油水兩相流管道內液滴形成過程研究

呂宇玲，何利民，丁慎圓

（中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院，山東 青島 266580）

在石油工業中，經常采用油水兩相流管道輸送形式。油水兩相在管泵系統中流動時，一相會被剪切破碎和碰撞聚結。研究表明，油水兩相流動特性、油品物性和管泵系統不同，液滴的破碎、碰撞和聚結概率也不同，在不同工況下會形成不同的、穩定的液滴粒徑及其分布。液滴粒徑及其分布會影響到油水兩相分散流的宏觀流動特性。Tsouris和Tavlarides[1]試圖通過分析液滴的破裂與聚合過程來預測粒徑的分布，但受制于實驗條件，沒有得到預期的結果。Wahaibi等[2]采用高速攝像技術研究了油水兩相流中液滴的形成機理他們認為 K-H不穩定性是液滴形成的主要原因。Pacek和Nienow[3]指出：液滴聚合的效率和液滴間的碰撞頻率與聚合效率有關，而在不同的邊界條件下，聚合效率又取決于分散相-連續相界面膜的排液時間。受實驗條件和研究手段的限制，目前對液滴形成過程的研究比較薄弱，仍處在探索階段。因此深入研究液滴的形成過程對更合理地描述分散流的特性和建立更符合實際的分散流模型具有重要意義。

1 實驗系統與數據采集

實驗系統如圖1所示，實驗管路為內徑 25.4 mm、長30.8 m的不銹鋼管，其中包括一段內徑25.4 mm、長1 m的透明有機玻璃管。實驗過程中將油水按一定比例在混合罐中混合，然后泵注入環道循環流動。為減少泵的剪切作用，本實驗選用雙螺桿泵。當流動穩定后開始采集液滴粒徑數據，本研究液滴數據的采集選用高速攝像機結合等動量取樣裝置獲得。自制等動量取樣裝置如圖2所示，該裝置采用了卡套球閥以減小剪切，通過上下移動可以取得管截面不同位置處的流體樣品，透過裝置上的光學玻璃樣槽可直接拍攝流動過程中液滴的照片，通過圖像處理軟件獲取粒徑信息。為消除溫度對取樣的影響，實驗中使用了冷光源。實驗介質為兩種白油（1#、2#油品）和自來水，實驗溫度范圍 20～50 ℃、混合流量范圍0.8～3.0 m3/h，含油率范圍10%～90%。

1#、2#油品的黏度、密度、溫度及表面張力的相互關系式分別為式（1）～式（6）。

圖1 可控溫油水兩相流機理實驗系統流程圖

圖2 等動量取樣裝置實物照片

式中，μo1、μo2分別為1#、2#油品的動力黏度，mPa·s；ρo1、ρo2分別為 1#、2#油品的密度，g/cm3；σo1、σo2分別為 1#、2#油品的表面張力，mN·m；T為流體溫度，℃。

2 液滴形成研究

2.1 液滴形成過程

實驗中油水兩相按一定比例注入罐中，啟動泵，油水經過泵進入管道循環。實驗剛開始時，由于管道內油水混合不均勻，壓降梯度等參數波動較大；隨著油水在環道中循環，油水兩相在泵和管道剪切和湍流剪切力的作用下液滴破碎和聚并，當液滴的破碎和液滴的聚并達到一個動態平衡時，油水分散體系的液滴粒徑及其分布達到穩定。具有穩定液滴粒徑及其分布的油水兩相流系統，其壓降梯度等流動參數也達到穩定的值。

油水混相進入環道形成液滴的機理與油水分相進入環道形成液滴的機理不同。油水分相進入管道時液滴的形成機理主要是基于管壁剪切、兩相流體間的相對運動和界面不穩定性提出的。油水流動過程中受到管壁的剪切以及在油水兩相相界面處由于兩相流速不同發生相間滑移剪切和渦漩擾動，會導致界面的不穩定性，不穩定性引起油水界面波的波動擾動，當擾動力的作用大于界面張力和重力等穩定力的作用時，波動增大，波峰增高并擾動剪切，分散相瞬間破碎，最終會形成液滴[4-5]。而油水在罐中混合并通過泵混相進入管道過程中，液滴的形成主要靠泵和管道共同對油水分散體系剪切擾動作用，包括泵的旋轉運動和兩相在管道中的相對運動，都使油水兩相在管路中的剪切作用增強。油水兩相在泵和管壁的剪切擾動下，兩相互相摻混，油水兩相體系中的一相分散到另一相中。隨著油水在環道中循環，分散相液滴不斷破碎和碰撞聚并，最終達到平衡，形成穩定的液滴粒徑及其分布。

油水在泵和管道系統中流動主要受到湍流慣性力、剪切力、界面張力、黏性力、重力和浮力等多種力的作用，油水密度差較小，忽略重力和浮力的作用，在各種力的作用下，液滴被剪切而破碎形成小的液滴，同時又相互碰撞而聚并成大的液滴[1]。

2.2 液滴的剪切破碎

Kolmogorov[6]和 Hinze[7]分別研究了湍流中液滴的破碎，在湍流油水兩相分散體系中，連續相對液滴施加的外力使液滴變形或破碎，液滴的表面張力和黏性使液滴保持圓形，這一過程用兩個量綱為1的量表示，如式（7）、式（8）。

式中，τ為連續相對液滴施加的作用力；d為液滴直徑；σ為表面張力。

式中，ηd和ρd分別為分散相的黏度和密度。韋伯數（Weber）表示使液滴有變形傾向的外力與使液滴有穩定傾向的內力之比。在韋伯數達到某一臨界值時，液滴將會破碎。

泵的作用對液滴粒徑的大小有重要影響，很多文獻提到，局部能量耗散速率要高于整個混合容器內的平均能量耗散速率，有報道稱局部能量耗散速率與平均能量耗散速率的比值高達幾百倍。葉輪附近局部能量耗散速率最大，更多液滴受外部黏滯力影響破碎，液滴破碎起主導作用，因此泵的剪切和擾動作用使得分散液滴粒徑更小。實驗表明，混相進入管道液滴粒徑比分相進入管道的液滴粒徑要小幾十到幾百倍。

圖3是2#油品在40 ℃、含油率20%、混合流量0.8 m3/h工況下液滴被剪切成一大一小兩個液滴的過程。液滴破碎過程表現為，液滴在流動過程中受到剪切力開始變形，然后變形增大，逐漸形成兩個液滴（粒徑分別為215.9 μm、76.8 μm），最終兩液滴分開[圖3(a)～(d)]。液滴開始被剪切變形到被完全剪切分開的時間約為10 ms。液滴的破碎可能會形成相同大小的液滴，也可能會形成不同大小的液滴。實驗數據統計結果顯示，液滴的破碎時間約為 8～20 ms。Hesketh、Etchells和 Russell等[8-9]認為，液滴的破碎是湍流中的不規則振動造成的，他們提出液滴的破碎頻率fn可以由球體的振動模型求出，如式（9）。

圖3 一個液滴被剪切成兩個液滴的過程（2#油品，溫度為40 ℃，含油率20%，混合流量0.8 m3/h）

式中，d是液滴直徑；σ為表面張力；ρd為分散相密度；ρc為連續相密度。

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Hesketh等[9]發現液滴經過半個震蕩周期就會破碎，因此，破碎時間tb等于振蕩周期的一半，即液滴破碎時間為式（10）。

根據實驗得出的液滴破碎時間，得到液滴的破碎頻率是25～62.5 Hz，式（9）中n=1.15時實驗數據與計算值吻合較好。

2.3 液滴的碰撞聚結

液滴的聚并，首先必須有液滴之間碰撞，并且在碰撞后有足夠的接觸時間使液滴之間連續相形成的薄膜排液、達到臨界厚度而破裂，形成一個大液滴。Shinnar[10]認為，液滴的聚并與液滴的破碎一樣，都發生在湍流慣性區。當液滴相互碰撞時，如果動能大于結合能，兩液滴間的聚并就不能發生。Thomas[11]認為，為了保證液滴間的融合，存在液滴最小接觸時間。

圖4是1#油品在溫度30 ℃、含油率10%、混合流量1.0 m3/h工況下液滴碰撞并聚結為一個液滴的過程。圖中顯示了兩對液滴的聚結過程，圖左側有兩個較大液滴（粒徑分別為364.6 μm、230.2 μm）碰撞聚結，右下角有兩個較小液滴（粒徑分別為178.8 μm、142.6 μm）的聚結，其碰撞聚結過程從圖4(a)～(f)，其過程是兩液滴逐漸接近、液滴碰撞、液膜破裂、兩液滴間排液，最終兩個液滴合二為一。通常液滴在向前運動過程中有振動和旋轉，大液滴運動速度大于小液滴運動速度，前面的小液滴很容易被后面的大液滴碰撞并聚并，液滴聚并時間約為6 ms。而兩液滴平行碰撞較難聚結，碰撞后可能會彈開，如圖5所示。圖5是2#油品在溫度50 ℃、含油率20%、混合流量1.2 m3/h工況下液滴碰撞后彈開的過程，圖中兩個液滴（粒徑分別為383.8 μm、297.4 μm）平行碰撞時，一大一小兩液滴的運動速度不同，兩液滴碰撞后沒有聚結而是彈開，碰撞后又彈開的時間約是6 ms。因此，液滴的碰撞不一定會引起聚結，即碰撞頻率與聚結頻率不相等。當然，兩液滴是否能聚結還與液滴界面膜、湍流強度等因素有關。

圖6是2#油品在溫度30 ℃、含油率70%、混合流量1.4 m3/h工況下油中復合水滴與小水滴（粒徑分別為857.5 μm、315.4 μm）聚結過程，聚結過程依次從圖6(a)～(f)，兩液滴靠近、碰撞、界面液膜破裂、兩液滴連通導液，合二為一。該油品含油率 70%是在反相點附近，開始是 W/O型乳狀液，隨著相分率的變化，連續相油以油滴的形式進入水滴，使水滴變為包含有小油滴的復合液滴，即變為O/W/O型乳狀液，包含有大量油滴的水滴逐漸增大并且很容易聚結，導致復合水滴越來越大，直至發生反相，變為O/W型乳狀液，復合液滴的聚結時間大約是2 ms。

3 管道中形成穩定液滴的平衡時間

油水兩相分散體系達到穩定（即液滴及其分布達到穩定）所需時間如圖7所示。圖中是含油率為85%時，油水混合物在不同泵速下管路壓降梯度隨時間的變化規律。

從圖7中可以看出，起始階段由于管道中油水不均勻，壓降梯度波動很大，經歷一定時間后，壓降梯度達到穩定。有研究指出，油水分相進入管道時液滴粒徑在管道內達到最終平衡的時間從 1.1 s到4.9 s不等。1970年，Collins和Knudsen[12]試驗研究指出，液滴進入管道后最長需要2 s的時間達到穩定。Kostoglou和Karabelas[13]則于1998年指出，液滴達到平衡所需要的時間和距離都非常長，以至于沒有任何實際意義。本研究為油水混相進入管道，由于液滴的形成機理不同，液滴粒徑在管道內達到最終平衡的時間也不同。油水混相進入管道，液滴粒徑在管道內達到的最終平衡時間與泵的轉速有關，泵的轉速越大，泵對液滴的剪切越大，隨著泵轉速的增大，液滴達到穩定的時間越短。本研究分別對3種轉速情況下液滴達到穩定所需的平衡時間進行了研究，實驗結果表明，轉速分別為280 r/min、320 r/min和600r/min時，液滴達到穩定所需的時間分別為115 s、108 s和66 s。綜上所述，油水混相進入管道，液滴穩定的平衡時間遠大于油水分相進入管道液滴穩定的平衡時間，并且該平衡時間與泵的轉速有關，泵的轉速越大，液滴達到穩定的平衡時間越短。

4 結 論

（1）研究得到液滴被剪切破碎的過程和特性。液滴的破碎可能會形成相同或不同大小的液滴。實驗數據統計結果顯示，液滴的破碎時間為 8～20 ms，液滴的破碎頻率為25～62.5 Hz。

（2）研究得到液滴碰撞聚結的過程和特性。碰撞聚結過程是兩液滴逐漸接近、碰撞、液膜破裂、兩液滴間排液、液滴聚結。液滴碰撞可能會聚結也可能會彈開不聚結，液滴碰撞并聚并的時間大約是6 ms，兩液滴碰撞后沒有聚結又彈開的時間大約是6 ms，復合液滴的聚結時間大約是2 ms。

（3）研究了泵在3種轉速情況下，液滴達到穩定所需的平衡時間。實驗結果表明，轉速分別為280 r/min、320 r/min和600 r/min時，液滴達到穩定所需的時間分別為115 s、108 s和66 s。油水混相進入管道，液滴穩定的平衡時間遠大于油水分相進入管道液滴穩定的平衡時間，并且該平衡時間與泵的轉速有關，泵的轉速越大，液滴達到穩定的平衡時間越短。

符 號 說 明

d——液滴粒徑，m

fn——液滴破碎頻率，s?1

NVi——黏性，量綱為1

T——溫度，℃

tb——破碎時間，s

We——韋伯數，量綱為1

ηd——分散相黏度，Pa·s

ρc——連續相密度，kg/m3

ρd——分散相密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m

τ——連續相對液滴施加的作用力，J/m3

[1]Tsouris C，Tavlarides L.Breakage and coalescence models for drops in turbulent dispersion[J].AIChE J.，1994，40（5）：395- 406.

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[3]Pacek A W，Nienow A W.A problem for the descript ion of turbulence dispersed Liquid-Liquid systems[J].Int.J.Multiphase Flow，1995，2（21）：323- 328.

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