SVD分解和離散小波域特征值量化的安全數字語音水印算法*

戴 冬，衛 娟，王 磊

（1.河南機電高等?？茖W校 計算機科學與技術系，河南 新鄉 453003；2.西南財經大學 經濟信息工程學院，四川 成都 610074）

0 引言

近年來，社會上很多企業、組織和用戶通過互聯網對數字媒體進行傳播，數字媒體的版權保護等安全問題已成為社會關注的焦點。而數字水印是保護和監控數字媒體的最好方法之一[1]。數字水印的思想是將水印信息直接嵌入到載體，同時不影響原載體的性能和使用價值[2]，在版權保護、商標隱藏和通信安全等方面應用十分廣泛[3]。如何在水印信息載入到載體后，保證載入后的宿主擁有盡可能多的原屬性、擴大載入容量以及對外界攻擊的魯棒性是現代水印技術主要目標[4]。

數字水印以圖像水印和音頻水印最為常見，本文討論音頻水印。音頻水印可以分為變換域聽覺屏蔽[5，6]、相位 調 制[7，8]和 參 數 化 建 模[9，10]等 主 要 類 別 。

文獻[7-8]利用一幀儲存所有的水印數據。在對數譜域的倒譜系數中嵌入水印信息，僅對不可聽性具有一定魯棒性。

參數化建模利用極點濾波器（如自回歸模型）對語音信號進行建模及嵌入水印，有線性預測編碼（Linear Predictive Coding，LPC）[9]或線譜對系數（Line Spectrum Pair，LSP）間接修改或量化參數[10]等算法。然而，該類算法容易受到在語音壓縮期間或其后分流語音期間進行壓縮攻擊。

雖然利用離散小波變換和奇異值分解技術嵌入水印[11]并不是一個新的想法，但本文相比于其他文獻有其獨特之處，主要創新點如下：(1)本文的水印是嵌入在離散小波變換的近似系數中，而不是離散小波變換的細節系數。研究表明，將水印嵌入近似系數魯棒性更強；(2)本文主要討論的語音水印是一種盲算法，即這種算法在水印提取或水印檢測過程中不需要原始信號，增大了容量，提高了隱蔽性；(3)本文音頻水印的量化指數調制（Quantization Index Modulation，QIM）選擇簡單，所需運行時間更少。

1 分解技術

圖1顯示了單層離散小波變換(Discrete Wavelet Transformation，DWT)的一般過程，分別利用低通濾波器和高通濾波器將信號分解為近似系數（低頻部分）和細節系數（高頻部分），然后將其結果發給另一組低通濾波器和高通濾波器，作進一步分解。

圖1 單層離散小波變換

奇異值分解作用于對角矩陣，以最優方式將信號分解為基本態。N×N的矩陣A奇異值分解如式(1)和式(2)。矩陣S的對角線元素是矩陣A的奇異值，按照 σ(i)＞σ(i+1)降序排列。矩陣U和矩陣V的縱列分別是A的左奇異向量和右奇異向量。

通常，矩陣S各元素的細微變化不會改變觀眾對信號質量變化的感知，這個特點主要用于音頻水印。因此，水印信息可以被簡單添加到對角矩陣S的奇異值中，同時不會嚴重影響信號的感知性或可聽性[11]。

2 提出的數字語音水印算法

2.1 嵌入過程

(1)將原始語音信號分成幀；

(2)對每幀進行第一級離散小波變換，計算近似系數和細節系數；

(3)通過近似系數使用二維矩陣公式；

(4)對矩陣進行奇異值分解，找到右特性向量V、奇異值S和左特性向量U；

(5)基于式(3)的每個特征值利用奇或偶調制函數嵌入水印，奇或偶調制函數能夠保存原始信號的直方圖，同時還能確保信號統計數據的改動較小，因為修改發生在小范圍內，宿主信號失真較少；

(6)運用逆奇異值分解計算修正矩陣；

(7)將修正矩陣轉換為修正近似系數；

(8)細節系數和近似系數進行逆小波變換，獲得修正框架；

(9)以修正框架為基礎重構信號，得到有水印的語音信號。

2.2 提取過程

(1)利用同步位尋找水印的初始位置；

(2)將有水印的語音信號分成幀；

(3)對每幀進行第一級離散小波變換，計算近似系數和細節系數；

(4)通過近似系數使用二維矩陣公式；

(5)對矩陣進行奇異值分解，找到右特征向量V、奇異值S和左特征向量U；

(6)對每個特征值應用逆奇或逆偶調制函數，提取水印，如式(4)所示：

3 實驗結果與討論

3.1 本文算法的實驗結果

本文采用模擬方法研究提出的數字語音水印的魯棒性、隱蔽性和容量，仿真實驗在Intel i5雙核處理器、內存為 4.0G、2.93 GHz主頻、Windows7操作系統的筆記本電腦上進行，使用的平臺為MATLAB2011b，實驗材料為兩組語音數據。第一組采用交錯正交幅度調制(SQAM)的 6個信號，指數 49～54，抽樣頻率 44.1 kHz，平均時長大約 22 s，分辨率 16 bit。第二組采用 ATCOSIM語音語料庫的 20個語音數據[12]，抽樣頻率 32 kHz，分辨率 12 bit，平均時長3.8 s。圖2所示的二值水印標志的尺寸為22×31，用于本文實驗。

表1顯示了本文所提出盲數字語音水印的多種因素。分別運用式(5)的誤碼率(BER)、位秒(BPS)、式(6)的信噪比(SNR)來測量本文算法的魯棒性、容量和隱蔽性：

圖2 水印信息二值圖

表1 信號不受任何攻擊且Δ=0.2時的魯棒性、容量和隱蔽性

式中，w是原始信號，w^是水印信號，?是 OX（XOR）運算子，N是信號長度。

表1給出了增加容量對隱蔽性的影響。嵌入原始數據的水印越多，失真就越大，進而影響語音的隱蔽性。

表2給出了不同量化步長的誤碼率和信噪比?？梢钥闯?，量化步長越少，有水印信號的隱蔽性越強。

表2 使用本水印技術處理幀長為200的音頻信號，每幀存在步長不同的100個樣本

表3給出了在不同攻擊之下的誤碼率?？梢钥闯?，帶通濾波器降低了一半的誤碼率，因為很多水印被嵌入低頻區域。當加性高斯白噪聲的信噪比增加時，誤碼率隨之降低。

表3 本文水印算法抵抗不同類型攻擊的誤碼率

3.2 與其他算法的比較

本文的對比算法與文獻[5]和文獻[11]算法作比較，選擇的原因如下：在信號嵌入水印方面應用類似離散小波變換和奇異值分解的技術可以以相同的方式改變水印強度因子(Δ和α)，且這些技術都流行且簡單。設置Δ=0.2，α=0.2。

表4從誤碼率和信噪比方面，對各算法的不同量化步長進行比較?？梢钥闯?，本文的平均誤碼率高于文獻[11]和文獻[5]的平均誤碼率，表現出了更強的魯棒性。另外，本文算法的信噪比也高于文獻[5]和文獻[11]，即本文算法的隱蔽性更強。

表5給出了本文算法與文獻[5]和文獻[11]在誤碼率方面的魯棒性表現，測試了5種不同情況，包括無攻擊、添加高斯白噪聲使信號SNR為35 dB、低通濾波使截止頻率為22 kHz、隨機設置嵌入水印和信號重采樣然后恢復。當處于這些不同攻擊下，本文算法的魯棒性更強，這是因為水印是嵌入語音近似系數部分，該部分的能量多于語音細節系數部分的能量。

表4 使用幀長為200且步長不同的音頻信號獲取的BER和SNR

表5 各算法的誤碼率比較結果

圖3是各算法在不同攻擊下提取出來的水印標志，為了進行公平有效的比較，所有條件完全相同?？梢钥闯?，與文獻[5]和文獻[11]的算法相比，運用本文算法所提取出來的水印最為清晰，這也印證了表4和表5的數據結論。

圖3 各算法提取的水印信號、原始信號和嵌入水印后的信號

表6為各算法嵌入和提取水印的運行時間，可以看出本文算法明顯快于其他兩種算法，這是由于本文在量化特征值方面只修改了較小范圍的統計數據，而且嵌入的系數部分是離散小波域的近似系數部分。而文獻[5]和文獻[11]均需要原始信號，水印嵌入在細節系數部分。

表6 各算法嵌入和提取水印的運行時間比較

3.3 信噪比、誤碼率與幀長、量化步長的關系

實驗中幀長和量化步長的設置直接關系實驗結果，故這節討論信噪比、誤碼率與幀長、量化步長關系。

圖4給出了信噪比和幀長之間的關系，從圖中可以看出，幀尺寸增大時，信噪比也會隨之增加，其原因在于水印嵌入時，水印的語音信號失真較少。此外，選擇較少的量化步長會提高語音信號的質量。

圖4 不同量化步長時幀長與SNR的關系

圖5給出了信噪比和量化步長之間的關系，很明顯，增加量化步長會減少信噪比，信噪比的減少會降低語音信號的質量。而在量化步長非常小時，誤碼率并非都是零，較小的量化步長不適用于較大的幀尺寸，因為這樣的量化步長無法改變特征值，會在水印提取過程中產生錯誤。

圖5 不同幀長時SNR與量化步長的關系

圖6給出了處于不同攻擊下誤碼率與量化步長之間的關系。從圖中可以看出，量化步長增加時，誤碼率會降低。因此，選擇較高的量化步長會提高魯棒性，但也會降低質量。圖6還表明，選擇較高的量化步長并不會提高使用低通濾波器的魯棒性。使用低通濾波器時，小波的許多能量將會喪失，這會直接影響水印載體的特征值。

4 結論與展望

圖6 幀長為20時量化步長與誤碼率的關系

本文提出了一種盲數字語音水印技術，在離散小波變換域進行特征值量化。實驗表明，當量化步長和所選幀長較高時，該算法能夠抵御多種攻擊，魯棒性很強，否則，水印就會減弱。而且，將水印嵌入細節系數中能夠提高隱蔽性，但也會降低魯棒性。未來工作主要研究自適應量化步長和同步技術，進一步改善水印提取過程。

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