主瓣干擾下的自適應旁瓣對消算法設計

宋 虎，顧 紅，王 建，史俊宏

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊，云南昆明650000）

主瓣干擾下的自適應旁瓣對消算法設計

宋 虎1，2，顧 紅1，王 建2，史俊宏3

（1.南京理工大學電子工程與光電技術學院，江蘇南京210094；2.南京船舶雷達研究所，江蘇南京211153；3.解放軍78020部隊，云南昆明650000）

與基于全陣列的自適應波束形成算法相比，旁瓣對消（multiple side lobe canceller，MSLC）技術具有計算量小、性能穩健的優點。一般旁瓣對消系統要求在進行權值調整時，主瓣方向無信號入射，否則系統方向圖將發生畸變。提出了基于子陣列數據差分的旁瓣對消系統設計思路，即利用線性陣列性質來改變主輔天線信號相關性，消除主瓣入射信號影響。在此基礎上，針對干擾情況的不同，提出了更實用的多級差分旁瓣對消和反饋差分旁瓣對消技術。仿真結果表明，所提算法在不同信號環境下，均能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發生畸變，具有很好的穩健性。

旁瓣對消；主瓣干擾；子陣列差分

0 引 言

數字波束形成技術（digital beamforming，DBF）是陣列信號處理的重要方面，其實質是通過對各個天線的接收數據加權，盡可能地實現增強期望信號，抑制干擾的目的［1］。傳統的波束形成技術利用低旁瓣陣列設計來抑制數目較多的干擾，其代價是犧牲了主瓣的方向性。而且在雷達對抗等復雜的電磁環境中，高強度干擾不可避免，僅靠低旁瓣來抑制效果不佳。以最小方差無畸變響應（minimum variance distortionless response，MVDR）算法為代表的自適應波束形成技術，能在保證主瓣方向圖的同時自適應抑制強干擾，但其問題在于計算量較大，且在樣本數不足或陣列存在幅相誤差時，性能退化嚴重［2］。

相比之下，旁瓣對消［3］（multiple sidelobe canceller，MSLC）技術可以在保證干擾得到穩健抑制的同時，大大降低自適應處理復雜度。作為自適應陣列概念的最早應用，MSLC自從20世紀60年代提出以來，已經在雷達等領域得到廣泛應用。MSLC系統一般選用大口徑方向性較好的天線（或經常規DBF處理的天線陣）作為主天線，而采用小型全向天線組成輔助天線陣列。在期望方向無信號時，利用主輔天線所接收干擾的相關性計算輔助陣列權值，實現干擾對消［4］。由于MSLC只對輔助陣列數據進行幅度和相位加權，所以與MVDR類全陣列自適應DBF系統相比，它具有實現簡單、性能穩健的優勢。特別在大陣列場景下，效費比很高［5］。

文獻［6－10］對MSLC的性能進行了詳細的分析，并從不同角度加以改進。有關MSLC的研究大都假設在權值調整過程中，系統主瓣方向無信號入射。然而在實際情況下，由于電磁環境的復雜性，來自主瓣方向的干擾往往存在，期望信號也會在權值調整時出現（即出現所謂的目標效應）。此時如果按一般MSLC技術處理，系統將在主瓣內形成零陷，這必然會大大影響主瓣期望信號的正常接收。針對這一問題，文獻［11－12］提出了基于極化濾波技術的MSLC設計方案，但僅適用于主瓣信號和旁瓣干擾具有不同的極化特性的場景。文獻［13－14］采用大口徑的輔助天線陣來改善系統空間分辨率，降低了主瓣干擾出現的概率，但其硬件成本較高，且存在柵瓣問題。

考慮到主瓣干擾在基帶可以通過時域濾波等處理得到有效抑制［15－17］，所以關鍵在于如何設計MSLC系統使其在主瓣信號存在時，仍能正確調整權值完成旁瓣干擾抑制。本文提出了基于線性陣列的差分MSLC（subtraction MSLC，S-MSLC）系統設計思路，即利用差分處理改變主天線和輔助天線陣接收信號的相關性，從而確保存在主瓣入射信號時，系統既能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發生畸變。并針對實際不同情況，提出了多級S-MSLC（multiple S-MSLC，MS-MSLC）和反饋S-MSLC（feedback S-MSLC，FS-MSLC）算法。仿真結果驗證了本文算法的有效性。

1 MSLC原理

自適應MSLC的基本原理是利用增設的輔助天線，配合空間濾波技術，使主天線波束圖能夠自適應地形成對準干擾方向的零點，以更好地實現干擾抑制，其原理如圖1所示。

圖1 MSLC結構示意圖

圖中y（t）表示主天線接收數據，輔助陣列為N元均勻線陣，接收數據向量表示為x（t）＝［x1（t），x2（t），…，xN（t）］T，（·）T表示轉置。w＝［w1，w2，…，wN］T表示自適應權值向量，則對消器輸出為

式中，（·）H表示共軛轉置。旁瓣對消器假設在權值w的調整階段沒有期望信號入射，即z（t）中僅包含旁瓣干擾和噪聲，所以設計權值使得z（t）功率最小，即可實現干擾抑制。利用均方誤差準則，最優權值w由下式計算：

式中，r0＝E［x（t）y（t）H］；R＝E［x（t）x（t）H］。

進入正常接收模式后，只要干擾的來向等特征保持不變，w即可自適應地抑制旁瓣干擾，同時無失真地接收主瓣信號。

值得注意的是，MSLC要求在權值調整階段，主瓣內不存在期望信號或干擾（通常以3dB寬度衡量是否屬于主瓣）。否則按上述過程計算所得權值，將在主瓣內形成零陷，這必然對工作階段，期望信號的正常接收產生不利影響。然而在諸如雷達，聲吶等實際系統中，電磁環境非常復雜，往往會遇到期望信號泄露，或主瓣存在干擾的情況。針對上述傳統MSLC的問題，本文提出以下解決方案。

2 S-MSLC算法

考慮有P個干擾來向分別為θ1，θ2，…，θp。其中，θ1位于主瓣3dB波寬內，其余從旁瓣入射，以輔助天線1作為相位參考點，則輔助天線陣對θ來向信號的方向矢量為

式中，v（θ）＝ej2πdsinθ／λ，d表示輔助天線間距離，λ表示波長。所以輔助陣列接收數據向量表示為

式中，si（t）表示干擾信號包絡；n（t）表示噪聲向量。定義y1（t）為s1（t）在主天線的響應，那么有

假設θ1來向已知，那么借鑒在相干信號處理中廣泛采用Duvall結構［18－19］，利用均勻線陣的特殊性質，將輔助天線陣列分為兩個子陣列x1（t）＝［x1（t），…，xN－1（t）］T，x2（t）＝［x2（t），…，xN（t）］T。暫不考慮噪聲影響，有

式中，a′（θ）＝［1，v（θ），…，vN－2（θ）］；n1（t）和n2（t）表示子陣噪聲向量。從式（5）可以看出，x′（t）在消去主瓣信號的同時，保持各個旁瓣干擾的陣元間相位差不變（即a′（θ）與a（θ）僅有維度上的不同）。再對N－1維向量x′（t）加權（權值記作w′）來抑制旁瓣干擾，考慮到各信號統計獨立，于是有

式（6）說明通過最小化系統輸出所得的權值w′不受主瓣入射信號s1（t）的影響，能夠最小化旁瓣干擾和噪聲能量之和。仍利用最小二乘準則，得最優權值

式中，r0＝E［x′（t）y（t）H］；R＝E［x′（t）x′（t）H］。而前文又已經證明x′（t）中干擾的方向矢量不變，所以在工作階段，按上述方式處理，將保證系統無失真地接收所有主瓣方向信號，同時抑制旁瓣干擾。上述處理過程利用子陣接收數據向量之差，故稱作S-MSLC，S-MSLC結構如圖2所示。

圖2 差分MSLC結構示意圖

實際中，θ1往往無法預知，而如果直接用系統主瓣方向作為θ1，無法保證在差分后x′（t）消去了主瓣干擾。而且除了在目標效應場景下，主瓣入射的信號也往往不僅只有一個。所以本文在上述討論的基礎上，提出以下兩種改進算法。

2.1 MS-MSLC法原理

思路一是考慮完全抑制主瓣方向。將主瓣第一零點寬度（記作BW）等間隔劃分為K段（K為偶數），各段中心角度

式中，θ0為主瓣方向；Δθ＝BW／K。然后依次假定s1（t）來向為θ（k），按式（5）進行K次差分消去操作。這樣無論s1（t）實際來向如何變化，都能保證對其有比較好的抑制。觀察式（5）不難發現，差分操作相當于對向量x（t）左乘（N－1）×N維矩陣BN－1（θ），其具體形式為

因此，多次差分操作后，數據向量由下式計算：

式中，BN－k（θ）為（N－k）×（N－k＋1）維矩陣。得到不含主瓣干擾的x′（t）后，帶入式（7）計算權值即可。上述過程中K的選擇主要考慮到主瓣干擾的強弱，干擾較強時，應選擇較大K值來保證差分后干擾的抑制效果。

本文將上述算法稱為MS-MSLC，采用多級差分處理可以有效抑制任意主瓣來向的信號，且不局限于信號個數。但其代價是犧牲了輔助陣列的自由度，N元輔助陣列原先能抑制N個旁瓣干擾，但MS-MSLC能抑制旁瓣干擾的個數下降為N－K個。

2.2 FS-MSLC法原理

考慮到實際中s1（t）往往對應于期望信號或單個干擾，即S-MSLC需要消去的主瓣信號個數僅有一個。此時如果采用第2.1節介紹的MS-MSLC方案，將導致系統抑制旁瓣干擾個數的下降。同時又因為主瓣信號來向未知，考慮采用如下方式處理：首先假設θ1＝θ0，然后按式（5）獲得x′（t）及其協方差矩陣Rx；以主瓣方向作為期望方向構造MVDR波束形成器

wMVDR能夠有效抑制旁瓣干擾，接著估計主瓣信號，得

將v（θ1）代入式（5）和式（7）即可計算得自適應權值。本文將上述算法稱為FS-MSLC。

上文介紹的處理都采用直接矩陣求逆來計算權值，實際中為適應環境變化，降低運算量，通常利用最小均方等算法閉環自適應更新權值。MSLC類波束形成算法的閉環自適應處理已經非常成熟［21］。本文MS-MSLC算法中的BN－k（θ）矩陣僅與陣列結構有關，不用實時更新，所以僅需依據式（10）對接收數據向量預處理，再通過經典閉環自適應算法計算權值即可。FS-MSLC是多步驟串行算法，實時處理首先需要利用最小均方等算法計算wMVDR，再實時更新r1和r2計算v（θ1），按式（5）對數據向量預處理，最后再采用經典的閉環自適應處理獲得最終權值。

3 仿 真

下面通過計算機仿真驗證算法性能。仿真條件為：32陣元標準線陣經常規波束合成（加－30dB旁瓣的泰勒窗）作為主天線，另有相距半波長平行放置的16陣元標準線陣作為輔助天線陣列。有兩個旁瓣干擾，入射方向為40°和130°，干噪比（interference-to-noise ratio，INR）都是20dB。正常接收模階段存在從90°方向入射的期望信號，信噪比（signal-to-noise ratio，SNR）默認為0dB。各算法都采用直接矩陣求逆法來計算權值?？紤]以下兩種主瓣信號存在的場景：

場景1 在權值調整階段，存在來向為91.5°的期望信號，SNR＝0dB。

場景2 在權值調整階段，存在來向為91.5°的期望信號和來向為89°的主瓣干擾，SNR＝0dB，INR（記作INR＿main）默認為－10dB；

圖3 系統方向圖比較

首先觀察兩種場景下不同MSLC算法的方向圖。MS-MSLC按第2.1節方案將主瓣范圍劃分為4段，各算法樣本數為1 500點。

從圖3結果可以看出，常規的MSLC算法在權值調整時如果有主瓣信號入射，會在入射信號方向附近形成零點（見圖3（a）），甚至造成系統整體方向圖主瓣的畸變（見圖3（b））。而本文提出的FS-MSLC和MS-MLSC算法，在抑制旁瓣干擾的同時，能夠有效保持主瓣方向圖不變。同時本文算法的差分處理相當于將系統輸入的白噪聲變為色噪聲，因此導致系統整體旁瓣水平有所上升。

仿真比較主瓣信號強度對不同MSLC算法性能的影響，算法性能由正常接收階段系統輸出信干噪比（signal to interference plus noise ratio，SINR）來衡量，樣本數為1 500點。在場景1下，權值調整和正常接收階段的始終SNR相同，都從－10dB開始逐步增加；場景2下期望信號SNR始終為默認值，INR＿main從－20dB開始逐漸增加。

如圖4（a）所示，在場景1低SNR情況下，本文提出的S-MSLC算法都能基本克服目標效應帶來的不利影響，而常規MSLC算法性能要差很多。隨著SNR升高，直接以90°方向進行差分處理已經無法有效消除目標信號，所以紅線代表的S-MSLC算法性能不佳。MS-MSLC算法因能更好地消除目標信號所以性能最好，FS-MSLC性能次之。圖4（b）所示的場景2情況同場景1類似，值得注意的是，該場景下存在兩個主瓣入射的信號，因此FS-MSLC算法處理效果有所下降。

圖4 輸出SINR隨主瓣信號強度變化情況比較

圖5仿真了用于確定輔助陣列權值的樣本數對MSLC算法性能的影響。場景1、場景2下各算法變化情況類似，常規MSLC和S-MSLC算法對樣本點數不敏感。MS-MSLC算法性能曲線大約在樣本數超過600點后收斂。FS-MSLC算法在確定v（θ1）的處理過程中更依賴于統計信息，因此需要的樣本數更多。但即使在小樣本下，本文提出的S-MSLC算法都比常規MSLC算法具有明顯更優越的性能。

圖5 輸出SINR隨樣本數變化情況比較

4 結束語

本文針對主瓣干擾下的自適應MSLC算法設計問題，提出了適用于線性陣列的S-MSLC處理思路?；诰€性陣列各子陣的方向矢量特征，采用差分處理可以有效消除主瓣入射信號，從而改變主輔天線間信號的相關性，實現旁瓣干擾抑制。在此基礎上，本文又提出了適用于多主瓣干擾和單主瓣干擾的MS-MSLC和FS-MSLC算法。仿真結果表明，在各種信號環境下，本文算法均能有效抑制旁瓣干擾，同時保持主瓣方向圖不發生畸變，具有很好的穩健性。

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Adaptive multiple side-lobe canceller design for main-lobe jammer

SONG Hu1，2，GU Hong1，WANG Jian2，SHI Jun-hong3
（1.School of Electronic and Optical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China；2.Nanjing Marine Radar Institute，Nanjing 211153，China；3.Unit 78020of the PLA，Kunming 650000，China）

Compared with adaptive beamforming techniques based on the whole array，the multiple sidelobe canceller（MSLC）has smaller computational load and more robust performance.Conventionally，the MSLC requires that there is no incident signal from the mainlobe direction for the adaptive weight training or otherwise the beam patterns start to degenerate.A novel MSLC design based on the subtraction of subarrays is proposed，which changes the correlation of signals between the main antenna and assistant ones by the linear array，to avoid the effect of mainlobe signals.Furthermore，two practical implements，the multiple subtraction MSLC and feedback subtraction MSLC are introduced.The simulation results show that the new method is robust and applicable to various situations for interferences suppressing and beam patterns maintaining.

multiple sidelobe canceller（MSLC）；mainlobe interference；subtraction of subarrays

TN 974

A

10.3969／j.issn.1001-506X.2015.08.02

宋 虎（1980－），男，高級工程師，博士研究生，主要研究方向為雷達系統及信號處理。

E-mail：andysonghu＠163.com

顧 紅（1967－），男，教授，博士，主要研究方向為噪聲雷達、雷達成像和數字信號處理。

E-mail：guhong666＠mail.njust.edu.cn

王 建（1958－），男，研究員，碩士，主要研究方向為雷達系統。

E-mail：xiangmin0727＠126.com

史俊宏（1988－），男，助理工程師，主要研究方向為陣列信號處理。

E-mail：2498093026＠qq.com

1001－506X201508－1723－06

網址：www.sys－ele.com

2014－09－01；

2014－11－04；網絡優先出版日期：2014－12－11。

網絡優先出版地址：http：／／www.cnki.net／kcms／detail／11.2422.TN.20141211.1840.008.html