混凝土連續梁橋懸澆施工控制方法研究

孫永明, 榮學亮, 何曉東

(1. 哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院,黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊050043； 3. 黑龍江省公路工程監理咨詢公司，黑龍江 哈爾濱 150090)

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混凝土連續梁橋懸澆施工控制方法研究

孫永明1, 榮學亮2, 何曉東3

(1. 哈爾濱工業大學 交通科學與工程學院,黑龍江 哈爾濱 150090； 2. 石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊050043； 3. 黑龍江省公路工程監理咨詢公司，黑龍江 哈爾濱 150090)

對大跨預應力混凝土連續梁橋施工控制理論和方法進行了總結與評價，指出參數識別和狀態預測均是大跨混凝土連續梁橋自適應施工控制系統內必不可少的功能。以主梁各懸澆梁段高程的理論計算值和實測值建立高程偏差反饋方程，并將其分為測量偏差、參數偏差和系統偏差三大部分；通過引入參數修正系數向量，實現對結構剛度、梁段自重、掛籃剛度、預應力效應和混凝土收縮徐變等參數的實時修正。以移動掛籃階段的高程反饋偏差計算結構剛度修正系數，以澆注梁段階段的高程反饋偏差計算主梁自重修正系數和掛籃剛度修正系數，以張拉預應力階段的高程反饋偏差計算預應力修正系數，再根據各梁段在澆注過程的反饋偏差總值計算梁段系統偏差?；诨疑A測理論的GM(1,1)和修正GM(1,1)模型分別對待澆梁段的參數修正系數和系統偏差進行預測，獲得了待澆梁段的立模標高。工程算例驗證表明：隨著懸澆梁段的增多、樣本數量不斷增大，提出的參數識別方法和計算公式能夠較為迅速、準確地識別出各參數的真實值，而基于灰色理論的預測值也能夠較為穩定的圍繞在真值附近。

橋梁工程；混凝土連續梁；施工控制；參數識別；狀態預測

大跨徑預應力混凝土連續梁橋一般采用掛籃平衡懸澆施工方法，其主梁各梁段高程會隨著施工不斷發生變化，而且該變化是不可逆的，因此主梁施工預拋高和立模標高也就成為連續梁橋設計和施工的關鍵問題之一，而線形控制和高程預測也就成為預應力混凝土連續梁橋施工控制的主要內容和核心問題[1-3]。

目前，用于分析混凝土連續梁橋施工控制的理論和方法是將整個施工過程比擬成為一個帶有噪音的平穩隨機過程，應用控制理論、隨機過程理論和概率與數理統計論，解決連續梁橋懸澆施工過程中的梁段高程偏差和預測問題。而現有連續梁施工控制方法仍不能全面、合理地處理系統內“參數識別”和“狀態預測”兩大問題，如基于灰色理論的連續梁施工控制系統，它只是應用偏差對高程進行狀態預測，不具備參數識別功能，無法對計算模型和狀態轉移矩陣進行更新。而在這種控制系統內，一旦計算參數發生較大的偏差，或參數對狀態目標量影響方向改變時，勢必造成預測值偏離真實值。因此，必須要對各梁段高程偏差進行分析處理，建立能夠綜合考慮參數識別和狀態預測的連續梁自適應施工控制系統[4-5]。

1 連續梁施工控制理論和方法

1.1 主梁高程控制系統方程

以主梁標高為控制內容，建立預應力混凝土連續梁橋各梁段立模標高計算方程：

(1)

建立連續梁各梁段在各施工階段下的高程增量反饋偏差：

(2)

對于現代大跨預應力混凝土連續梁橋，必須要在施工過程中對各梁段的高程變化反饋偏差值進行分析處理，并對后續澆筑梁段的立模標高值進行預測調整。建立梁段高程預測方程：

(3)

1.2 主梁高程變化反饋偏差分析

分析反饋偏差δ包含測量偏差δm、參數偏差δp和系統偏差δs等3種偏差成分。測量偏差δm可采取多樣本取平均值的方法進行處理；參數偏差δp可通過參數識別的方法進行解決；而系統偏差δs一般可采用設定閥值ε的方法進行控制。

(4)

2 參數修正系數和系統偏差計算

2.1 參數修正系數向量分析

懸澆施工的混凝土連續梁橋每個梁段都要歷經“移動掛籃”、“澆筑混凝土”和“張拉預應力”等3個工況才能施工完畢，分別以k=1，2，3來表示。設連續梁共有w個懸澆梁段，已懸澆施工完成n個梁段，準備預測第n+1個梁段的立模標高。分析施工第n梁段的高程變形數據。

(5)

(6)

(7)

(8)

大跨連續梁橋懸澆施工具有以下特點：①懸臂澆筑的梁段數量一般不會超過30個，而且還要對舊數據和無效數據進行剔除，因此在整個過程中可供進行參數修正向量使用的有效樣本數量不多;②理論模型參數不會偏離結構實際參數較大，即參數修正系數是在1附近波動的平穩數據。綜合上述兩條，大跨連續梁橋懸澆施工實質是一個少樣本、貧信息的平穩隨機過程，而這一特點恰好吻合了灰色系統理論的適用要求，具體可采用GM(1,1)模型進行預測分析[10]。

2.2 系統偏差δs分析

系統偏差是由于系統內多種因素耦合作用而產生偏差值，其一般不具有明確的指向性和累積性，因此考慮對一個懸澆梁段內的3個工況的反饋偏差總值進行分析：

(9)

3 連續梁自適應施工控制系統

如圖1，連續梁自適應施工控制系統由四大部分組成：首先根據理論模型計算主梁各個施工階段的高程計算變形值；然后是對已澆筑梁段高程值的處理，基于階段反饋偏差計算參數修正系數，基于階段反饋偏差總值計算系統偏差；關鍵是預測理論和預測模型，應用灰色系統理論預測待澆筑梁段的參數修正系數值和系統偏差值；最后是將已獲得的各項數值代入主梁立模標高預測方程，獲得待澆筑梁段的立模標高值。

圖1 大跨連系梁橋懸澆施工控制系統

在具體進行大跨預應力混凝土連續梁橋施工控制時應注意以下3點：

1)由于實測樣本數量較少的限制，初始幾個懸澆梁段一般無法進行參數識別和偏差預測，其立模標高只能按照理論計算值進行施工。

2)隨著懸澆梁段的增多、樣本數量不斷增加，應對樣本數據進行新陳代謝處理，剔除較早澆筑梁段的數據，始終基于最新澆筑的4～5個梁段的數據進行參數修正系數分析和系統偏差預測。

3)如果連續兩個以上梁段的參數修正系數均超出容許限值時，應考慮調整理論參數，重新計算各梁段在各個施工階段下的高程變形值；使用更新后的數據預測待澆筑梁段的立模標高值。

4 工程算例分析

4.1 工程簡介和實測數據

三跨全預應力混凝土連續相梁橋(41 m+65 m+41 m=147 m)如圖2，采用掛籃平衡懸澆施工方法，中跨共有6個懸澆塊段。計算各梁段在各施工階段下理論變形值，如表1。

圖2 嫩江大橋立面(單位：m)

表1 各梁段理論變形值

構造各梁段在各施工階段下的實測變形值，具體構造方法如下：對結構剛度、梁段自重、掛籃剛度和預應力效應進行調整，并考慮對主梁在各施工階段高程變形值施加一定的系統偏差(表2)，計算各梁段在各施工階段下的實測變形值，見表3。

表2 結構參數性質調整

表3 各梁段實測變形值

4.2 梁段立模標高預測分析

設主梁已懸澆施工完成5個梁段，準備懸澆施工第6 # 梁段。

1)基于式(5)～式(8)計算第5 # 梁段的各參數修正系數值(表4)。

表4 各梁段計算修正系數

由表4可見，實測數據雖然存在±10%的系統偏差，但隨著懸澆梁段的增加、識別樣本數量的不斷增多，從4 # 梁段以后、各參數修正系數已能較好的逼近真實值。

2)應用灰色理論中的GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型分別對6 # 梁段的參數修正系數和階段系統偏差進行預測。

設X為原始序列，共有n個元素；X1為X的1-AGO序列，Z為X1的緊鄰均值序列；a，b為計算參數，則在GM(1,1)模型下，與X對應的最優估計值為：

(10)

以1～5 # 梁段的計算剛度修正系數作為原始序列，應用式(10)預測6 # 梁段的剛度修正系數：

0.009 82×94.718×1.05=0.977

同理，預測6 # 梁段的各參數修正系數和系統偏差值，詳見表5。

表5 6 # 梁段參數修正系數和系統偏差預測值

由表5可見，應用灰色理論GM(1,1)模型預測的參數修正系數仍能穩定在真實值附近。

3)將表5所列6 # 梁段各參數修正系數和系統偏差預測值代入式(4)中，得懸澆6 # 梁段的預測變形值(表6)：

表6 6 # 梁段高程變形值對比

由表6可見，當理論計算值與實測值存在較大偏差時，應用預測修正參數系數獲得的預測變形值仍能較好的逼近實測值。

將表5所列各項參數修正系數和系統偏差預測值帶入式(4)中，即可獲得6 # 梁段立模標高值。

5 結 論

提出了現代大跨連續梁橋自適應施工控制系統必須同時具備“參數識別”和“狀態預測”兩大功能的基本要求，細化分析主梁懸澆施工過程，基于梁段在不同施工工況下的高程偏差值，分別對結構剛度、主梁自重、掛籃剛度、預應力效應及混凝土收縮徐變等參數進行識別修正，并以標準梁段內的總偏差值計算的結構系統偏差值，最后基于已獲得的參數修正系數和系統偏差值建立樣本空間，應用灰色系統理論對，待澆梁段的高程變形值進行預測，實現了對主梁高程的自適應控制。主要獲得以下幾點結論：

1)主梁在初始幾個懸澆梁段內，由于樣本數量較少，各參數修正系數的識別值可能偏離真實值較遠；但隨著主梁懸澆梁段的增加，樣本數量的增大，各參數修正系數均能較好的逼近真實值。

2)應用灰色理論的GM(1,1)模型和修正GM(1,1)模型分別對，待澆梁段的各參數修正系數和系統偏差值進行預測，各預測值均能夠穩定地圍繞在真實值附近。

3)和理論計算值相比，經參數修正系數處理后的變形預測值能夠更好的接近真實值，再經系統偏差作用后的立模標高，能夠更準確的反映梁段實際變形情況。

明確給出了結構剛度、主梁自重、掛籃剛度和預應力效應等參數的識別公式，并通過算例說明了具體計算方法。但由于混凝土收縮徐變是一種長期累計效應，不僅很難在實際結構中對其真實值進行采集，而且就混凝土在變應力作用下的徐變規律還有待進一步研究，所以筆者也只是提出了關于混凝土收縮徐變修正系數的概念，未能給出其具體的識別公式或方法。

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Control Method of Concrete Continuous Bridge by Cantilever Casting Construction

Sun Yongming1, Rong Xueliang2, He Xiaodong3

(1. School of Transportation Science & Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, Heilongjiang, China;2. School of Civil Engineering, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, Hebei, China;3. Heilongjiang Provincial Highway Engineering Consulting Corporation, Harbin 150090, Heilongjiang, China)

Construction control theory and method of long-span prestressed concrete continuous beam bridge were summarized and estimated, and both of parameter identification and state pre-forest were necessary functions in the self-adaptive construction control system of long-span prestressed concrete continuous beam bridge. The deviation feedback equations were set up by theoretical calculation elevations and measured elevations of every cantilever segments, and the feedback deviations were divided into three parts, including measuring deviation, parameter deviation and system deviation. By introducing the vector of the parameter correction coefficient, the parameters of the beam segment weight, the hanging basket stiffness, the prestressing effects and shrinkage and creep of concrete could be corrected at real time. The correction coefficient of beam stiffness was calculated by the elevation deviation of moving hanging baskets, the correction coefficients of beam weight and hanging-basket stiffness were calculated by the elevation deviation of pouring concrete. The correction coefficient of prestressed effects was calculated by the elevation deviation of tensioning prestressed strands,and the system deviations were calculated by the total deviation of constructing one segment. Finally, every parameter correction coefficients and system deviations of next segment were predicted by the modes of GM (1, 1) and CGM (1, 1) based on gray prediction theory; moreover, the formwork erection elevation of the awaiting constructed beam segment was gained. Tested by the engineering example, with the cantilever segments increased, the total number of samples constantly was increased. The methods and formulas of parameter identification were proposed, which could rapidly and accurately identify the true values of every parameters, and predictive values based on gray prediction theory could be relatively stable near the true values.

bridge engineering; concrete continuous beam; construction control; parameter identification; state prediction

10.3969/j.issn.1674-0696.2015.04.05

2014-06-18；

2014-10-31

國家青年科學基金項目(51308156); 博士后面上項目(2012M510969);中央高?；究蒲袠I務費專項資金資助項目(HIT.NSRIF.2014077)

孫永明(1981—)，男，黑龍江哈爾濱人，講師，博士，主要從事混凝土橋梁安全評定、結構有限元分析原理和橋梁施工控制理論方面的研究。E-mail：sunym@hit.edu.cn。

U445.4

A

1674-0696(2015)04-028-06