吹填軟基固結沉降數值分析及參數反演*

楊永強，徐 超，2，楊 陽

(1.同濟大學地下建筑與工程系，上海200092;2.巖土及地下工程教育部重點實驗室，上海200092)

隨著我國沿海城市經濟建設事業的快速發展，對土地資源的需求也日益迫切，利用灘涂和圍海造地的工程，因其顯著的經濟效益而被逐漸推廣［1－2］。而修建于吹填軟基上的道路、機場跑道等工程設施，工后沉降除考慮吹填土本身的固結沉降外，尚應考慮在吹填荷載及工程荷載作用下軟基的沉降變形［3］。因此，吹填軟土地基固結沉降是一個重要的土工問題，已越來越受到工程界和學術界的重視［4－5］。

目前對軟基的沉降變形計算理論和試驗手段已有較多的研究成果［6］。然而由于受各種不確定因素、試驗模型尺度以及理論計算假設條件的限制，理論及試驗計算結果與實測值之間往往存在著較大的差距，對大面積深厚吹填區域可借鑒的經驗仍然較少。如何較為準確地認識吹填軟基固結沉降過程，從而預測工后沉降，盡可能降低工后沉降或差異沉降過大導致的損失，成為制約吹填軟基上工程建設的重要課題。

大面積吹填區域，受地基處理有效深度的限制，工后沉降不可忽視。寶鋼灘涂圈圍區域道路及橋梁工程位于大面積吹填灘涂圈圍區域內，人工填土平均厚度達8～10 m，場地大面積填土引起的地面沉降問題不可忽視。開展大面積深厚吹填砂地基沉降固結特性及計算方法的研究，不僅對寶鋼灘涂圈圍區域道路交工驗收和今后的正常營運具有重要的意義，并且對今后類似區域的工程建設具有一定參考價值。

對大面積吹填區域，塑料排水板堆載預壓是較為常用的方法之一［7］。朱向榮等［8］通過實測數據分析了堆載預壓加固軟土地基的效果，從應力–應變的角度研究了軟土地基固結特性。徐興華等［3］基于現場實測資料分析認為，大面積吹填土固結沉降過程較為復雜，其工后沉降主要由下臥原始地基固結沉降引起。

本文結合寶鋼灘涂圈圍區域道路工程堆載預壓監測結果，采用大型有限元軟件Plaxis，依據實際工況模擬塑料排水板堆載預壓的分步實施過程，分析吹填軟基的固結特性，依據現場實測沉降結果，預測工后沉降，反演計算有關土性參數，揭示了理論計算結果與實測結果差異的原因，得到了一些有益的結論。研究成果可為大面積吹填區域機場、道路等工程實踐活動提供一定的參考。

1 工程概況

寶鋼灘涂圈圍區域道路及橋梁工程位于上海市寶山區寶山鋼鐵股份有限公司寶鋼分公司廠區內灘涂新近圈圍區域內。本次新建道路包括經五北支路、經五延路和緯七路及其向東延伸部分 (圖1)。

圖1 道路概況圖Fig.1 General survey of roads

道路軟基采用塑料排水板堆載預壓方法進行處置，排水板為C型，正方形布置，間距1.4 m，打設深度24 m，板底標高約為－19.2 m，打穿第④層;考慮到場地吹填土顆粒為粉細砂，滲透系數較大，因而不另設水平排水砂墊層，利用①1－2層沖填砂層進行水平排水。本工程的施工荷載采用場地附近堆放的雜質土，分級進行加載。根據設計要求，堆載后經五北支路與經五延路標高達7.0 m，緯七路堆載后標高達8.0 m。以緯七路為例，其加載歷程及填土高度如圖2所示。

圖2 填土歷時曲線Fig.2 Variation of filling of embankment construction with time

2 固結特性數值分析

堆載沿道路延伸屬條形荷載，可以使用平面應變模型進行二維有限元計算。塑料排水板按正方形布置，在進行平面二維計算時，按趙維炳提出的排水板簡化方法做二維等效砂墻處理［9］。

2.1 材料模型

地基土層有限元分析計算參數見表1，主要參數來自勘察報告及補充室內試驗結果。

表1 各土層計算參數1)Table 1 Parameters of soil

對于雜填土和堆載填土采用Mohr-Coulomb模型，是一種理想彈塑性模型，包括5個力學參數，楊氏模量E，泊松比ν，內摩擦角φ，內聚力c，以及剪脹角ψ。對于粘土層，采用Hardening-Soil模型，是一種改進的巖土行為模型，包括三軸加載剛度E50、三軸卸載剛度Eur和固結儀加載剛度Eoed等3個參數，也可采用壓縮指數Cc、回彈指數Cs和初始孔隙比eint參數代替。

2.2 計算模型

取緯七路C3沉降標所在斷面進行分析。地基模型堆載區域 (即路面寬度)取20 m，水平影響區域為50 m，計算深度取至地表下30.2 m，邊界條件定義為標準固定邊界，地下水位取1.5 m，填土堆載施工過程按圖2，幾何模型如圖3。

2.3 結果分析

圖4為沉降云圖，顯示軟基最大沉降為533 mm，與實測結果570.3 mm非常接近，圖5為數值模擬與現場監測數據對比曲線，可見數值模型和實測結果較為一致。以上均說明了模型選擇的合理性。

結合圖2及圖5分析不難發現，路堤填筑施工期間，隨堆載荷載施加，軟基發生快速沉降，曲線較陡;滿載時，已完成較大部分沉降，到監測截止固結度達92%。這部分沉降主要由上部吹填砂土及砂質粉土等完成，雖然荷載作用時間不長，但砂土良好的排水條件，使其在荷載作用后，快速排水壓密，完成固結沉降。滿載后，隨著時間推移，超靜孔隙水壓力消散，沉降曲線趨于穩定。此外，可以看出對于新近吹填軟土地基，受較厚粘土層發育影響，地表沉降大，采用塑料排水板堆載預壓的處理方式，所需要的固結時間較長。

圖3 緯七路數值模型Fig.3 Numerical model of Weiqi road

圖4 緯七路沉降云圖Fig.4 Deformation cloud chart of Weiqi road

圖5 緯七路沉降－時間曲線Fig.5 Settlement-time relationship of Weiqi road

此外，對比分析數值模擬結果與監測結果不難發現，數值模擬計算沉降值相對實測值，表現為“前快后慢”，即前期數值結果沉降速率大于實測沉降速率，曲線較陡，后期數值結果沉降速率小于實測沉降速率。這主要是因土體排水固結過程中，土體因逐漸壓密，滲透系數及壓縮系數降低，排水固結條件發生改變，導致相比于設定好初始土體參數的數值計算結果，表現為沉降發展歷時長，整體速率較為平均。

圖6為C3沉降標分層沉降監測和數值計算結果 (注:18.5 m處因磁環埋置未達到預期位置，所測結果沒有參考價值)。分析圖6可知，在塑料排水板超載預壓下，同一深度處，地基土壓縮量隨時間逐漸增大，但沉降速率逐漸降低。從地基沉降特性上看，分層沉降最大的位置應發生在固結壓縮模量小的軟土層中，Plaxis計算值和實測值都在這方面有較好的反映。由圖中數據可見，①1－2吹填土、第③3淤泥質粉質粘土層與第④淤泥質粘土層壓縮量分別為103.5，77.6和166.7 mm，共計347.8 mm。此外，不難發現，淺部土層沉降速率明顯大于深部土層，這也解釋了前期隨荷載施加軟基快速發生固結沉降的現象。

圖6 緯七路分層沉降－時間曲線Fig.6 Layered settlement-time relationship Weiqi road

進一步對比分析數值結果與實測結果發現，應用Plaxis計算的路基分層沉降值與實測值較為接近，在堆載期，各分層沉降隨時間呈迅速增長，約40天后，沉降速率明顯變慢，預壓120天后，沉降曲線趨于平緩。對比不同深度的沉降曲線可知，各部分深層沉降沿深度逐漸減小。此外，不難發現，中、淺部同一分層Plaxis計算值略小于實測值。

3 工后沉降預測及參數反演

3.1 沉降預測模型

由于路基土層的復雜性，影響沉降的因素很多。各因素相互關聯，使得理論沉降計算方法很難全面考慮各種因素的影響。實測的降值可以反映各種影響因素的綜合作用，更加接近真實值，故利用沉降實測數據來推算路基的沉降量具有很強的說服力，目前主要有經驗公式法、Asaoka法和灰色系統法等。

實際上，工后沉降預測是一個比較復雜的高度非線性土體變形問題，常采用顯式函數對工后沉降進行回歸分析，提取函數的擬合參數，預測工后總沉降［10］。本文選用工程實踐中常用的雙曲線法、指數曲線法、三點法、Asaoka法4種常見方法，對緯七路的地表總沉降進行擬合分析，其結果見表2。

表2 回歸模型及結果1)Table 2 Regressive models and results

監測截止時沉降監測量為570.3 mm，結合預測結果，得到工后沉降量均小于300 mm，滿足設計要求，證明了該地基處置方法的有效性。

上述方法中Asaoka法預測結果與實際最為接近，指數曲線預測結果和分層沉降法計算值偏大;這主要是因在指數曲線法推算過程中，沉降衰減速率保持不變，導致計算沉降發展比實際沉降發展快，其次間隔時間△t取值受人為因素影響較大，取值較大時，計算結果才較穩定，而間隔時間較小時計算結果誤差較大;分層沉降法假定地基土為線彈性體，未考慮土體的側向變形、土的非線性特性及土層間的相互作用等影響因素，且所使用的地基土參數如壓縮模量和固結系數也與實際情況有出入。而Asaoka法則是根據太沙基單向固結理論建立的方法，在應用時，通過反復選擇時間間隔，平滑處理曲線，可獲得理想結果。

3.2 參數反演

由上面分析可知，理論計算與實測值存在一定差異，若能借助前期觀測數據，反演土層相關參數，更為準確的預測工后沉降，則對大面積吹填區道路軟基工后沉降預測具有重要的現實意義。

考慮到Asaoka法等在沉降預測方面各參數缺少明確的物理意義，本文采用位移反分析法對地基土層參數進行反分析。軟基沉降量計算采用《建筑地基基礎設計規范》所推薦方法，引入沉降系數對分層總和法計算結果進行修正，如下:

基于太沙基一維固結理論的固結度及某時刻沉降量計算，如下:

以沉降計算值與實測值的絕對誤差建立目標函數J:

具體反演過程如下:

1)根據勘察資料和相關室內試驗結果確定地基土初始的固結系數和壓縮模量。

2)根據地基各土層的固結系數、壓縮模量，結合式(1)－(3)計算各土層在各個實測時刻的沉降值。

3)根據式(4)和分層沉降現場資料對地基各土層的壓縮模量和固結系數進行反演。

4)根據各土層反演所得參數，重復(2)和(3)步直到前后兩次反演所得參數的最大差值小于某一容許值，作為迭代收斂標準。

5)根據地基各土層反演所得的壓縮模量和固結系數，對寶鋼吹填區域道路后續工程建設提供參考。

以緯七路和經五路為例，由其第④層實測沉降資料，獲得30組 (s，t)數據用作反分析，根據前述步驟，編制Matlab程序，反演結果見表3。

表3 反演結果Table 3 Results of back analysis

由表3不難發現，由于勘察報告中所提供的壓縮模量值偏小，導致理論計算沉降大于實測沉降，解釋了由現場實測資料推算的最終沉降量比理論計算結果偏小的原因。進一步，結合太沙基一維固結理論，將反算的固結系數帶入公式 (3)得到沉降歷時曲線 (見圖7)。

由圖7不難發現，經過反演分析獲得模量及固結系數后，采用太沙基一維固結理論沉降計算結果與實測值較為接近，且沉降隨時間發展曲線也更符一個定值，因此計算結果必然出現差異。對此，規范中采用沉降修正系數對理論計算結果進行修正，合實際情況。而由于勘察報告提供的模量偏小及固結系數偏大，導致實際理論計算中同一時刻沉降量偏大且沉降發展速率較大，與實測曲線差別較大。此外，不難解釋，數值模擬結果出現“前快后慢”的特點主要是因偏大的固結系數，導致土層在預壓初期即完成大部分沉降有關。

值得一提的是，吹填軟基固結沉降過程中，壓縮模量和固結系數是變化的，然而便于工程應用和簡化，理論計算中所采用的壓縮模量和固結系數是但沉降修正系數的選擇卻受人為因素影響較大。然而，反分析結果表明，即便采用相關的沉降修正系數，沉降理論計算結果與實測沉降過程值仍然存在差異。因此，下一步工作應放在如何修正勘察報告給出參數，使得理論計算結果更接近實際。

圖7 反演結果對比曲線Fig.7 Comparative curves of back analysis

實際上，軟粘土天然狀態下存在結構性，勘察過程中不可避免的擾動原有土體結構，使得土體強度降低，因此所獲得的壓縮模量偏小。而固結系數與土體滲透性及初始孔隙比成正比，與壓縮系數成反比，擾動后的土體，壓縮系數增大，滲透性降低，因此固結系數變小。

本次反分析由于分層沉降數據的不完整和失效，可選進反演分析的數據較少，僅對某一主要壓縮層進行分析，因此未能獲得反分析參數修正后沉降數值計算結果。

4 結論

本文結合寶鋼灘涂圈圍區域道路工程實踐，對大面積吹填道路軟基固結沉降特征進行了分析，并對土層相關參數進行了反演，得到如下結論。

1)可采用Plaxis軟件對吹填軟基沉降固結特性進行分析，計算沉降與分層沉降與實測值較為一致，即吹填軟基固結沉降主要發生于堆載期，且隨深度增加土層壓縮量逐漸降低。

2)常規曲線沉降預測模型在預測工后沉降方面，雖然精度受人為影響因素，且物理意義不明確，但基于實測資料仍能獲得較理想結果，分析表明Asaoka法模型在本場地預測精度最高。

3)反分析表明，因軟土結構受擾動，勘察結果給出的壓縮模量偏小、固結系數偏大，這導致理論計算沉降值偏大，及數值模擬結果呈現“前快后慢”的特征。

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