蔡妙蘭
[摘 要]學生作業的有效性是課堂教學有效性的重要組成部分。如何讓學生作業有效,本文從目標層面、策略層面、應用層面三個方面對如何挖掘習題自身的價值進行了論述。通過有效的挖掘習題自身的價值,提升作業的高效價值,使數學作業在注重數學基礎知識、技能技巧的同時,更關注學生的數學學習態度和情感及學生學習能力的培養,從而達到教學的高效。
[關鍵詞]習題“內值” 作業“高值” 策略 應用
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2015)11-062
習題作為學生進行練習的材料,若能充分挖掘它的內在價值,對學生掌握知識、形成技能、培養能力的作用都是很大的。為此,教師在處理教材中要特別注重習題“內值”的挖掘。
一、目標層面——挖掘習題“內值”三注重
1.注重思想方法的滲透
知識和技能是數學學習的基礎,而數學的思想方法則是數學的靈魂和精髓。因此,教學時教師要注重數學思想方法的滲透,抓住教材習題中的有利因素,使學生在潛移默化中掌握數學思想方法。
例如,村長慢羊羊用18根1米長的柵欄圍成一個長方形休息地,可以怎樣圍?請畫一畫,把所有的方法都列出來。
師:這兩位同學的你更喜歡哪個?(要有序,才能做到不重復、不遺漏)
借助習題,在幾次比較和反思中,學生深刻體會到“要有序,才能做到不重復、不遺漏”的數學思想,為以后解決此類問題奠定了基礎。
2.注重思維能力的培養
數學學習的一個重要目標就是培養學生的思維能力。因此,在習題的挖掘中,要特別注重學生思維能力的培養。
例如,(三年級上冊第26頁)在□里填上適當的數字。
設計這樣的習題,可以引導學生從數的位數與數的大小之間的關系去找突破口,使學生解決問題有方向性。
3.注重人文素養的提升
數學課堂教學不僅要培養學生的思維能力,而且要通過教學活動的設計傳承文化和文明。
例如,四年級下冊教材第49頁的第2題就是有關環保的內容,通過計算使學生體會到使用一次性筷子要浪費很多木材,而大樹可以凈化環境和美化生活。學生在計算小數乘法的同時,環保意識得到了培養。
二、策略層面——挖掘習題“內值”三途徑
1.開放設計
在習題設計中,適度引入些開放性的習題,能為學生個性化的思維提供一個更加廣闊的空間。
如,學習了百分數應用題后,設計習題“修一條長4800米的公路,4天修了全長的20%,照這樣計算,還需要幾天才能修完?”學生解答這道題時,既可以用上“4800米”這個具體量,如列式“4800÷(4800×20%÷4)-4”,也可以不用具體量,如列式“1÷(20%÷4)-4”;既可以采用歸一法來解,如列式“1÷(20%÷4)-4”,也可以用倍比法來解,如列式“4×[(1-20%)÷20%]”;既可以先求總時間,再減去4,也可以直接求剩下的時間。這是一道可以用多種方法解決問題的開放題,通過這樣的開放設計,學生既可以異中求同,又可以同中求異,從而不斷獲得解決問題的方法,并逐步趨向創新。
2.易錯題改用
挖掘習題“內值”,很重要的一個因素就是要知道學生做這樣的習題會錯在哪?在課堂教學中學生有哪些薄弱環節,需要通過習題去加強?為此,挖掘習題“內值”很重要的一個途徑就是建立易錯題庫,安排時間讓學生把這一段時間各次作業中的易錯題再做一次。也可以再次設計相似的習題,使習題的價值發揮最大功能。
如,某校學生表演團體操,原來排成24行,每行20人。隊形變化后,排成30行,每行有多少人?對這個題目進行訂正、講解后,又設計了一些針對性的練習:(1)小王開車從甲地趕往乙地,去的時候每小時行駛60千米,行了6個小時?;貋頃r每小時行駛72千米,需要幾小時?(2)李村新蓋的4棟樓房共住了48戶人家。照這樣計算,李村15棟這樣的樓房一共可以住多少戶人家?
通過這樣的設計,可以降低學生的重復犯錯率,提升作業的有效性。
3.有效整合
挖掘習題的“內值”需要把習題進行有效整合,有時可以把多個知識點的練習融合到一道習題中進行,這樣既可以減少學生的作業時間,又可以提高作業的效率。
如,下圖是一塊學生的實踐基地試驗地。
(1)給這塊地圍上籬笆,籬笆的長是多少米?
(2)這塊地的30%種植西紅柿,西紅柿種植面積是多少平方米?
(3)剩余的種黃瓜,種植黃瓜的面積是多少平方米?
(4)如果每平方米收黃瓜5千克,共收黃瓜多少千克?
(5)你還能提個問題并試著解決嗎?
根據這樣的設計,把周長概念的理解、梯形和半圓面積的計算方法、組合圖形面積的計算方法以及分數、百分數應用題及一般應用題都進行了有效整合,使一道習題體現多種價值。
三、應用層面——挖掘習題“內值”兩突出
1.突出溝通比較
一道習題自身的價值有時是有限的,把幾道習題放在一起比較時,習題的功能會得到最大的發揮,就有“1+1>2”的效果。如,在學習工程問題的應用題后,設計習題:(1)生產360個零件,徒弟每小時做10個,師傅每小時做15個,兩人合做幾小時完成?(2)生產360個零件,徒弟獨做需10小時完成,師傅獨做需15小時完成,兩人合做幾小時完成?
兩題情景相似,放在一起練習,再進行比較,使學生明確兩題解答的數量關系相同,都是“工作總量÷工作效率=工作時間”。不同的是,第(1)題工作總量和工作效率都用具體數量,而第2題工作總量用單位“1”,工作效率用對應分率。這樣的練習,打破一教一練,形成認知沖突,通過對比,從而實現“破中有立”的教學目標。
2.突出評價激勵
練習反饋不能只看作一個反饋過程,在應用層面,更需要突出練習的評價與激勵功能。在練習中,可以通過比一比,看誰算得快;比一比,誰最認真;比一比,誰最會動腦筋;等等方式來激發學生的練習興趣。根據學生的作業情況,多用一些評價語來激勵學生,如“你的想法很不錯”,“你的思路很清晰”,“你是一個小數學家了”等語言來激勵學生學習數學的興趣與進一步探究的欲望。此外,教師還應根據練習中反饋的信息,及時了解學生的學習狀況,根據這一情況采取措施,調整教學策略,改進教學方法,使作業的“高值”得到充分發揮。
總之,要提高作業的有效性,不僅要改變作業形式單一、機械重復的現狀,更應從挖掘習題自身的內在價值入手,從促進學生發展的角度去設計習題,使習題“百里挑一”。只有這樣,才能使學生作業“高值”。
(責編 金 鈴)