爆燃動力裝置內彈道的優化設計*

樊成飛,王耀華,王 強

(解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇 南京 210007)

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爆燃動力裝置內彈道的優化設計*

樊成飛,王耀華,王 強

(解放軍理工大學野戰工程學院，江蘇 南京 210007)

為了研制一種具有特殊功能的爆燃動力裝置，并確保該爆燃動力裝置做功能力的精確化，涉及一種爆燃動力裝置的內彈道數值模擬、優化設計及實驗驗證技術。在建立爆燃動力裝置內彈道物理模型、分析裝置做功過程的基礎上，應用經典內彈道理論，獲得了爆燃動力裝置內彈道數學模型，并開展內彈道數值模擬；依據爆燃動力裝置評價指標，確定了遺傳算法的目標函數、優化設計變量及約束條件，獲得了爆燃動力裝置內彈道設計的優化解；依據相似理論原理，開展了爆燃動力裝置推門模擬實驗。實驗表明，建立的爆燃動力裝置內彈道數學模型合理，爆燃動力裝置內彈道優化設計結果較理想。

爆炸力學；優化設計；遺傳算法；爆燃動力裝置；內彈道

按照中國民用航空總局CCAR-21-R3《民用航空產品和零部件合格審定規定》，飛行實驗時必須采取足夠的措施，保障試飛組成員的生命安全。

爆燃動力裝置是應急逃生保障系統的關鍵裝置，是形成飛機應急逃生通道的唯一終端執行機構。試飛飛機飛行過程中，遇緊急情況，機組人員須棄機離機時，應急逃生保障系統在完成預先設定的一系列動作后，起爆服務艙門上安裝的多組爆燃動力裝置，利用火藥爆燃產生的高溫高壓氣體，克服服務艙門上的氣動阻力，將服務艙門向機艙內平推一定的距離，以最終形成無障礙應急逃生通道。爆燃動力裝置推門示意圖如圖1所示。

為防止服務艙門運動對機組人員造成傷害、避免服務艙門運動中可能造成的其他次生災害，必須精確控制爆燃動力裝置的做功能力，優化爆燃動力裝置的內彈道性能，確保飛機服務艙門按規定運動軌跡和飛行姿態運動。爆燃動力裝置的內彈道性能與該裝置的做功能力密切相關，因此有必要對爆燃動力裝置的做功過程及其內彈道性能進行詳細分析。中文中，采用數值模擬方法揭示爆燃動力裝置內彈道性能變化規律，并利用遺傳算法對爆燃動力裝置內彈道進行優化設計，最終通過推門模擬實驗驗證爆燃動力裝置數值模擬和遺傳算法優化結果的合理性。

1 爆燃動力裝置內彈道數值模擬

1.1 爆燃動力裝置物理模型建立

圖2 爆燃動力裝置物理模型Fig.2 Physical model of detonation powerplant

爆燃動力裝置底座兩端安裝高瞬發鈍感電點火器，藥筒內裝填適當量的火藥。當機組人員須棄機離機，起爆爆燃動力裝置后，藥筒內的火藥燃燒生成大量高溫高壓氣體，高溫高壓氣體膨脹對外做功，推動藥筒、滑筒運動，使飛機服務艙門按規定的運動軌跡和飛行姿態運動。

1.2 爆燃動力裝置做功過程分析

依據建立的爆燃動力裝置物理模型，忽略氣體后效作用，分析爆燃動力裝置做功過程，主要分為以下4個階段。

(1)定容燃燒階段，是指從火藥著火到藥筒、滑筒開始運動的時間段。在此階段，火藥做定容燃燒，爆燃動力裝置空腔內火藥燃燒產生的氣體壓力p從零逐漸上升至啟動壓力p0。

(2)火藥燃燒階段，是指藥筒、滑筒運動開始到火藥燃燒結束的時間段。在此階段，藥筒、滑筒沿固定筒軸向方向運動，爆燃動力裝置空腔內氣體壓力p持續上升。當火藥燃燒結束時，爆燃動力裝置腔內氣體壓力達到最大值pmax。

(3)第3階段，是指火藥燃燒結束到滑筒運動停止的時間段。該階段內，高溫高壓氣體繼續膨脹對外做功，推動藥筒、滑筒運動，同時爆燃動力裝置腔內氣體壓力開始下降。當滑筒運動一定的距離后，滑筒下裙邊碰觸到固定筒上裙邊，滑筒運動停止。

(4)第4段，是指滑筒運動停止到藥筒與滑筒分離這個階段。該階段內，高溫高壓氣體繼續膨脹對外做功，氣體壓力繼續下降，推動藥筒沿滑筒內壁運動，直至藥筒與滑筒分離，爆燃動力裝置做功結束。

此后，服務艙門加速運動停止，獲得了一定的初速度，開始做平拋運動，當與艙內地板接觸后，艙門繞其水平質心軸旋轉并繼續先前做減速運動，直至速度減小為零，艙門傾倒在地板上。

1.3 內彈道數值模擬基本假設

參考江坤等[1]、侯健等[2]的工作，作如下假設：(1)爆燃動力裝置結構左右對稱，選取1/2部分建立數學模型；(2)忽略高瞬發鈍感電點火器點火瞬間對爆燃動力裝置內彈道性能的影響；(3)火藥燃燒遵循幾何燃燒規律；(4)火藥藥粒燃燒遵循燃燒速度定律；(5)不計爆燃動力裝置腔內火藥氣體壓力梯度，忽略氣體泄漏；(6)在火藥作用過程中，燃燒生成成份不變；(7)熱損失通過減小火藥力f，或增加比熱比k的方法進行修正。

1.4 內彈道數學模型建立與求解

針對爆燃動力裝置不同工作階段的不同特性，依據內彈道物理模型，借鑒內彈道火藥燃氣狀態方程、燃燒方程、能量守恒方程、運動方程等內彈道經典理論[3]，分別構建4個階段的內彈道數學模型。

(1)

ψ=χZ(1+λZ)

(2)

火藥燃燒階段。此階段的火藥形狀函數、火藥燃燒方程、藥筒和滑筒運動方程、藥筒和滑筒運動速度與行程的運動學方程、能量方程分別為：

ψ=χZ(1+λZ)

(3)

dZ/dt=μ1pn/e1=pn/Ik

(4)

S2p=φmdv/dt

(5)

v=dl/dt

(6)

(7)

第3階段。此階段的藥筒和滑筒運動方程、能量方程分別為：

本文提出了一種C型結構磁通門傳感器,該傳感器通過提取變壓器鐵芯部分磁通,利用磁通門原理直接檢測磁通大小。搭建實驗平臺,通過實驗驗證了該結構磁通門傳感器能夠實現變壓器直流磁通的直接檢測。

S2p=φmdv/dt

(8)

(9)

第4階段。此階段的藥筒運動方程、能量方程分別為：

S1p=φmdv/dt

(10)

(11)

式中：ψ為火藥已燃分數；λ、χ為火藥形狀特征量；Z為火藥已燃相對厚度；σ為火藥相對燃燒面積；Δ為火藥裝填密度；ρp為火藥密度；α為火藥氣體余容；μ1為燃速系數；n為燃速指數；e1為火藥弧厚；Ik為壓力全沖量；p為火藥氣體壓力；f為火藥力，ω為裝藥質量，θ=k-1,k為絕熱指數；φ為次要功計算系數；l為藥筒位移；lψ為藥室自由容積縮徑長；當ψ=1時，lψ=l1；m為等效質量體質量；v為藥筒速度；η為相對氣體流量，且η=y/ω；假設藥筒和等效質量體運動情況完全相同，忽略藥筒和滑筒質量。啟動壓力p0=(mg+F′)/S2，F′為爆燃動力裝置啟動阻抗力，即飛機飛行過程中施加于服務艙門上的氣動載荷。

爆燃動力裝置內彈道數值模擬方程組中共有p、v、l、t、ψ、Z等6個自變量，其中：定容燃燒階段含2個獨立方程，2個未知量可解；火藥燃燒階段由5個獨立代數方程和常微分方程組成，選定自變量t時，其他5個未知變量可以利用數值方法求解；第3、4階段分別含2個獨立代數方程和常微分方程，選定自變量t時，3個未知變量均可利用數值方法求解。

上述全微分方程的形式均為：

(12)

利用4階龍格-庫塔(Runge-Kutta)法[4-5]，借助MATLAB軟件編制程序，對微分方程組進行求解。

2 基于遺傳算法的內彈道優化設計

由于內彈道過程復雜，影響因素諸多，以往傳統的內彈道工程設計方法，多憑經驗或借助程序進行內彈道設計，只能保證所選方案的可行性，而不一定是最優方案。為此，依據內彈道數值模擬方程組，選用遺傳算法開展爆燃動力裝置內彈道優化設計，獲取最優以選取更科學合理的方案，提高設計質量，縮短設計周期[6-7]。遺傳算法中，根據所求解問題的目標函數構造一個適應度函數，通過該函數對由多個解構成的一個種群進行評估、選擇、交叉和變異，經過多代繁殖，將適應度值最大的個體作為所求解問題的最優解[8]。

2.1 目標函數的確定

為保證試飛組成員的生命安全，確保應急逃生通道的暢通，在爆燃動力裝置結構尺寸嚴格受限的條件下，必須提高爆燃動力裝置的裝藥利用率，滿足爆燃動力裝置做功能力的最大化。爆燃動力裝置的做功能力與藥筒最大出口速度成正相關關系，為此選擇藥筒出口速度v為優化目標函數。即：f=maxv。

2.2 優化設計變量的確定

優化設計變量必須是對目標函數影響最大、最敏感且相互獨立的。由于爆燃動力裝置只能安裝于飛機機身門框與服務艙門之間的狹小縫隙內，裝置安裝空間、結構尺寸嚴格受限，裝藥量ω、藥室容積V對爆燃動力裝置的做功能力和藥筒出口速度的影響最顯著，本文中將這2個參量作為優化設計變量。

2.3 約束條件的建立

圖3 遺傳算法流程圖Fig.3 Flow chart of genetic algorithms

基于爆燃動力裝置安裝空間及零部件結構強度的考慮，等式約束條件為氣體最大壓力pm=260 MPa；藥室容積不僅與爆燃動力裝置的安裝空間有關，而且與滑筒、藥筒的結構尺寸也有密切關系，因此取約束條件：380 mm3≤V≤570 mm3；飛機飛行過程中面臨的復雜強烈振動環境，同時考慮到火藥燃燒性能及壓藥密度的可能性，取約束條件：1.7 g≤ω≤4.8 g。

2.4 遺傳算法優化過程

爆燃動力裝置內彈道遺傳算法優化流程(見圖3)為：(1)對爆燃動力裝置內彈道參數進行二進制編碼，生成由一定數量個體組成的初始種群；(2)對種群進行譯碼，帶入內彈道模型，依據既定的評價指標對初始種群內所有個體進行個體評價進行個體評價，計算可行解；(3)計算可行解的適應度函數；(4)依據適應度函數對生成的可行解種群進行評價，并更新非劣解集；(5)按照遺傳算法中的選擇、交叉和變異操作，生成新一代種群；(6)反復迭代循環執行(2)～(3)過程，直至獲得爆燃動力裝置內彈道參數最優解，計算結束[9-10]。

3 數值模擬結果和實驗驗證

3.1 數值模擬結果分析

遺傳算法歷代收斂狀況如圖4所示。由收斂狀況曲線可知，遺傳算法優化設計變量、約束條件以及目標函數在遺傳算法搜索前期震蕩劇烈，隨著迭代次數的增加，震蕩范圍逐漸減小，當算法迭代次數達到500次時，算法已經收斂，獲得了爆燃動力裝置內彈道優化的最優解。獲得最優設計點為：V=471 mm3，ω=2.8 g，優化后藥筒出口速度為：v=8.9m/s。

圖4 收斂曲線Fig.4 Convergence curves

3.2 爆燃動力裝置推門模擬實驗

依據相似理論原理，研制了爆燃動力裝置推門模擬實驗裝置(推門模擬實驗原理框圖如圖5所示)，艙門的結構尺寸、質量、受力狀況等均與真實飛機艙門相同。為準確掌握爆燃動力裝置的做功能力和內彈道性能，推門模擬實驗過程中，對爆燃動力裝置的內彈道性能進行測試，測試系統框圖如圖6所示。

圖5 推門模擬實驗原理框圖Fig.5 Experimental diagram of simulating pushing airliner door

圖6 爆燃動力裝置內彈道測試系統Fig.6 Interior ballistic experimental system of the detonation powerplant

3.3 數值模擬結果與實驗結果的比較

爆燃動力裝置做功過程中的最大壓力pmax、工作時間t、出口速度v等內彈道參數如表1所示，內彈道壓力實測與理論計算曲線基本吻合，如圖7所示?？梢?，建立的爆燃動力裝置內彈道數學模型合理。

表1 爆燃動力裝置內彈道實驗與計算結果Table 1 The interior ballistic results of the detonation powerplant

由圖7可見，壓力的計算結果與實驗結果有一定的誤差，但最大誤差小于3.84%。兩者的微小差異，是由于爆燃動力裝置做功過程中的熱損失波動、火藥燃燒不完全以及除間隙泄漏外的其他氣體泄漏等造成的。

圖7 爆燃動力裝置腔內氣體壓力曲線Fig.7 Pressure curves of detonation powerplant

內彈道遺傳算法優化前后，爆燃動力裝置推門模擬實驗及內彈道測試過程如圖8所示。內彈道遺傳算法優化前，推動模擬艙門運動的距離達不到規定要求，且艙門發生較大角度的偏轉，爆燃動力裝置做功能力不符合預期目標；爆燃動力裝置內彈道遺傳算法優化后，推動模擬艙門的運動距離符合相關技術指標，且模擬艙門做平移運動，其翻轉角度滿足規定要求，能夠按照規定的運動軌跡和飛行姿態運動，爆燃動力裝置內彈道遺傳算法優化設計結果達到了預期目的。

圖8 爆燃動力裝置推門模擬實驗Fig.8 Experiment of simulating pushing airliner door

4 結 論

通過爆燃動力裝置內彈道數值模擬、遺傳算法優化設計及相關實驗驗證等，可得到如下結論：

(1)爆燃動力裝置的做功過程分析正確，建立的爆燃動力裝置內彈道數學模型正確可信，數值模擬計算結果合理可信；

(2)爆燃動力裝置內彈道數學模型可以作為基于遺傳算法的爆燃動力裝置內彈道優化設計模型，且目標函數、優化設計變量、約束條件選擇合理，優化結果達到了預期目標；

(3)爆燃動力裝置推門模擬試驗裝置設計合理，能夠反映飛機服務艙門的實際情況；

應用本文中分析方法研制的爆燃動力裝置，已成功應用于某國產支線客機的試飛實驗中。

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(責任編輯 丁 峰)

Interior ballistic optimal design of detonation powerplant

Fan Cheng-fei, Wang Yao-hua, Wang Qiang

(CollegeofFieldEngineering,PLAUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210007,Jiangsu,China)

In order to develop a special detonation powerplant and ensure the accuracy of the work capacity of the detonation powerplant, the interior ballistic numerical simulation, optimal design and corresponding experimental verification technology of detonation powerplant were investigated. On the basis of getting physical model and analyzing working process of detonation powerplant, the interior ballistic mathematical model was established and calculated. According to the interior ballistic evaluation index of detonation powerplant, the objective function, the optimized interior ballistic design variables, and the constraint condition were obtained with the genetic algorithm. According to the similarity theory, the simulation test of pushing airliner door was carried out. It shows that the calculated results coincide with the test results, the interior ballistic mathematical model is reasonable, and the optimized interior ballistic result is acceptable.

mechanics of explosion; optimal design; genetic algorithm; detonation powerplant; interior ballistics

10.11883/1001-1455(2015)02-0267-06

2013-07-23；

2013-12-25

中航集團航空重大科技專項項目(NJCX-RW-20100208)

樊成飛(1986— )，男，博士研究生，tjufcf@163.com。

O381;TJ012 國標學科代碼： 1303530

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