基于角位置的彈載捷聯穩定系統設計

高 鵬

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

【裝備理論與裝備技術】

基于角位置的彈載捷聯穩定系統設計

高 鵬

(中國空空導彈研究院，河南 洛陽 471009)

以某型彈載天線伺服系統為對象，建立了基于DSP的角位置補償捷聯穩定平臺硬件系統，推導了捷聯穩定的實現算法，并基于Matlab軟件仿真分析，分析了對穩定系統去耦能力影響的重要參數，對其穩定性能進行了試驗驗證，并給出了改善系統性能的改進方向。

捷聯穩定系統 ；DSP；去耦能力

在運動載體上對目標進行跟蹤和測量的雷達系統，視線穩定是實現可靠、高精度跟蹤的基礎，為了消除載體擾動的影響，通常采用穩定平臺來實現視線穩定[1]。目前，穩定平臺通常是將陀螺儀直接安裝在天線伺服框架上，測量信息直接反饋，從而隔離載體擾動的影響。但是，隨著高精度、小型化導引頭的發展需要，直接采用陀螺穩定天線的技術受到限制，為此提出采用捷聯穩定方式來解決天線穩定問題[2]。由于彈上天線穩定系統的特殊性，如動態響應快和比較嚴格的體積限制，這就對彈上導引頭捷聯穩定方式提出更高的要求[3]。

本研究基于Matlab軟件的進行了仿真分析，并建立了基于DSP捷聯穩定平臺系統，通過搖擺臺試驗，驗證了穩定算法的正確性，并且在此基礎上進行了兩項參數對穩定性能的影響分析，得出了改進角位置捷聯式天線穩定平臺的方向。

1 捷聯穩定系統控制方案

1.1 捷聯穩定系統原理與組成

捷聯天線穩定系統的原理框圖如圖1所示，其中角度傳感器敏感天線框架角運動，捷聯慣導敏感彈體姿態運動，這些信息同時送給DSP，完成角位置捷聯穩定算法、角位置預定回路校正網絡及伺服系統控制量的計算，再通過功率放大帶動天線伺服機構。

圖1 捷聯穩定平臺的原理框圖

圖1中，速率陀螺輸出通過串口輸出彈體角速率ωx、ωy、ωz，DSP控制器通過串口接收3個角速率，并通過姿態角解算算法得出彈體實時姿態角θ、φ、γ，并通過AD采集天線伺服框架上的角度傳感器信息αt、βt，再通過捷聯穩定算法得到天線實時的指向角α、β，與天線角度傳感器的反饋αt、βt形成誤差信號，經過校正后得到輸出電壓并通過PWM功率放大驅動天線伺服機構，通過執行環節驅動天線轉動，最終使天線保持在慣性空間的穩定。

1.2 算法設計

1.2.1 坐標定義

本系統的坐標定義以及坐標變換關系：彈體坐標系(OmXmYmZm)：彈體坐標系原點在導彈的質心上，Xm為導彈的指向頭部為正，Ym軸和Zm軸位于導彈的翼面所在的平面內，構成右手坐標系。彈體坐標系是在慣性坐標系的基礎上先繞Y軸旋轉偏航角φ，到達OmX1Y1Z1，再繞Z1軸旋轉俯仰角θ，到達OmX2Y2Z2，然后繞X2軸旋轉橫滾角γ得到。

天線坐標系(OaXaYaZa)：導引頭天線坐標系的初始位置與彈體坐標系平行，原點位于天線的回轉中心，導引頭天線首先繞OmXm軸旋轉45°,得到OaXcYcZc，然后繞OaYc軸旋轉α角(偏航)，得到OaXbYbZb，最后繞OaZb軸旋轉β角(俯仰)得到天線坐標系。圖2所示為各坐標系的關系。

圖2 各坐標系關系

1.2.2 姿態角解算算法設計

由于穩定系統是一個實時性很強的系統，因此，如何通過陀螺輸出的3個角速率快速準確解算實時姿態角，是姿態角解算算法的難點，為此本研究采用了增量矩陣積分算法來實現[4]。

初始時刻姿態矩陣AIR根據姿態角計算

(1)

式中：θ為俯仰角；φ為偏航角；γ為滾轉角。之后，姿態矩陣AIR根據角速度進行更新。設已知t時刻姿態矩陣為AIR(t)，角速度為ω=(ωx，ωy，ωz)T。則t+Δt時刻，實時姿態矩陣AIR(t+Δt)計算方法如下：

u={ωx，ωy，ωz}TΔt

則有

AIR(t+Δt)=AIR(t)·dc

(2)

1.2.3 天線的角位置穩定原理[5-6]

天線數字穩定原理是利用天線波束指向在慣性空間的不變原理，設計數字轉化平臺，使天線最大波束指向在慣性空間指向不變。若在n-1采樣時刻，天線坐標系的縱軸上有單位矢量，即在主波束方向上的單位矢量[1,0,0]T，則有

(3)

式中，φn-1、θn-1、γn-1分別為n-1采樣時刻彈體姿態的偏航角、俯仰角、滾轉角，均由陀螺角速率積分得到。αn-1和βn-1為n-1采樣時刻天線的偏航角和俯仰角。天線在n-1采樣時刻在慣性空間的指向[xn-1yn-1zn-1]T可由式(3)求得。

n采樣時刻天線實時指向[xnynzn]T保持在慣性空間不變，即：

(4)

(5)

實時的彈體姿態角(φn-1、θn-1、γn-1)由角速率積分得出，解式(4)，可求得所需的αn和βn，即天線相對于彈體的轉角，與上一時刻的天線轉角αn-1和βn-1相減，可得相對轉動量Δα和Δβ，則可抵消彈體擾動對天線指向的影響，從而保證天線在慣性空間指向不變?？梢娛?4)就是天線的數字穩定矩陣。

實際上，對M、K、L矩陣，其逆矩陣等于其轉置矩陣，由于三角函數的特殊性，且等于反向旋轉相同的角度，則式(4)的計算可以簡化為

(6)

簡化為

(7)

因天線轉角α和β均在-π/2～π/2間變化，從而可以求出

(8)

由式(8)進行迭代，即可得到彈體擾動的實時天線轉角指令信號為

Δαn=αn-αn-1， Δβn=βn-βn-1

(9)

2 系統仿真與測試

本章將建立捷聯穩定平臺系統仿真模型，并分析捷聯慣導輸出彈體姿態角速率的周期對本系統去耦能力的影響，以及角位置預定回路增益對本系統去耦能力的影響。去耦能力是捷聯穩定平臺抗彈體擾動對天線指向影響的指標，是捷聯穩定系統最重要的一個指標，去耦能力的計算是天線指向的幅度與彈體擾動幅度的比值，比值越小去耦能力越強。

2.1 捷聯穩定仿真模型

根據1.1節的系統組成建立捷聯穩定平臺系統仿真模型。如圖3所示，模型中包括姿態角解算算法、角位置捷聯去耦算法[7-8]及平臺角位置預定回路仿真模型[9-13]。姿態角解算根據初始姿態角及彈體姿態角速率(ωx，ωy，ωz)解算出姿態矩陣，角位置捷聯去耦模塊根據姿態矩陣及平臺框架角(αn-1，βn-1)解算出(αn，βn)，把計算結果輸出到角位置預定回路輸入端，并建立穩定平臺伺服控制系統模型，包括校正環節，各個比例放大環節以及電機模型等。

圖3 捷聯穩定系統仿真模型

2.2 捷聯慣導數據更新周期對去耦性能影響

根據圖3所示捷聯穩定系統模型，分別對采樣保持時間為4，12和24 ms做了對比，選取回路增益為10，仿真時數據采用32位single數據類型，結果如如表1所示。

從仿真結果可以看出捷聯慣導數據更新周期對系統去耦性能有顯著影響，周期越小，去耦能力越強。

2.3 預定回路增益對去耦結果的影響

分別仿真了預定回路增益為1、10和30做了對比，選取采樣保持時間為4 ms確定了回路的幅值裕度和相位裕度、超調以及去耦能力，結果如表2所示。

表1 捷聯慣導數據更新周期對去耦性能影響

表2 預定回路增益對去耦結果的影響

從仿真結果可以看出：預定回路增益的變化對去耦能力影響較顯著，放大倍數越大，去耦能力越強，但隨著放大倍數的增加，系統穩定性變差，表現為相位裕度減小，超調增加。

2.4 測試結果

基于以上建立的捷聯穩定系統，本研究對該穩定系統進行了去耦能力的測試，在負載天線上安裝了2個光纖陀螺作為測試用傳感器，將被測系統安裝于搖擺臺上，搖擺臺以幅度為3°、頻率為1Hz進行搖擺，穩定系統數據類型采用32位single數據類型，捷聯慣導數據更新周期為4 ms，角位置預定回路增益為10，穩定系統在開環和閉環的2種狀態下對光纖陀螺輸出進行分析，得到其在1 Hz時的輸出幅值Uo(開環幅值)和Uc(閉環幅值)，則去耦能力即為Uc/Uo，如圖4所示，按照原頻域處理方法得到去耦系數為2.34%。

圖4 捷聯穩定系統搖擺臺測試結果

3 結論

本研究推導的捷聯穩定算法能夠實現天線的穩定功能，且穩定系統中捷聯慣導數據更新周期及角位置預定回路增益都會對穩定系統的去耦能力有較大影響。為了提高穩定系統去耦能力，可以從減小捷聯慣導數據更新周期和提高角位置傳感器的精度兩個方面著手。

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(責任編輯 周江川)

Design of Angle Compensation Based Strapdown Antenna Stabilization System

GAO Peng

(China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009,China)

Based on an antenna servo system, this paper established a control system of angle strapdown antenna platform based on DSP, and deduced arithmetic of strapdown antenna stabilization system, and calculated the stabilization performance of this system. The system was analyzed based on Matlab software emluator, and the influence of parameters was analyzed. Experiment results show good agreement with the analysis results and they are validated to each other, which provides the direction to improve the stabilization performance.

strapdown stabilization system; DSP; decouple ability

2015-02-01

高鵬(1984—)，男，工程師，主要從事天線波束穩定系統設計研究。

10.11809/scbgxb2015.08.010

高鵬.基于角位置的彈載捷聯穩定系統設計[J].四川兵工學報，2015(8):36-40.

format:GAO Peng.Design of Angle Compensation Based Strapdown Antenna Stabilization System[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(8):36-40.

TP29；TJ8

A

1006-0707(2015)08-0036-05