太陽能熱發電用雙層壁蓄熱單元數值模擬

崔海亭, 李 寧, 趙華麗, 劉東岳

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

太陽能熱發電用雙層壁蓄熱單元數值模擬

崔海亭, 李 寧, 趙華麗, 劉東岳

(河北科技大學機械工程學院，河北石家莊 050018)

利用FLUENT軟件中的凝固/熔化模型，對采用雙層壁圓筒內填充相變材料(PCM)蓄熱的太陽能熱發電高溫相變蓄熱單元的蓄熱過程進行了數值模擬研究，在保證蓄熱量的前提下，得到了在第3類邊界條件下不同管徑蓄熱單元內相變材料熔化過程中溫度和液相率曲線及液相率的分布云圖，并對結果進行了分析，掌握了太陽能熱發電高溫相變蓄熱單元相變過程的規律，為太陽能熱發電高溫相變蓄熱器的優化設計提供了重要參考價值和理論依據。

太陽能；熱發電；高溫蓄熱單元；相變材料；FLUENT；數值模擬

當今社會能源競爭激烈，太陽能作為一種重要的能源被人們廣泛關注。但是由于太陽能是一種間歇性能源，為了解決太陽能不穩定問題，太陽能熱發電站通常采取蓄熱措施，因此太陽能熱發電技術中使用蓄熱技術尤為重要[1-2]。蓄熱技術是提高能源利用效率和保護環境的重要技術，采用相變蓄熱技術可以將多余的熱量通過固、液相變以熔化潛熱的形式儲存起來[3-4]。目前國內外越來越多的專家學者對不同的相變材料數值分析方法以及蓄熱結構進行了研究[5-10]，但所研究的相變材料主要局限于熔鹽。本文選用鋁硅合金作為相變材料，利用FLUENT軟件中的凝固/熔化模型，在保證蓄熱量的前提下，對不同管徑下雙層壁圓筒相變蓄熱單元的蓄熱過程進行了數值模擬。探討了蓄熱單元的蓄熱特性，了解了蓄熱單元內PCM的熔化情況對蓄熱性能的影響，總結了PCM溫度和液相率的變化規律，為高溫相變蓄熱器的優化設計提供了理論基礎。

1 模型建立和材料選擇

1.1 物理模型

圖1為太陽能熱發電用雙層壁圓筒蓄熱單元示意圖。由于蓄熱單元要固定在蓄熱器內部，底面與高溫相變蓄熱器接觸設為絕熱面，側面和頂面為傳熱面，傳熱介質為熱空氣。蓄熱單元則采用陶瓷鋼鐵復合材料，外壁為20號鋼，厚度為8 mm，內壁為剛玉，厚度為 2 mm，蓄熱單元內封裝有鋁硅相變蓄熱材料。為了模擬方便，對蓄熱單元的物理模型做如下假設[11-12]:1)相變材料的比熱容、導熱系數、密度為常數，不隨溫度發生改變；2)忽略鋁硅合金在相變過程中的體積變化；3)考慮自然對流的影響，自然對流為層流；4)相變溫度恒定；5)相變材料具有均質和各向同性。

圖1 太陽能熱發電用雙層壁圓筒蓄熱單元示意圖

1.2 材料的選擇

鋁硅合金具有導熱系數高、蓄熱密度大、熱循環穩定性好等優點，同時由于材料相變時溫度基本不變，封裝單元的尺寸和質量都較小，加上材料相變時吸、放熱效率很高，在高溫相變蓄熱應用中具有較大的優勢，適合太陽能發電系統[13-14]，因此本文所選用的相變材料為Al-12Si高溫相變材料，其物性參數如表1所示[15]。蓄熱單元筒壁材料的物性參數如表2所示。

表1 Al-12Si合金相變材料的物性參數

表2 筒壁材料的物性參數

1.3 數學模型的建立

FLUENT軟件中的凝固/熔化模型是以焓為待求變量，即在相變過程中固相、液相與兩相交界面全部區域內建立統一的能量方程。其相變區基本的能量方程為

(1)

其中相變的焓值通過h以及潛熱ΔH來計算：

H=h+ΔH，

(2)

(3)

ΔH=βL。

(4)

β為液相體積分數，表示PCM 凝固/熔化過程中液相比例，相變過程中其值在[0，1]之間變化: 當PCM 溫度小于熔化溫度時，β=0，PCM 為固相；當PCM 溫度等于熔化溫度時，0<β<1，PCM 為固液兩相共存; 當PCM 溫度大于熔化溫度時，β=1，PCM 為液相。

1.4 網格無關性驗證

模擬過程中發現網格數的多少對模擬結果有著較大影響。為了保證計算結果的精確，需要進行網格無關性驗證。本文選取鋁硅合金相變材料的液相率作為驗證參數，以半徑為90 mm高度為600 mm的蓄熱單元的蓄熱過程為例，取網格數131 336，196 320，261 109，341 550，431 644情況下相變材料熔化30%時所需的時間來進行網格無關性驗證。如圖2所示，當網格數量從13萬向43萬之間變化時，PCM熔化30%的時間變化很小，說明在此區間內設置網格數量時，對于計算結果影響很小，故本文選取25萬左右網格來進行計算。

圖2 網格數對熔化時間的影響曲線

2 蓄熱單元的數值模擬

蓄熱單元的蓄熱過程是一個固液兩態相互轉化引起固液界面移動的不穩定導熱和自然對流傳熱傳質過程，對蓄熱單元的蓄熱過程分析可知，蓄熱過程是一個由熱工質與雙層壁圓筒的對流換熱，加熱面與相變材料的導熱，固態相變材料中的導熱以及固液界面與液態相變材料的自然對流和導熱等多個環節的移動界面不穩定的傳熱過程[16]。

筆者通過GAMBIT軟件建立蓄熱單元的幾何模型并劃分網格。在FLUENT軟件中采用3D分離式非穩態求解器，選擇solidification/melting 模型模擬相變過程。對于蓄熱單元，其控制方程為三維瞬態的導熱方程，在邊界條件設置中，雙層壁之間均為熱流密度連續條件，設置為耦合界面Coupled，蓄熱單元換熱面為第3類邊界條件，外界熱空氣為923 K,空氣強制對流為20～100 W/(m2·K)，本文根據太陽能發電的具體情況選擇熱空氣與壁面的對流換熱系數為80 W/(m2·K)[17],絕熱面邊界則設置Heat flux默認即可。PCM的熔融相將采用Enthalpy-porosity方法來計算。這種方法不直接跟蹤熔融界面的移動，而是根據熵平衡在每一次迭代中計算液態相得百分比(介于0和1之間)。為了保證瞬態問題的準確性和穩定性，在沿時間方向上的差分格式采用一階全隱格式，在迭代計算過程中，適當調整松弛因子和時間步長，要確保在最大的迭代步數內能夠穩定收斂[18-19],根據具體情況選擇的時間步長為10～30 s。在保證蓄熱量的前提下，筆者在模擬過程中改變了蓄熱單元的長徑比，對不同直徑下的蓄熱單元進行了數值模擬，得到了PCM溫度及液相率變化曲線和分布云圖。

3 模擬結果及其分析

3.1 不同管徑下PCM熔化過程隨時間的變化情況

圖3為不同管徑下蓄熱時PCM平均溫度隨時間的變化曲線，通過對比圖3中的不同曲線可以看出，蓄熱單元管徑越小，蓄熱單元越早達到相變溫度，進入熔化狀態，并且曲線變化越明顯，但PCM平均溫度的變化趨勢相同。在蓄熱開始時，蓄熱單元平均溫度低于PCM的相變溫度，相變材料還未熔化，熱空氣與蓄熱單元溫差較大，此時較大的溫差成為影響傳熱速率的主要因素，使得蓄熱單元傳熱迅速，升溫很快，在相對比較短的時間內溫度迅速上升達到相變溫度。隨著傳熱的進行，蓄熱單元溫度接近并維持在相變溫度，材料吸收熱量熔化儲存潛熱。完成熔化后，溫度也隨之開始快速升高，但較熔化前的速度明顯變慢，最后溫度曲線趨于平緩達到923 K。這是由于鋁硅合金在超過此溫度后對金屬的腐蝕性會迅速增加，蓄熱單元的使用壽命及安全性將會下降，因此將其作為蓄熱單元蓄熱結束的溫度，同時該溫度與太陽能槽式拋物面聚光鏡所能達到約1 000 K的溫度吻合[20]。

圖3 不同管徑下蓄熱時PCM平均溫度隨時間的變化曲線

從圖4中可以看出不同管徑下蓄熱單元平均液相率基本上與時間成正比關系，但是小管徑蓄熱單元的熔化開始時間明顯早于大管徑的蓄熱單元，之所以會出現這一情況，是因為傳熱表面積的不同。傳熱表面積大的，要到達相同的蓄熱量則需要較短的時間來吸收熱量，隨著熔化的進行，不同管徑的蓄熱單元蓄熱時的熔化速率都有明顯的先加快而后減慢的變化趨勢，并且管徑越小的蓄熱單元變化越明顯，這是因為蓄熱單元內液相比例增大，固相比例減小，導致所需熱量減少，自然對流換熱作用相應加強，加快了熔化速率，同時，管徑越小，管內固態厚度減小的越快，熱阻越小。但是隨著熔化程度越來越高，內外部溫差也越來越小，同時蓄熱單元底面“死區”對蓄熱性能也有影響，熔化速率隨之變慢，最后完成熔化。

圖4 不同管徑下蓄熱時PCM平均液相率隨時間的變化曲線

圖5為熔化時間與蓄熱單元管徑的關系。從圖5中可以看出熔化時間隨著圓筒管徑的改變而改變，當管徑逐漸減小時，熔化時間隨著減小，且減小的幅度先增大后變慢。蓄熱單元管徑的減小，使得傳熱面的面積改變，同時管徑內的固態厚度減小，熱阻減小，從而強化了熔化效率。但管徑越小，要保證蓄熱量則需蓄熱單元越高，這使得豎直方向上熔化越不均勻，越影響蓄熱效果，同時，管徑越小，越不易固定在蓄熱箱體內部，也不方便封裝。因此要結合太陽能發電系統功率、傳熱溫差的大小、封裝單元的空間利用和排布情況，以及管材經濟性、抗腐蝕性和壽命問題，最后得到半徑為90 mm的蓄熱單元為本課題最佳選擇。

圖5 熔化時間與蓄熱單元管徑的關系圖

3.2 蓄熱單元平均液相率的分布情況

以半徑為90 mm的蓄熱單元為例，圖6為蓄熱單元熔化35%時液相率的分布云圖，圖7為蓄熱單元熔化90%時液相率的分布云圖，從這兩圖中可以看出蓄熱單元是由外層向內層逐步熔化的，靠近壁面的部分溫度最高，最先熔化，經過4 200 s的時間后對比兩圖，處于蓄熱單元頂部熔化最快，底部熔化最慢，且成環狀分布，蓄熱單元相界面的位置變化及熔化區域逐漸增加，液相比例逐漸增加。同時由于重力作用以及自然對流的影響，相變材料固體區域部分下降，液體區域上升，導致熔化出現不均勻，而隨著熔化時間推移，液相比例到達1時，熔化過程完成，而后外界熱空氣仍然與蓄熱單元換熱，此時為液體導熱過程。

圖6 蓄熱單元熔化35%時液相率分布云圖

圖7 蓄熱單元熔化90%時液相率分布云圖

為了更明了地觀察蓄熱單元內部的熔化情況，繪制了液相率散點圖，圖8為蓄熱單元熔化35%時底面X方向液相率散點圖，圖9為蓄熱單元熔化90%時中心線Z方向散點圖。

圖8 蓄熱單元熔化35%時底面X方向液相率散點圖

圖9 蓄熱單元熔化90%時中心線Z方向散點圖

從圖8中可以明顯看出底面絕熱面的熔化情況，底面兩側熔化速度明顯高于中心，且熔化量高于平均熔化量35%。從圖9可以看出蓄熱單元在Z方向的熔化量，頂部高于底部，且分布較多，從上到下呈梯度分布。綜合來看，蓄熱單元底部中心為熔化“死區”，最不易熔化，所用時間最長。

4 結 語

運用FLUENT凝固/熔化模型在分析相變蓄熱問題時的獨特優勢，對太陽能熱發電中高溫相變蓄熱單元的蓄熱過程進行了數值模擬，得出了鋁硅合金作為相變材料的不同管徑下蓄熱單元總的熔化時間和溫度及液相率隨時間的變化規律，并對其進行了分析理解，從而為該蓄熱單元在太陽能熱發電用高溫相變蓄熱器中的應用及優化提供了一定依據。

[1] 吳玉庭，張麗娜，馬重芳．太陽能熱發電高溫蓄熱技術[J]．太陽能，2007(3)：23-25． WU Yuting, ZHANG Lina, MA Chongfang. High temperature heat storage technology in solar thermal power[J]. Solar Energy, 2007(3): 23-25.

[2] 趙敏，趙豫紅，周立芳．太陽能熱發電蓄熱系統的混雜建模與仿真[J]．計算機與應用化學，2012, 29(7)：767-772． ZHAO Min, ZHAO Yuhong, ZHOU Lifang. Hybrid modeling and simulation of heat storage system in solar thermal power plant[J]. Computers and Applied Chemistry, 2012, 29(7): 767-772.

[3] 彭培英，崔海亭．相變潛熱儲能堆積床蓄熱放熱性能的數值分析[J]．河北大學學報(自然科學版)，2009, 29(2)：146-149． PENG Peiying, CUI Haiting. Numerical analysis of heat storge and dischange characteristics with PCM capsules[J].Journal of Hebei University (Natural Science Edition),2009, 29(2): 146-149.

[4] 崔海亭，王振輝，郭彥書，等．圓柱形相變蓄熱器蓄/放熱性能實驗研究[J]．太陽能學報，2009, 30(10)：1188-1192． CUI Haiting, WANG Zhenhui, GUO Yanshu, et al. Experimental study on heat performance of new phase change thermal energy storage unit[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2009, 30(10)：1188-1192．

[5] 侯欣賓，袁修干，楊春信．高溫相變蓄熱容器傳熱的隱式求解[J]．太陽能學報，2001, 22(4)：431-435． HOU Xinbin, YUAN Xiugan, YANG Chunxin. Implicit method to analyze the heat transfer process in a high-temperature heat storage canister[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2001, 22(7): 431-435．

[6] LANE G A. Solar Heat Storage:Latent Heat Material[M]. Raton：CRC Press, 1983.

[7] 郭茶秀，魏新利，劉宏，等．高溫儲能系統的傳熱強化和參數化研究[J]．太陽能學報，2008,29(6)：684-689. GUO Chaxiu, WEI Xinli, LIU Hong, et al. Heat transfer enhancement and parametric study on the high temperature thermal energy storage system[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2008,29(6)：684-689.

[8] ASEBIYI G A. A second-law study on packed bed energy storage systems utilizing phase change materials[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 1992，114: 93-99.

[9] 沈向陽，丁靜，陸建鋒，等．高溫熔鹽在螺旋槽管內流動與傳熱的數值模擬[J]．石油機械，2010, 38(7)：4-7． SHEN Xiangyang, DING Jing, LU Jianfeng, et al. A numerical simulation on the flow and heat transfer of high temperature molten salt in the spirally grooved tube[J]. China Petroleum Machinery, 2010, 38(7):4-7.

[10] 焦勇．Al-Si/Al2O3高溫復合相變蓄熱材料的制備與性能研究[D]．西安：西安建筑科技大學，2012． JIAO Yong. Study on Preparation and Properties of Al-Si/Al2O3High Temperature Phase Change Heat Storage Materials[D]. Xi’an: Xi’an University of Architecture and Technology, 2012.

[11]崔海亭，孫坤坤，蔣靜智．通信用蓄電池恒溫柜蓄放熱過程的數值模擬[J]．河北科技大學學報，2014, 35(1)：64-68． CUI Haiting, SUN Kunkun, JIANG Jingzhi. Numerical simulation of the heat storage process about battery incubator in the communication base station[J]. Journal of Hebei University of Science and Technology, 2014, 35(1): 64-68.

[12]郭茶秀，熊輝東，魏新利，等．蓄冷球凝固的FLUENT數值模擬研究[J]．節能技術，2005, 23(6)：488-491． GUO Chaxiu, XIONG Huidong, WEI Xinli, et al. Numerical research on solidification of cooling storage ball by FLUENT[J].Energy Conservation Technology, 2005, 23(6)：488-491．

[13]陳舉飛，崔學敏，彭小燕，等．鋁硅高溫相變儲熱材料顯微組織與儲熱性能研究[J]．湖南有色金屬，2013,29(2)：51-54． CHEN Jufei, CUI Xuemin, PENG Xiaoyan, et al. Research on the microstructure and property of aluminum-silicon high-temperature phase transformation thermal storage materials[J].Hunan Nonferrous Metals, 2013,29(2)：51-54．

[14] 張仁元，孫建強，柯秀芳，等．Al-Si合金的儲熱性能[J]．材料研究學報，2006，20(2)：156-160． ZHANG Renyuan, SUN Jianqiang, KE Xiufang, et al. Heat storage properties of Al-Si alloy[J].Journal of Materials Research, 2006，20(2)：156-160．

[15]崔海亭，彭培英，蔣靜智．鋁硅合金相變儲熱材料及儲熱換熱器現狀與展望[J]．材料導報，2014, 28(12)：72-75． CUI Haiting, PENG Peiying, JIANG Jingzhi. The status and prospect on Al-Si alloy and heat storage unit as phase change material for thermal energy storage[J].Materials Review, 2014, 28(12)：72-75．

[16]陳穎，鄧先和，李莜萍，等．圓柱形相變蓄熱器放熱性能的工業實驗研究[J]．廣東工業大學學報，2002, 19(2)：41-45． CHEN Ying, DENG Xianhe, LI Youping, et al. An industrial experiemental study on heat discharge performance of cylindrical phase-change thermal energy storage[J]. Journal of Guangdong University of Technology, 2002, 19(2)：41-45．

[17]崔海亭，張改，蔣靜智．鋁硅合金相變材料凝固/熔化過程的數值分析[J]．河北科技大學學報，2012, 33(5)：453-458． CUI Haiting, ZHANG Gai, JIANG Jingzhi. Numerical simulation on melting and solidification process of aluminum-silicon alloy[J]. Journal of Hebei University of Science and Techno-logy, 2012, 33(5): 453-458.

[18]韓占忠,王敬,蘭小平.FLUENT流體工程仿真計算實例與應用[M].北京:北京理工大學出版社，2004. HAN Zhanzhong,WANG Jing,LAN Xiaoping. The Engineering Examples and Applications of the FLUENT Fluid Simulation Calculation [M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2004.

[19]劉學軍.滾塑成型工藝加熱階段的數值研究[J].中國塑料，2012, 26(11)：88-92． LIU Xuejun. Numerical study on heating phase of rotational molding[J].China Plastics, 2012, 26(11)：88-92.

[20]陳觀生，張仁元，李風，等．水平放置圓柱型鋁硅合金儲熱體數值模擬[J]．太陽能學報，2012, 33(12)：2093-2097． CHEN Guansheng, ZHANG Renyuan, LI Feng, et al. Numerical simulation of thermal storage using Al-Si alloy in horizontal cylindrical[J]. Acta Energiae Solaris Sinica, 2012, 33(12): 2093-2097.

Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation

CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, LIU Dongyue

(School of Mechanical Engineering, Hebei University of Science and Technology, Shijiazhuang, Hebei 050018, China)

By using the solidification/melting model of FLUENT software, the heat storage process of phase change material (PCM) filled in double wall heat storage unit used in solar thermal power generation was simulated numerically. Under the premise of ensuring the heat storage amount, considering the third boundary condition, the change curves of the temperature and liquid rate and the distribution clouds of the liquid rate phase change material filled in different diameters were obtained. The results were analyzed, and the phase translation rules of high-temperature phase change thermal storage applied in solar thermal power generation unit were obtained. The thesis provides important reference and a theoretical basis for solar thermal power generation with high temperature phase change thermal energy storage container optimization design.

solar; thermal power generation; high temperature thermal energy storage unit; phase change material; FLUENT; numerical simulation

1008-1534(2015)06-0492-06

2015-05-04;

2015-06-09；責任編輯：陳書欣

河北省自然科學基金(E2014208005)；河北省教育廳科學研究計劃重點項目(ZH2012079)

崔海亭(1964—)，男，河北蠡縣人，教授，博士，主要從事蓄熱與強化傳熱技術方面的研究。

E-mail:cuiht@126.com

TK124;TK513.5

A

10.7535/hbgykj.2015yx06005

崔海亭,李 寧,趙華麗,等.太陽能熱發電用雙層壁蓄熱單元數值模擬[J].河北工業科技,2015,32(6):492-497. CUI Haiting, LI Ning, ZHAO Huali, et al.Numerical simulation of double wall heat storage unit used in solar thermal power generation [J].Hebei Journal of Industrial Science and Technology,2015,32(6):492-497.