基于RSSI動態路徑損耗的定位算法

(浙江工業大學信息工程學院，浙江 杭州310023)

0 引 言

無線定位是指利用無線電波信號確定移動設備在某一參考坐標系統中的位置。隨著無線傳感網技術的迅速興起，大量的無線傳感器網絡定位算法被提出來，主要分為無需測距的定位技術和基于測距的定位技術[1-2]。在實際定位系統中，常用接收信號強度指示(Received Signal Strength Indication，RSSI)進行測距，并利用三邊測量法進行定位。RSSI的優勢在于低成本、低功耗、易于實現。信號的傳播路徑可能遭遇到墻壁、山體等障礙物，由于障礙物的阻擋，電平會有一定的衰落，因此必須建立一個綜合環境因素的信號傳輸模型來克服障礙物對信號的影響，這對于提高無線定位精度也意義重大。本文針對這項研究，提出一種基于RSSI動態路徑損耗的定位算法，所謂動態，即在每次定位前對定位的環境進行路徑損耗指數測量，而并非一成不變的選取經驗值，有利于提高定位精度。

1 RSSI 測距

RSSI 測距原理:已知發射節點的發射信號強度，接受節點根據收到的信號強度，計算出信號的傳播損耗，利用理論模型和經驗模型將傳播損耗轉化為距離[3]。

信號強度會按照一定路徑損耗指數衰減，其中應用最廣泛的是對數—常態分布模型[4]，其表達式如下:

式中，PL(d)為經過距離d 后接收到的信號強度，單位為dBm;n為路徑損耗指數，由于環境的不同，路徑損耗指數也不同，一般取(2.0，6.0);d是節點與標簽之間的距離;d0取1.0，為距發射端1 m 處接收到的信號強度。

查閱文獻[5]，得到在一些特定環境中不同的路徑損耗指數，可以看出由于環境的不同，路徑損耗指數會產生很大變動。因此提出一種考慮路徑損耗指數的算法有重大意義，一般室內選取1.6 6。

2 算法設計

2.1 傳統三邊定位原理

假設3個參考點的坐標A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，待定位標簽的坐標為O(x，y)，該點到各個參考點的距離分別為d1，d2，d3，根據距離計算公式[6]，可以得到一個方程組:

由式(2)可得，未知點O的坐標為:

2.2 動態路徑損耗算法

假設與同一讀寫器i 距離相近的k個未知點所在的環境高度相似，即k個待定位標簽在一定大小范圍內的路徑損耗指數高度近似[7-8]。由式(1)列出各個標簽的方程組，并全部相加得到:

式中，dij可以根據距離關系計算出來，PL(dij)為待定位標簽j 到讀寫器i的信號強度。根據式(4)可以計算出損耗指數n，并將每個n值與對應的RSSI值記錄在數據庫中。

在得到路徑損耗指數之后，由式(1)可得到:

由于讀寫器與待定位標簽之間距離越大，信號衰減也越大，那么誤差也就越大，因此選取測得衰減最小的h個讀寫器來計算距離。

將Pm、P0、nm代入就可以求得各個讀卡器與待定位標簽之間的距離。

假設讀寫器m的坐標為(xm，ym)，待定位標簽的坐標為(x，y)，根據距離公式:

計算d2m-d2h，并列出方程組，將其轉化為AX=b，其中

將求得的dm代入，即可通過X的最小均方差估計值=(ATA)-1ATb 來求得待定位標簽的坐標(x，y)。

3 仿真與實驗

3.1 仿真

假設待定位標簽坐標為(x，y)，真實坐標為(x0，y0)，定義定位誤差[9]為:

在Matlab平臺上，對上述定位方法進行仿真驗證。假設在20 m×30 m的矩形區域中，對固定的5個點進行定位。比較固定路徑損耗指數定位與動態路徑損耗指數定位的準確度。如圖1所示。

圖1 仿真結果與誤差分析

從圖1中可以看出，動態n值定位算法得到的定位結果明顯優于固定n值定位得到的結果。與此同時，還利用仿真得到的坐標，計算了定位誤差，如圖1所示?？梢钥闯鰟討Bn值定位方法誤差遠小于固定n值定位方法，動態n值定位方法誤差能穩定在0.5 m 左右，而固定n值定位方法誤差起伏大，并且總是高于動態n值定位方法，所以動態n值定位算法定位精度得到了提高。

3.2 實驗

在實驗室環境下，在同一高度布置3個讀寫器，坐標分別為A(3，6.6)、B(1.5，1)、C(5.4，2.4)。無人活動時，在△ABC范圍內隨機移動至5個未知進行定位測試。由于天線有非向性，每移動至一個位置，緩慢旋轉移動節點并多次實驗取平均值[1]，得到兩種方法的誤差比較如圖2所示。硬件系統主要由電子標簽、讀寫器、信號識別器和服務器組成。硬件系統主要由電子標簽、讀寫器、信號識別器和服務器組成。電子標簽和讀寫器都采用TI 公司的CC1110為通信模塊，其工作頻段為433 MHz。

圖2 兩種定位方法的誤差比較

從圖2中可以看出，動態n值定位方法誤差小于固定n值定位方法。在電子標簽離區域中心1.5 m時，兩者的誤差相差最大為0.598 5，動態n值定位方法的平均誤差為0.919 3，固定n值定位方法的平均誤差為1.258，由此可得出動態n值方法優于固定n值定位方法。

4 結束語

無線信號在傳播過程中受環境影響很大，在不同環境中的相同距離處測得的RSSI值偏差大，因此本文提出了一種動態路徑損耗指數的定位算法，并通過仿真驗證了該方法。仿真結果表明，本文提出的方法大大提高了定位精度。但是，本算法并未涉及信號傳輸的碰撞，即讀寫器與未知節點、讀寫器與讀寫器之間的碰撞問題，所以對碰撞問題進行討論和處理將是下一步所需要研究的工作。

[1]李瑤怡，赫曉星，劉守印.基于路徑損耗模型參數實時估計的無線定位方法[J].傳感技術學報，2010，23(9):1 328-1 333.

[2]方震，趙湛，郭鵬，等.基于RSSI 測距分析[J].傳感技術學報，2007，20(11):2 526-2 530.

[3]鄭君剛，馬斌，陳彪，等.基于RSSI 測距和幾何約束的節點定位算法[J].電子產品世界，2010，17(5)，717-721.

[4]劉運杰，金明錄，崔承毅.基于RSSI的無線傳感器網絡修正加權質心定位算法[J].傳感技術學報，2010，23(5)，717-721.

[5]劉玉宏，于彬.一種RSSI 室內三邊定位方案的設計與實現[J].計算機與現代化，2011，(10):27-30.

[6]李曉維，徐勇軍，任豐原.無線傳感器網絡技術[M].北京:北京理工大學出版社，2009:125-130.

[7]孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網絡[M].北京:清華大學出版社，2005:138-142.

[8]姚敏.基于RFID 監獄犯人活動定位系統的設計與實現[D].杭州:浙江工業大學，2012.

[9]沈軍，黃春華，羅護，等.基于RSSI 優化的模型參數實時估計定位算法[J].計算機工程與設計，2012，33(2):464-468.