近海欠密實砂質海床內波致漸進液化特征研究

王良民，葉劍紅，朱長歧

（中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071）

1 引 言

我國擁有300×104km2海域，1.8×104km 的海岸線，是海洋大國。近20 多年來，我國對海洋資源的開發和利用逐漸起步和發展，在近海海域建設了大量的海洋結構物，如軍事港口防波堤、近海風力發電機、海底管線、采油平臺等。然而，近海海洋結構物由于受到海洋波浪環境荷載的無休止作用，它們的穩定性問題比陸地結構物要復雜很多；尤其是建于第四紀欠密實海床地基上的海洋結構物，在風浪作用下的穩定性非常差。據國土資源部歷年發布的海洋災害公布統計顯示，我國每年因熱帶風暴在東部沿海登陸，造成約40 km 防波堤毀壞；風暴后常有海底輸油、氣管線斷裂事故發生。

通過大量的試驗和現場調查發現，海洋結構物的破壞機制大概有3 種類型：①過大的沖擊力導致結構物被推倒；②結構物在長時間循環波浪荷載作用下發生漸進式永久水平位移；③結構物海床地基發生波致液化而失去承載力。其中第③種類型是最常發生，但經常被忽視。波浪作用下海床地基發生液化存在兩種機制：瞬態液化和累積液化。目前，關于瞬態液化的研究已經比較充分，它一般只能發生在非常密實的彈性海床中，并且只能存在于波谷的下方，隨著波浪的作用，短時間出現，又短時間內消失，這種機制的液化深度一般不會很深，這方面的經典成果見文獻[1-5]。然而，近海環境中，非常密實的海床土是很少見的，第四紀新近沉積的欠密實的沉積物大范圍分布，在波浪的持續作用下，欠密實的海床內超孔隙壓力逐漸累積（由于發生了不可恢復到體積塑性變形），使粒間接觸有效應力逐漸減小，最終發生累積液化。該類型的液化一旦發生，海床土基本喪失承載能力，建于其上的海洋結構物將發生失穩破壞。

在最近10 多年對于波浪作用下欠密實海床地基的液化問題的研究才受到重視[6-9]。對松砂海床地基內的波浪導致液化的認識還不夠深入，尤其缺乏對這種液化的屬性和過程定量上的分析。其結果就是對新建的海洋結構物的海床地基的穩定性沒有足夠地把握，導致結構物傾倒或者垮塌。其中一個典型的例子是我國2013年剛剛建成的南海某軍事港口深水防波堤，在超級臺風蝴蝶登陸時發生大面積毀壞，造成極大的損失。目前，我國在南海珊瑚島礁近海存在著大量的防波堤工程建設，這些工程結構物的吹填鈣質砂地基在太平洋熱帶風暴侵襲下的穩定性極為重要；因此，定量研究欠密實海床土在波浪作用下的液化特征具有重要意義。本文采用經廣泛驗證的數值耦合模型FSSI-CAS 2D為計算工具，定量研究欠密實海床地基在波浪作用下，其內部的液化特征和動態過程，以增強對波導致液化性質的認識。

2 數值計算模型簡介

針對波浪、地震荷載作用下海洋結構物及其海床地基的動力反應問題，在前人研究的基礎上，Ye[10]發展了一個耦合的數值計算模型FSSI-CAS 2D 及其三維版本。該耦合模型中，波浪及其孔隙流采用RAVANS 方程控制，結構物及其海床地基的動力反應采用Biot 動力方程控制；一個耦合模塊將RAVANS和Biot 動力方程耦合成整體。該模型具有以下3 個方面的優點：①幾何計算模型可以很復雜，可施加多種化邊界條件，如力、位移、加速度、流量、孔隙壓力、周期邊界、連接邊界、吸收邊界等。②具有較完備的海床地基土的本構模型，包括各種彈性模型，摩爾-庫侖/Mises/Tesca 模型、修正劍橋模型、PZIII 模型等共20 多種本構模型，而且本構模型接口完全開放，擁有很好的適用性和靈活性。③能夠用于高度非線性問題的計算。該耦合模型的有效性、適應性和準確性已經被一系列試驗數據、解析解所驗證[11]，并已成功地在近海結構物的固結沉降[12-13]、開采擾動邊坡的地震動反應[14]、近海波-結構物-海床相互作用等問題研究上得到應用[15]。

本文基于FSSI-CAS 2D為分析工具，采用砂土的高級本構模型Pastor-Zienkiewicz-Mark III(PZIII)[16]描述海床砂土的動態力學行為，定量研究波浪作用下砂性海床內波致液化的特征和動態過程。

3 計算模型及參數

計算模型如圖1 所示，波浪和海流在砂性海床上方通過，給海床表面施加了周期性動態水壓力。海床厚度為20 m，計算范圍選擇為400 m。波浪水動力參數為：周期T=8.0 s，水深d=10 m，波高H=3.0 m。該研究中，由于海流的影響不顯著[17]，不考慮海流的存在，即海流流速 U0=0.0 m/s。計算域的水平尺度大于波長的5 倍，足夠消除側邊界的影響。

圖1 波浪作用下海床發生液化的計算概意圖Fig.1 Schematic of wave-induced liquefaction in loose sandy seabed

計算中采用三階Stokes 波理論確定波浪導致的作用在海床表面的動態水壓力[17]為

式中：g為重力加速度；ρf為海水密度；λ為波數；ω為波浪角頻率；ω0為一階波浪角頻率；ω2為二階波浪角頻率，它們的計算公式分別為

計算中用于描述海床砂土的物理屬性的參數見表1。該表中的砂土參數來自內華達標準砂，由新科維奇教授在參加VELACS 項目競賽時所標定，可信度較高。PZIII 是一個土的高級模型，描述砂土的屬性所需的參數較其他簡單本構模型要多，而且測試也較復雜。對于近海工程中取得的實際海床土樣品，需要認真開展室內試驗，才能夠準確地確定PZIII 模型所需的參數。表1 中參數的物理意義可參考文獻[16]。

表1 計算中采用的砂質海床土的PZIII 參數Table 1 Parameters in PZIII model used in computation for sandy seabed

4 結果分析

計算中首先確定海床在自重和靜水壓力作用下固結平衡狀態。該狀態中海床內部沒有超孔隙水壓力存在，只有靜水壓力，并符合 ρgh 的分布規律。以此固結平衡狀態為初始條件，在海床表面施加靜水與動水壓力之和，同時保證海床表面的有效應力時刻為0。計算過程中計算域的側邊界水平方向固定，但豎直方向保持自由。分析中以計算域對稱線x=200 m 上的結果為典型代表研究波浪作用下海床內的孔隙水壓力、有效應力變化過程和液化特征。由于該對稱線遠離計算域的側邊界（大約3 個波長），水平固定的側邊界對數值計算結果基本沒有影響。有限元網格剖分時以海床底部為z=0 m，水平方向網格尺寸為1 m，豎直方向尺寸為0.5 m；計算結果以壓應力為負值表示。

圖2 砂質海床內孔隙壓力上升和有效應力減小過程Fig.2 Pore pressure build-up and effective stress increase in loose seabed

圖2 顯示的是海洋波浪作用下，海床內對稱線上z=18 m和z=10 m 兩個典型點上的孔隙壓力和豎向有效應力的變化過程?？梢郧宄乜闯?，在波浪作用下，海床松散土內的累積孔隙水壓力會持續上升，土顆粒間的有效應力逐漸減小。當累積超孔隙壓力上升到足以克服其上覆的土重量時，粒間有效應力即接近為0，表明土已經發生了液化。液化之后累積超孔隙壓力不能持續再增大，而是維持某個量級，在后續的時間里，累積的超孔隙壓力會逐漸消散，但由于存在波浪周期性作用，總的孔隙水壓力總存在振蕩。當欠密實海床土顆粒間的有效應力減少很小時，土發生液化，成為一種黏性很高的重型流體，基本失去承載力，建于其上的海洋結構物一旦碰到此種情況，即會發生傾倒破壞。從圖2還可以看出，z=18 m 處的海床土大約在t=180 s時就發生了液化，而在z=10 m 處的海床土在約t=300 s 時才發生液化，表明波浪作用下欠密實海床土的液化并不是同時發生的，而是自上而下的一個漸近性過程。

圖3 是波浪持續作用43 個周期后，海床內部波浪導致的累積超孔隙壓力的分布圖（x=100～300 m 范圍）。圖3 表明，海床內部累積的超孔隙壓并不是均勻分布，而是呈波浪形分布，這肯定是其上的波浪作用直接影響的結果。并且累積超孔隙壓力是海床上部小、下部大。結合圖2 可知，液化的發生與累積超孔隙壓力的絕對值沒有關系，在海床上部，即使超孔隙壓力較小，也可以先發生液化，因為海床上部土的液化阻力也較??；而在海床下部，即使超孔隙壓力較大，也可以不發生砂土液化。

圖3 砂質海床內波浪導致的累積超孔隙壓力分布圖Fig.3 Distribution of wave-induced cumulative excess pore pressure in loose sand seabed

波浪作用下欠密實海床土從非液化狀態到液化狀態過程的非線性應力-應變關系是值得一看的結果。圖4 展示的是對稱線x=200 m 上兩個典型位置z=18 m和z=10 m 上的應力-應變關系曲線。圖4表明，欠密實海床土在波浪循環荷載作用下的應力-應變關系是比較復雜的，在發生液化之前，海床土的剪應變要比液化之后小得多；液化之后，剪應變急劇快速增大，例如，液化之前z=18 m和z=10 m兩處的剪應變分別不超過1.0%和0.3%；液化之后，剪應變分別達到了8.5%和2.8%?？梢钥闯?，液化后欠密實海床土的抗剪強度損失是相當可觀的，海床液化土在循環剪應力作用下發生了量級很大的流動變形，即使剪應力處于很小的水平，如z=18 m處的500 Pa。為了與非常密實的彈性海床土相比較，圖4 中也畫出了彈性海床土的應力-應變關系（紅色線）。這兩處的應力-應變關系為直線，剪應變極小，也就是只存在彈性變形。非常密實的海床土的抗剪強度非常高，在波浪動力循環作用下難以發生塑性變形，不會發生累積液化，可作為近海結構物地基的理想材料。然而在海床淺部非常密實的海床土在近海環境中是較少存在的，它的形成必須是松散海床土在歷史上經歷很多次液化-固結過程。在近海環境中，大量存在著第四紀新近沉積的欠密實沉積物，所以在近海工程建設中，因極端天氣波浪導致的結構物海床地基累積液化失穩是需要認真對待的一種失穩機制。

圖4 波浪作用下欠密實海床內典型點上的應力-應變關系Fig.4 Stress-strain relation on typical positions in loose seabed under wave loading

結合圖2 的結果，圖5 可以用來進一步深入研究海床波浪導致的液化的漸近性。圖中 Lr為海床土的自重應力線，也可以認為該線為海床土的液化阻抗線；根據砂土液化的物理定義，當累積超孔隙水壓到達土的自重時，土即變成液化狀態。圖5 中不同時刻海床內部累積超孔隙水壓力沿深度的分布再次有力地表明：波浪導致的海床土液化的過程是漸進的，不是同時發生，波致液化從海床表面開始，隨著波浪的持續作用，液化區逐漸向海床下部擴展。從圖5 看出，在t=345 s，海床內x=200 m 線上液化深度達到了11 m。圖6為波浪作用下欠密實海床內漸進液化的過程，其漸進過程在一些試驗中已經得到驗證，但目前還很少在數值計算結果中精細地捕捉到。這個液化過程并不是無限制地一直往海床底部發展的，存在一個最終的液化深度，在本文的算例中，這個最終的液化區前緣到達z=9 m 的地方，對應的液化深度為11 m。在圖5 中還可以觀察到一個很有趣的現象，那就是海床內累積孔隙水壓力的增長并不是無限制的，而是受到海床土自重應力線 Lr的限制，對于無黏性海床土，累積超孔隙水壓力是不能夠超過土和上覆結構物的自重的（對于黏性土，是可以超過的）。之前有一些文獻中的計算結果就存在無黏性土中累積超孔隙水壓力能夠大幅度超過土的自重，尤其是在海床的淺部[18-19]；這無疑違背了物理規律，因為累積超孔隙水壓力一旦達到了土和上覆結構物的自重，土就發生了液化；除非此時有額外的外力施加在液化土上，否則超孔隙水壓力是不能再累積增長的。

前面關于波致海床液化的結果只是點和線上的結果。圖7 顯示的是波浪作用20 周期后，海床內部液化區的分布形態（藍色區域）。該圖也表明，液化區的前緣也不是直線，也受波浪作用的影響。波浪作用20 個周期后，海床淺部5 m 范圍內的欠密實海床土基本都液化了，失去承載力。

圖5 累積孔隙水壓力沿海床深度在典型時刻的分布圖Fig.5 Vertical distribution of residual pore pressure along seabed depth at several typical times

圖6 波浪作用下欠密實海床內液化區前緣深度的發展過程Fig.6 Development process of frontier of liquefaction zone in loose seabed under wave loading

圖7 波浪作用20 個周期后海床內的液化區范圍Fig.7 Predicted liquefaction zone in loose seabed after 20 periods wave loading

5 結 論

（1）松砂海床地基在波浪作用下其內部的超孔隙水壓力上升，有效應力減少。當超孔隙水壓力超過其上覆土自重、有效應力接近為0 時，土發生液化，失去承載力。液化后累積超孔隙水壓力不能再持續上升。在液化后的較長時間里，累積超孔隙水壓力將伴隨著孔隙水排出，發生孔壓消散的固結過程。累積超孔隙水壓力的增長受到海床土的自重應力的限制，其不能超過土的自重應力。

（2）波浪導致的累積超孔隙水壓力在海床下部大、上部小，且呈波浪形分布。液化發生與否，與超孔隙水壓力的絕對值沒有關系。海床表層，盡管超孔隙水壓力小，液化也可以發生。

（3）波浪導致的海床土液化是一個漸進的過程，不是同時發生的，波致液化從海床表面開始，隨著波浪的持續作用，液化區逐漸向海床下部擴展。液化的最終深度與波浪特征、海床土的特性密切相關。如在同等條件下，大波浪導致的液化深度肯定大；在同等條件下，滲透系數大的海床土，液化深度小，甚至不發生液化。

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