交通載荷作用下的高速公路橋梁應力

張 晶

（新疆交通建設（集團）有限責任公司，新疆 烏魯木齊 830016）

0 引言

隨著交通載荷的加大，我國高速公路橋梁的損害日益嚴重，造成了一定的安全隱患[1]。橋梁作為高速公路的重要組成部分，其在高速公路里程中占很大比例，其安全經濟性與國有資產和社會安全息息相關。影響橋梁安全性的主要因素為交通載荷。隨著運輸需求的提高，車輛超載現象逐漸增多。另外，交通載荷的大小與社會發展程度有關，我國步入工業化后，能源消費增長，為適應這一發展趨勢，車輛廠家生產了大批的重載車輛，這給高速公路橋梁帶來了嚴峻挑戰。

近年來屢次出現重車壓垮橋梁的事故，引起了社會的廣泛關注。相關資料基于隨機過程分布函數利用數值模擬手段對橋梁載荷進行了分析，實現了交通流量到載荷頻譜的轉換[1]；或者在橋梁結構的基礎上，利用Markov概率實現橋梁載荷共享分析，發現可靠度越高，橋梁首次失效的時間越長[2]。

本文結合國內外研究現狀，對高速公路交通載荷特性進行分析，并通過概率統計法，提出高速公路橋梁交通載荷的標準值。本文主要以某橋梁為研究對象，基于交通載荷的設計參數，建立交通載荷離心力數值模型，從而確定離心力分布函數，可為高速公路橋梁結構的設計和施工提供有益的參考。

1 車輛離心應力理論

高速公路中大部分匝道橋梁均為彎轉路段，車輛離心力是指車輛在做非直線運動時，由于車本身的自重，產生慣性迫使車輛隨原軌跡運動。此時，由車輛運動產生的向心力使得車上的司乘人員也隨著車身做轉彎運動。由于該參照系為非慣性系，因此向心力可看作是車輛的離心力，其所受到的離心力大小式（1）所示：

式中：F為離心力（N）；m為物體的質量（kg）；r為向心力半徑（m）；ω為角速度（rad/s）。

離心力方向由圓心指向圓周[3]。車輛離心原理見圖1。

圖1 車輛離心原理示意圖

按照《公路橋涵設計規范》，離心力可作為可變交通載荷進行計算，離心系數C的計算公式為：

式中：V為設計速度（km/h），應按橋梁所在路線設計速度采用；R為曲線半徑（m）。

高速公路一般為多車道，計算此種交通載荷離心應力時，載荷標準值應按照折減系數橫向折減，離心力的著力點一般選在距離路面1.2m處，不同車道折減系數見表1[2-3]。

表1 不同車道離心力折減系數

2 交通載荷標準值的確定

基于可靠度相關理論，以新疆某高速公路橋梁為對象，進行實測數據的統計分析。通過為期一周的車輛統計，將車輛分為小型客車、大型客車、2～6軸五種貨車共計7個種類。用EXCEL進行統計分析，得出各個車型數目所占的比例，具體見圖2。同時利用M-C法求出實測車輛的隨機數據，以便于一般計算。

圖2 高速公路交通流量各車型比例

通過對該交通數據進行統計分析，剔除個別誤差較大的點，共獲得有效數據65123個，基于正態分布，利用MATLAB軟件進行擬合，得出該交通流量符合以下分布，見式（3）：

利用MATLAB軟件，模擬各個車型的重載頻率分布，3軸車輛重載頻率分布比較典型（見圖3）。

根據MATLAB軟件中的SICHL模塊，對車流數據進行分析，并將其載荷樣本加載到50m簡支梁橋上，獲得交通載荷下的高速公路橋梁的應力結果[4]。利用MIDSA模塊計算橋梁截面上的剪應力頻譜特性，計算出每天橋梁所承受的最大應力值，直至n天后得到剪應力頻譜圖，根據概率論與數理統計的相關知識，得出50m簡支梁橋應力統計參數。

圖3 模擬3軸車輛重載頻率分布

SICHL模塊可以計算出流動的交通載荷對橋梁的影響，并可以統計出一天內的最大剪應力值，圖4為50m簡支梁橋剪應力頻譜分析圖。

圖4 50m簡支梁橋剪應力頻譜分析圖

由圖4可以看出，50m簡支梁橋剪應力頻譜呈雙峰曲線模式，對于一般動態密度下的交通載荷進行假設性檢驗，可得到其概率分布函數。依據此函數可以計算各種交通工況下橋梁應力的大小。

同理對6m、20m簡支梁橋進行分析，得到其應力頻譜特性，并計算其彎矩值，詳見表2。

表2 交通載荷下橋梁應力值

3 離心力數值模型

國外計算車輛離心力時，一般將車輛看做1個質點，但在曲線橋梁上，實際情況并非如此[5]。車輛存在并道、減速、加速等多種隨機因素，加上超載導致中心不平衡，因此車輛離心力應是1個隨機變量。

離心力物理公式為：

式中：m為車的質量（kg）；v為車速（km/h）；r為彎道半徑（m）。

根據離心力計算公式，并利用上文中的交通流量參數確定各個車型的參數，在MATLAB平臺上編制交通載荷離心力計算程序，取橋梁的曲率半徑為75m～400m，共14個數值[6]。

基于MATLAB軟件，對汽車載荷應力統計值進行回歸分析，得到如下擬合函數：

式中：y0，W，A與xc均為擬合系數，各系數由MATLAB擬合得到，各不相同，擬合參數表見表3。

表3 MATLAB擬合參數表

根據不同離心曲率半徑和交通流量的統計參數，可得到車輛載荷概率密度函數，由此計算不同情況下的交通載荷離心應力值。計算結果見表4。

表4 交通載荷離心應力值表

計算車速在40～90km/h交通載荷作用于橋梁的離心應力值。得出：當車速為40km/h時，統計值為計算規范值的1.5倍；當車速為60km/h時，計算規范值為統計值的1.1倍；當車速為80km/h時，計算規范值為統計值的1.5倍。由此可以看出，隨著車速的增加，規范值逐漸增大，大于統計值，當車速大于60km/h時橋梁比較安全。

4 結語

本文結合國內外研究現狀，對高速公路交通載荷特性進行分析，并根據概率統計法，提出了高速公路橋梁交通載荷的標準值。高速公路計算交通載荷離心應力時，載荷標準值應按照折減系數橫向折減，離心力的著力點一般選距離路面1.2m處。本文以某橋梁為研究對象，得出50m簡支梁橋剪應力頻譜呈雙峰曲線模式，并根據交通載荷設計參數，建立了交通載荷離心力數值模型，分析得出離心力分布函數，且當車速大于60km/h時橋梁比較安全。此可為高速公路橋梁結構的設計和施工提供有益的參考。

[1]鄭小紅，黃培彥，姚國文，等.橋梁隨機載荷數據采集和數值模擬[J].暨南大學學報：自然科學與醫學版，2005，26（1）：114-116.

[2]張立業，郭學東，董麗娟.載荷共享過程的橋梁系統首次失效平均時間[J].吉林大學學報：工學版，2013，43（5）：1247-1252.

[3]吳小剛，張土喬，宋潔人，等.參變管道系統在隨機交通載荷下響應特征分析[J].中南公路工程，2006，31（2）：58-61.

[4]吳小剛，吳軍，宋潔人.交通載荷下管道的位移響應分析初探[J].儀器儀表學報，2006，27（6）：14-15.

[5]王年香，章為民.特大型橋梁群樁基礎承載特性離心模型試驗研究[J].公路交通科技，2008，25（4）：79-83.

[6]王建煒，金先龍，張偉偉.公路與軌道交通載荷作用下隧道動力響應分析[J].振動與沖擊，2012，31（21）：46-49.