一種具有無損鉗位電路的三繞組全橋變換器

袁登科 湛凌威 王 興 張逸成

（同濟大學電氣工程系 上海 201804）

1 引言

隨著社會經濟的快速發展，城市的軌道交通系統在世界范圍內為緩解城市交通擁堵的壓力起到重要作用，目前國內諸如杭州、西安、武漢等二線城市都在大力發展軌道交通。與此同時，軌道交通的安全運營備受矚目，如北京、上海的軌道交通由于線路眾多，電氣設備長期重負荷運營，已不可避免出現故障，由于供電網故障中斷線路運營的情況屢見不鮮。所以北京地鐵4 號線、上海地鐵11 號線以及廣州地鐵某些線路均提出了地鐵列車能夠在外部電力中斷情況下依賴車載蓄電池實施緊急牽引的要求。由于眾多地鐵列車的供電直流電壓為1 500V 系統，而車載蓄電池電壓一般均較低，所以采用目前成熟的電力電子變流技術實現電壓變換與功率控制是一種理想的解決方案。

然而，在地鐵列車長時間需要較大牽引功率時，隨著荷電狀態的降低，車載儲能單元的端電壓會在較大范圍內變化，所以功率變換器的輸入電壓變化范圍很寬，往往超過兩倍的變化范圍。對于適于高壓與大功率場合的全橋變換器而言，由于變壓器漏感和整流二極管結電容的存在，變換器整流二極管在截止的初始階段往往會承受很高的振蕩過電壓，尤其是在寬輸入電壓和高輸出電壓場合，需要高耐壓的二極管。然而隨著二極管耐壓值的增高，其反向恢復特性變差，這會進一步加劇二極管截止階段的振蕩過程，會使二極管承受更大的電壓應力。這個振蕩過程不僅對二極管的耐壓等級提出了很高的要求，還會導致EMI 問題和更大的器件損耗，包括開關管、變壓器和整流二極管。

為了削減高壓、大功率全橋變換器中整流二極管電壓應力，在近些年來有很多技術被提出。傳統的方法采用電容、二極管與電阻構成RCD 鉗位電路[2,3]，雖然RCD 鉗位電路可以很好地鉗位二極管電壓應力。然而在大功率寬輸入電壓Vi場合，電阻上的損耗非常大，因此降低了系統的效率。有源鉗位的方法在抑制振蕩電壓的同時，由于沒有電阻，因此損耗很小[4-9]。但由于其采用了開關管，因此增加了系統的控制復雜度，降低了系統的可靠性。所以，在大功率場合，一般不采用此方法[2,3]。為了能在削減損耗的同時降低系統的控制復雜度，一些無損無源鉗位電路被提出[10-20]。利用4 個二極管和2個電容構成的鉗位電路可以實現無損鉗位，但二極管電壓應力高達nVi+Vo（Vo為變換器的輸出電壓，n 為高頻變壓器二次與一次繞組的匝比），因此對于高電壓場合，該拓撲并不合適[13]。文獻[14-16]中電路拓撲的鉗位電路可以將二極管電壓應力鉗位到2Vo，在高電壓輸出時二極管電壓應力仍很高。通過帶中心抽頭的變壓器和加入輔助電感，可以將二極管電壓應力鉗位到1.5Vo[17]，但對于高壓輸出場合，其電壓應力仍然很大，而且加入輔助電感使電路變得更復雜。通過加入輔助電壓源將二極管電壓應力鉗位到Vo/[d+k(1－d)d][18]（k 為繞組匝比系數），該方案在低占空比d 時二極管電壓應力仍然很高，同時因采用全波整流方式，并不很適合在高電壓輸出場合使用。一種簡單的鉗位電路只利用兩個二極管和一個電容可以在高占空比的工況下很好地鉗位二極管上過電壓[19]，并可以實現開關管的零電流關斷。然而對于寬輸入電壓和高輸出電壓場合，其二極管電壓應力會非常大。因此，在高電壓輸出場合，很多拓撲采用多繞組全橋變換器并聯技術，變換器二次繞組采用串聯結構以降低二極管電壓應力[20-23]。利用兩個二極管和一個電容使二極管電壓應力被鉗位在輸出電壓Vo[20]。但由于拓撲本身的限制，電路正常工作時占空比必須大于0.5，因此限制了輸入電壓的變化范圍。文獻[23]中電路拓撲的鉗位電路在文獻[19]的基礎上，提出了一種采用此鉗位電路的二繞組全橋變換器。此拓撲減小了二極管電壓應力，尤其是在高占空比條件下。但在低占空比的情況下二極管電壓應力仍然較高。

本文提出了一種新的拓撲結構，此拓撲的變壓器二次側采用三繞組結構，通過對三個繞組的匝比進行優化，使得占空比的工作范圍更寬，最低占空比達到0.382，所以變換器可以工作在輸入電壓變化范圍大于二倍的場合；同時電路拓撲使整流二極管電壓應力保持在Vo以下。

2 整流二極管電壓應力分析

2.1 整流二極管電壓應力推導

二極管關斷后電壓振蕩過程在文獻[23]中有詳細的描述。在考慮二極管反向恢復電流情況下，本節在其基礎上進一步推導出整流二極管電壓應力最大值的公式，并對此進行詳細的分析。全橋變換器原理如圖1 所示，S1～S4為一次側4 個IGBT 開關管，Ls為折算到變壓器二次漏感，n 為變壓器二次側與一次側的匝比，VD1～VD4為二次側4 個整流二極管，Cj1～Cj4為整流二極管的等效結電容（其電容值記為Cj），Lf為輸出濾波電感的電感值，Cf為輸出濾波電容器的電容值，RL為等效負載電阻。變壓器二次電流為iLs。在二極管電壓振蕩過程中，由于時間非常短，濾波電感的電流幾乎不變，該電流定義為ILf。圖1 中Vi為變換器直流輸入電壓，Vsec為變壓器二次電壓，Vrec為整流二極管直流側電壓，Vo為變換器輸出直流電壓。

圖1 全橋直流變換器原理圖Fig.1 Schematic of full bridge converter

以二極管VD2和VD3截止為例。二極管進入電壓振蕩狀態的等效電路如圖2 所示，此階段起始時的漏感電流初始值為 iLs=ILf+2irr（irr為整流二極管的反向恢復電流）。濾波電感可以等效為恒電流源ILf。電容Cj3與Cj2的初始電壓為零，初始電流為iCj2=iCj3=irr。因此，漏感和兩個結電容構成帶初始條件的二階LC 振蕩電路。根據電路基本方程[23]可以得到VD2、VD3的電壓應力和變壓器二次電流的表達式為

圖2 振蕩電路等效電路Fig.2 Equivalent circuit of oscillating circuit

同樣，對式（2）求最大值，得到變壓器二次電流最大值為

如果整流二極管采用肖特基二極管或者SiC 二極管，其反向恢復電流irr基本可以忽略不計，二極管電壓應力最大值為2nVi。而在高壓大功率場合，現在的肖特基二極管和SiC 二極管不能滿足其電壓等級和功率需求，需要采用快恢復二極管，而高壓大功率快恢復二極管的反向恢復特性很差，irr很大。根據式（3），二極管的實際電壓應力要高于2nVi。在高壓大功率場合，二極管電壓應力是非常大的，甚至可以達到3nVi[23]。因此，為了能選擇開關性能更好、耐壓更低的快恢復二極管，對二次整流二極管的振蕩電壓進行鉗位是十分必要的。

2.2 現有典型方案中二極管電壓應力的對比分析

下面針對目前相關文獻不同方案中，二極管電壓應力進行對比分析。以全橋變換器輸出直流電壓Vo=1 500V、dmin=0.4 為例。

文獻[19]方案中二極管電壓應力為

實際的電壓應力由式（3）和式（5）共同決定，當式（5）的計算值高于式（3）的值時，電壓應力由式（3）確定，否則由式（5）確定。

文獻[20]方案中二極管電壓應力公式如下：

在d ＞0.5 時，二極管電壓應力被鉗位在輸出電壓，即Vrec_pk=1 500V，然而此拓撲結構無法在d＜0.5 的情況下工作。

文獻[23]方案中的二極管電壓應力公式如下：

其電壓應力為

文獻[23]的電路拓撲結構在文獻[19]的電路拓撲結構的基礎上，進一步減小了二極管電壓應力。但在d=0.4 時，理論上的二極管電壓應力仍然高達2 250V。實際上考慮到二極管的反向恢復電流，二極管電壓應力要高于2 250V。

綜上所述，文獻[19,23]的無損鉗位電路在寬輸入電壓情況下二極管電壓應力很大，文獻[20]的無損鉗位電路無法實現在d＜0.5 的情況下工作。因此，需要新的拓撲結構來實現更寬的輸入電壓，同時需有效鉗位二極管電壓應力。

3 具有無損鉗位電路的三繞組全橋變換器

3.1 工作原理

本文提出的三繞組全橋變換器如圖3 所示，它由三組二次側采用串聯結構的全橋變換器和無損鉗位電路構成。無損鉗位電路由三個鉗位二極管VDc1～VDc3和兩個高頻濾波電容Cc1和Cc2構成，其工作原理如下。

圖3 具有無損鉗位電路的三繞組全橋變換器Fig.3 Three windings full bridge converter with a lossless clamp circuit

第一組整流二極管：當VD1、VD4（或者VD2、VD3）導通輸出電壓 Vrec1達到電容 Cc2的電壓(VCc2=Vo)時，VDc1導通，因此第一組整流二極管電壓應力被鉗位在 Vo。振蕩電路所產生的能量通過VDc1傳遞到Cc2中，當振蕩過程結束后，Cc2的能量再傳遞到負載。

第二組整流二極管：當VD5、VD8（或者VD6、VD7）導通后的整流輸出電壓Vrec2達到電容Cc1的電壓(VCc1=VCf1+VCf2)時，VDc2導通，二極管電壓應力被鉗位在電壓(VCf1+VCf2)，振蕩電路所產生的能量通過VDc2傳送到Cc1中，當振蕩過程結束后，Cc1的能量傳到負載。

第三組整流二極管：第三組整流二極管的鉗位過程與第一組類似。二極管電壓應力由VDc3和Cc2鉗位，使電壓應力被鉗位在Vo。

3.2 三繞組變壓器匝比優化

圖3 所示的變換器二次側采用了三繞組結構，如果三組繞組的匝比相同，那么變換器無法工作在d＜0.5 的情況下，原因如下：假設高頻變壓器一、二次側三個繞組的匝比為1:n:n:n，則Vrec1=Vrec2=Vrec3=nVi，Vo=(Vrec1+Vrec2+Vrec3)d。

為了防止鉗位電路的二極管在能量傳遞時恒導通導致濾波電感短路，需要滿足以下三個公式：

由式（8）和式（10）可以得到 d＞1/3，由式（9）可以得到d＞0.5。因此，變換器允許的最低占空比是0.5，無法實現更寬的輸入電壓范圍。

為了實現更寬的輸入電壓變化范圍，可以考慮具有不同匝比的三繞組結構，假設變壓器的匝比為1:n:kn:n，故有

同樣，為防止鉗位二極管在能量傳遞時恒導通導致濾波電感短路，需要滿足以下三個公式：

由此可以得到

只有當d 同時滿足以上式（14）與式（15）時，電路才可以正常工作。函數f1(k)=1/(2+k)和f2(k)=k/(1+k)的曲線如圖4a 所示。當二條曲線相交時，可以取得最小的占空比dmin。此時≈0.618，dmin/(2+k)≈0.382。

圖4 電壓應力與占空比關系Fig.4 Relationship between voltage stress and duty ratio

理論分析表明，當變壓器的匝比為1:n:0.618n:n時，電路工作時最低占空比可以達到0.382，相比之前最低占空比 0.5，可以使輸入電壓的工作范圍更寬。圖4b 給出了文獻[19,20,23]和本文提出的具有上述匝比的變換器整流二極管電壓應力對比曲線及占空比工作范圍，其中橫坐標為 d，縱坐標為Vrec_pk/Vo。從圖4b 中可以看出，在d＞0.5 時，文獻[19]中的二極管電壓應力最大，文獻[20,23]和本文提出的鉗位電路可以使二極管電壓應力鉗位在Vo。當d＜0.5 時，文獻[19,23]中的電壓應力增加，文獻[20]中的鉗位電路不能工作。本文提出三繞組變換器可以使占空比最低為0.382，并鉗位二極管電壓應力，其中第一組和第三組整流二極管電壓應力為Vo，第二組整流二極管電壓應力為0.618Vo。

3.3 濾波電感參數優化

由于采用不同匝比的三繞組結構，因此第二組整流橋經過濾波后的輸出電壓VCf2與VCf1、VCf3不同，即VCf2=kVCf1=kVCf3。由于三組整流橋的輸出采用串聯結構，因此要求每組整流橋后的濾波電感的紋波電流大小一致，否則不同的紋波電流將流過濾波電容，造成大的紋波電壓和發熱損耗。以續流階段為例，紋波電流的變化率為

為了使每組的濾波電感紋波電流一致，根據VCf2=kVCf1=kVCf3，則Lf2=kLf1=kLf3。由此可見，為了防止大電流流過濾波電容，每組整流橋的濾波電感的電感量也要進行合理的設計。

4 實驗結果

課題組研制了300W 實驗樣機，以驗證三繞組全橋變換器可以在低占空(d＜0.5) 的工況下工作而不發生短路，同時對采用無損鉗位電路和不采用鉗位電路的三繞組全橋變換器的性能進行了對比實驗。實驗電路的參數見表1。

實驗結果如圖5 所示。圖5a～圖5f 為d=0.4 時整流二極管電壓應力曲線。圖5a 和圖5b 為第一組整流二極管電壓應力曲線?？梢?，加鉗位電路的整流二極管電壓應力被鉗位在輸出電壓，未加鉗位電路的整流二極管電壓應力遠高于輸出電壓。圖 5c和圖5d 為第二組整流二極管電壓應力曲線。加鉗位電路的電路拓撲中，整流二極管電壓應力被鉗位在第一組和第二組濾波電容串聯后的電壓VCf1+VCf2。未加鉗位時，整流二極管電壓應力遠高于第一組和第二組濾波電容串聯后的電壓VCf1+VCf2。圖5e 和圖5f 為第三組整流二極管電壓應力曲線。加鉗位電路的整流二極管電壓應力被鉗位在第二組和第三組濾波電容串聯后的電壓VCf2+VCf3。未加鉗位時，整流二極管電壓應力遠高于第二組和第三組濾波電容串聯后的電壓VCf2+VCf3。圖5g～圖5i 為高占空比時加鉗位電路時整流二極管電壓應力曲線，電壓應力均被鉗位在對應的電壓水平。圖6 給出了試驗平臺的布置。

圖5 整流二極管電壓應力波形Fig.5Waveforms of the rectifier diodes voltage stress

圖6 試驗平臺Fig.6 Experimental platform

5 仿真及實驗驗證

為進一步驗證三繞組變換器在大功率變換器上應用的可能性，通過PSPICE 對大功率變換器進行了仿真分析，得到了初步的驗證。

PSPICE 中詳細的仿真參數設置見表2。仿真結果如圖7 和圖8 所示。其中圖7 表示第一組整流二極管的電壓和輸出電壓之間的關系，可以看出，二極管電壓應力被鉗位在輸出電壓1 500V；圖8 表示第二組整流二極管電壓應力，可以看出，二極管電壓應力被鉗位在930V。第三組整流二極管電壓應力波形與第一組類似。從仿真結果可以明顯看出整流二極管電壓應力的鉗位效果與前面的試驗相似，所以初步驗證了本文提出的三繞組全橋變換器在大功率場合應用的可能性。

表2 PSPICE 仿真參數Tab.2 Parameters of PSPICE simulation

圖7 第一組整流橋波形Fig.7Waveforms of the first rectifier bridge

圖8 第二組整流橋波形Fig.8Waveforms of the second rectifier bridge

6 結論

本文針對寬輸入電壓、高輸出電壓的大功率直流變換的需求，提出了一種具有無損鉗位電路的三繞組全橋變換器，詳細分析了整流二極管電壓應力及其鉗位電路，通過對變換器二次三個繞組的匝比進行優化設計，可以拓寬變換器的占空比工作范圍，從而使得變換器適用于工作在輸入電壓變化范圍大于2 倍的高壓大功率應用場合。小功率試驗樣機初步驗證了提出的具有無損鉗位電路的三繞組變換器的有效性，PSPICE 的仿真結果也初步驗證了該變換器在大功率場合應用的可能性。

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