基于小波變換和聚類的BLDCM故障檢測與識別

王 欣 杜 陽 周元鈞 馬齊爽

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院，北京100191)

隨著飛機在民用和軍用領域中需求的日益增加，全電飛機(AEA，All Electric Aircraft)被廣泛認為是下一代飛機的目標［1-3］.本文論及的雙通道無刷直流電動機(BLDCM，Brushless DC Motor)系統正是此類飛機上實現舵面控制、剎車控制等重要功能的機電作動器(EMA，Electro-Mechanical Actuator)［4-5］.電機特殊的雙通道結構可以保證作動系統的高可靠性要求［6］，從而使系統在任一通道故障時仍可帶故障運行，即具有容錯能力.但如果不及時隔離或調整故障通道，不僅會降低系統性能，還會引起系統部件的損傷，甚至危及飛行安全.因此實時準確的故障檢測與識別過程在實踐中具有重要意義.

針對BLDCM系統，文獻［7］給出了一種采用歸一化快速傅里葉變換方法提取頻率特征，再結合專家系統進行故障檢測與識別的方法.但為了抑制能量泄漏問題，每次判斷需要截取4個電周期的信號長度，在低速運行狀態下這將影響故障實時檢測的快速性.文獻［8］提出了一種基于參數估計的故障檢測方法，但這種方法受到電機轉速必須在工作點附近小幅波動的限制，不適用于轉速大范圍調節的工作環境.文獻［9］提出了一種改變BLDCM系統逆變器拓撲結構的容錯控制方法，這種方法簡單可行但在容錯運行時僅能產生正常工作時一半的額定功率.

鑒于航空用BLDCM作動系統特殊的雙通道電機結構及其換相特點，本文提出了一種連續小波變換(CWT，Continuous Wavelet Transform)與層次聚類算法(HCA，Hierarchical Clustering Algorithm)相結合的故障檢測與診斷方法.

1 系統結構與故障類型

1.1 系統結構

系統主要由BLDCM構成，它的定子槽中嵌有兩套相位相差30°電角度的三相集中繞組.每套繞組各由一套功率電路獨立控制，構成容錯的雙通道結構，如圖1所示.電機采用120°導通的二相導通方式，即每套繞組每60°電角度換相一次，換相信號由旋轉變壓器測量提供.每套功率電路由雙向斬波器和三相橋式逆變器組成.斬波器輸出電流Id1和Id2為直流母線電流，亦是本方法中采集的電流信號.系統輸出與減速器和滾珠絲杠相連接以實現位置伺服.為使兩個通道均衡、快速地運行，整個系統采用通道電流反饋、電動機轉速反饋和飛機舵面位置反饋的三閉環控制方案.

圖1 雙通道BLDCM系統功率電路結構圖［7］Fig.1 Diagram of dual-redundant BLDCM system［7］

1.2 故障類型

根據本系統各部分可靠性分析結果［6］可知，以下故障發生幾率相對較高，見表1.其中系統無法依靠現有功能檢測的故障包括:逆變器斷路故障、旋轉變壓器位置故障、電機相繞組斷路故障和電機匝間短路故障.這些故障都會使直流母線電流波形發生畸變，且電流值不恒為零.如采用CWT對故障的突變特性進行提取，會呈現不同特征的時間-尺度圖.由于電機匝間短路故障很難在實際系統中模擬，本文將僅針對前3類故障進行試驗與分析，并提出一種故障檢測與識別的方法.

表1 雙通道BLDCM系統主要故障類型［7］Table 1 Principal fault types in BLDCM system［7］

2 故障檢測與識別方法

2.1 CWT方法

近年來小波變換(WT，Wavelet Transform)已成為一種重要的時頻變換方法.它將信號在多尺度下分解為同時包含時域和頻域信息的小波變換系數 (WTC，Wavelet Transform Coefficient)［10］.CWT是將WT運用于連續時間函數的方法.

假設ψ(t)在時域和頻域都是連續的函數，如果滿足:

信號f(t)∈L2的CWT在尺度a＞0，b∈R下定義為

信號特征的提取是正確識別故障的前提和關鍵，其目的是對各種故障的差異性進行定量的描述，增加不同狀態下信號間的區別，使故障便于識別.總結故障診斷領域中基于WT的特征提取方法主要有以下幾類:小波系數模極大值［11］、頻帶特征頻點、小波脊線［12］、小波系數灰度矩［13］以及包絡提?。?4］.

2.2 基于CWT和HCA的故障檢測與識別方法

CWT對信號具有良好的帶通濾波效果.當選擇適當的母小波時，對于信號的突變特征尤為敏感.不但能反映出突變的個數與時間位置，其WTC的模極大值還可對信號的突變特性進行量化.尤其在高頻部分，相對S變換具有更高的頻域分辨能力和收斂性［15］.若以信號換相時突變的位置和采樣數據中突變的個數為特征，則CWT很容易對雙通道BLDCM系統的運行狀態進行判斷.

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由式(1)和式(2)可看出每一個采樣信號經CWT后都對應著一個小波系數模值，以下簡稱為模值.時間-尺度圖就是用來反映模值隨時間和尺度變化的三維效果圖，每個點的模值由該點的顏色表示.當選定一個尺度參數就可得到一個二維的時間-模值圖，以下簡稱為模值圖，此時采樣點隨時間與其模值一一對應.

由于信號一次突變在模值圖中對應一組連續的模值變化，因此需要對所有模值進行聚類才可以確定突變位置.人工神經網絡(ANN)和支持向量機(SVM)一般是基于監督學習的分類算法，事先需要通過樣本集進行訓練，而且一般需要事先知道分類的類別數;HCA則是基于無監督學習的分類算法，而且無需預先估計聚類的類別個數，其目的是把相似性高的數據聚在一起，更適用于上述問題的求解［16］.通過HCA可以將臨近模值相似的采樣點按時間位置劃分到同一類(區間).如果選擇適當的聚類閾值，可以避免數據被劃分得過于瑣碎或過于籠統，使采樣信號的特征得以充分表達.進而計算每一類中所有位置的取整平均值，得到實際信號的突變位置和突變次數信息.

如1.1節所述，通道中任一相繞組每60°電角度換相一次.而兩個通道中的兩套繞組之間相差30°電角度.這樣由另一套繞組換相產生的互感影響(突變)正好在相鄰兩次換相的中點位置.由于連續小波變換只對信號中的突變敏感，正常工作條件下兩個通道的聚類位置結果應相同.

采用上述方法，每個通道的采樣信號對應一組數列P，數列的元素為通道中發生突變的中心位置(位置取整平均值).將兩個通道的數列P1和P2及兩個通道突變的個數N1和N2進行比較，便可對系統的運行狀態進行判斷，判斷依據為:①兩組數列中元素的個數差|N1-N2|，反映兩個通道相同周期內信號突變次數的差異;②數列元素的標準差，反映每個通道中突變位置的波動性.突變特征提取算法的具體過程如圖2所示.

圖2 信號突變特征提取過程示意圖Fig.2 Diagram of process for fault-feature extraction

3 試驗數據及分析

試驗采用TI公司生產的TMS320F2812控制芯片，實際試驗系統如圖3所示.試驗轉速為2000 r/min，承受輕載2 N·m.根據信號特點，母小波選用“db2”小波.截取的試驗數據包含2個電周期，采樣點數為2000點.由于逆變器功率管斷路故障與一相繞組斷路故障同為缺相運行，它們在時域中的表現形式相似，因此在實際BLDCM系統上只需進行正常運行、一相繞組斷路故障和旋轉變壓器位置信號故障的試驗.

圖3 實際試驗系統與設備Fig.3 Experimental circuits and devices

永磁體產生的磁場分布不均，產生的轉矩會出現脈動現象.電動機在高速加載運行時，由于轉動慣性和負載影響脈動的現象并不明顯;但當電動機運行在低速輕載狀態時，脈動現象會非常嚴重.在采集到的直流母線電流信號上表現為基波分量較大，增加了故障檢測與診斷的難度.

1)正常工作情況.圖4a、圖4b是兩套繞組直流母線電流的時域波形圖.如2.2節所述，在電機換相時，電流波形表現為向下的尖峰(B處);由于互感作用，另一相換相時會對此相波形產生向上的尖峰(A處).因此在1個電周期內Is1和Is2會產生12次突變，且位置相同.圖4c、圖4d是相應的WT時間-尺度圖，由圖可見，2個通道均有24條較亮線.

圖4 正常工作情況下兩套繞組電流波形與相應的時間-尺度圖Fig.4 Bus currents and their time-scale charts under normal condition

2)斷一相故障情況.圖5a、圖5b中 Is1為故障通道，在每個電周期內缺少了4次換相，因此突變次數減少了6次(4個本應由Is2互感引起的向上的尖峰和2個原本由Is1換相產生的向下的尖峰).相應的Is2在每個電周期內缺少2個向上的尖峰.因此每個電周期內Is1的突變次數減少了6次，Is2的突變次數減少了2次.圖5c、圖5d是相應的WT時間-尺度圖，由圖可見，Is1有12條較亮的線，Is2有20 條.

圖5 斷一相故障情況下兩套繞組電流波形與相應的時間-尺度圖Fig.5 Bus currents and their time-scale charts under one-phase open-circuit fault condition

3)旋變位置故障情況.圖6a、圖6b是兩套繞組直流母線電流的時域波形圖，位置偏差角度為5°電角度.圖6c、圖6d是相應的WT時間-尺度圖.

圖6 旋變位置故障情況下兩套繞組電流波形與相應的時間-尺度圖Fig.6 Bus currents and their time-scale charts under resolver position fault condition

為減少干擾，選取尺度參數為10的采樣點模值圖，以斷一相繞組的故障通道為例如圖7所示.同時為避免邊界效應，變換后的模值只取第50～1950點.圖中橫坐標是采樣點隨時間順序的標號，縱坐標是模值.從圖7中可以看出，如2.2節所述信號一次突變在模值圖中對應一組模值變化，為了確定每一類的中心位置，采用HCA對所有的點進行處理.模值閾值p選為小波系數模值最大值的8%.層次聚類過程中采用歐式距離和平均值連接方法.圖8是層次聚類結果的一部分，橫軸為采樣點隨時間順序的標號，縱軸代表不同采樣點標號之間的距離，即標號之差.

圖7 斷一相故障下Is1通道母線電流小波系數模值曲線(a=10)Fig.7 Index-modulus curve of current of winding1 at scale 10 under one-phase open-circuit fault condition

圖8 部分節點標號的聚類結果圖Fig.8 Tree-shape graph of partial results of HCA

選聚類閾值為50，同樣以斷一相繞組的故障通道為例，此通道中序列P1的元素(經HCA后計算出的突變位置)以豎線形式在原圖中標出，如圖9所示.可見信號突變位置均被準確提取.

圖9 斷一相故障下Is1通道母線電流經突變特征提取后與原信號對比圖Fig.9 Comparison between sudden-change points with original current of winding1 under one-phase open-circuit fault condition

表2 突變特征比較結果Table 2 Comparison of sudden-change features

4 結論

仿真及試驗研究表明:當具有雙通道結構的BLDCM系統中一個通道發生故障并繼續運行時，選用對突變過程較為敏感的CWT時頻分析方法與HCA相結合的故障檢測與識別方法可以對電機斷相故障、逆變器功率管斷路故障進行有效的檢測與識別.這種方法充分利用了系統特殊的結構和換相特點，信號特征提取算法簡單，對突變故障具有很明顯的區分效果，可靠性高.不受電機不同轉速、不同負載的影響，不增加系統復雜度.并且這種方法可以應用于運行狀況相對不利的低速輕載條件.

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