協作通信中突發短幀信號的直接盲恢復

李 昌阮秀凱

(溫州大學物理與電子信息工程學院 溫州 325035)

1 引言

突發短幀(Short Burst Data, SBD)傳輸模式具有“突發”、“瞬時”和“常無輔助數據”等特點，在海上編隊指揮控制、無人機數據傳送等軍事通信領域得到了廣泛的應用[1]；同時，在物流監控及衛星通信等民用領域，SBD技術也表現出極大的應用潛能[2,3]。SBD技術與中繼協助傳輸技術相結合，將有可能在未來戰場情報收集反饋，應急與救災，環境檢測等諸多方面發揮重要的作用[4]。

中繼協作通信機制下，出于節能的目的，協作節點通常采用“休眠-喚醒”機制，節點不能長期處于無線接收狀態，節點間前后兩次無線傳輸過程的信道狀態可能差異很大。而現有文獻所研究的中繼協作通信模型/系統中，信道狀態信息(Channel State Information, CSI)通常是作為已知條件給出的，或者通過訓練序列估計所得[5]。SBD 信號的突發性和瞬時性決定了接收端在解調前一 SBD數據包時所獲取的 CSI不能為解調下一個數據包所利用，大大增加了接收機信號處理的難度。SBD信號的特殊性使得借助訓練序列的傳統均衡方法無法適用于中繼協作通信系統，非數據輔助(盲)檢測方法對于這類系統有著較高的研究價值[68]-。

SBD信號一般只有幾百個甚至幾十個符號的長度，傳統盲檢測算法僅靠如此短的數據長度來保證算法在短時間內收斂到穩態是難以實現的?？紤]到協作通信節點分析 SBD信號統計特性的處理時間極其有限，SBD信號呈現出和長幀信號不同的統計特性，使得原有那些基于統計量的盲處理方法也將不再適用[9,10]。

針對中繼協助通信系統中 SBD信號的恢復檢測，本文提出一種基于半正定松馳(SemiDefinite Relaxation, SDR)的盲檢測方法。該方法研究了單中繼節點情景下TDMA協作通信系統模型，建立了協作機制下突發數據短幀信號盲檢測的數學模型，針對16-QAM信號，推導出了相應的最小二乘估計目標函數，并對其應用半正定方法進行尋優，通過松馳處理部分約束條件，可有效逼近全局最優解，在未知信道狀態信息條件下直接盲恢復檢測出突發數據短幀。最后針對16-QAM調制方式，對所提算法的性能進行了仿真分析。

2 系統模型

在TDMA機制下，中繼協作通信系統采用半雙工通信模型，如圖1所示。源節點、協作節點及目標節點間的通信過程分以下3個階段：

圖1 TDMA機制下的中繼協作通信系統模型

(1)階段1：時隙A 記0N 表示該突發短幀消息序列的起始序號，N為突發短幀長度，上標T表示矩陣及向量的轉置運算。為信源節點發送的突發短幀消息序列。記hL為信道階數，為“源節點-目標節點”時不變信道沖激響應矢量，那么目標節點接收的基帶離散信號為

記源節點到目標節點的信道矩陣為sdH ，矩陣大小為NN×，矩陣元素由sdh的系數構成：

記srH ,rdH 分別為信源節點到中繼節點、中繼到目標節點的信道矩陣，分別由srh ,rdh 組成。

依據離散卷積原理，目標節點所接收到的短幀信號矢量sdx 滿足：

類似地，中繼節點所接收信號向量srx 為

(2)階段2：時隙B 中繼節點放大-轉發時隙A所接收到的信號srx ，目標節點再次接收信號：為時隙B內引入的信道加性噪聲。G為中繼節點信號處理增益矩陣，可設其為一未知的對角陣。

(3)階段3：聯合接收處理 目標節點將兩個不同時隙內的接收信號進行聯合處理，記NI為單位陣，由此可得到聯合接收向量：

式(6)簡記為

當信道矩陣H未知時，盲檢測的任務便是如何優化均衡器w以實現對原始發送信號的最佳估計：

3 基于SDR的SBD信號盲檢測

3.1 突發短幀16-QAM信號的盲檢測

結合中繼協作方式下SBD信號發送-接收模型并考慮SBD信號特點，對A, B兩個時隙內所接收到的信號作重新排列，記重排序列的第j個符號為：，構造一個長度為的行向量：

均衡后的估計序列為

根據式(10)可知最優解位于Y的列向量所張成的線性空間內。為推導與表述方便，在此以16-QAM信號為例展開分析。記和分別為取實部運算和取虛部運算，將式(10)中的均衡器w及接收數據陣Y表述成相應的實數形式，則有

簡記為

由式(15)運算結果可將V分割成如下的分塊矩陣：

3.2 SDR盲檢測算法

式(19)是一個典型的經松馳后半正定規劃問題，這種半正定松馳方法在傳感網絡定位，MIMO信號檢測及波束成形等方面已經得到了很好的應用[11,12]。式(19)是明確有解的，而采用SDR方法能以多項式復雜度的計算代價求解組合優化NP難問題。式(19)的解盡管未必滿足于條件，文獻[13,14]已證明了類似優化問題存在一個滿足條件的解(m是*V的維數)。近年來，SDR問題的數值求解方法不斷豐富，其中，內點算法因展現出超線性收斂性能而倍受關注。權威的學術研究機構開放提供了相應的數值計算軟件包，軟件包求解的近似精確度可保證數值解能收斂于全局最小值附近，開放的優化軟件包為信號處理領域的相關課題提供了可行的算法實驗基礎[15]。

3.3 重構最優解

受松馳處理的影響，式(19)的解未必能滿足秩等于1的條件，SDR求解式(19)通常得到的是一個理論近似解，這個近似解為尋求全局最優解提供了便捷，從而確保以多項式復雜度有效逼近全局最優解。利用這個近似解，通過以下3種不同方法進一步重構得到最優解：

(1)SDR-直接量化法 利用公式進行量化判決：

特征值所對應的特征向量u，并進行量化操作：

在此，隨機向量r均勻分布在一個2 1N+ 維的單位球上，可多次擾動挑選出最優解。

4 仿真試驗及性能分析

為了驗證本文算法的性能，進行以下3組實驗：首先比較 3種 SDR盲檢測算法所得到的誤碼率曲線；并比較了擾動法與另外 3種經典算法盲檢測SBD信號的誤碼率特性；然后觀測SDR算法與數據幀長之間的關系。最后，檢驗擾動盲均衡算法的迭代收斂特性。所有實驗所用的SDR算法均由CVX優化軟件包來實現[15]，仿真實驗主機配置為 2.66 GHz雙核處理器，4 GB 內存。

4.1 SDR算法盲檢測性能比較

試驗1 3種SDR算法盲檢測性能比較

在不同信噪比情況下，比較3種SDR算法盲檢測信號所得到的誤碼率(Bit Error Rate, BER)曲線。為確保公平性，3種算法所用數據幀長度均為160。仿真結果如圖 2所示，結果表明，SDR-擾動法具有最佳的盲檢測效果，擾動法所得誤碼率最低，優于其它兩種算法。

試驗2 SDR-擾動法與幾種經典盲檢測算法的性能比較

在此，將 SDR-擾動法與經典的子空間算法(SubSpace Algorithm, SSA)，線性預報算法(Linear Prediction Algorithm, LPA)，迫零(Zero-Forcing,ZF)算法進行性能比較[9,10]。SDR-擾動法數據長度為160;SSA, LPA數據長度為 1000; ZF的數據長度則為2000，結果如圖3所示。

圖3表明SDR擾動法恢復信號時，所用的數據長度遠小于其它算法，卻仍能表現出良好性能。

4.2 數據幀長度對SDR算法性能的影響

針對不同的數據幀長度，觀測幀長對算法收斂性能的影響。從圖4所示的試驗結果可知，對于16-QAM調制方式僅需要數據量N=200就可以獲得較為理想的盲檢測效果；隨著觀察數據N的增加，信道盲估計性能也隨之得到提高，但繼續增加數據量，并不能對信號盲檢測的性能帶來明顯的改善。

4.3 SDR算法的快速收斂性能測試

為度量盲檢測的效果，采用均衡器輸出剩余符號間干擾作為性能指標[6]。SDR算法均衡器長度為11，數據幀長度160，擾動次數100，計算50次Monte Carlo仿真實驗平均剩余符號間干擾，結果如圖 5所示。

從圖5可知，隨著算法迭代次數的增加，盲檢測系統輸出的剩余符號間干擾性能指標下降明顯，SDR-擾動法僅需要 15次左右迭代后就基本收斂，并取得較理想的盲恢復效果。

5 結束語

圖2 SDR盲檢測算法誤碼率(BER)曲線

圖3 SSA,LP,ZF經典算法與SDR擾動法盲檢測性能比較圖

圖4 調制方式為16-QAM時信道盲 估計性能與SBD幀長的關系

圖5 SDR-擾動法快速收斂性能測試

考慮到協作機制下SBD信號的特殊性，本文提出了一種基于SDR的盲檢測方案，該方案研究了單中繼節點條件下基于TDMA的中繼協作通信SBD信號盲檢測的數學模型，針對16-QAM信號，推導出相應的最小二乘估計目標函數，并對其應用半正定松馳方法進行尋優，通過松馳處理約束條件，可有效逼近全局最優解，在未知協作信道狀態信息前提下直接盲恢復檢測出突發數據短幀。算法的收斂速度和運算負擔均能適應SBD信號特性，盲檢測效果能符合減少協作節點對能耗的要求。該方法對于小數據量的信號盲檢測較傳統方法具有較大優勢。隨著技術的發展，若未來傳感節點采用了密集星座的調制方式(如256-QAM)，如何進一步引入矩陣分塊、分解運算解決密集星座調制引起的運算量增加的問題是值得研究的方向。

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