AHP在導彈裝備維修質量評估參數體系的應用*

王志同 徐 揚 鐘 峰

(91880部隊 青島 266300)

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AHP在導彈裝備維修質量評估參數體系的應用*

王志同 徐 揚 鐘 峰

(91880部隊 青島 266300)

論文利用層次分析法構建了導彈裝備維修質量評估參數體系模型,并結合具體實例,構造出某型導彈裝備各級參數的專家判斷矩陣,對其一致性進行檢驗,得出了各評估參數的權重。模型計算結果證明該方法具有較好的可行性。

層次分析法; 質量評估; 參數體系

Class Number TJ760.7

1 引言

維修(Maintenance)是為使裝備保持、恢復或改善到規定狀態所進行的全部活動[1]。導彈裝備的維修歷來受到軍隊的重視,并經濟、有效地保障了軍隊作戰、訓練和戰備工作,在國防建設中發揮了重要作用。隨著高新技術的發展及其在導彈裝備中的應用,不僅對維修提出了更新更高的要求,而且也提供了新的手段,使以維修工程為主干的維修理論與技術得以發展。在導彈裝備維修管理工作中,質量評估是一個非常重要的內容,利用層次分析法,建立完善的維修質量評估體系,合理地評估導彈裝備維修質量,對保證導彈裝備的維修質量,提高維修管理水平,節約導彈裝備維修經費等有著十分重要的意義。

層次分析法是一種將定性與定量分析方法相結合的多目標決策分析方法[2]。該法的主要思想是通過將復雜問題分解為若干層次和若干因素,對兩兩指標之間的重要程度作出比較判斷,建立判斷矩陣,通過計算判斷矩陣的最大特征值以及對應特征向量,就可得出不同方案重要性程度的權重,為最佳方案的選擇提供依據[3～4]。因此,層次分析法是初選綜合評估參數常用的方法之一。

2 建立導彈裝備維修質量評估參數體系

要準確、全面地描述導彈裝備的維修質量,需要建立代表不同特征的多參數評估體系,從而定量地從多個角度、多個方面、不同階段來進行評估。

多參數評估體系的構建首先要對評估參數進行初選,這是一個先粗后細、逐步求精的過程,是對評估對象的認識逐步深入的過程。維修質量的構成要素很多,各要素間的關系又較為復雜。初選維修質量綜合評價參數時,采用層次分析法對總目標進行層層分解,構建初步的評價參數體系框架[5]。具體步驟為:

首先,將總目標A層細分為幾個相互獨立的子目標,形成第一層;其次,對不同的子目標分別進行進一步地細分,形成第二層、第三層…。繼續細分,直到不能再分為止。這樣構建的評價參數體系,其結構就是一個具有多個層次的樹形結構。

通過對實際中部隊維修保障任務開展情況進行深入了解及查閱相關文獻[6～8],綜合專家的意見,建立導彈維修質量參數體系如圖1所示。

圖1 導彈裝備維修質量評估體系

3 應用層次分析法進行評估參數權重分析

在導彈裝備維修質量評估參數體系建立后,進行綜合評價,就需要確定各參數權重。確定權重的方法很多,采用層次分析法計算各層指標的權重[9～11]。其步驟包括:

1) 建立遞階層次結構

這是計算各指標權重最重要的一步,即把復雜問題分解為稱之為元素的各級,把這些元素按屬性不同分成若干級以形成不同層次。同一層次的元素作為準則對下一層次的某些元素起支配作用,同時它比受上一層次元素的支配,從上至下支配關系形成一個遞階層次。

2) 構造兩兩比較判斷矩陣

在建立遞階層次結構后,上下層次之間元素的隸屬關系就被確定了。每一層次所含各元素均可用上一層次的一個元素作為比較準則來做相互比較。當以上一層次某元素作為比較準則時,可用一個比例標度aij來表述某一層次中第i個元素與第j個元素的相對重要性。aij的取值一般取正整數1～9及其倒數,當相互比較的元素的重要性可用具有實際意義的比值來說明時,aij的值即可取這個比值。這樣的aij構成的矩陣稱為比較判斷矩陣A

A=(aij)

3) 計算單一準則下元素的相對權重

求解判斷矩陣包括兩個方面的內容,其一為計算矩陣的最大特征根及其對應的特征向量,其二為一致性檢驗(檢驗構造的判斷矩陣是否具有滿意的一致性)。

計算矩陣的最大特征根及對應的特征向量,在數學上是一個較為復雜的問題,在精度要求不高的情況下可以采用和近似方法計算各判斷矩陣的最大特征λmax根和單排序的權向量,并同時計算一致性指標CI,其公式為:CI=(λmax-n)/(n-1)。

根據階數n,查表找出對應的平均隨機一致性指標RI,最后計算一致性比例CR,CR=(CI)/(RI)。

當CR<0.1時,一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受的。

4) 總排序和一致性檢驗

計算同一層次中所有元素對于最高層(目標層)的相對重要性標度(即全成排序權重向量)稱為層次總排序。這一過程是從最高層次向最低層次逐層進行的。設已計算出k-1層上m個元素相對于總目標的排序權重向量W(k-1)=(W1(k-1),W2(k-1),…,Wm(k-1))T,而以第k-1層第j個元素作為比較準則時,第k層n個元素的排序權重向量設為Pj(k)=(P1jk,P2jk,…,Pnjk)T,其中不受j支配的元素的權重為零。令P(k)=(P1k,P2k,…,Pnk)T,則第k層上各元素相對于總目標的排序權重向量W(k)如下:

或

當C.R.(k)<0.1時,認為遞階層次結構在k層水平以上的所有判斷具有整體滿意的一致性。

4 應用實例

根據上面的分析,結合某型導彈裝備,通過咨詢專家,采用層次分析法中1～9比例標度構造出各層的判斷矩陣如下[12]:

1) 二層指標判斷矩陣

2) 三層指標判斷矩陣

3) 各層單排序和一致性檢驗

經計算二層判斷矩陣B的權重向量為w(2)=(0.586,0.218,0.124,0.012)T,最大特征根λmax=4.020,CI=0.007,查表得RI=0.89,由此得CR=0.008<0.1,可見判斷矩陣滿足一致性要求。

導彈裝備修竣質量判斷矩陣B1的權重向量為P1(3)=(0.108,0.108,0.052,0.057,0.025,0.247,0.402)T,最大特征根λmax=7.193,CI=0.032,查表得RI=1.36,由此得CR=0.024<0.1,可見判斷矩陣滿足一致性要求。

4) 總排序和一致性檢驗

經計算求得

W(3)= (0.063,0.063,0.030,0.033,0.015,0.145,

0.236,0.055,0.164,0.067,0.037,

0.007,0.0036,0.018,0.018)TCI(3)=(CI1(3),CI2(3),CI3(3),CI4(3))W(2)

=(0.032,0,0.004,0)(0.586,0.218,0.124,0.072)T=0.0192

RI(3)=(RI1(3),RI2(3),RI3(3),RI4(3))W2=(1.36,0,0.52,0.52)(0.586,0.218,0.124,0.072)T

=0.8989

CR(3)=CR(3)/RI(3)=0.021<0.10

因此滿足整體一致性要求。

根據總的排序,可以看出主要性能指標下降率、一次交驗合格率、能耗升高率三項指標對導彈裝備的維修質量影響較大,而工具、備品、附件齊全率、能源消耗費兩項指標對導彈裝備的維修質量影響比較小。實例結果表明,各項指標對導彈裝備維修質量的影響與導彈裝備維修實際情況比較一致。

5 結語

利用層次分析法建立的導彈裝備維修質量評估參數體系,可以比較準確地評估各項指標對導彈裝備維修質量的影響程度,具有步驟清晰、計算簡單、易于實現、可操作性較強的優點,能夠較好地評估導彈維修質量評估參數體系,為導彈維修提供了一套科學的、與導彈技術發展相適應的維修質量評判工具。

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Application of AHP in Quality Evaluation Parameters of Missile Equipment Maintenance System

WANG Zhitong XU Yang ZHONG Feng

(No. 91880 Troops of PLA, Qingdao 266300)

In this paper, AHP constructed equipment maintenance quality assessment system model parameters. With specific examples is used to construct equipment specialists at all levels of the parameters of a judgment matrix is constructed to test its consistency. The model evaluation result proves that the method is feasible.

analytic hierarchy process, quality assessment, parameter system

2015年2月4日,

2015年3月21日

王志同,男,助理工程師,研究方向:裝備保障。徐揚,男,工程師,研究方向:裝備保障。鐘峰,男,碩士,工程師,研究方向:裝備保障。

TJ760.7

10.3969/j.issn1672-9730.2015.08.032