西藏高原林芝云杉樹高與胸徑異速生長方程建模

普布頓珠，邊巴多吉，郭其強，朱雪林，朱 莉

(1.西藏自治區林業調查規劃研究院，拉薩 850000； 2.西藏高原生態研究所，西藏 林芝 860000； 3.西藏林芝高山森林生態系統國家野外科學觀測研究站，西藏 林芝 860000； 4.西藏拉薩師范高等?？茖W校，拉薩 850007)

西藏高原林芝云杉樹高與胸徑異速生長方程建模

普布頓珠1，邊巴多吉1，郭其強2,3，朱雪林1，朱 莉4

(1.西藏自治區林業調查規劃研究院，拉薩 850000； 2.西藏高原生態研究所，西藏 林芝 860000； 3.西藏林芝高山森林生態系統國家野外科學觀測研究站，西藏 林芝 860000； 4.西藏拉薩師范高等?？茖W校，拉薩 850007)

以150株西藏高原林芝云杉解析木資料為樣本，利用Excel 2003軟件中的5種數學模型對林芝云杉的樹高與胸徑異速生長的進行建模，并分析其精度；結果顯示冪指數方程H=1.68D0.777擬合效果最佳(R2=0.981)；該模型可用于西藏高原東南部快速準確地測算林芝云杉平均樹高，也可為計算立木材積、編制出材率表和評價林分的立地質量提供基礎數據，對于了解林芝云杉生長狀況和指導當地林業生產具有重要作用。

林芝云杉；樹高；胸徑；異速生長方程

植物的異速生長主要是研究植物個體大小和其他屬性之間的非線性關系，通常以冪指數(Y=axb)形式表示。在森林資源調查中樹木的胸徑、樹高是最重要的兩項因子，二者的相互關系稱為樹高曲線，也屬于植物異速生長關系的一種[1]。通過應用異速生長方程研究樹高與胸徑關系，一方面可以求算林分各徑階相對應的平均樹高，尤其是林分平均胸徑相對應的林分平均高；另一方面可用于計算樹干材積、編制出材率表、評價立地質量等[2-3]，對于指導當地林業生產具有重要的現實意義。

林芝云杉[4](Picealikiangensisvar.linzhiensis)為松科云杉屬常綠高大喬木，為西藏亞高山暗針葉林的主要建群種之一，主要生長在藏東南的林芝地區和昌都地區。林芝云杉不僅是青藏高原特有的速生用材樹種，而且在提供工業用材、維護生態環境和構建高原生態屏障等方面發揮著重要的作用。學者們針對林芝云杉開展了群落特征與林分生產力[4-5]、生態[6]水文功能和光合特性[7]等方面的研究，而對該樹種在高寒生境的生長過程及狀況了解甚少。鑒于此，本研究擬利用西藏林芝云杉解析木數據擬合胸徑與樹高關系的異速生長方程，以便為當地的林業生產提供基礎資料。

1 材料與方法

1.1 研究地概況

研究區包括西藏東南部的林芝地區和昌都地區，位于雅魯藏布江中游河谷地帶。屬高原溫帶半濕潤季風氣候，年平均氣溫6.5℃，最冷月(1月)平均氣溫0.3℃，最熱月(7—8月份)平均氣溫15.6℃，無霜期170d，年降水量600～900mm，4—10月份降水量占全年降水量的85%左右；土壤類型主要為山地棕壤和暗棕壤；亞高山針葉林區，地帶性植被以高山松林(Pinusdensata)、高山櫟林(Quercussemecarpifolia)、林芝云杉和急尖長苞冷杉林(Abiesgeorgeivar.smithii)為主。

1.2 試驗材料

為滿足建模精度要求，林芝云杉樣本按18個徑階段(分別為2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，32，38，40，44和50cm)，且每個徑階組內的樣本按個體高度均勻分布，并考慮地形、坡位、年齡和個體生長狀況等因子，共選取具有代表性的個體共150株。在離地面1.3m處用圍尺測量胸徑，再用超聲波測高測距儀(Vertex IV，瑞典產)測定樹高。

1.3 數據處理

將林芝云杉樣本按2 cm的徑階分組并統計株數，計算各徑階的平均胸徑和樹高，詳見表1。

采用Excel 2003軟件進行數據建模和統計分析，用Office 2003繪制圖形。

表1 調查各徑階林芝云杉概況徑階/cm平均胸徑/cm平均樹高/m株數/株占總株數比例/%22 212 9953 3344 214 4474 6766 075 3464．0087 936 9796．001011 2011 1032．001212 5010 2374 671413 806 7785 331616 0312 81106 671819 1716 44128．002020 1418 5285 332221 9419 32128．002424 1521 32138 672626 2219 15128．003231 8519 251510．003838 2722 43106 674040 7024 1053 334444 3727 7453 335051 5332 4132．00

2 結果與分析

2.1 徑階分析

林芝云杉按胸徑<10，10～19，20～39，≥40cm的株數分別統計(結果見圖1)，胸徑<10cm的占20%，10～19cm的占30%，20～39cm的占41.33%，≥40cm的占8.67%。根據前人對西藏林芝云杉林生長狀況的研究[5,8-9]結果表明，該樹種胸徑在20～39cm的個體處于迅速生長期。說明本研究中的樣木選擇基本以中齡期和成熟期的個體為主，同時兼顧幼齡期和老齡期個體。

圖1 林芝云杉胸徑分布比例

2.2 建模與檢驗

2.2.1 建模

根據表1中各徑階實測的樹高平均值，以胸徑為橫坐標，樹高平均值為縱坐標，繪制徑階與樹高分布的散點圖(圖2)。通過觀察散點形狀與分布趨勢，初步選定可能符合散點分布趨勢的幾種相關模型，見表2。根據表1的平均胸徑與對應平均樹高成對數據，利用Excel2003軟件擬合所選幾種相關模型，得各模型參數及復相關系數R2。表2中：H是平均樹高的回歸估計值；D是各徑階的平均胸徑；a，b，c為參數。

圖2 林芝云杉樹高與胸徑散點圖

表2 林芝云杉樹高與胸徑的模型擬合擬合方程參 數abcR2H=aD+b3 3860 562—0 921H=aDb1 4680 777—0 981H=a+blnD-10 2219 216—0 860H=aebD5 2130 042—0 789H=a+bD+cD21 1330 822-0 00510 936

模型H=a+blnD和H=aebD擬合方程的相關系數R2較??；H=aD+b，H=aDb和H=a+bD+cD2復相關指數R2均大于0.92，說明其擬合效果相對較好。5個模型中方程H=aDb的相關系數最高，為0.981，說明其擬合效果最好。

2.2.2 顯著性檢驗

對上述胸徑與樹高的回歸方程H=aDb進行方差分析，見表3，F=313.207>F0.01(1，149)=6.83，說明方程H=aDb能極顯著地描述林芝云杉生長過程中樹高與胸徑的關系。表3回歸分析中平均樹高的差異，一方面來自于因個體對應的胸徑不同引起；另一方面是由其它隨機因素引起，因此回歸方差和殘差的比值較大，表明回歸方程愈顯著[10-11]。

表3 方差分析表項目自由度離差平方和回歸分析17682 136殘差1483630 052總計14911312 190項目均方F值SignificanceF回歸分析7682 136313 2072 34E-38殘差24 528總計

3 結論

林芝云杉的橫向和縱向生長過程與其他喬木一樣，要經歷慢、快、慢的過程，冪指數的變化趨勢能夠反映這一變化規律。在排除環境發生劇烈變化的前提條件下，植物的生長量是可預見的[12]，應用冪指數生長方程完全可以對此做出預測[13]。

本研究通過對西藏高原林芝云杉不同徑階個體樹高與胸徑的測定，應用數學模型擬合樹高與胸徑的異速生長方程。結果表明：林芝云杉的樹高與胸徑關系的最佳模型為H=aDb，具體方程為H=1.68D0.777，相關系數為R2=0.981。該模型可用于西藏高原東南部快速準確地測算林芝云杉平均樹高，也可為計算立木材積[14]、編制出材率表[15]和評價林分的立地質量[16-18]提供基礎數據，這對指導當地林業生產具有重要的現實意義。

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Height-DiameterAllometricGrowthEquationsforPicealikiangensisvar.linzhiensisinTibetPlateau

Pubu Dunzhu1，Bianba Duoji1，GUO Qiqiang2,3，ZHU Xuelin1，ZHU Li4

(1.Forest Inventory and Planning Institute of Tibet Autonomous Region, Lhasa 850000 ,Tibet, China； 2.Research Institute of Tibet Plateau Ecology，Linzhi 860000, Tibet, China； 3.National Forest Ecosystem Research Station in the Sejila Mountain of Tibet，Linzhi 860000, Tibet, China；4.Teachers College in Lhasa，Lhasa 850007 ,Tibet, China)

In this paper, five height-diameter allometric growth equations were evaluated by making use of Excel 2003 software, based on the data of 150 parse trees ofPicealikiangensisvar.linzhiensisin Tibet plateau, and every equation’s accuracy was analyzed, the results showed that: The exponential equation (H=1.68D0.777) was the best fit (R2=0.981), it can be used to calculate the average tree height ofPicealikiangensisvar.linzhiensisin southeastern Tibet plateau precisely and rapidly , and can provide the basic data for the calculation of tree volume, compilation of merchant volume table and the evaluation of forest-site quality, which is very important for understanding the growing status ofPicealikiangensisvar.linzhiensisand guiding forestry production.

Picealikiangensisvar.linzhiensis;tree height;diameter at breast height(DBH);allometric growth

2013—11—26

普布頓珠(1973—)，男，西藏昌都類烏齊人，工程師，從事森林資源保護與培育的相關研究。

邊巴多吉，副研究員。

S 758

A

1003—6075(2014)01—0013—03