投資內生化的企業融資適應能力和超額收益信息動態研究

鄧冰++陳收

摘要：將內生化資本投資與融資引入超額收益動態模型，對公司當期盈利能力、資本投資融資與未來盈利能力之間的邏輯關系進行研究。發現在資本投資與融資內生化情形中，未來超額收益與當期超額收益之間為非線性信息動態，而不是簡單的線性信息動態，同時表明公司t+1期超額收益與t期超額收益之間的斜率和曲率受融資適應能力的影響。

關鍵詞： 融資適應能力；超額收益；盈余信息動態

中圖分類號：F830.9文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2015）03-0039-07

一、引言

自Ball 和Brown（1968）[1]以來，相當多的文獻對股票價格的會計選擇進行研究和解釋。Bernard（1995）從計量觀角度來看待信息觀的局限時，基本上排除了研究人員發現市場未知領域的可能性，只是強調市場原有的關系[2]。Lee（1999）認為可能更有損于信息觀研究的是市場回報和會計盈余計量屬于不同的經濟結構[3]。Penman（1992）指出，有必要考慮的最終目標是會計數據與企業價值的關系，即遠離解釋股票價格行為并努力把重點放在預測未來的盈余和未來賬面價值增長的基本面分析。會計研究有必要轉向客觀地研究確認企業價值和會計數據的關系[4]。Ohlson（1995）、Feltham和Ohlson（1995）通過構建會計數據和企業的價值之間的確切關系建立起企業價值估值的理論模型和框架[5，6]。Ohlson（1995）通過三個假設條件將紅利貼現模型轉化為Ohlson估值模型，其中最核心的假設條件是超額收益的線性信息動態（LID）[5]。超額收益模型（RIM）將權益市場價值表述為當前權益賬面價值與未來預期超額收益的貼現值之和。當前權益賬面價值是可觀測的，而未來預期超額收益的貼現值是不可觀測的。Ohlson（1995）、Feltham 和Ohlson （1996）提出未來超額收益與當前超額收益是通過一個線性隨機過程聯系起來，這個線性隨機過程即線性信息動態（LID）[5，7]。

在Ohlson（1995）的模型中，公司的投資決策被視為是外生的[5]。在投資決策作為外生變量的情形下，盈余序列的信息動態可推導出是呈線性的。然而，公司的盈利能力與投資是存在內在關系的：超額收益體現了公司的盈利能力，公司當前的盈利能力為凈資本投資提供可能性和可行性，而凈資本投資又會對今后的盈利能力產生影響。這為我們提供了一種思路，即通過將Ohlson（1995）[5]以及Feltham和Ohlson （1995）[6]模型中的外生投資變量進行內生化來進一步對盈余信息動態進行探討，并將內生化的資本投資動態與融資適應能力相結合引入超額收益估值模型。將資本投資內生化和動態化可以推導出當前及未來超額收益之間呈現凸函數關系，融資適應能力通過影響公司對投資機會的捕捉而影響當前與未來超額收益之間的斜率和曲率。

為此，本文以融資適應能力所隱含的企業特征來建立經驗研究模型，將超額收益模型下的投資動態作為融資適應能力的函數，對當前超額收益、融資適應能力與未來超額收益之間的邏輯關系進行經驗檢驗。并對Ohlson（1995）[5]、 Feltham 和Ohlson （1996）[7]提出的盈余序列之間的線性信息動態過程進行擴展，借鑒David（2003）對線性信息動態研究、Higgins（2011）利用超額收益模型對企業股價進行的時間序列分析以及Kim（2013）運用超額收益模型引入行業和企業特質因素對未來超額收益進行的預測，探討融資適應能力對盈余信息動態的影響。

二、投資、融資適應能力與超額收益信息動態過程的理論分析

（一）線性信息動態

超額收益是指公司盈利超過權益資本成本的部分，一個項目預期所產生的收益必須超過資本成本才是值得投資的項目。超額收益模型（RIM）由紅利貼現估值模型、干凈盈余關系（clean surplus relation）以及正則條件推導而來，從而將權益市場價值表述為當期賬面權益與權益持有者預期超額收益的貼現值之和。

紅利貼現模型將權益價值表述為預期紅利的現值，其中，紅利（Dt）被定義為權益持有者的現金流入（即現金紅利與凈股票回購之和）。紅利貼現模型的數學表達式如（1）式所示：

Vt=∑

SymboleB@ Δt=1Et[Dt+Δt（1+c）Δt] （1）

其中，c是權益資本成本，模型假定權益資本成本是常數；E是期望算子。所謂干凈盈余關系是指只有盈余（ENt）和紅利改變權益賬面價值：

BVt=BVt-1+ENt-Dt （2）

正則條件是指從一個無限長的時間視角來看，賬面權益價值按照以權益資本成本為貼現因子的貼現值趨近于0，即：

Et[BVt+Δt（1+c）Δt]→0（Δt→ SymboleB@ ） （3）

超額收益的數學表達式為：

EXt=ENt-cBVt-1（4）

根據（1）～（4）式可以推導出權益市場價值的表達式，將權益市場價值表達為當期賬面價值與預期超額收益之和（Prienreich，1938）[8]：

Vt=BVt+∑

財經理論與實踐（雙月刊）2015年第3期2015年第3期（總第195期）鄧冰，陳收：投資內生化的企業融資適應能力和超額收益信息動態研究

對于式（5）來說，賬面價值BVt是可觀測的，資本成本c是固定的，其他的變量都是預測值。干凈盈余關系只給出了有關賬面價值、盈余以及紅利一個較弱的約束條件，為了更有效地對權益市場價值、賬面價值以及超額收益之間的關系進行描述，式（5）所展示的超額收益模型需要進一步地擴展。因此，Ohlson （1995）[5]提出了線性信息動態（LID）：

EXt+1=ωENt+νt+ε1，t+1 （6）

νt+1=γνt+ε2，t+1（7）

其中，0

Vt=BVt+ω1+c-ωEXt+

1+c（1+c-ω）（1+c-γ）vt （8）

式（8）的線性形式隨著線性信息動態假設（6）和（7）的改變而改變。根據式（2）、式（4）可以對式（6）進行擴展：

EXt+1=ENt+1-c（BVt-1+

ENt-Dt）=ωENt+νt+ε1，t+1 （9）

線性信息動態隱含每1單位當期紅利將減少c單位下一期利潤，理由是1單位紅利減少1單位的權益資本，而權益資本成本為c，被放棄的投資收益就為c。這意味著期初之后所有追加投資的凈現值都為0。在一個長期的競爭市場中的邊際條件下投資零凈現值假設是成立的。然而，在短期，當持續經營的公司面臨投資機會集（即投資回報率異于資本成本的資本規模）時，投資零凈現值假設將不再適用。因此，Ohlson （1995）[5]以及Ohlson（2000）[9]的研究不適用于在持續經營前提下的追加資本投資的情形。線性信息動態式（6）和式（7）沒有確認凈紅利以及資本投資是如何被其他變量所影響的，如公司當期的盈利能力和融資適應能力。在干凈盈余關系和投資零凈現值的前提下，Ohlson （1995）[5]沒有探討盈利與資本投資之間存在因果關系的可能性。盡管Feltham和Ohlson （1995）[6]引入了非零凈現值投資，但是他們同時假定了一個不包含會計信息的外生的線性投資過程。

（二）非線性信息動態

本文在超額收益動態過程中引入持續非零凈現值投資、當期盈利能力以及公司融資適應能力對投資決策的影響，從而構建超額收益的非線性信息動態模型。

公司通過將資本投入到能賺取超過資本成本的收益率的項目中來創造超額收益。資本投資決策受到當期超額盈利能力和融資適應能力的影響，同時當期資本投資決策將會影響到公司未來期間的超額盈利能力。本文所構建的資本投資動態將這個經濟直覺納入到超額收益模型中，引入資本投資的超額收益動態模型假定投資決策不僅受到超額盈利能力信號的指引，同時還受到融資適應能力的約束。當期的超額盈利能力反映了經濟租的持續性，從而為未來的超額盈利能力提供了有用的信息，而預期未來超額盈利能力又會對未來的資本投資產生影響。未來的超額收益是基于預期資本投資與盈利能力的一個預測。在本文的模型中，當期的盈利能力用資本收益率與資本成本的差額（即超額收益）來衡量。

1.投資與融資。

在公司沒有金融資產和負債的情形中，第t期末的資本就是經營性資產OAt，即在公司有金融資產和負債的情形中，OAt+FAt=FOt+BVt。設公司第t期凈資本投資為Invt，從而引起了經營性資產變化。而經營性資產的變化等于賬面權益賬面價值的變化，根據干凈盈余關系，可得：

Invt=ΔBVt=ΔOAt=

BVt-BVt-1=ENt-D（10）

為了便于表達，用如下符號來記錄凈資本投資：當Invt≥0時，凈資本投資記為Inv+t；當Invt<0時（撤資），凈資本投資記為Inv-t。在多期情形中，公司每一個期間的資本投資決策依賴于公司的超額盈利能力信號和公司的融資適應能力。

將公司第t期的超額盈利能力qt定義為期初資本回報率與資本成本的差額：

ext=（EXtOAt-1）=ENtBVt-1-c （11）

超額盈利能力決定資本投資的收益率。超額盈利能力具有持續性，而競爭作用會促使超額盈利能力向零收斂。假定第t期的超額盈利能力ext能預測下一期的超額盈利能力，如式（12）所示。其中，0<τ<1表示超額盈利能力向零衰減的速度。本文關注的是足以持續到影響下一期投資決策的超額盈利能力。

ext+1=τext+εt+1，0<τ<1 （12）

根據式（12）可以推導出第t期的1單位增量投資將會產生的未來期望超額盈利的貼現值（資本投資的邊際價值）為：

SymboleB@ n=1τnext（1+c）n=τ1+c-τext （13）

公司的超額盈利能力將引致資本投資，第t期凈資本投資數額取決于投資的邊際價值，如果邊際投資價值大于零，公司將擴大其經營規模，反之，公司將減少其經營規模。于是，可以將超額盈利能力引致資本投資的假設條件表述如下：（1）

如果資本投資的邊際價值為正數，Inv+t=θ1BVt-1（τ/1+c-τ）ext，其中θ1>0反映了公司在第t期末的投資機會。θ1以現有資本的比例表示公司可以實現的投資增長，該比例反映了公司資本投資速度所受到的約束。（2）如果資本投資的邊際價值是負數，其中θ2反映了公司在第t期末可以獲得的撤資機會。超額盈利能力引致資本投資還可以用其他的數學公式來表達，不同的數學表達形式對本文研究的超額收益非線性動態并不產生影響。

公司對投資機會和撤資機會的捕捉能力均受融資適應能力的影響，融資適應能力即公司根據自身所面臨的機會和風險靈活地調整資本結構從而調整風險在不同索取權持有者之間分攤的能力。

2.超額收益的非線性信息動態。

資本投資融資動態可以用來推導未來超額收益與t期超額收益之間關系的性質。首先考慮公司進行正向資本投資的情況：

EXt+1=BVtext+1=（BVt-1+Inv+t（τext+εt+1）=

τext+θ1BVt-1τ1+c-τex2t+εt+1 （14）

t+1期預期超額收益對t期超額收益求一階導數和二階導數分別可以得到式（15）和式（16）：

E（EXt+1）EXt=τ（1+2Inv+tBVt-1）>0（15）

2E（EXt+1）EX2t=2θ1τ2BVt-1（1+c-τ）>0（16）

從式（15）和式（16）可以看出，預期t+1期超額收益對t期超額收益求一階導數和二階導數都大于0。表明當公司進行正向凈資本投資時，給定期初賬面權益值，預期t+1期超額收益是t期超額收益的遞增凸函數。這與超額收益的線性信息動態觀點形成了對比。只有當方程（16）等于0時，t+1期超額收益與t期超額收益才是線性關系，這意味著θ1和（或）τ等于0。

公司第t期更大的超額收益意味著更大的盈利能力，更大的盈利能力反過來吸引了更大額度的資本在第t期進行投資，并在第t+1期獲得衰減的盈利能力，因此，提高了第t+1期的超額收益并帶來一個較陡峭的斜率。因此，超額收益動態的凸性是源于下一期盈利能力和資本投資的聯合影響，而二者又都受到當期盈利能力的影響。

為研究凈資本投資對超額收益動態的影響，對式（15）和式（16）分別求θ1的偏導，可得：

2E（EXt+1）EXtθ1=2τ2EXtBVt-1（1+c-τ）>0 （17）

3E（EXt+1）EX2tθ1=2τ2BVt-1（1+c-τ）>0 （18）

從式（17）和式（18）可以看出，給定t期超額收益，t+1期超額收益的斜率和曲率隨著投資機會的增加而增加。

三、投資、融資適應能力與超額收益信息動態過程的經驗研究

（一）假設的提出

根據式（16）提出假設1：t+1期超額收益是t期超額收益的凸函數。

根據式（17）和（18）式提出假設2即H2a：對于凈資本投資為正，t+1期超額收益對t期超額收益的斜率隨著融資適應能力的增加而增加。H2b：對于凈資本投資為正的公司來說，t+1期超額收益對t期超額收益的凸性隨著投資機會的增加而增加。

（二）計量模型的確認

采用分段線性回歸模型見式（19）對提出的假設進行檢驗。

sxt+1=α0+α1M+α2H+β0sxt+

β1Msxt+β2Hsxt+εt+1 （19）

將公司的t期超額收益水平以1/3、2/3為臨界點劃分為低（L）、中（M）、高（H）三個組別，按照t期超額收益水平進行分組的目的在于檢驗超額收益動態的凸性假設。在通過t期超額收益水平進行分組的基礎上，還以公司資本融資適應能力為標準進行分組，用以檢驗引入投資融資之后的超額收益動態。

公司向目標資本結構收斂的趨近度體現了融資適應能力，因此，可以用公司向目標資本結構收斂的速度對融資適應能力進行代理。本文通過運用廣義矩估計（GMM）方法對部分調整模型進行估計，從而獲得公司向目標資本結構收斂的速度，部分調整模型如下：

Levt+1-Levt=λ（Lev*t+1-Levt）+ε（20）

Levt表示第t期公司的杠桿比率；Lev*t+1表示公司在第t+1期時的目標資本結構。而目標資本結構由一系列因素決定，這些因素包括總資產收益率、市場價值與帳面價值之比、折舊、總資產規模、固定資產以及行業因素[13]。從式（20）可以看出，λ表示從第t年到第t+1年公司實際資本結構變化趨近于目標資本結構的速度，ε為隨機擾動項。公司目標資本結構的決定由式（21）表示：

Lev*t+1=β（controls）+μ （21）

β與controls分別為系數向量和因素向量，μ為隨機擾動項。

將式（21）代入式（20）可得：

MVLevt+1=（1-λ）MVLevt+λβ（controls）+εt （22）

BVLevt+1=（1-λ）BVLevt+λβ（controls）+εt （23）

式（22）和式（23）分別以第t+1期的市場價值杠桿和帳面價值杠桿為被解釋變量，εt為隨機擾動項。根據變量MVLevt與變量BVLevt的回歸系數（1-λ）可以計算出公司資本結構的調整速度λ。

（三）變量的確認和樣本的選取

假設檢驗中需要用到的關鍵變量及其計算方法如表1所示。

GMM估計

本文的樣本來自WIND金融數據庫1995～2013年中國上市公司的財務數據。本文收集了t期～（t+1）的凈利潤、（t-1）～t年的賬面權益值、（t-1）～（t+3）年的經營性資產、t年的股票價格和流通股數量、總資產收益率、市場價值與帳面價值之比、折舊、總資產規模、固定資產，以12%作為權益資本成本。通過使用t年的經營性資產來除以t期～（t+1）期的超額收益來控制公司規模的截面差異。融資適應能力作為分組變量，用部分調整模型的GMM估計獲得。

樣本選擇程序如下：首先，剔除權益賬面值或經營性資產為負數的公司。其次，將公司分成正的資本投資和負的資本投資兩組，除以t+1年的經營性資產的變化，剔除超額收益前后2%的極端值以及資本結構調整速度前后2%的極端值。再次，剔除超額收益大于均值3個標準差的觀測值。穩健性檢驗的樣本選擇也沿用此程序。

（四）假設檢驗結果

1.假設1的檢驗結果。

在對超額收益動態的凸性進行檢驗的過程中，將公司的t期超額收益水平以1/3、2/3為臨界點劃分為低（L）中（M）高（H）三個組別?；旌匣貧w的結果顯示：t+1期超額收益水平對t期超額收益水平的斜率為正，t期超額收益水平由低組別轉向中等組別時，斜率會顯著增加（由0.42增加到1.04，顯著性水平為1%）；t期超額收益水平由低組別轉向高組別時，t+1期超額收益水平對t期超額收益水平的斜率也會顯著增加，增加的幅度大于t期超額收益水平由低組別轉向中等組別時斜率的增加幅度（1.37>1.04）?；旌匣貧w的結果為假設1提供了支持。分年度回歸結果顯示：從斜率系數角度來看，19個年度中有15個年度支持假設1所提出的凸性假設；從顯著性角度來看，只有1個年度（1997年）分段線性回歸的兩個斜率系數均不顯著，而且該年度的斜率系數值也不支持凸性假設?？偟膩碚f，式（19）分段線性回歸的結果為凸性假設提供了支持，或者說，至少為特定超額收益區間的凸性提供了支持。

2.假設2的檢驗結果。

引入融資適應能力后的超額收益動態檢驗所使用的回歸方程還是式（19）的分段線性回歸。與假設1的檢驗方法不同的是，對正向資本投資公司按照資本結構調整速度（λ）進行了進行四等分分組。表3和表4列示了假設2的檢驗結果。

表3列示了以融資適應能力為標準進行分組后各個組別樣本按照式（19）進行分段線性回歸的結果?；貧w結果顯示：對于各組超額收益水平的公司來說，隨著投資機會的增加，t+1期超額收益水平對t期超額收益水平的斜率呈現增加趨勢（75%組別的t值不顯著、調整R2也僅為0.04，因此，在進行趨勢分析時暫時忽略這一組），從而為H2a提供了支持，即對于正向資本投資的公司來說，t+1期超額收益對t期超額收益的斜率隨著融資適應能力的增強而增加。

表4列示了以融資適應能力為標準進行分組后各個組別樣本斜率的增加幅度。表4的第2行列示了t期超額收益水平由低水平轉向中等水平時斜率的增加幅度，隨著融資適應能力的增強，斜率的增加幅度增加。表4的第3行列示了t期超額收益水平由低水平轉向高水平時斜率的增加幅度，隨著融資適應能力的增強，斜率的增加幅度增加。因此，表4的結果為H2b提供了支持。高超額收益類型的公司相對于低超額收益公司斜率增加的幅度不及中等超額收益公司相對于低超額收益公司斜率增加的幅度可能是因為在t期超額收益特別高的區域可能存在更多不具備可持續性的異常項目，從而對t+1期超額收益提供的信號較弱。

3.穩健性檢驗。

超額收益的動態過程可能會受其他因素的影響。為此，從公司規模、行業、樣本的時間區間選擇以及變量定義選擇角度對經驗研究結果進行了穩健性檢驗。穩健性檢驗的結果發現上述因素對本文的經驗研究結果不產生實質影響，由于篇幅的限制，本文不逐一列示。

四、結論

本文研究表明，當期的超額收益從某種程度能夠體現公司的資本投資機會，當前盈利能力意味著進行凈資本投資的可能性，從而影響今后的利潤。未來盈利能力亦受到當前盈利能力以及資本投資的影響?？梢蕴接憣①Y本支出內生化和動態化，進而推導出公司的融資適應能力是如何影響未來超額收益與當前超額收益之間的函數關系。實證分析驗證了投資融資動態及未來超額收益與當期超額收益之間存在凸函數關系，而不是簡單的線性關系。引入資本投資的超額收益非線性動態模型認為：t+1期超額收益是t期超額收益的凸函數。對于資本投資為正的公司來說，t+1期超額收益對t期超額收益的斜率以及凸性隨著融資適應能力的增強而增加。同理，對于資本投資為負的公司來說，t+1期超額收益對t期超額收益的斜率隨著融資適應能力的增強而下降，而t+1期超額收益對t期超額收益的凸性隨著融資適應能力的增強而增加（因篇幅限制，本文刪減了資本投資為負的理論推導和實證分析）。

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（責任編輯：王鐵軍）