基于改進數學形態學濾波的農產品圖像處理

摘要：提出了一種針對農產品圖像的改進數學形態學濾波算法（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA）。該算法首先在充分結合數學形態學開啟-閉合，閉合-開啟濾波器特點的基礎上，引入了圖像加權融合機制，構建了一種新型基于加權融合的數學形態學濾波器。然后，針對噪聲的隨機特性，設計出3類不同尺度的“棱形”結構元素，以實現對噪聲的多尺度梯次濾波。最后，引入噪聲判別機制融入了圖像灰度值因素，通過對圖像中噪聲強度進行判別，根據判別結果來自適應選擇參與濾波的數學形態學結構元素尺寸并對濾波后圖像采用自適應同態濾波進行對比度增強處理，一方面在有效濾除噪聲的同時盡量保持圖像邊緣的連續性，另一方面避免圖像被“過濾波”，提高濾波后圖像視覺效果。理論和試驗分析結果表明，該算法的性能較優，這說明這一改進思路對于農產品圖像的處理具有一定的效果。

關鍵詞：農產品圖像；隨機噪聲；改進數學形態學濾波；結構元素；加權融合；噪聲判別

中圖分類號： S126文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2015）01-0402-03

收稿日期：2014-01-26

基金項目：江蘇職業教育教學改革立項課題（編號：ZYB50）；江蘇教科院2012年重點課題（編號：2012-R-22385）。

作者簡介：陸廣地（1969—），男，江蘇沭陽人，碩士，副教授，主要從事農業工程、農業經濟理論、高職教育改革等方面的研究。E-mail：luguangdimaster@163.com。計算機技術的飛速發展極大提高了農業信息化和智能化水平。結合計算機視覺技術來研究農產品的自動化檢測分級對于提高農產品信息化管理水平具有重要意義。要實現這一目標，必然涉及到大量農產品圖像的處理，其中圖像去噪和增強則是最為重要的處理方法。對于農產品圖像處理的研究近年來才受到學者的重視，如楊福增對基于小波變換的農業圖像處理方法進行了較為系統的研究[1]；隨后該學者將小波變換與Wiener濾波相結合應用于農產品圖像的去噪研究[2-3]；近年來，該學者又提出了一種基于雜交小波變換的去噪方法成功應用于農產品圖像[4]；宋懷波等[5]將輪廓波（Contourlet）變換應用于農產品圖像去噪研究，試驗證明了該方法的可靠性；韓偉等[6]提出一種基于非下采樣輪廓波（NSCT）變換的雜草圖像去噪算法，對于提高雜草識別的準確率有一定的幫助；王曉虹等[7]提出一種基于脊波（Ridgelet）變換與Wiener濾波的蘋果圖像濾波算法，取得了較好效果。對以上研究成果分析可知，近年來，農產品圖像去噪研究取得了一定的進展，但是所研究的算法基本基于變換域圖像處理框架，圖像在被進行多尺度變換過程中，不但增加了大量數據冗余，而且也在一定程度上降低了圖像處理的效率。近年來，數學形態學在農業圖像分割[8-9]、邊緣檢測[10]中開始得到研究，但在農產品圖像去噪和增強方面則鮮有成果問世。因此，鑒于目前農產品圖像去噪研究現狀分析，從空間域的角度，提出一種基于改進數學形態學濾波的農產品圖像處理算法，以期為該類圖像的處理提供一種較為實用的方法。

1改進數學形態學濾波器構建

1.1數學形態學濾波器理論基礎分析

設一幅大小為m×n的圖像為f（i，j）（i∈m，j∈n），結構元素為b（i，j）（i∈m，j∈n），對該圖像進行形態學基本運算的過程可描述成：

（1）膨脹運算。

f（i，j）b（i，j）=max{f（i-x，j-y}+b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（1）

其中，“”表示膨脹運算。

（2）腐蝕運算。

f（i，j）Θb（i，j）=max{f（i-x，j-y}-b（i，j）}（x∈（0，m]，y∈（0，n]）。（2）

其中，“Θ”表示腐蝕運算。

（3）開啟與閉合運算。

f（i，j） b（i，j）=[f（i，j）Θb（i，j）]b（i，j）；（3）

f（i，j）·b（i，j）=[f（i，j）b（i，j）]Θb（i，j）。（4）

開啟運算能有效濾除影像中更孤立的毛刺，對于比結構元素小的正峰值噪聲有較強的抑制作用。從整體上看，開啟運算能夠在基本保持目標大小不變的情況下對圖像起到平滑的作用，但如果低于鄰域像素灰度值的噪聲點分布過于密集，且結構元素尺寸遠大于噪聲點之間距離時，經過開啟運算后的圖像質量大幅度下降。閉合運算可用于對圖像目標之間狹小裂縫進行填充，連接臨近目標物，當出現高于鄰域像素灰度值的噪聲點且密度過大時，閉合運算濾波效果也不理想。

1.2改進數學形態學濾波器的構建

開啟和閉合運算對于圖像中的噪聲濾波均有一定的效果，但要從根本上提高濾波性能，目前最為理想的方法就是將開啟和閉合進行串聯，構成數學形態學開啟-閉合濾波器。并且，該類型的濾波器已經得到成功的應用[11]。但對于文獻[11]分析研究發現，既然開啟-閉合能夠構建有效的形態學濾波器，那么，對圖像噪聲首先進行閉合運算然后進行開啟運算，這樣的閉合-開啟濾波器，也應當可以取得不錯的效果?；谶@樣的分析，本研究將2類形態學濾波器有機結合，在充分融合上述2類濾波器性能的基礎上引入了圖像融合機制，提出了一種基于加權融合的改進型數學形態學濾波器（improved mathematical morphology filtering algorithm，IMMFA），其結構如圖1所示。

圖像融合的目的在于充分結合二者的優勢，通過對2類濾波結果實現充分融合，以實現濾波效果的最優化。經過大量試驗，本研究將權值取為0.5，即為等權融合能夠實現噪聲從農產品圖像中最佳分離出來。endprint

2多尺度形態學結構元素設計及濾波流程

針對數學形態學結構元素的有效選擇，經過大量研究發現，大尺度的結構元素對圖像濾波效果較好但容易導致圖像邊緣模糊，而小尺度的結構元素效果較為遜色但邊緣保持效果出色。事實上，農產品圖像中噪聲是圖像拍攝、傳輸以及農產品生長環境等因素綜合作用而形成的，具有隨機性，即其密度無法事先獲得，若采用單一尺度的形態學結構元素對其進行處理，其效果勢必會大打折扣。因此，本研究針對圖像含有噪聲的不同程度，分別設計出如圖3所示的3類不同尺度的“棱形”結構元素。

之所以設計出以上3類尺度不同的“棱形”結構元素，原因在于：①設計3類尺度分別為1、2、3的結構元素，對圖像進行逐次濾波，充分發揮不同尺度大小的結構元素的濾波特性，起到取長補短，優勢互補的功效；②設計成“棱形”形式，為了盡可能描述圖像中的細節特征，盡可能做到在濾波的同時保持圖像邊緣的連續性；③對含噪聲的農產品圖像，根據其噪聲的密度，自適應選擇不同尺度的結構元素進行處理，避免了傳統形態學濾波算法采用單一尺度的結構元素所具有的盲目性。

要實現上述不同尺度結構元素濾波功能的優勢互補，最有效的方法是將他們進行串聯，即對圖像實行逐次多尺度的數學形態學濾波，但這帶來了一個最為明顯的問題——計算量很大。事實上，若在事先不獲得噪聲密度信息的情況下，對任何噪聲圖像都進行這樣的多尺度逐次濾波，一方面浪費大量計算時間，另一方面也導致圖像被過度濾波，大量原本有用信息在逐次濾波過程中被當做噪聲進行濾除。因此，本研究針對這一問題，設計出一種噪聲判別準則，通過判別噪聲的強度來自適應調整數學形態學結構元素尺度，這樣在適當地降低了計算量的同時也起到噪聲濾波的效果。該噪聲判別準則如下：

步驟1：采用大小尺寸為窗口對待濾波的噪聲圖像進行初步探測，f（x0，y0）為該窗口的中心像素點的灰度值，計算該窗口灰度均值 f（x，y）。

f（x，y）=1/9[f（x0，y0）+f（x1，y1）+…+f（x8，y8）]。（5）

步驟2：將窗口中所有像素點灰度值分別與f（x，y）進行比較，若f（xi，yi）≤f（x，y）則認為該點為正常像素點，未被噪聲干擾；否則為疑似噪聲點，并加以標記。

步驟3：鑒于上述疑似噪聲點包含圖像噪聲點和高頻信息點，因此有必要將噪聲點進一步加以分離，首先統計疑似噪聲點中像素灰度值最值fmax（xi，yi）、fmin（xi，yi），然后分別求取兩者均值 f（xi，yi）=1/2[fmax（xi，yi+fmin（xi，yi）]；通過對疑似噪聲點中的所有像素點分別與該值進行比較，將大于該值的像素點即可認定為噪聲點。

步驟4：根據噪聲點的數目（n）與該檢測窗口中所有像素點數目（N）的數量關系自適應選擇結構元素尺寸，以最大限度濾除噪聲。若n≤1/4N，說明該窗口中噪聲點較少，可采用如圖2-a所示的尺度為1的“棱形”結構元素，采用如圖1所示的數學形態學濾波器進行濾波轉步驟7；反之轉步驟5。

步驟5：若1/4N

步驟6：若1/2N

步驟7：將所獲得的濾波圖像進行自適應同態濾波增強，以提高濾波后圖像的對比度。

3算法性能測試

將本研究的方法分別與經典數學形態學濾波以及文獻[11]定義的改進數學形態學濾波算法進行性能對比。在MATLAB平臺下編寫算法程序。為了對橫向比較結果進行更為精確的說明，引入峰值信噪比（PSNR）（數值愈大則對應的算法性能則愈優）作為其評價結果的定量評判指標。相關試驗結果見圖3、圖4、表1。

圖3-b和圖4-b分別是對應圖像加入了15%的隨機噪聲，從圖3-c、圖4-c可以看出，相對于噪聲圖像，2幅圖中的信息輪廓能夠大致辨認，但總體上圖像仍然很模糊，也就是說采用單一尺寸的數學形態學濾波，根本無法將圖像中信息進行有效恢復。相對于經典數學形態學濾波，文獻[11]進行了改進，通過設計多尺度多方向的結構元素來實現小波域圖像的處理，從圖3-d和圖4-d可以看出，圖像中的噪聲基本得到有效控制，但仔細辨認容易發現，2幅圖像中仍存在不

表12幅圖像處理結果的PSNR值比較

圖像類別噪聲密度

（%）PSNR值（dB）噪聲圖像經典數學形態學濾波改進數學形態學濾波本研究處理方法葡萄圖像522.98423.28324.38725.2411020.70221.60722.99424.8731518.92619.08320.39223.759西紅柿圖像521.37423.60324.89325.766 1019.70222.43723.53825.141 1518.014 21.06722.54724.239

同程度的模糊，視覺效果不佳。相對于前2類濾波方法而言，本研究處理方法獲得了比較理想的效果，表現為圖3-e和圖4-e，目標信息——葡萄和西紅柿完全從噪聲圖像中恢復出來。此外，圖像整體上的清晰度得到最大限度提高，與各自對應的原始圖像最為接近。本研究方法的優良性能主要得益于：（1）改進型數學形態學濾波器能夠根據噪聲的強弱程度自適應地選擇不同尺度的結構元素進行處理；（2）將濾波后圖像進行自適應同態濾波增強，提高了圖像對比度，最大限度地恢復了農產品本來面貌。

4結語

提出了一種改進自適應數學形態學濾波算法。該算法通過在對經典的開啟-閉合，閉合-開啟濾波器性能理論和試驗分析的基礎上，引入圖像融合，構建了新型濾波器；并對噪聲判別方法進行了研究，融入了圖像灰度值因素，根據噪聲判別結果自適應選擇不同尺度形態學結構元素加以處理，最后對濾波后圖像進行自適應同態濾波增強，試驗結果證明，該算法能夠有效處理農產品降質圖像，具有一定的實用價值。

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