改型對劍形深波谷交變波瓣噴管射流摻混的作用

盛志強 黃沛霖 姬金祖 王 英

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

波瓣噴管射流摻混效率高，引起的流動損失?。?］，用于航空發動機排氣系統可增加推重比、降低油耗［2］、抑制噪聲［3］和紅外輻射［4］.大量研究表明扇形處理可提高波瓣噴管摻混性能［5-9］，斜切處理在促進摻混的同時能夠減小流動損失［10-11］，而波谷深淺交替排列的交變波瓣噴管［12-15］相比常規波瓣噴管扇形處理在某些方面如噪聲抑制上更為優異［13］.因此，結合現有交變波瓣噴管［12-15］的特點對基準波瓣噴管進行處理，設計了一種新型波瓣噴管——劍形深波谷交變波瓣噴管.本文將研究扇形處理和斜切處理對劍形深波谷交變波瓣噴管射流摻混的作用，以期進一步提高其摻混性能.

1 幾何模型

圖1所示為引射混合模型，圖中波瓣噴管為基準波瓣噴管(BLN，Baseline Lobed Nozzle).噴管入口為環形截面，內圓直徑210 mm，外圓直徑400 mm.噴流繞流整流錐由環形截面過渡到圓形截面，整流錐長262.5 mm.波瓣外瓣角12.1°，內瓣角12.9°，噴管出口距噴管入口截面600 mm，當量直徑d=400mm，波峰處直徑550mm，波谷處直徑240 mm.直混合管直徑D=700 mm，入口在基準波瓣噴管出口前100 mm，出口在基準波瓣噴管出口后1050 mm，混合段長徑比L/D=1.5.

圖1 基準波瓣引射混合模型尺寸參數Fig.1 Geometry dimensions of the baseline lobed mixer

圖2a為劍形深波谷交變波瓣噴管(SwALN，Sword Alternating Lobed Nozzle)，圖2b為劍形深波谷交變波瓣噴管扇形處理1(S1SwALN，Scalloped No.1 Sword Alternating Lobed Nozzle)，圖2c為劍形深波谷交變波瓣噴管扇形處理2(S2SwALN，Scalloped No.2 Sword Alternating Lobed Nozzle)，圖2d為劍形深波谷交變波瓣噴管斜切處理1(Sc1SwALN，Scarfed No.1 Sword Alternating Lobed Nozzle)，圖2e為劍形深波谷交變波瓣噴管斜切處理 2(Sc2SwALN，Scarfed No.2 Sword Alternating Lobed Nozzle).圖中噴管出口處虛卷繞線為改型前出口形狀，實卷繞線為改型后出口形狀.

圖2 各交變波瓣噴管模型尺寸參數Fig.2 Geometry dimensions of each alternating lobed nozzle

以基準波瓣波峰為起點傾斜40°切除部分波谷和側壁，再每隔一個波谷在新的波谷處圓滑連接一斜刺向軸心的劍形擾流片，即形成劍形深波谷交變波瓣，深波谷處直徑150 mm，淺波谷處直徑293.7 mm，波峰處直徑不變.圖3中曲線S1，S2分別為扇形處理1，2切除線，直線Sc1，Sc2分別為斜切處理1，2切除線.扇形處理只切除部分側壁，斜切處理切除部分側壁和波峰.斜切處理1波峰處直徑變為502.4 mm，斜切處理2波峰處直徑變為475.4 mm.斜切處理后波峰處軸向位置更靠前，為了減小波峰和混合管入口軸向相對位置對次流進氣的影響，分別將混合管入口沿軸向往前延伸到各斜切處理波峰前100 mm(見圖3標注)，以保持所有模型的波峰與混合管入口的軸向距離一致.

圖3 扇形處理、斜切處理對比Fig.3 Comparison of scalloping and scarfing

2 數值模型及驗證

2.1 數值模型

數值模擬模型如圖4所示，因波瓣噴管外形復雜，整個流場區域采用非結構網格進行劃分.從壁面外推3層附面層網格，最內層厚0.05 mm.在速度、溫度變化劇烈區域進行網格加密，加密區網格面邊長最大值在15 mm左右，這樣能比較精確地捕捉流向渦.加密區網格數在2000萬以上，加密區外網格數為200萬左右.

圖4 數值模擬模型Fig.4 Numerical model

數值模擬使用FLUENT軟件，湍流模型采用SST k-ω模型，壓力與速度耦合為SIMPLE算法，離散格式都設為二階.遠場邊界條件為壓力入口和壓力出口，參考壓力101 325 Pa，溫度300 K，湍流強度5%;噴管入口為速度入口，設定噴流速度125m/s，溫度850K，湍流強度5%;壁面為絕熱壁，未采用輻射模型，只是加入能量方程，這樣得到的溫度場能精確反映摻混流場，可以溫度分布作為摻混效率的評價指標量.

2.2 數值模型驗證

Hu等人［16］對一個六波瓣噴管做了一系列粒子速度成像實驗，依據文獻［16］中的幾何參數建立六波瓣噴管模型.網格劃分方式與數值模型一樣，但隨尺寸變化對網格大小進行調整.噴管入口噴流溫度設為300 K，速度與實驗一致，湍流模型分別采用SST k-ω模型和Realizable k-e模型，其余計算設置與數值模型保持一致.

圖5為計算結果與實驗結果的對比，由圖可見，采用SST k-ω模型計算所得結果除波峰尾流區主流速度大于實驗值以外，無論是速度矢量還是速度分布規律都與實驗結果相符，尤其核心區速度大小和范圍都與實驗結果較一致，說明本文所用數值模型具有一定的精確性，計算結果可信.而采用Realizable k-e模型不僅波峰尾流區主流速度大于實驗值，且速度分布規律尤其核心區范圍與實驗結果存在較大差異.

圖5 波瓣噴管計算結果與實驗結果Fig.5 Numerical and experimental results of lobed nozzle

3 結果分析

3.1 引射流量比

一般用引射流量比Φ衡量波瓣噴管的引射能力:

式中，ms為次流質量流量;mp為主流質量流量.

各交變波瓣的引射流量比見表1，ΔΦ為Φ相對變化量.可見扇形處理后引射流量比變化較小，斜切處理1減小4.4%，斜切處理 2減小3.4%.

表1 引射流量比及其相對變化Table 1 Pumping ratio and relative variation

3.2 總壓恢復系數

總壓恢復系數σ的大小反映了射流摻混過程中引起的流動損失的多少:

圖6為各交變波瓣沿程截面總壓恢復系數，橫坐標x/d為軸向離基準波瓣出口截面的距離與基準波瓣出口當量直徑之比.總的來看，隨著摻混的進程總壓恢復系數逐漸減小，在1.0d之前減小幅度較大，在1.5d之后變得平緩.由圖6可知扇形處理前后總壓恢復系數變化不大，而斜切處理可減小流動損失.

圖6 各交變波瓣沿程截面總壓恢復系數Fig.6 Total pressure recovery coefficient along the axis of each alternating lobed nozzle

3.3 熱混合效率

可用熱混合效率ηtr［17］評價波瓣噴管的摻混效率:

式中，Tp為噴管入口處主流溫度;Ts為摻混前次流溫度;Tm為摻混流體溫度;TM為主、次流完全摻混后的溫度:

圖7為各交變波瓣沿程截面熱混合效率，隨著主、次流的摻混，熱混合效率不斷的增大，在1.0d之前增大較快，在1.5d之后放緩，增大量在流動過程中一直在減小.圖中，0.25d～1.5d所有改型的熱混合效率都有提高，0.75d～2.5d斜切處理提高熱混合效率的作用強于扇形處理.

圖7 各交變波瓣沿程截面熱混合效率Fig.7 Thermal mixing efficiency along the axis of each alternating lobed nozzle

結合圖6、圖7中總壓恢復系數和熱混合效率的變化可知各交變波瓣的射流摻混主要發生在1.5d之前.1.5d處各交變波瓣的總壓恢復系數和熱混合效率見表2.

表2 各交變波瓣1.5d處總壓恢復系數和熱混合效率Table 2 Total pressure recovery coefficient and thermal mixing efficiency at 1.5d of each alternating lobed nozzle

圖8為各交變波瓣750 K溫度等值面及1.5d處溫度分布，由圖8a可見劍形深波谷交變波瓣在波峰尾流區摻混速度仍不夠快，而核心區主流仍需較長距離才能被完全摻混.隨著扇形處理和斜切處理各自改型程度的增加，波峰尾流區摻混速度變快，而核心區主流完全摻混所需距離略有增加.

圖8 各交變波瓣750 K溫度等值面及1.5d處溫度分布Fig.8 750 K temperature iso-surface and temperature contours at 1.5d of each alternating lobed nozzle

3.4 流向渦與正交渦

在主、次流速度比遠大于1的情況下，主導摻混進程的決定因素是流向渦與正交渦的相互作用及變化［18］.這里引入流向渦無量綱平均渦量 ωx和正交渦無量綱平均渦量ωn以方便比較各方案射流摻混過程中的流向渦量和正交渦量:

式中，D為混合管直徑;up為噴管入口處主流速度;u為摻混流體x方向速度;v為摻混流體y方向速度;w為摻混流體z方向速度.

圖9、圖10分別為各交變波瓣沿程截面流向渦、正交渦無量綱平均渦量.0.25d處各交變波瓣的初始流向渦和正交渦無量綱平均渦量如表3所示.

圖9 各交變波瓣沿程截面流向渦無量綱平均渦量Fig.9 Nondimensional average streamwise vorticities along the axis of each alternating lobed nozzle

圖10 各交變波瓣沿程截面正交渦無量綱平均渦量Fig.10 Nondimensional average normal vorticities along the axis of each alternating lobed nozzle

由圖9可見在摻混過程中，各交變波瓣流向渦在不斷衰減.0.25d～0.75d衰減較快，之后衰減速度變慢.圖10中，劍形深波谷交變波瓣、扇形處理1、扇形處理2、斜切處理1正交渦的變化，為一個明顯的↘↗↘過程，0.25d～0.75d衰減較快，1.5d～2.0d正交渦量大于1.0d處和2.5d處.斜切處理0.25d～1.0d正交渦衰減都較快，斜切處理2只在2.0d正交渦量稍大于1.5d處和2.5d處.由圖8各交變波瓣1.5d處溫度分布可見，劍形深波谷交變波瓣、扇形處理1、扇形處理2、斜切處理1波峰尾流區未完全摻混主流在1.5d附近擠壓附壁.相對劍形深波谷交變波瓣，扇形處理更早擠壓附壁而斜切處理1更晚.擠壓附壁未完全摻混主流的多少，為劍形深波谷交變波瓣＞扇形處理1＞扇形處理2＞斜切處理1，斜切處理2基本沒有擠壓附壁這一過程.各交變波瓣1.5d附近流向渦、正交渦的變化體現了擠壓附壁的影響.

表3 各交變波瓣0.25d處流向渦無量綱平均渦量、正交渦無量綱平均渦量Table 3 Nondimensional average streamwise vorticities and nondimensional average normal vorticities at 0.25d of each alternating lobed nozzle

圖11為各交變波瓣在0.25d處速度矢量、溫度分布及軸向速度分布，圖中用溫度分布來定義速度矢量的顏色，速度矢量縮比因子等設置保持一致.由圖可分析主、次流的分布與流向渦、正交渦形態的關系以及流向渦、正交渦的相互作用.

圖11a主流繞流劍形深波谷在深波谷端兩側形成近圓形流向渦，深波谷端流向渦卷吸深波谷與淺波谷之間的主流往兩側偏轉，受主流偏轉的作用，深波谷側側壁尾流區流向渦狹長而淺波谷側側壁尾流區流向渦飽滿.與此同時，主流軸向速度高于壓力驅動的次流軸向速度，主、次流交接面因黏性而受剪切力的作用形成正交渦.

圖11中A為淺波谷側側壁尾流區流向渦，B為深波谷側側壁尾流區流向渦，C為側壁尾流區摻混和未摻混主流過渡區，D為波峰尾流區摻混氣流，C和D之間為側壁尾流區和波峰尾流區未摻混的高溫高速主流.對比各交變波瓣淺波谷側和深波谷側側壁尾流區流向渦的形態、波峰尾流區摻混氣流的軸向速度梯度、側壁尾流區和波峰尾流區未摻混高溫高速主流區域大小，可以發現扇形處理和斜切處理對射流摻混流場的作用.

圖11 各交變波瓣0.25d處速度矢量、溫度分布及軸向速度分布Fig.11 Contours of velocity vector，temperature and axes velocity at 0.25d of each alternating lobed nozzle

扇形處理使側壁尾流區摻混提前而使淺波谷側和深波谷側側壁尾流區流向渦更飽滿，側壁尾流區和波峰尾流區未摻混高溫高速主流區域更小，側壁尾流區摻混有所加速.斜切處理的側壁尾流區摻混也提前，因波峰位置更靠前，徑向向外的主流受次流影響其向外的偏角減小，淺波谷側側壁尾流區流向渦更飽滿但強度更弱，而深波谷側側壁尾流區流向渦形態改變不明顯，側壁尾流區和波峰尾流區未摻混高溫高速主流區域大小介于劍形深波谷交變波瓣和扇形處理之間，說明側壁尾流區摻混比扇形處理慢但仍快于劍形深波谷交變波瓣，而波峰位置更靠前波峰尾流區摻混提前，其軸向速度梯度明顯更小.在側壁尾流區主流被快速摻混后，波峰尾流區更快速地摻混使斜切處理0.75d～2.5d的熱混合效率高于扇形處理.受側壁尾流區摻混加速影響，沿深波谷通道刺入的次流溫度有所升高，從而使核心區主流完全摻混所需距離略有增加.

4 結論

1)對于劍形深波谷交變波瓣，斜切處理促進摻混能力好于扇形處理，扇形處理后引射能力和流動損失基本不變，斜切處理后引射能力和流動損失稍有減小.

2)對于劍形深波谷交變波瓣，隨著扇形處理和斜切處理各自改型程度的增加，波峰尾流區摻混變快，而核心區完全摻混所需距離略有增加.

3)就劍形深波谷交變波瓣及其扇形處理、斜切處理改型來說，流向渦的形態對摻混效率的影響大于流向渦的強弱.

References)

［1］ Shumpert P K.An experimental model investigation of turbofan engine internal exhaust gas mixer configurations［R］.AIAA-80-0228，1980

［2］ Frost T H.Practical bypass mixing system for fan jet aero engines［J］.Aeronautical Quarterly，1966，17(5):141-160

［3］ Crouch R W，Coughlin C L，Paynter G C.Nozzle exit flow profile shaping for jet noise reduction［J］.Journal of Aircraft，1977，14(9):860-867

［4］ Power G D，McClure M D，Vinh D.Advanced IR suppressor design using a combined CFD/test approach［R］.AIAA-94-3215，1994

［5］ Kuchar A P，Chamberlin R.Scale model performance test investigation of exhaust system mixers for an energy efficient engine(E3)propulsion system［R］.AIAA-80-0229，1980

［6］ Kozlowski H，Kraft G.Experimental evaluation of exhaust mixers for an energy efficient engine［R］.AIAA-80-1088，1980

［7］ McComb J G，Parsons S V，Wilson J A.Exhaust system performance improvement for a long-duct nacelle installation for the DC-10［R］.AIAA-80-1195，1980

［8］ Abolfadl M A，Sehra A K.Experimental investigation of exhaust system mixers for a high bypass turbofan engine［R］.AIAA-93-0022，1993

［9］劉友宏，杜力偉，謝翌，等.波瓣凹扇修形對波瓣強迫混合排氣系統性能影響［J］.科學技術與工程，2013，13(18):5226-5233 Liu Youhong，Du Liwei，Xie Yi，et al.Effect of elliptical cut at trailing edge of a lobed mixer on aerodynamic and thermal performance of a turbofan forced mixing exhaust system［J］.Science Technology and Engineering，2013，13(18):5226-5233(in Chinese)

［10］ Shan Y，Zhang J Z，Xu L.Numerical investigation of aerodynamic and mixing characteristics of scarfed lobed mixer for turbofan engine exhaust system［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics ＆ Astronautics，2009，26(2):130-136

［11］潘丞雄，張靖周，單勇.斜切對抑制引射式波瓣噴管內部流動分離的效果研究［J］.航空學報，2013，34(2):255-262 Pan Chengxiong，Zhang Jingzhou，Shan Yong.Research on suppressing flow separation of lobed mixer-ejector by scarfing treatment［J］.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2013，34(2):255-262(in Chinese)

［12］ Koutmos P，McGuirk J J.Velocity and turbulence char-acteristics of isothermal lobed mixer flows［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1995，117(4):633-638

［13］ Pinker R A，Strange P J R.The noise benefits of forced mixing［R］.AIAA-98-2256，1998

［14］ Presz W，Reynolds G.Alternating lobed mixer/ejector concept suppressor，ALMEC suppressor:US，5884472［P］.1999-03-23

［15］ Yu S C M，Hou Y，Chan W K.Scarfing and scalloping effects on lobed forced mixer at low-speed conditions［J］.Journal of Propulsion and Power，2000，16(3):440-448

［16］ Hu H，Saga T，Kobayashi T.Dual-plane stereoscopic PIV measurements in a lobed jet mixing flow［R］.AIAA-2005-443，2005

［17］ Xie Y，Liu Y H.A modified thermal mixing efficiency and its application to lobed mixer nozzle for aero-engines［J］.Heat Transfer Research，2011，42(4):317-335

［18］ Belovich V M，Samimy M.Mixing process in a coaxial geometry with a central lobed mixing nozzle［J］.AIAA Journal，1997，35(5):838-841