巧用排隊論開發半速率參數設置算法

陳為忠

摘要：巧妙使用排隊論理論，結合GSM網絡的半速率參數定義，發明一種半速率參數設置算法，精確控制GSM網絡各個小區的半速率參數數值，降低全網的半速率話務比例。

關鍵詞：排隊論；半速率；算法

某地市移動公司按照上級公司要求，需把GSM網絡晚忙時半速率話務占比指標控制在全國的平均線46%以下。當時優化半速率話務占比指標的方法就是直接關閉基站載頻的半速率功能，將無線信道類型全部調整為只支持全速率話音業務的信道類型。

當時該地市GSM網絡全網晚忙時話務量平均在90000erl，半速率話務比例平均在54%?；ㄙM4周時間，調整了545塊載頻，將半速率話務占比指標由調整前的54%，優化至調整后的53.12%，改善了0.88%。在保證網絡擁塞率的情況下，如果要將半速率話務比例由54%調整至46%，預計至少增加4000塊載頻。

一、排隊論簡介

常見的電話交換系統M/M/s（s）如圖1所示，交換系統有s條中繼線，電話呼叫流的到達率為a，a服從泊松過程。每個呼叫可以到達任意一條空閑的中繼線，且呼叫持續時間服從參數為u的負指數分布。如果沒有空閑的中繼線，系統就拒絕新來的呼叫，并且被拒絕的呼叫不再接入系統。

這個排隊系統是一個特殊的生滅過程，其狀態轉移圖如圖2所示，

達到率和離去率分別為：

根據生滅過程的穩態分布

令，并根據概率歸一性

解得

從而穩態分布為

當k=s時，ps表達了中繼線全忙的概率，這個概率為系統的時間阻塞率，記為

這就是著名的愛爾蘭B公式。

根據該公式，就可以獲得通信網絡中常用的愛爾蘭B表。

二、半速率參數定義

某設備商的GSM系統基站側的半速率參數FRL的定義為：基站分配TCH話務信道資源時可用全速率話務信道的比例。當空閑全速率信道的比例低于閾值FRL時，網絡分配的資源從全速率信道轉為半速率信道，也就是說，預留的空閑全速率信道將全部轉換為半速率信道使用。

由于該參數的定義比較籠統，只是定性描述，缺少定量方法，實際應用時都是憑借工程師的個人經驗設定，常用參數值為30%、40%等等。

三、算法研究

基站的一個TCH話務信道資源，對應于電話排隊系統的一條中繼線，當全速率信道轉換為半速率信道時，對應于一條中繼線變成兩條中繼線。

假定GSM網絡中一個小區的語音無線信道資源，通過控制語音信道資源的觸發使用半速率信道的參數FRL門限值在一個合理的范圍內，在不影響無線接入性指標的前提下，全速率信道與半速率信道共同滿足小區語音話務的需求，實現無線信道資源的合理配置和優化。

依據以上FRL參數的定義，用我們熟悉的數學語言描述就是

FRL=100*I /S （2.1）

其中

I=S – F

I 表示空閑全速率信道資源數

S 表示全速率信道資源總數

F 表示占用的全速率信道數

當網絡使用的信道資源正好可以滿足實際需求時，實際話務需求的信道資源T滿足以下公式：

T =F + H

=（S - I） + 2 *I

=S + I

其中

T表示實際話務需求信道數

H 表示半速率信道數

得到

I=T-S

套用前面的公式（2.1），得到

FRL=100*I/S

=100*（T/S-1） （2.2）

即

FRL=100 *[（話務需求信道數 / 語音信道資源總數） - 1] （2.3）

其中，無線小區的話務需求信道數，可以根據該小區的實際話務量，按照愛爾蘭B表查出。

四、應用效果

該理論在某地市的GSM網絡的70多個BSC的半速率優化中已經得到了驗證，優化效果非常好，在不增加一塊載頻、話務擁塞保持穩定的情況下，在短時間內，半速率話務比從調整前的平均54.24%，降低至調整后的平均45.87%，改善了8.38%。顯示了排隊論基礎理論在網絡優化實際工作中應用的強大力量。