球棒標準器的量值溯源方法

劉芳芳 張 豐 馬建敏 陳庭容 祝逸慶

(上海市計量測試技術研究院，上海 201203)

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球棒標準器的量值溯源方法

劉芳芳 張 豐 馬建敏 陳庭容 祝逸慶

(上海市計量測試技術研究院，上海 201203)

球棒及類球棒結構的標準器，在校準三坐標測量機類精密測量儀器以及大尺寸空間測量儀器等方面都具有很大的優勢，在國際上廣泛采用。而在我國，球棒的高精度量值溯源問題尚未完全解決。本文介紹并比較了國內外球棒球心距的幾種測量方法，針對應用激光干涉法測量球棒球心距的方法，探討了提高測量精度的幾個相關問題。為我國建立球棒的專用校準裝置，解決球棒的量值溯源打下基礎。

球棒；球心距測量；坐標測量儀器的校準；激光干涉測量

0 引言

三坐標測量機(以下簡稱CMM)在測量領域的地位毋庸置疑。關節臂坐標機作為一種較新穎的無導軌測量儀器，因其便攜性和測量靈活性也在工業測量領域應用廣泛。而近幾十年涌現出的激光跟蹤儀、激光掃描儀以及照相式空間測量儀器，也因可動態測量、測量范圍大、可獲得空間點云的全部信息等各種特點不斷推動著航空、風電等行業的快速發展[1]。因此，對上述儀器實施高精度的校準是提高儀器精密測量能力，進而推動我國裝備制造能力的提高的有效手段。

球棒結構特殊，由兩個高精度球體和一段低膨脹系數的桿件構成，其提供的標準距離是兩球之間的球心距。所以成為校準CMM及關節臂測量機長度測量示值誤差的最佳一維標準器。同時球棒標準器以及球棒結構的變形類標準器(將球棒兩端的球更換為靶球或者靶標點)，在校準激光跟蹤儀、激光掃描儀以及照相式空間測量儀器等方面都具有極大的優勢。

根據ASME B89.4.1M—1997，球棒和球板在美國是一種應用非常普遍的校準CMM的標準器[2]。德國VDI/VDE 2634 part2中，采用球棒擺放在儀器測量空間的各個位置，實現空間測量精度的校準[3]。美國NIST應用兩端為特殊球形靶標的3m長球棒，開展激光掃描儀、激光雷達的性能評估[4]。我國的CMM國家校準規范JJF 1064—2000中提出用量塊、步距規和球(孔)板對CMM的長度測量示值誤差進行校準[5]，但我國的國家標準中則未將球棒或球板列入其中[6]。原因之一就是球棒高精度量值溯源問題在我國尚未完全解決。

1 球棒球心距的測量方法

1.1 三坐標測量機校準法

當前測量球棒球心距的常用方法是用高精度的三坐標測量機實現，國際有基于CMM以及激光干涉儀校準球棒球心距的方案。在校準球棒時，首先通過CMM在球棒上打點建立坐標系，再調節球棒中心線與測量軸線平行，然后用激光干涉儀進行測量。雖然該方案采用激光干涉儀進行測量讀數，但在測量中用到CMM調整球棒中心線，會引入CMM的測量誤差及球測頭的多方向觸發誤差，也不能避免阿貝誤差，而且該方案測量時的調整過程非常耗時。另一方面，球棒和球板本身是校準CMM的標準器，用該方案校準也不甚符合量值溯源的原則。且高精度CMM非常昂貴，不適合個別企業標準實驗室或者小型計量檢測機構采用。

1.2 成像校準法

1999年在國際計量局(BIPM)組織的步距規與球棒的國際實驗室的比對CCL-K5項目，包括德國、美國、中國、瑞士、日本等國家的最權威檢測機構都參與了該比對活動。在該次比對中，中國計量科學研究院采用兩坐標測量機以及CCD成像系統，通過對球棒兩端球頂的瞄準，用激光干涉儀實現量值溯源，可以校準球板、球棒等長度標準器，該測量裝置的原理如圖1所示[7]。但是，這種方案中的球頂瞄準精度有限，受到成像光路限制，此裝置后續并未用于球棒的實際校準業務。

圖1 球棒標準國際比對測量原理圖

1.3 激光干涉儀直接校準法

NIST建立了一維花崗巖導軌，在其上安裝一個固定工作臺和兩個固定有反射鏡的滑動工作臺，且三個工作臺上均安裝球棒支撐座，并在一維導軌的兩端分別進行干涉測距，測量時分別把球棒放置在不同的兩個球棒支撐座上，利用兩端的干涉測距裝置分別進行測量，即可獲得球棒的球心距,可測量300～1000mm的球棒，測量不確定度可達U=0.2μm+0.2×10-6L[7](L為球棒球心距的值，單位為m)。

該裝置無需用一個校準過的球棒再進行校準,而是直接溯源到波長，而且結構相對簡單，成本較低。

總結以上3種測量方法，激光干涉儀直接校準的方法不確定度最小，成本相對較低，適合在我國各計量機構推廣。

2 應用激光干涉儀直接校準球棒的相關問題探討

綜上所述，應用激光干涉儀直接校準球棒是最佳的球棒量值溯源解決方案，以下就針對此種測量方法對測量裝置的要求，進行簡要的分析和探討。

2.1 測量原理

在計量領域，干涉測長的應用一般是一個維度上僅有一路干涉測距。而由于球棒結構的特殊性，應用激光干涉儀直接校準球棒的原理較為新穎。需要在一個維度上有兩路干涉測量信號，并使兩光路的光軸重合。

如圖2所示，在一維花崗巖導軌上安裝一個固定工作臺和兩個固定有反射鏡的滑動工作臺，且三個工作臺上均安裝球棒支撐座(球座)。把球棒放置在不同的兩個座上，利用一維導軌兩端的干涉測距裝置分別進行測量，即可獲得球棒的球心距。具體測量過程[8]：

圖2 激光干涉法測量球棒原理示意圖

1)把球棒末端的球分別放在左側滑動工作臺的球座上和中心固定工作臺上的球座上，初始化左端的干涉測量信號為零。

2)保持球棒左端的球在左側滑動工作臺的球座上，移動球棒的最右端到右側滑動工作臺的球座上,同時初始化右端的干涉儀為零，記錄左端的干涉儀測得的位移為a。

3)保持球棒右端的球在右側滑動工作臺的球座上，將球棒的左端移動到中心固定工作臺的球座上，記錄右端干涉儀測得的位移為b。

4)球棒的球心距為L=a+b。

基于該測量原理，在檢測裝置的設計和裝校上就需符合阿貝原則，保證干涉測量軸線與球棒的軸線和滑動運動臺運動的軸線重合,從而最大限度地減小余弦誤差。

2.2 激光干涉儀的選擇

采用兩臺激光干涉儀分別進行兩路測試可以方便的按照上述原理實現測量功能。但是，在測量不確定度評定時，兩臺激光干涉儀的波長穩定性誤差均會引起測量誤差。而光源引入的誤差是除了溫度影響、環境影響之外的一個較大的不確定度分量。因此，采用一臺激光干涉儀，進行分光后，使用兩個接收器進行測量，則僅有一個光源引入的不確定度分量，會在一定程度上提高檢測裝置的測量精度。

2.3 測量導軌的結構

測量類導軌形式眾多，有V型槽結構、滾珠導軌結構、滾柱導軌結構以及氣浮平面導軌結構。因測量過程中需要滑動工作臺不斷的滑動，為提高導軌穩定性和耐磨損性，需盡量考慮采用花崗石氣浮導軌的結構。

花崗石導軌梁的尺寸需要經過一定的模擬設計,以防止由于球棒的重量和運動部件造成的花崗石撓度變形引起微小的測量誤差。

兩個滑動工作臺需要采取懸浮的形式，并具有一定的運動靈敏度，以便于球棒上的球與球棒支撐座穩定接觸后能進行的輕微滑動。

根據上述的測量原理，一次測量只需在導軌上幾個特定的位置點完成，避免了工作臺在導軌上長行程的滑動，可最大程度上減小導軌直線度誤差的影響。這在一定程度上降低了對導軌直線度的要求。因此在滿足球棒軸線與測量軸重合的前提下，導軌直線度滿足2μm/m, 由導軌直線度誤差引入的余弦誤差在不確定評定的過程中可忽略不計。

2.4 球棒的支撐

應用球座對球棒的球進行支撐，一般采用三點支撐的形式。三點的高低如不在一個水平面上，會導致球心的投影偏離三個支撐點所在的圓心，從而給測量結果帶來一定的余弦誤差，這在球座的制作過程中是很難避免的問題，而這一問題可以在球座的裝校過程中予以解決。在球座裝校時，需要用到一個與所測球棒直徑相同的高精度鋼球，或直接采用可組裝式球棒的鋼球。將三個球座沿x方向固定在同一基準面上，分別將鋼球放置在三個球座上，并調整球座，直至三個球座上鋼球的球頂至基準面的高度差在微米量級，同時球頂的三個y向位置偏差在微米量級。此時，即使由于球座上三個支撐點的因素導致單個球心的投影偏離三個支撐點所在的圓心，但球座上鋼球兩兩之間的連線與干涉測量軸的偏差已調校至微米量級，由余弦誤差引入的測量不確定度幾乎可以忽略不計。而且此項工作可以方便的在三坐標測量機上完成，無需復雜的裝校工具。此外，提高球與球座相互接觸的重復性精度，也是提高測量精度需考慮的一個問題。

根據最小變形原則，長球棒在校準過程中，除了用球座支撐2個球體外，也需要在球棒桿處增加兩個支撐點，支撐位置選擇貝塞爾點，即距球棒桿兩端0.2203L的位置，保證在重力的作用下，中心軸上長度變化量最小 ，減小校準誤差。

3 總結

綜合比較國內外球棒球心距的幾種測量方法，應用激光干涉法測量球棒球心距方法相較于成像測量法，可在原理上實現較高的精度，將球棒球心距直接溯源到激光波長；相較于CMM測量法，在高精度的球棒校準方面更加符合量值溯源的規則，且成本相對較低。但要采用激光干涉法實現球棒球心距的測量，在干涉光路的搭建、導軌平臺的結構設計以及球棒支撐座的設計和裝校方面，還有許多需要考慮的問題，才能實現高精度的校準。在我國建立高精度球棒的專用校準裝置，對推動球棒標準器在我國的廣泛應用，適應快速發展的測量儀器的校準需求，解決我國精密計量領域中的量值傳遞、豐富測量手段，都具有較高的技術價值。

[1] 劉芳芳, 傅云霞, 余培英,祝逸慶. 大尺寸空間計量儀器的應用與校準.計量技術, 2012(6)：50-53

[2] ASME B89.4.1M-1997. Methods for Performance Evaluation of Coordinate Measuring Machines, ASME, New York, 1997

[3]VDI/VDE 2634 Part 2, Optical 3-D measuring systems Optical systems based on area scanning

[4] Geraldine S. Cheok, Alan M. Lytle, and Kamel S. Saidi，Status of the NIST 3D Imaging System Performance Evaluation Facility, Proc. SPIE 6214, Laser Radar Technology and Applications XI, 62140F, May 19, 2006

[5] JJF 1064—2000《坐標測量機校準規范》

[6] GB/T 16857.2—1997 eqv ISO 10362—2:1994坐標計量學 第2部分：坐標測量機的性能評定

[7] 裴麗梅, 杭偉, 楊自本, 王正強，球棒校準國際比對.現代計量測試，2001(1)：37-40

[8] John Ziegert, David Rea, Steven D. Phillips, Bruce Borchardt, John Stoup, Design and Testing of a One Dimensional Measuring Machine for Determining the Length of Ball Bars. Proceedings of the 2001 Annual American Society of Precision Engineers Conference, 2001

10.3969/j.issn.1000-0771.2015.12.17