結合區域生長的多尺度分水嶺算法的肺分割

楊建峰，趙涓涓，強 彥，王 全

（太原理工大學 計算機科學與技術學院，山西 太原030024）

0 引 言

計算機斷層成像 （computed tomography，CT），正電子發射斷層顯像 （positron emission tomography，PET），磁共振成像 （magnetic resonance imaging，MRI）等醫學影像技術已經廣泛的應用于醫學診斷、手術導航、術后監測等各個方面，這些成像技術可以全面而精確地獲得病人的各種定性定量數據，為診斷、治療計劃、手術和術后評估提供準確有效的數字信息。同時數據信息量也不斷增多，使得計算輔助診斷成為了一個研究熱點。

圖像分割是計算機輔助診斷進行后續處理的基礎。醫學圖像分割的主要目的是將各種細胞、組織、器官和病變部位的圖像與其它部位分割開來作為處理的對象或內容。醫學圖像分割由半自動到自動的發展過程文獻 ［1］中給出了詳細的介紹。近年來醫學圖像自動分割技術有了極大的發展，但分割結果依然依賴操作人的知識和經驗。最近幾年也現出了一些自動分割技術，無需人為干預，由計算機全自動的實現醫學圖像分割的全過程，但自動分割方法的運算量相當大，其分割效果也還不夠理想。目前在臨床上使用的分割方法仍為半自動分割。減少人為干預的自動分割方法一直是人們追求的目標，也是近年來圖像分割方法的研究熱點。

肺部分割方法主要有基于閾值法的分割、基于區域生長方法的分割和水平集方法的分割以及一些基于混合方法的分割。這些方法都可以將肺實質分割出來，但并沒有將肺內部的主血管和分支血管清楚掉，使得后續的計算機輔助診斷過程中存在的很大的不便。本文針對CT圖像的肺部實質的分割進行了研究，提出了一種需要少量人為干預的半自動分割方法。采用分水嶺算法對肺實質進行分割并去除其中的主血管，然后通過結合分水嶺分割結果的區域生長算法去除掉肺部的分支血管。達到對肺實質的完全分割。

1 相關研究

文獻 ［1，2］對當前國內外廣泛使用的醫學圖像分割方法進行了綜述，如文獻 ［1］介紹了基于區域的分割方法、邊緣檢測、結合區域和邊界檢測的放和基于模糊集理論的方法。其中基于區域的分割方法包括閾值法、分類器和聚類器、區域生長和分裂合并、基于隨機場的方法以及其它基于統計學的方法。邊緣檢測算法有并行微分算子、基于曲面擬合的方法、基于邊界曲線擬合的方法和串行邊界查找法。文獻 ［2］介紹了基于馬爾可夫隨機場的醫學圖像分割、基于k均值得CT序列圖像分割和基于水平集的CT序列圖像分割。

ValentinOsuna－Enciso等［3］用使用了一種啟發式算法的多閾值方法進行圖像分割。Chung－Chia Kan等［4］提出了一種新的基于種子區域生長的圖像分割方法分割復雜背景的彩色和灰度圖像。Ghassan Hamarneh等［5］使用結合形狀和先驗知識的分水嶺算法分割圖像。分水嶺算法是一種針對灰度圖的無參數的分割算法，它可以得到完整的分割邊界。Fernand Meyer［6］對分水嶺的概念方法進行了詳細的介紹。分別包括對連續情況下和離散情況下的分水嶺的概念及方法，介紹了沉浸、地形距離等相關概念。Ghassan Hamarneh等［7］提出了基于形狀和知識的分水嶺分割算法。

Alberto Bert等［8］人使用了一種自適應的區域增長法進行了結腸的分割。彭豐平等［9］使用了基于自適應區域生長算法對肝臟進行分割Xiangrong Zhou等［10］使用了一種基于閾值的混合分割方法對肺部進行分割Jiantao Pu等［11］提出一種自適應邊境行軍算法分割肺部。Yeny Yim等［12］使用梯度和強度分布進行了肺部邊緣的矯正。

目前國內外雖然對于圖像分割進行了大量的研究，提出了很多新的算法思想。但由于醫學圖像的特殊性，用于醫學圖像分割的主要算法任然是基于閾值的分割、基于區域生長的分割算法、基于風水嶺的分割算法以及基于水平集的分割方法。更多的是結合分割對象的特點結合兩種甚至多種算法，以達到更好的分割效果。本文采用了結合分水嶺分割算法和區域生長方法的新方法進行醫學圖像的分割。

2 分割思想

到目前為止關于醫學圖像分割的工作已經做了很多［18－20］，使用了不同的方法對肺部的分割進行了相關研究，但對于肺實質的分割并去除內部的血管的工作，還沒有實現?；陂撝档姆指钜约盎趨^域生長的分割在分割效率問題上是好的選擇，但他們只利用到了圖像的象素信息，并沒有利用圖像的結構信息。由于肺部存在大量紋理和噪聲，分割結果并不是十分理想。本文采用了一種結合區域生長的多尺度分水嶺算法，可以在利用像素信息的同時有效利用圖像的結構信息，對肺部CT進行分割并取出肺內部的血管主干與分支血管。

首先將輸入圖像經過梯度變換轉換為圖像對應的梯度圖像。然后將梯度圖像作為分水嶺算法的輸入圖像分別進行分割。通過使用分水嶺的不同合并參數，將分割圖像分為低尺度分割圖 （細分割圖）和高尺度分割圖 （粗分割圖），其中高尺度分割圖為肺實質并不包含主干血管的部分，低層次分割圖用于輔助區域生長去除高層次分割圖中的分支血管部分。手動確定位于分支血管內部的各個種子點，結合低尺度分水嶺分割的結果圖進行區域生長，即可以的到最終去除血管后的肺部分割圖像。

分割過程如圖1所示。

圖1 分割流程

3 肺部CT圖像的肺實質分割

3.1 肺部結構及數據表示

人體的肺位于胸腔，分為左肺和右肺。其中右肺分為上葉、中葉和下葉3個部分，左肺分為上葉、下葉兩個部分。肺是以支氣管伴隨血管反復分支形成的支氣管樹和毛細血管樹為基礎構成的。肺動脈從右心室發出伴支氣管入肺，隨支氣管反復分支，最后形成毛細血管包圍在肺泡周圍。

由于血管在未分支為毛細血管前，肺部CT中的顯像值會近似病灶，因此在CAD肺實質分割中需要先將肺部分割然后將其中的血管去除。

肺部CT圖像數據存儲格式為DICOM格式，讀入后為512＊512的灰度矩陣，采用肺部的窗寬和窗位顯示圖像后如圖2（a）所示，其中肺實質部分與其它部分的邊界明顯，肺內部的主干血管與肺實質部分的邊界也相對明顯，而經過主干血管分支后的分支血管與肺部實質間的邊界較為模糊但也存在明顯邊界。

圖2 分割過程各步驟效果

3.2 梯度變換

梯度是指在標量場f中的一點處存在一個矢量g，該矢量的方向為f在該點處變化率最大的方向，其模也等于這個最大變化率的數值，則矢量g稱為標量場f的梯度。梯度的方向表示標量變化最快的方向，梯度的大小表示標量的變化率的大小。

圖像的梯度可以把圖像看成二維離散函數f （x，y），圖像梯度就是這個二維離散函數的求導圖像梯度：G （x ，y）＝dxi＋dyj。對于圖像f （i，j），用差分來近似代替導數，則在點 （i，j）處沿x方向和y方向的一階差分可表示為式 （1）

讀入圖像后，把圖像采用梯度變換，得到了如圖2（b）所示的梯度圖像。圖中的像素值為原圖像各點對應的梯度值的大小。其中可以清楚的觀測到肺部邊緣和血管邊緣。分析梯度圖數據表1。肺部邊界值為100－400，一般占3－5像素單元。粗壯血管邊界梯度值為100－400，占2－3個像素單元。肺實質部分的邊界梯度與主干血管的邊界梯度相似，經過分支后的分支血管邊界值為50－200，占1－3個像素單元，肺部紋理邊界梯度值為50－200，占1－3個像素單元?？梢园l現分支血管的邊緣梯度值與一些肺部紋理的邊緣梯度值接近。

3.3 分水嶺

分水嶺 （watershed）［5－7］是一種數學形態學運算的圖像分割方法，它的思想是把輸入圖像當成一副地形圖，圖像中的灰度值代表地形的高度。圖像中的每個極小值點都被稱為積水盆，分水嶺開始的時候，假設把每個積水盆的底部打通一個洞。水從積水盆的底部開始上升，這一過程稱為沉浸，當一積水盆和另外一個積水盆交會的位置就形成了分水嶺。分水嶺算法的特點是可以充分利用圖像的結構信息，形成的分水嶺是閉合的曲線，能夠有效的分割圖像。通常在使用分水嶺算法的時候需要設定兩個參數以減少計算量和避免過度分割。一個參數為閾值thresh，即淹沒過程中的初始水平高度。另外一個參數是水平level是一個高度值，如果分水嶺的積水盆底部與分水嶺的高度差值小于設定的高度值，則將該分水嶺淹沒。

表1 肺部組織邊界梯度范圍

沉浸過程是分水嶺算法中積水盆擴張并形成分水嶺的關鍵過程，沉浸的思想如式 （2）所示，其中f：N→D是灰度數字圖像，hmin和hmax是f中的最小值和最大值。h是一個從hmin到hmax的遞歸。積水盆按照h依次擴張，表示在h水平的積水盆的集合。Th＋1是在h＋1水平的鄰接閾值集合，可以是一個新的極小值，也可以為Xσ中的積水盆的一個擴張。最終通過計算Xσ和Th＋1得到Xσ＋1集合

通常分水嶺算法的輸入圖像選擇為原圖像經過變換后的梯度圖像。最終得到的分水嶺為梯度圖像中的閉合的局部極大值。對應為原圖像中像素值變化率高的位置。

分水嶺算法在分割過程中會導致過度分割的問題，以及噪聲敏感問題，為了避免這些問題，本文在分水嶺分割過程中設置兩個參數level與thresh。其中level表示分水嶺水淹沒的其實深度與梯度圖像中最大值的一個比值。一般為0－1之間，參數thresh也是一個0－1之間的數值，表示該閾值與圖像中最大值的比值。若積水盆的底部到分水嶺之間的差值小于thresh，則該分水嶺被淹沒。根據合并參數的不同，本文將分水嶺分割分為高尺度的分水嶺分割和低尺度的分水嶺分割兩種分割方式。其中高尺度分水嶺分割為合并程度高的分水嶺分割，低尺度的分水嶺分割為合并程度低的分水嶺分割。

在高尺度的分水嶺圖像分割中，通過分析表1中的器官各部分的邊緣梯度圖數據可以發現為了有效分割血管并避免肺部紋理與噪聲引起的過度分割問題，初始深度設置為70－80較為合適。固本文中將level設定為0.25。高尺度圖像中需要將肺部紋理和分支血管的區域邊界合并掉。本文中設置thresh為0.2。低于最低高度的邊界將被執行淹沒操作。

低尺度分水嶺分割圖像是為了輔助區域生長使用，分水嶺分割的合并程度要低于高尺度圖像。以便充分保留圖像中分支血管的邊界。通過分析表1中的數據可以發現，分水嶺分割的初始深度設置為低于50?？梢允寡蜎]過程將分支血管的邊界形成分水嶺。因此本文中低尺度分水嶺分割中將level設置為0.2。同樣在低尺度分水嶺分割中設置thresh為0.1?？梢员苊庠诤喜⑦^程中將分支血管的邊界淹沒。

經過分水嶺分割后的高尺度分水嶺圖如圖2（c）所示，低尺到分水嶺分割圖如圖2（d）所示。

3.4 區域生長

區域生長［8，9］（region growing）是指選取種子點，然后從種子點開始將目標區域發展成更大區域的過程。區域增長是將與每個種子點具有相似屬性 （如強度、灰度級、紋理顏色等）的相鄰的點合并到目標區域的一個過程。它是一個迭代的過程，這里每個種子點都是迭代生長的，直到處理過每個點或相鄰范圍內沒有符合條件的點為止。最終形成了目標區域。

區域生長是一種半自動分割方法，需要人為確定初始的種子點和生長的閾值。x為種子點或已加入區域U的點，t為與x相鄰的像素點，如果t符合式 （3）則將t加入U并以t為新的種子點繼續執行。其中threshold為區域生長的閾值，lowthreshold和highthreshold為門限控制的上下閾值

手動標記每個位于分支血管內部的種子點并設置上下門限閾值，根據表2可知設置分支血管的門限上限為－400，門限下限為－700。記錄各個種子點所在的低尺度分水嶺圖的標記號，從種子點開始區域生長，判斷種子點相鄰的點，若改點符合式 （3）并且該點在低尺度分水嶺圖像中的標記號與種子點的標記號相同則將該點加入分支血管區域。已該點為新的種子點繼續執行。

區域生長分割完成后，將所有的分支血管區域從高尺度分水嶺分割圖中去除，即為最終分割結果圖。

表2 肺部各組織HU范圍

3.5 實驗步驟

本文采用基于ITK算法平臺的編程實現本文的提出的相關思想。

首先使用itkImageFileReader濾波器讀入CT圖像數據。如圖2（a）所示。

將讀入的圖像作為輸入數據，使用itkGradientMagnitudeImageFilter濾波器做梯度變換得到對應梯度圖，如圖2（b）所示。

將梯度圖作為輸入，使用itkWatershedImageFilter濾波器并分別設置高尺度變換參數level為0.25，thresh為0.2。得到高尺度變換圖如圖2（c）所示。設置第尺度變換參數level為0.2，thresh為0.1。得到第尺度變換圖如圖2（d）所示。

將原圖像與第尺度分水嶺分割圖作為輸入，使用自己編寫的myRegionGrowFilter濾波器，手動確定種子點進行區域生長分割。并從高尺度分割圖結果中去除，結果如圖2（f）所示。

為放射醫師使用手工分割工具進行肺分割并去除血管后的結果，作為結果檢驗對照圖使用。結果如圖2（g）所示。

4 實驗結果分析

圖3 為分割的局部對比圖，其中圖3（b）、 （c）、 （d）為圖3（a）中黃色方框區域內的圖像。圖3（b）為分水嶺分割的高尺度圖像，其內部的四個圓形小點為區域生長手動選擇的種子點。圖3（c）為使用圖3（b）中的4個種子點區域生長去除后的結果，圖3（d）為醫生手動分割的結果。經對比發現取得了良好分分割效果。

圖3 分割區域

圖4 為來自不同病例的同一肺部部位的分割對比圖，其中 （1）部分為使用本文提出的方法進行肺部分割的原圖，（2）為使用本文提出的方法分割后的結果圖分割圖，（3）為進過放射醫師手動分割后的圖像。將機器分割的結果圖與經過醫師手動分割后的對比圖像?？砂l現使用結合區域生長的多尺度分水嶺算法對肺部CT圖像進行分割，能夠充分利用圖像的像素信息和結構信息對圖像進行分割，但整體上達到醫師的分割要求。作者通過對不同的50例圖像進行分割，均達到了很好的分割效果。

圖4 不同病例的分割結果

5 結 論

本文提出了一種利用分水嶺分割肺部CT圖像的新方法，通過使用不同尺度的合并參數，并結合區域生長算法對肺部CT圖像中的肺實質進行了分割并去除了主干血管及分支血管部分。此方法既克服了分水嶺算法會導致過度分割的問題，同時也避免了分水嶺算法的噪聲敏感問題，可以將肺部CT圖像中與肺部文理相近的分支血管從肺內部除去掉。

6 結束語

由于醫學圖像的特殊性和復雜性，醫學圖像的分割不同于普通圖像的分割，使用單一的分割方法一般很難達到理想的分割效果。結合多種分割方法的特點，并利用同一種分割方法下不同分割參數的不同特點，是當前分割研究的趨勢。本文提出的結合區域生長法的多尺度分水嶺算法分割肺部CT圖像的方法，經過檢驗是一種有效的肺部分割方法，并可以去除內部的主干血管。為進一步的計算機輔助診斷提供便利。

二維圖像的分割和計算機輔助診斷是當今研究的熱點，而三維分割也逐步成為研究熱點。二維分割的算法和思想相對比較成熟，如何將二維分割算法擴展到三維分割中實現三維分割。成為了一個新的思考。

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