算子的煤礦井下物體圖像邊緣檢測方法研究

尚長春,馬宏偉,安靜宇

(西安科技大學工程訓練中心，陜西，西安 710054)

針對傳統的Canny 算子檢測井下物體低強度邊緣能力不足的問題，提出了一種改進的邊緣檢測算法。該算法從以下三個方面進行改進：(1)采用一種新的四階偏微分方程的降噪算法對圖像去噪，進一步提高降噪效果，且在降噪過程中較好地保留圖像細節，使井下物體更容易被檢測。(2)采用自適應閾值的方法對圖像邊緣進行檢測，實現了雙閾值的自適應提取，能夠較好地提取真實邊緣。特別是在低對比度圖像的邊緣提取上，此方法更具有優勢。(3)基于模糊判決的理論，在傳統的Canny算法的基礎上提出了一種有效的邊緣連接方法。為了驗證Canny邊緣檢測算子的效果，分別用Prewitt 、Robert 、Sobel、傳統的Canny算子對井下圖像進行邊緣檢測實驗,結果表明，該方法在最大程度抑制噪聲的同時，能檢測到更多的低強度邊緣，為井下煤礦探測機器人圖像辨識奠定了基礎。

Canny算子;Otsu算法;高斯拉普拉斯變換

1 引言

隨著煤礦信息化程度的不斷提高，煤礦企業大都采用工業視頻監控、視頻識別的方法來提高生產的安全性與高效性，比如皮帶監控、井下救援機器人視覺系統等等，無論哪種應用場合都需要對井下獲得的圖像進行進一步處理，在這些處理過程中提取物體的輪廓是進行物體識別的一個重要步驟。Canny邊緣檢測算子是邊緣檢測算子中最常用的一種，也是公認的性能最優良的邊緣檢測算子。但是，煤礦井下光線差、照度低、粉塵又多，獲得的圖像質量很差，檢測出的偽邊緣比較多，斷裂的部分也比較多。為了克服這些缺點，本文從三個方面對傳統的Canny算子進行改進。

2 傳統的Canny算子

Canny邊緣檢測算子是Canny J F于1986 年提出的一個多級邊緣檢測算法。更為重要的是，Canny J F創立了邊緣檢測計算理論來解釋這項技術如何工作。他研究了最優邊緣檢測方法所需的特性，給出了評價邊緣檢測性能優劣的三個指標：(1)最優檢測：算法能夠盡可能多地標識出圖像中的實際邊緣，漏檢真實邊緣的概率和誤檢非邊緣的概率都盡可能??；(2)最優定位準則：檢測到的邊緣點的位置距離實際邊緣點的位置最近，或者是由于噪聲影響引起檢測出的邊緣偏離物體的真實邊緣的程度最??；(3)檢測點與邊緣點一一對應：算子檢測的邊緣點與實際邊緣點應該是一一對應的[1]。

Canny算子的步驟如下：

(1)去噪聲。

圖像與高斯平滑濾波器卷積為：

(1)

令g(x,y)為平滑后的圖像，用h(x,y,σ)對圖像f(x,y)進行平滑可表示為：

g(x,y)=h(x,y,σ)*f(x,y)

(2)

其中*代表卷積。

(2)用一階偏導有限差分計算梯度幅值和方向。

已知平滑后的圖像為g(x,y)，點(x,y)在水平方向與垂直方向的偏導數分別為Gx和Gy,可以使用一階有限差分近似式來計算梯度幅值和梯度方向，即：

Gx=[f(x+ 1,y)-f(x,y)+

f(x+ 1,y+ 1)-f(x,y+ 1)]/2

(3)

Gy=[f(x,y+ 1)-f(x,y)+

f(x+ 1,y+ 1)-f(x+ 1,y)]/2

(4)

圖1為像素點(x,y)在2×2鄰域內的差分示意圖，與(x,y)相鄰的三個點分別為：(x,y+1)、(x+1,y+1)和(x+1,y),在這個2×2的正方形分別求水平方向和垂直方向有限差分的均值，從而獲得x和y的偏導數梯度。

GxGy-(x，y+1)(x+1，y+1)(x，y+1)(x+1，y+1)-(x，y)(x+1，y)-(x，y)-(x+1，y)

Figure 1 Differential diagram

圖1 差分示圖

幅值和方位角可用直角坐標的坐標轉化公式來計算：

(5)

θ[x,y]=arctan(Gx(x,y)/Gy(x,y))

(6)

M[x,y]反映了圖像的邊緣強度，θ[x,y]反映了邊緣的方向。使得M[x,y]取得局部最大值的方向角θ[x,y]，就反映了邊緣的方向。

(3)對梯度幅值進行非極大值抑制。

Figure 2 Schematic diagram of 0°～360° directions圖2 0°～360°方向示意圖

將圖2所示的0°～360°梯度方向角歸并為四個方向θ′：0°，45°，90°，rh。對于所有邊緣，令180°=0°,225°=45°,等等。這樣，方向角在[-22.5°～22.5°]和[-157.5°～202.5°]范圍內的角都被歸并為0°方向角，其他的角度歸并以此類推，如圖3所示。

沿幅角方向檢測模值的極大值，即邊緣點，遍歷八個方向圖像像素，將每個像素偏導值與相鄰像素的模值比較，取其最大值為邊緣點，置像素灰度值為1。

(4)用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

Canny 算子采用雙閾值法從候選邊緣點中檢測和連接出最終的邊緣。雙閾值法首先選取高閾值Thigh和低閾值Tlow, 然后開始掃描圖像對候選邊緣圖像f(x,y)中標記為候選邊緣點的任一像素點(i,j) 進行檢測, 若點(i,j)梯度幅值M(x,y) 高于高閾值Thigh, 則認為該點一定是邊緣點；若點(i,j)梯度幅值M(x,y)低于低閾值Tlow, 則認為該點一定不是邊緣點；而對于梯度幅值處于兩個閾值之間的像素點, 則將其看作疑似邊緣點, 再進一步依據邊緣的連通性對其進行判斷。若該像素點的鄰接像素中有邊緣點, 則認為該點也為邊緣點；否則, 認為該點為非邊緣[2,3]。

3 改進的Canny算子

3.1 四階非線性偏微分方程圖像去噪

傳統的圖像降噪方法在濾除噪聲的同時會使圖像模糊，現有的大多數方法采用高度非線性的策略保持圖像邊緣。雖然這些方法取得了一定的成功，但這種高度非線性在降噪的同時也導致了階梯效應。尤其是在礦井低照度的情況下，這種問題更加嚴重，圖像階梯效應使處理結果包含大量分段常量的區域和虛假的邊緣，從而在后續的邊緣提取中產生很大的困難。為了解決分段常數這一缺陷，人們提出了很多改進的方法，其中基于四階非線性偏微分方程的去噪方法是比較好的方法之一，它具有以下優點：(1)理論上保證了不產生階梯效應；(2)推廣了原有低階偏微分方程降噪方法[4,5]。

泛函：

(7)

其中，λ>0為正則化參數，u0為噪聲圖像，u為降噪圖像，

(8)

由變分原理可得歐拉-拉格朗日方程如下:

(uxx/|D2u|)xx+(uyy/|D2u|)yy+

λ(u-u0)+β(Δu-G*u0)=0

(9)

采用最速下降法，極小化泛函E(u)可得如下方程:

ut=-(uxx/|D2u|)xx-(uyy/|D2u|)yy-

λ(u-u0)+β(Δu-Gσ*Δu0)=0

(10)

這里采用有限差分的數值求解算法:

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

按照以上算法對圖像進行了大量的計算機仿真實驗,采用峰值信噪比PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)作為去噪性能的客觀評價尺度,定義如下：

PSNR=10lg(M·N/MSE)

(16)

(17)

Table1 PSNR value comparison of different denoising methods

3.2 采用自動獲取閾值的方法對圖像邊緣進行檢測

傳統的Canny算子高、低閾值參數需要人為設定，不能根據圖像自身特征自適應地確定。針對該缺陷，本文采用一種自動獲取閾值的方法：Otsu最大類間方差法[6]。

最大類間方差法是由日本學者大津展之于1979年提出的，是一種自適應的閾值確定方法，又叫大津法，簡稱Otsu。它是按圖像的灰度特性,將圖像分成背景和目標兩部分。背景和目標之間的類間方差越大，說明構成圖像的兩部分的差別越大，當部分目標錯分為背景或部分背景錯分為目標時都會導致兩部分差別小。因此，使類間方差最大的分割意味著錯分概率最小。

Otsu最大類間方差法原理為：利用閾值將原圖像分成前景和背景兩個圖像。

當取最佳閾值時，背景應該與前景差別最大，關鍵在于如何選擇衡量差別的標準，而在Otsu算法中，這個衡量差別的標準就是最大類間方差[7]。

記t為前景與背景的分割閾值，前景點數占圖像比例為w0，平均灰度為q0；背景點數占圖像比例為w1，平均灰度為q1。則圖像的總平均灰度為：

q=w0×q0×w1×q1

(18)

前景和背景圖像的方差為：

g=w0×(q0-q)×(q0-q)+w1×

(q1-q)×(q1-q)=

w0×(q0-q)2+w1(q1-q)2

(19)

當取方差g最大時，即:

gmax=max(w0×(q0-q)2+w1(q1-q)2)

(20)

此時前景和背景差異最大。

Canny 算子中的雙梯度門限其實也是一種閾值,在這里我們選取Thigh=t，Tlow=0.4t。通過分析Thigh、Tlow的選擇原理及梯度圖像的直方圖，利用Otsu 算法實現Thigh的選擇是可行的[8，9]。

3.3 采用模糊判決的方法對Canny算子提取的邊緣斷裂部分進行連接

邊緣檢測算法的最大缺點是容易產生不連續的邊界，因而需要進行邊緣連接后處理。連接邊緣點最簡單的方法之一是，分析圖像中每個點的一個小鄰域(如3×3或5×5)內像素的特點，該點是用邊緣檢測技術標記了的邊緣點。將所有依據事先預定的準則而被認為是相似的點連接起來，形成有共同滿足這些準則的像素組成的一條邊緣。在這個分析過程中確定邊緣像素相似性的三個主要性質是:

(1)梯度值滿足:

|▽f(x,y)-▽f(x1,y1)|≤T

(21)

其中，T是一個非負門限，T=Thigh。

(2)梯度方向滿足：

|φ(x,y)-φ(x1,y1)| ≤A

(22)

(3)距離:邊緣端點(x,y)與其鄰域內候選邊緣端點(x1,y1)間的距離。

設(x,y)為邊緣像素，以(x，y)為中心建立一個3×3的鄰域(x+i,y+j)(i=-1,0,1;j= -1,0,1;i與y不同時為0)。根據梯度幅值、梯度方向和與中心像素的距離相近程度來判斷像素是否是與(x，y)連接的邊緣像素。采用的隸屬度函數為：

(23)

其中,a≤x≤b(k≥0為常數)。

用μΔ表示梯度值所對應的值，μφ表示梯度方向所對應的值，μd表示距離所對應的值。給定權值a、b、c，且a+b+c=1(a、b、c均大于0且小于1)，則在(x+i,y+j)處的像素屬于與(x，y)連接的邊緣像素,總的隸屬度為：

μ=aμΔ+bμφ+cμd

(24)

在3×3的鄰域內，取a=0.6，b=0.3，c=0.1，選隸屬度最大的待選邊界點作為邊界點，當兩個待選邊界點的隸屬度相同時，選中間點[10]。

4 實驗結果及分析

為了驗證改進Canny邊緣檢測算子的效果, 分別取Prewitt、Sobel、Robert、原始Canny算子的最佳閾值對“教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室”獲得的圖像以及兩幅井下圖像進行邊緣檢測，結果如圖4所示[11]。

由結果可以明顯看出，原始Canny算子比Prewitt、Sobel、Robert算子取得的效果好一些。但是，在采用了改進的Canny算子后，不僅有效地保留了原圖像的紋理信息， 同時也抑制了虛假邊緣的產生，檢測準確性得到較大的提高，邊緣連接更加完整[12,13]。

5 結束語

本文將傳統的Canny 算子從三個方面進行了改進，并應用到井下圖像的處理中。針對圖像灰度分布不均勻等問題，首先采用四階偏微分方程對圖像去噪，然后在雙閾值選取時采用Otsu方法對圖像邊緣進行檢測，最后采用模糊判決理論進行邊緣連接，使得基于Canny算子的檢測準確性得到較大的提高， 邊緣連接更加完整，偽邊界顯著減少，取得較好的效果。通過實驗說明了改進的Canny算子對井下圖像物體輪廓提取比其他算子取得的效果更好。

Figure 4 Comparison of edge extraction experiments圖4 邊緣提取實驗結果對比

[1] Jiang Ai-hua, Xing Ji-shou. Image edge processing technology[J]. Science Technology and Engineering,2005,5(5):299-230.(in Chinese)

[2] Zhang Zheng, Wang Yan-ping. Digital image processing and machine vision[M]. Beijing:People’s Posts and Telecommunications Press, 2010.(in Chinese)

[3] Zhang Chun-xue, Chen Xiu-hong. Noise image edge detection method based on zero crossing[J]. Computer Engineering & Science, 2010,32(9):40-42.(in Chinese)

[4] Szeliski R. Computer vision algorithm and application[M]. Ai Hai-zhou, Xing Jun-liang, Translation. Beijing:Tsinghua University Press, 2012.(in Chinese)

[5] Zhao Cui-fang,Shi Cai-cheng.Gray image compression based on quadtree and partial differential equation[J].Optical Technique, 2007,33(6):848-850.(in Chinese)

[6] Xue Li-xia,Li Tao.Adaptive Canny edge detection algorithm[J].Application Research of Computer, 2010,27(9):3589-3590.(in Chinese)

[7] Tang Lu-lu, Zhang Qi-can. An improved algorithm for Canny edge detection with adaptive threshold[J]. Opto-electronic Engineering, 2011,38(5):128-131.(in Chinese)

[8] Mo Shao-qing, Liu Zheng-guang. An unsupervised threshold selection method for edge detection based on the image self-information[J].Journal of Optoelectronics · Laser, 2011,22(8):1247-1249.(in Chinese)

[9] Liang Guang-ming, Sun Ji-xiang, Ma Qi.An application of Otsu algorithm on Canny operator[J]. Journal of National University of Defense Technology, 2003,25(5):37-40.(in Chinese)

[10] Yang Shao-qing, Jia Chuan-ying.Image edge connect based on fuzzy logic[J].Optical Technique, 2002,28(2):108-109.(in Chinese)

[11] de Jong H. Modeling and simulation of genetic regulatory systems:A literature review[J]. Computtational, 2002, 9(1):67-103.

[12] Destrempes F, Mignotte M. Astatistical model for contours in images[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2004, 26(5):626-638.

[13] Bao P, Zhang L. Canny edge detection enhancement by scale multiplication[J]. IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2005, 27(9):1485- 1490.

附中文參考文獻：

[1] 蔣愛花,邢濟收.圖像邊緣處理技術[J].科學技術與工程，2005,5(5):299-230.

[2] 張錚,王艷平.數字圖像處理與機器視覺[M].北京:人民郵電出版社,2010.

[3] 張春雪,陳秀宏.基于零交叉的噪聲圖像邊緣檢測[J].計算機工程與科學,2010,32(9):40-42.

[4] Szeliski R. 計算機視覺算法與應用[M].艾海舟,興軍亮,譯.北京:清華大學出版社,2012.

[5] 趙翠芳,史彩成.基于四叉樹和偏微分方程的灰度圖像壓縮[J].光學技術,2007,33(6):848-850.

[6] 薛麗霞,李濤.一種自適應的 Canny 邊緣檢測算法[J].計算機應用研究,2010,27(9):3589-3590.

[7] 唐路路,張啟燦.一種自適應閾值的Canny邊緣檢測算法[J].光電工程,2011,38(5):128-131.

[8] 磨少清,劉正光.基于圖像自身信息的圖像邊緣檢測閾值自動設定方法[J].光電子·激光,2011,22(8)：1247-1249.

[9] 梁光明,孫即祥,馬琦.Otsu算法在Canny算子中的應用[J].國防科技大學學報,2003,25(5):37-40.

[10] 楊紹清,賈傳熒.基于模糊判決的圖像邊緣連接[J].光學技術,2002,28(2):108-109.

SHANG Chang-chun,born in 1977，PhD candidate, senior engineer, his research interest includes machine vision system.

馬宏偉(1957-),男，陜西興平人，博士，教授，研究方向為超聲無損檢測與評價,機電一體化系統與工業機器人等。E-mail:mahw@xust.edu.cn

MA Hong-wei,born in 1957,PhD,professor,his research interests include ultrasonic nondestructive testing and evaluation, mechanical and electrical integration system, and industrial robots.

安靜宇(1979-),女，山西忻州人，博士生，工程師，研究方向為機器人視覺系統。E-mail:nail997@126.com

AN Jing-yu,born in 1979，PhD candidate,engineer,her research interest includes machine vision system.

Image edge detection method of underground objects based on improved Canny operator

SHANG Chang-chun,MA Hong-wei,AN Jing-yu
(Engineering Training Center,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China)

In view of the shortage of the traditional Canny algorithm in detecting the low intensity edge capacity, the improved edge detection method is carried out from the following three aspects: (1) Using a new four-order partial differential equations of the noise reduction algorithm for image denoising, it can further improve the noise reduction effect and better preserve image details in the noise reduction process, so that the underground objects are more easily detected. (2) Using an adaptive threshold method for the image edge detection, the method realizes the adaptive dual threshold extraction, which can effectively extract the real edge. Especially in the edge extraction of low contrast image, this method has more advantages. (3) Using the theory of fuzzy decision, an effective edge connection method is proposed based on the traditional Canny algorithm. Finally, in order to verify the effect of Canny edge detection operator, Prewitt, Robert, Sobel, and traditional Canny algorithms are used to perform the underground image edge detection test. The results show that the new method can detect more low-intensity edge and inhibit the noise at the greatest degree. It gives the foundation for the robot image recognition in coal mine.

canny operator;Otsu algorithm;Gauss Laplasse transform

2013-01-07;

2013-05-21

國家自然科學基金資助項目(50674075)

1007-130X(2014)03-0491-06

TP391.41

A

10.3969/j.issn.1007-130X.2014.03.020

尚長春(1977-),男，河南開封人，博士生，高級工程師，研究方向為機器人視覺系統。E-mail:scc@xust.edu.cn

通信地址：710054 陜西省西安市西安科技大學工程訓練中心

Address:Engineering Training Center,Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,Shaanxi,P.R.China