復雜目標散射均值預估方法

向前，方重華，熊波，劉義

（1.海軍駐武漢七〇一所軍事代表室，武漢 430064；2.電磁兼容性重點實驗室中國艦船研究設計中心，武漢 430064）

自從雷達問世以來，復雜目標（尤其是艦船目標）的雷達散射特性一直是研究的熱點。多年來，這一領域的研究重點是遠場分析：假設入射波為平面波，計算其散射遠場，評估其雷達散射截面（RCS）。

許多研究中因雷達與目標的間距不夠遠，無法將入射波近似為平面波。此時，遠場散射分析條件無法滿足，使用近場散射分析方法則更為有效。因此，在一定條件下，開展目標近場散射特性研究更為重要，例如艦船目標，大多數情況下都處于探測的近場區。

有關近場散射研究的文獻資料較少，主要有DEMACO開發的NcPTD和Cpatch代碼可以處理近場散射[1]。Shyh-Kang Jeng基于PTD和SBR也開展了近場散射研究[2]，但這些研究主要基于高頻方法而非數值方法。由于數值分析方法MLFMM的預測精度高于高頻方法，較高的精度能夠確保特性分析的有效性，且文獻資料中尚未見基于MLFMM的艦船目標近場散射分析研究。此外，有關遠場距離條件的討論一直存在。其中，Kouyoumjian and Peters在1965年就對這一表達式的關鍵參數進行過探討，E.F.Knott and T.B.A.Senior在1974年也曾經對某些典型二維目標的的遠場距離條件開展研究。在1999年，Rajeev Bansal在其論文中綜述了遠場距離條件的多種表現形式，然而文獻中可見的研究工作主要針對峰值而非均值。

文中基于MLFMM方法給出了某艦船模型的近場散射結果，及其隨探測距離、頻率和方位角的變化曲線。此外，還對不同探測距離條件下艦船散射均值進行比較，并提出針對散射特性均值結果的定量預估均值分析方法。

1 散射特性分析方法

以某簡化艦船模型在自由空間條件下的近場散射問題為例，如圖1所示。使用MLFMM方法[3]對艦船的電磁散射場進行計算，將艦船表面分解為N個三角形面元，從而使每個面元都處于自身的遠場區，由電場積分方程對散射場進行求解：

圖1 某簡化艦船模型（34 m×7 m×8 m）Fig.1 The simplified ship model（length 34 m×width 7 m×height 8 m）

傳統的遠場散射（即RCS）表達式為：

遠場RCS參量預測需保證入射到艦船表面的波前為平面波。在近場區，則需采用球面波前來近似考慮天線的方向性影響，假設天線是各向同性的，則近場散射表達式為：

2 計算結果與分析

自由空間中典型簡化艦船的近場和遠場散射特性的差值曲線如圖2所示。計算工況：俯仰角為90°；方位角在0°～180°范圍內變化；頻率分別為200，300，400 MHz時，不同探測距離條件下的單站RCS近、遠場差值曲線。

從圖2中可見，差值曲線隨方位角的變化不斷起伏，船側對應的方位角90°處散射曲線差異最大；不同距離對比可見，隨著近場探測距離的增大，近遠場散射之間的差異逐步減小。

為便于比較艦船散射場的均值，采用以下艦船常用的均值統計方法：去掉0°，90°，180°，270°等幾個特征方向±4.5°內的結果，將其余數據由dBsm轉化為m2，再進行算術平均值計算。

圖3給出了圖1中艦船模型在不同探測距離下的散射均值?？梢钥闯?，在1 dB的誤差容差范圍內，較近的探測距離下（例如500 m，即為1/4遠場距離），散射均值與遠場距離下基本一致。因此，對于艦船類復雜目標，RCS試驗時探測天線與艦船目標的間距在一定程度內可以遠小于傳統的遠場距離。

根據分析獲得散射均值隨距離的變化特點，提出基于成像理論的定量預估均值方法，通過近場散射特性評估，來獲得與遠場條件下基本一致的均值結果。

由于復雜目標的散射可視為多個散射中心貢獻的疊加。實際上，散射中心才是目標散射貢獻的主要來源。因此，可以將最大散射中心間距與目標的有效尺寸（非物理尺寸）相關聯。在此，首先對滿足遠場條件的均值定義如下：其均值結果與傳統遠場距離下均值相差在3 dB以內。

目標的有效尺寸設為D′，預估均值對應的遠場距離設為R′。利用一維距離像技術描述目標一維散射中心分布，并以此進行定量預估，步驟如下：獲取目標在給定頻率的一維距離像，如圖4所示；找出散射中心的最大間距D′，D′也即目標的有效尺寸；將D′代入表達式R′≥2D′2/λ。

為了驗證提出的定量預估均值方法準確性，使用MLFMM軟件對圖1的艦船模型進行了一維距離像和近場散射仿真，其結果如圖4和5所示。從圖5

圖2 近遠場RCS差值曲線對比Fig.2 Comparison of the near-and far-field RCS difference curves

圖3 不同頻率和探測距離下的典型均值結果Fig.3 The typical mean values at different frequency and detection distance

圖4 自由空間中艦船模型的一維距離像（入射方向為艦艏）Fig.4 The one-dimensional image of ship model in free space(the bow is in the incident direction)

圖5 不同探測距離下的典型均值結果Fig.5 The typical mean values at different detection distance

中可以發現，散射中心的最大間距D′約為11 m。根據提出的均值定量預估方法，對應的R′及其近場散射結果如圖5所示。其表明了探測距離對應有效尺寸D′的均值散射結果接近于遠場的散射結果，且在計算的各頻點二者相差小于3 dB。驗證了一定偏差范圍內，均值預估方法可大幅縮減大型目標散射特性測量距離。

3 結論

文中利用MLFMM軟件仿真手段，對艦船模型在自由空間的近、遠場散射特性進行了仿真分析。結果表明，一定距離下的近場散射與遠場散射均值較為一致。由此提出基于成像理論的定量預估均值方法，通過一維距離像技術得到目標的有效尺寸，進而換算均值預估距離，該探測距離下獲得的散射均值與傳統遠場散射均值誤差在3 dB以內。最后，通過仿真結果驗證了該方法的準確性。提出的分析方法可為大型目標散射特性測量提供解決途徑，即在遠小于傳統遠場距離條件下可對目標散射特性均值進行測量。

[1]LEE S W，WANG H T G.Near-field RCS Computation[M].Appendix in the Manual for NcPTD，1991.

[2] JENG S K.Near-field Scattering by Physical Theory of Diffraction and Shooting and Bouncing Rays[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation，1998（4）：231—234.

[3]EOU R G，PETERS L.Range Requirements in Radar Crosssection Measurements[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation，1965：920—928.

[4]KNOTE F T，Senior T B A.How Far is Far[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation，1974：732—734.

[5] RAJEEV B.The Far Field：How Far is Far Enough[J].Applied Microwave&Wireless，1999：58—60.

[6]COIFMAN R，ROKHLIN V，WANDZURA S.The Fast Multi-pole Method for the Wave Equation：A Pedestrian Prescription[J].IEEE Transactions on Antennas Propagation，1993：7—12.