基于模塊化多電平換流器的牽引供電負序治理

宋平崗，林家通，李云豐，吳繼珍

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，南昌 330013；2.中國電力科學研究院，北京100192）

基于模塊化多電平換流器的牽引供電負序治理

宋平崗1，林家通1，李云豐2，吳繼珍1

（1.華東交通大學電氣與電子工程學院，南昌 330013；2.中國電力科學研究院，北京100192）

為解決牽引變的負序問題并補償無功功率，采用兩組單相模塊化多電平換流器MMC背靠背連接構造鐵路功率調節器RPC，直接接入牽引網。首先，建立了單相MMC數學模型；然后通過二階廣義積分構造正交虛擬分量，將其轉換到旋轉坐標系下，設計雙閉環控制器，并以V/v牽引變為例，定量分析并補償有功和無功；最后，在Matlab中搭建了基于MMC－RPC向V/v牽引變提供負序治理及無功補償的仿真系統。仿真結果證明了MMC運用到RPC的可行性以及控制策略的有效性。

V/v牽引變；負序；鐵路功率調節器（RPC）；模塊化多電平換流器（MMC）；單相H橋；二階廣義積分；功率

引言

我國鐵路的牽引供電系統采用工頻25 kV單相交流供電。牽引變電所將公共電網的110/220 kV三相變壓配置到兩相供電區間，由于供電區間的牽引負載不均衡，牽引變電所三相系統存在大量的負序電流［1-2］。隨著我國鐵路的高速化和重載化發展，由不平衡供電帶來的負序問題愈發突出［3］。通過增大牽引網的容量雖能提高供電質量，但涉及面廣且成本巨大；通過采用平衡變壓器，以及合理配置牽引變輪換相序接入供電系統、合理調度用電負載，雖然能緩解負序問題［4］，但難以達到正常用電不平衡度2%的要求。

為解決鐵路供電質量問題，1993年日本學者提出鐵路功率調節器RPC（railway static power conditioner），它是眾多解決方案中最為優秀之一。國內外學者在這領域展開大量研究，取得一系列成果。文獻［5，6］分析V/v牽引變的負序補償原理，文獻［5］采用電流滯環比較跟蹤控制；文獻［6］提出PI雙環控制RPC的策略，并用模糊算法對PI控制器進行優化；文獻［7］分析RPC對Y/Δ牽引變的負序補償設計PI控制與電流滯環控制策略；文獻［8］分析Scott牽引變補償原理，并分析實際工程案例；文獻［9］將RPC和基于磁控靜止無功補償器MSVC（magnetic static var compensation）的混合補償系統，MSVC提供主要的無功補償來降低RPC容量；文獻［4，10］將RPC和晶閘管控制電容器TSC（thyristor controlled reator）混合補償以降低RPC的容量。文獻［4，9，10］采用MSVC或者TSC補償無功，RPC主要承擔傳遞有功功率的任務，這樣雖然能夠降低了RPC的容量，但存在電容器組占地面積大的缺點，而且隨著交－直－交機車的推廣，對無功和諧波治理的容量要求下降，而負序治理的容量會進一步增加，混合治理的方式不能滿足長遠發展［11］。文獻［4－10］都采用降壓變壓器將RPC接入牽引網中，這樣的做法限制電壓與電流水平，很大程度上制約了RPC的容量。

多電平變流技術通過級聯器件或模塊提高耐壓［12］，取消降壓變壓器，直接接入牽引供電臂母線。德國學者R.Marquardt和A.Lesnicar提出的模塊化多電平換流器MMC（modular multilevel converter）是高壓直流輸電HVDC（high voltage direct current）技術中性能最優越的一種是多電平電壓源型換流器VSC（voltage source converter）拓撲結構，得到了國內外學者的高度關注［13－17］。

文獻［11］提出將MMC結構應用到RPC中，采用MMC構造出RPC補償裝置，較好地利用MMC模塊化結構的優勢，直接接入牽引網，取消傳統RPC的降壓變壓器，提高RPC容量，但未對單相H橋型模塊化多電平換流器SPH-MMC（single phase H-bridge MMC）數學模型及控制方式進行較為深入研究。同樣目前各類研究幾乎均是基于三相MMC結構進行分析和應用的，鮮有文獻單獨對MMC單相變流系統進行研究和應用。

本文以2個SPH-MMC換流器背靠背構建基于模塊化多電平鐵路功率調節器（MMC-RPC）。分析了單相H橋型MMC的主電路結構，建立SPHMMC的數學模型；采用二階廣義積分SOGI（second order generalized integrator）構造出與實際交流信號量正交的虛擬分量。繼而通過αβ/dq變換，得到SPH-MMC換流器在同步旋轉坐標系下的數學模型，并提出一種對SPH-MMC換流器的雙閉環控制策略。與此同時以功率角度分析V/v牽引變的負序治理與無功補償，并將定量得到有功、無功量作為功率外環，對 MMC-RPC進行控制。在 Matlab/ Simulink中建立仿真模型進行仿真分析。

1 MMC-RPC的基本原理

圖1所示為基于MMC的無變壓器RPC的簡化拓撲結構，該系統由2個單相H橋MMC換流器背靠背組成。本文采用了V/v牽引供電方式，牽引供電網左右兩側的供電電壓分別為uα、uβ。Rs、Ls分別為換流器損耗和線路的等效電阻和等效電感；iA，B，C為V/v牽引變壓器原邊A、B、C三相電流；iα、iβ和iαL、iβL及iαs、iβs分別為牽引網左右兩側的電流、左右兩側負載電流與左右兩側供電臂流入換流器電流。

圖2所示為簡化后的SPH-MMC基本拓撲結構，a、b相橋臂結構相同，只畫出a相上下橋臂，與上橋臂有關的量下標中用 “p”表示，下橋臂則用“n”。每個橋臂由N個子模塊SM（sub-modular）和電抗器串聯構成。子模塊的結構如圖2虛框所示。分析可知，當T1導通、T2關斷時，子模塊處于投入狀態；反之當T1關斷、T2導通時，子模塊處于切除狀態。圖中，us等效牽引網左右側電壓為uα與uβ，ucj為MMC交流側電壓，ucab=uca-ucb為SPH-MMC交流側端口電壓。is為交流側電流，ijp、ijn和ujp、ujn（j=a、b）分別為j相上、下橋臂電流與模塊電壓。udc、idc分別為直流側電壓和電流，Ls、Rs為橋臂等效電感和橋臂等效電阻。

圖1 MMC-RPC簡化結構Fig.1 Simplified structure of MMC-RPC

圖2 簡化后的單相MMC結構Fig.2 Simplified structure of single phase MMC

根據基爾霍夫電壓定律，SPH-MMC交流側的數學方程［14-15］為

MMC直流側的電壓方程為

將式（2）的2個方程式分別相加減，分別得到MMC的直流側壓和交流端口的表達式，即

根據基爾霍夫電流定律得到電流關系［16］為

由此，結合式（1）～式（4）可得流經換流器4個橋臂的電流之間的關系為：iap=ibn，ian=ibp；4個橋臂子模塊電壓總和關系為：uap=ubn，uan=ubp。

若假設換流電抗器是無損耗且忽略諧波分量時，MMC-RPC的一側系統與接觸網之間傳遞的有功功率P和無功功率Q［17］分別為

式中：δ為us和ucab之間的相角差；X為換流電抗器的電抗。從式（1）分析可得MMC-RPC的有功補償方向主要由δ正負決定；輸入接觸網的無功量主要由ucab的幅值決定。傳統的RPC通過降壓變壓器將VSC接入接觸網，必然降低了換流器的us、ucab的電壓等級，必然降低了RPC的額度有功與無功的補償容量。本文所提的采用MMC拓撲結構設計的RPC可以直接連入接觸網，提高接入電壓，具有提高RPC設計容量，降低直流電流，減小大電流引起的散熱問題等優點。

2 牽引供電補償原理

鐵路牽引系統常見的變壓器有V/v牽引變、Y/Δ牽引變和Scott牽引變等，都實現三相系統與兩相系統之間的變換，即［A B C］?［0 α β］。分析牽引變壓器的原理，可以發現對于三相比變兩相牽引變壓器，都可以通過平衡牽引變二次側α和β兩相的有功功率和補償無功功率來消除牽引變負序電流，實現三相對稱［5－7］。其中V/v牽引變不存在負序電流流過的第三繞組，容量利用率為100%，同時具有結構簡單、造價相對較低等優點，在我國高速鐵路供電系統得到普遍采用。但是V/v牽引變最大不平衡度達100%，即使在兩側供電臂負載平衡時不平衡度也達50%［3，18］，相比較于其他常見牽引變，其因負載不平衡引起的負序問題最為嚴重，故本文選取V/v牽引變作為研究對象。

PRC補償前后的矢量如圖3所示。

圖3 RPC補償前后矢量Fig.3 Vectors before and after RPC compensation

假設電網A、B、C三相電壓為

式中，Um為電壓幅值。V/v牽引變壓器的結構如圖1上半部分所示，同時設定變壓器變比為k，可以得到牽引網的左右兩側供電電壓分別為

鐵路輸電線路工況復雜，同時由于機車負載功率因數不為1，假設兩側橋臂機車負載電流分別為

式中，Imα、Imβ和φα、φβ分別為αβ相機車負載電流幅值和功率因數角。則α、β相供電臂負載基波功率分別為

式中：Sα、Sβ分別為兩側供電臂負載基波視在功率；Pα、Pβ分別為兩側供電臂負載基波有功功率；Qα、Qβ分別為兩側供電臂負載基波無功功率。令負載功率因數為1，補償負序，則α、β供電臂需要吸收功率為

式中，Scα、Scβ為供電臂兩側補償容量。如圖3（b）補償后得到功率因數為1，轉移有功功率后α、β供電臂的有功功率大小相等，即P′α＝P′β。P′α和P′β也就是兩供電臂機車消耗的有功功率平均值。通過圖3（b）分析可得，若要原邊電流三相對稱，則還需要在式（10）基礎上補償無功，即

綜上所述，α、β供電臂需要補償功率為

3 MMC控制策略

3.1 SOGI正交分量生成

由于SPH-MMC換流器從牽引網獲得單相交流電壓和電流只有單一自由度，無法如三相系統的換流器一樣方便的進行Park變換后，將交流分量轉換成直流信號控制。不少學者通過構造一個與實際交流量成正交的虛擬量，再進行Park變換。文獻［19，20］采用SOGI將實際量相位延遲90°，其傳遞函數為

式中，ω為SOGI的共振頻率，可取為基波頻率ω0。由此取得電壓電流基波正交分量。

圖4為SOGI的二階廣義積分器原理示意，fα、fβ閉環傳遞函數為

圖4 二階廣義積分器原理Fig.4 Principle of second order generalized integrator

如圖5為fα、fβ閉環傳遞函數的波特與時域響應。由圖5可見，通過SOGI能很好地跟蹤電壓變化，并具有較高的響應速度；分析波特圖可知，在ω0處增益幅值為1，對其他頻段信號能進行很好地抑制。因為SOGI在產生正交的虛擬量的同時能夠很好抑制基頻之外信號，SOGI應用到MMC-RPC中，一定程度上能較好地抑制機車運行產生的諧波電流對換流器帶來的不利影響。

圖5 二階廣義積分器波特圖與時域響應Fig.5 Bode plot and time-domain response of second order generalized integrator

3.2 MMC控制策略

將SPH-MMC中的交流量通過SOGI構造出與之正交的虛擬分量，共同組成αβ坐標系中的旋轉矢量，將式（1）重新描述為

式中，｛ucαβ，usαβ，isαβ｝為系統中實際交流量｛ucab，us，is｝映射至αβ坐標系的矢量。

再將式（15）經過αβ－dq坐標系變換，可得

式中，ucdq、usdq、isdq分別為ucαβ、usαβ、isαβ經過Park變換轉換到dq坐標系下的矢量。引入交流輸出電壓前饋補償量對MMC輸出電流isd、isq進行誤差補償；則電壓的參考值為

式（17）為電流內環控制方程，其中kip、kii為電流內環PI控制器PI（proportional integral controller）的比例和積分系數；、表示為外環電壓d、q軸的參考值；、為內環電流d、q軸的參考值；、為MMC橋臂控制期望電壓d、q坐標系下的參考量，經過dq－αβ坐標變換之后，得到實際參考量、。

MMC能夠滿足在四象限工作，即能調整MMC工作在整流或逆變狀態而改變有功方向，同時向交流系統提供無功支持。對MMC-RPC控制要求能準確控制有功功率和無功功率大小及方向。本文采用雙閉環PI控制，內環采用式（17）電流內環控制，外環可以采用定有功功率和定無功功率。為消除穩態誤差，提供響應特性，外環引入PI控制器為

式中：kpp、kpi、kqp、kqi為有功和無功的 PI調節器系數；P*、Q*為有功、無功參考值，正值表示工作在整流，負值表示潮流流為SPH-MMC向電網注入功率，即處于逆變工作狀態。結合式（12）考慮，設定SPH-MMC的功率為

式中接入α供電臂的SPH-MMC控制器取正號，β供電臂取負值。輕載側向重載側提供有功支持，同時兩側的SPH-MMC分別為供電臂提供無功補償。式（18）、式（19）中的P*、Q*、p、q可采用單相瞬時功率計算方法獲得，即

考慮到MMC-RPC為2個SPH-MMC背靠背連接而成，這就要求系統能夠很好的穩定直流電壓，保證系統的可靠運行。調節isd能有效控制MMC的直流電壓，得到定直流電壓控制，即

式中：kdcp和kdci為電壓外環PI調節器比例系數和積分系數；U*dc為直流電壓參考值。

MMC-RPC是背靠背結構，其直流電壓對有功功率波動比較敏感，當機車加/減載或過分相等情況下，供電臂的負載發生突變，引起系統直流電壓較大的波動。MMC-RPC的工作原理，要求輕載側的SPH-MMC工作在整流狀態，重載側的SPH-MMC工作在逆變狀態。并且通常整流端選擇定直流電壓控制，逆變端處于定有功功率控制；兩側SPH-MMC同時為供電臂補償無功。

在牽引系統實際運行時，兩供電臂輕載與重載狀態會隨時發生變化，傳遞功率大小與方向隨時發生變化，這要求MMC-RPC兩側SPH-MMC的控制方式的切換平滑，同時盡量減小潮流逆轉造成的沖擊電流。在機車在過分相時，機車駛入無電區，重載側功率下降，需補償轉移有功功率減小，而后才進入另一供電臂，故可當機車在無電區切換兩側SPH-MMC控制方式。為進一步減少潮流逆轉造成的沖擊電流，可以先減小MMC-RPC的補償有功功率到一定值后，再切換兩側SPH-MMC的定直流電壓控制和定功率控制，而后再逐步提高MMC-RPC的補償功率，從而達到抵制沖擊電流目的，實現兩側SPH-MMC的控制方式的平滑切換。值得指出是：①MMC的直流母線電壓由若干個電容支撐維持額度值，且電壓不發生突變，故功率控制可直接切換至電壓控制，不會造成直流電壓波動。②MMC直流母線電壓較高，電流較小，也可進一步增加級聯模塊數，提高直流電壓，降低直流電流。

綜上所述，MMC-RPC系統中SPH-MMC的控制框圖如圖6所示。

圖6 MMC-RPC控制系統框圖Fig.6 Control system block diagram of MMC-RPC

4 仿真分析

在Matlab中搭建了基于MMC-HVDC的仿真系統，兩站參數相同，參數如表1所示。

表1 仿真模型主要參數Tab.1 Main parameters of simulation model

為驗證MMC-RPC的補償效果，模擬V/v牽引變在只有一側供電臂有機車負載時運行效果，旨在研究V/v牽引變不平衡情況最嚴重時MMC-RPC的補償效果。本文設計如下3種工況：①為對比MMC-RPC負序無功治理前后效果，設計單側供電臂有機車負載，有功PL＝15 MW，無功QL＝3 Mwar，在運行0.2 s后，開啟MMC-RPC進行治理。②為模擬機車負載突變以及機車負載投切入該供電臂或從該供電臂切除情況下，MMC-RPC補償效果，在0.3 s機車負載增加，有功增加為有功PL＝30 MW，無功QL＝5 Mwar。并于0.35 s負載恢復0.3 s前狀態。③為模擬機車過分相，MMC-RPC潮流逆轉的特殊情況下，模擬單側供電臂機車負載PL＝15 MW，QL＝3 Mvar，在0.45 s時該負載轉移至另一橋臂。

圖7 MMC-RPC補償效果Fig.7 Compensation effect of MMC-RPC

圖7為MMC-RPC為針對工況1單側供電臂有機車負載補償前后的仿真波形。圖7（a）為MMCRPC整流側的SPH-MMC交流側電流。在補償前保持電流為0，在0.2 s啟補償后電流變為450 A。交流電流THD僅為1.49%，說明MMC具有很好的電能輸出質量。圖7（b）為整流側的SPH-MMC傳遞功率，以交流傳向直流端為功率正方向，有功功率7.5 MW，無功功率-4.3 Mvar，即從左側輕載供電臂向右側重載供電臂轉移動有功功率7.5 MW，同時MMC向供電臂提供4.3 Mvar的無功支持，與前文分析是一致的。圖7（c）為V/v牽引變為供電臂提供的電流 iα、iβ在補償前后的對比。在 0.2 s啟動MMC-RPC之后，iβ的幅值從770 A降為450 A，同時iα提供同大小，相位差90°的有功率支持。圖7（d）為補償前后V/v牽引變原邊電流iA、iB、iC。在0.2 s補償之前，三相電流的幅值為58 A，不平衡度為100%。在補償之后，電流幅值降低為33 A，三相平衡，負序降為0。圖7（e）為補償前后V/v牽引變輸出的有功和無功功率。在三相不對稱的情況下有功和無功功率產生2倍頻的功率，在補償后穩定有功功率為15 MW；補償無功功率，控制無功功率為0。說明MMC-RPC的投入運行有利于降低V/v牽引變的運行損耗和裝機容量。圖7（f）為MMC-RPC直流母線電壓。在定直流電壓控制下電壓保持穩定，最大波動值小于直流電壓額定值的1.78%，說明了定直流電壓控制策略的有效性。同時由圖7可以觀察出在MMC-RPC投入運行后，能夠無延時補償V/ v牽引變達到三相平衡的狀態，說明本文所提的控制策略具有較高響應速度。

圖8為針對工況2單側供電臂有機車負載突變情況下的MMC-RPC的仿真波形，為節約篇幅，本文僅給出V/v牽引變原邊電流波形。在0.3 s機車負載的有功和無功分別從15 MW、3 MW變成30 MW與5 MW，V/v牽引變原邊電流幅值從33 A增加至66 A；在0.35 s負載功率變化回原狀后電流恢復原值。在MMC-RPC補償下，機車負載變化的過程，V/v牽引變原邊電流保持三相對稱，負序電流為0，同時無功功率為0，說明本文所提MMC-RPC控制策略能很好的適應功率發生變化及功率因素角變化。由圖8可以看出在負載突增和驟減的過程中，MMC-RPC能在半個周左右快速調整對V/v牽引變的補償電流，令V/v牽引變達到期望的補償效果。再次說明本文所提控制策略具有較好的響應速度，并能很好的適應機車加減速或投切機車等運行工況引起的供電臂負載突變的情況，控制MMCRPC對V/v牽引變進行有效的補償。

圖8 負載突變V/v牽引變原邊電流Fig.8 V/v traction primary currents when load mutating

圖9為針對工況3機車過分相，負載轉移到另一供電臂MMC-RPC的仿真波形，同樣為節約篇幅，僅給出V/v牽引變原邊電流波形。在0.45 s時機車過分相后，MMC-RPC在半個周期內迅速調整潮流方向，穩定后三相電流保持平衡，保持良好的補償質量。說明本文所提的控制策略能夠有效應對因機車過分相等情況引起兩供電臂輕/重載變化，保持MMC-RPC在改變潮流逆轉情況下的穩定，并快速調整其對V/v牽引變的補償效果。

圖9 負載換相V/v牽引變原邊電流Fig.9 V/v traction primary current when load commutating

5 結論

（1）本文所建立的SPH-MMC數學模型及對采用前饋解耦雙閉環控制策略可以很好的控制SPHMMC在四象限運行。

（2）計算V/v牽引變的功率補償量作為雙閉環控制器的功率外環參考量，控制MMC-RPC對于牽引變有功功率的再分配和無功功率無功補償量。補償后V/v牽引變的不平衡度為0，功率因素為1，很好的解決牽引變的負序電流和無功補償問題。

（3）在機車負載功率發生突變以及機車負載過分相潮流發生逆轉時，該控制策略能在半個周期左右MMC-RPC快速調整，且有較好的動態響應特性。

綜上所述，本文提出的采用MMC拓撲結構的RPC在鐵路牽引供電系統中用于負序治理及無功補償具有良好的應用價值。

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宋平崗

李彬彬

作者簡介：

李彬彬（1989-），男，博士研究生，研究方向為模塊化多電平變換器，E-mail: libinbinhit@126.com。

周少澤（1993-），男，通信作者，博士研究生，研究方向為模塊化多電平變換器及其控制技術，E-mail:151839261@qq. com。

徐殿國（1960-），男，教授，博士生導師，研究方向為電力電子技術及應用、交流伺服控制系統、照明電子技術、機器人控制技術、電網品質控制技術、柔性直流輸電技術，新能源發電技術等，E-mail:xu diang@hit.edu.cm。

Negative Sequence Governance for Traction Power Supply Based on Modular Multilevel Converter

SONG Pinggang1，LIN Jiatong1，LI Yunfeng2，WU Jizhen1
（1.College of Electrical and Electronic Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192）

In order to solve the problem of negative sequence and reactive power compensation of traction,back-toback connection structure of railway static power conditioner（RPC）composed of two single-phase modular multilevel converters（MMC）is designed to access to the traction network directly.First,mathematical model of single-phase MMC is established，a virtual ac component using second order generalized integrator（SOGI）is created.Then,a double closed loops controller in synchronous rotating frame is proposed.Taking V/V traction into example，Quantitative is analyzed and active and reactive power are compensated.Finally，a simulation system based on MMC-RPC provide negative sequence control and reactive power compensation for V/v traction is constructed in Matlab.The results show that the feasibility of MMC applied to RPC and effectiveness of control strategy.

V/v traction transformer；negative sequence；railway static power conditioner（RPC）；modular multilevel converter（MMC）；single phase H-bridge；second order generalized integrator（SOGI）；power

10.13234/j.issn.2095-2805.2015.6.18

：TM 721

：A

宋平崗（1965－），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電力電子與新能源，E-mail：1005139536＠qq.com。

林家通（1989－），男，通信作者，碩士研究生，研究方向：專業電力電子與電力傳動、高壓直流輸電，E-mail：linjiatong89＠qq.com。

李云豐（1988－），男，博士研究生，研究方向：高壓直流輸電，E-mail：25242152 70@qq.com。

吳繼珍（1991－），男，碩士研究生，研究方向：高壓直流輸電，E-mail：94381233 1@qq.com。

2015-08－07

國家自然科學基金資助項目（51367008）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51367008）