用C語言編程求解《孫子算經》中的數學問題

摘 要：《孫子算經》是我國古代優秀的數學經典名著之一，是我國古人用他們的聰明智慧總結出的寶貴的數學精品，其中有一些大家熟知的數學題目“物不知數”、“雞兔同籠”等都是出自這部著作。C語言是計算機編程語言，應用范圍廣泛，具備很強的數據處理能力。我們借助C語言的功能編程求解這些中國古代經典的數學問題，將古人智慧和現代科技加以融和，把這種方法運用到教學上，讓學生們在學習過程中感受到古人的聰明才智的同時，又能激發學生的學習興趣。

關鍵詞：《孫子算經》；C語言；編程求解；學習興趣

中圖分類號：TP312

《孫子算經》是我國古代數學經典名著之一，是我國古人聰明智慧的結晶。書中包括被西方數學史上稱為“中國的剩余定理”的著名數學題“物不知數”等題目。C語言是一種計算機程序設計語言，它既具有高級語言的特點，又具有匯編語言的特點。我們借用C語言編程可以趣味求解《孫子算經》中的這些題目，從而活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性和主動性，使枯燥的計算機編程得變生動有趣。

1 物不知數

物不知數出自《孫子算經》，是該書卷下第26題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？答曰：‘二十三”。意思是：一個數被3除余2，被5除余3，被7除余2，求這個數。

C語言編程求解法：

如果我們利用C語言編程來求解這個問題，我們只需按邏輯思路，編寫好程序，然后在裝有C語言環境的計算機上運行一下，結果就出來了。

用C語言編程如下：

從結果列表中可以看出符合要求的數有無限個。其中最小的是23。

如果將程序中語句“while（m<=100）”中的“100”增大到“500”，再次運行程序可以得到符合條件的數：128、233、338、443。也就是隨著m取值范圍加大，給出的符合條件的數會更多。但其操用非常簡單，真正起到事半功倍的作用。

2 雞兔同籠

雞兔同籠出自《孫子算經》，是該書卷下第31題，這道題后來傳到日本就變成了“鶴龜算”。書中這樣敘述了該題：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”意思是：有若干只雞、兔同在一個籠子里，如果從上面數，有35個頭；如果從下面數，有94只腳。求出籠中各有幾只雞和兔？

下面我們用C語言編程求解如下：

如果我們在此程序運行過程中輸入其它的頭數和腳數，當輸入的數值不正確，會出現提示“數據有錯，不能作為雞兔同籠問題”，當輸入的數值是一組適合的數，就會馬上給出新組合的兔子個數，雞的只數。

《孫子算經》是我國古代較為普及的一本數學名著，其中許多的數學題目具有一定的代表性，并且一些趣味性的題目在后世廣為流傳。上面所述二個題目是《孫子算經》中的二個代表，將數學解法改用C語言編程求解，可以省去了大量的人工計算，并且運算結果更快更精確，同時也是將古人智慧和現代科技進行的融合，運用在教學上，會活躍課堂氣氛，提高教學質量，還也可以讓學生們在學習的過程中感受古人的聰明才智，激發學生的學習主動性、積極性和學習興趣，使枯燥的C語言編程變得生動有趣。

參考文獻：

[1]楊治明，雷亮.C語言程序設計教程[M].北京：人民郵電出版，2012（03）.

[2]周二強.新編C語言程序設計教程[M].北京：清華大學出版社，2011（09）.

[3]謝膺白.數據庫基礎與Visual FoxPro 9.0程序設計[M].西安：西安電子科技大學出版社，2008（07）.

作者簡介：劉順清（1971-），男，河北唐山人，研究生，副教授，主要從事計算機軟硬件教學和研究工作。

作者單位：唐山工業職業技術學院，河北唐山 063020