姿態變化對無人機MIMO信道容量的影響

陳登偉，高喜俊，許 鑫，齊偉偉

（1．中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2．軍械工程學院，河北 石家莊 050003）

姿態變化對無人機MIMO信道容量的影響

陳登偉1，高喜俊2，許 鑫2，齊偉偉1

（1．中國洛陽電子裝備試驗中心，河南 洛陽 471003；2．軍械工程學院，河北 石家莊 050003）

考慮無人機多天線通信需求，在無人機上以圓陣方式布置4元天線。為分析無人機多入多出（Multi-Input Multi-Output，MIMO）通信系統，建立了統一的坐標系，并構建了基于四發兩收的無人機MIMO三維GBSBCM信道模型，采用信道矩陣分解、信道系數歸一化的方法，推導了無人機的MIMO平均信道相關矩陣。仿真分析了無人機姿態變化參數對無人機MIMO信道容量的影響，對合理調整無人機姿態參數來提高無人機MIMO通信容量提供理論參考。

無人機MIMO；圓陣布局；姿態變化；信道容量

0 引言

隨著無人機的廣泛應用，高性能的任務載荷不斷出現，其數據鏈系統的通信速率需求不斷提升。MIMO技術能夠在不增加頻譜資源和發射功率的條件下提高通信系統容量［1］，因此將MIMO技術應用在無人機通信系統中為實現高速無人機數據鏈提供解決方案。近幾年，MIMO技術逐漸應用于飛機通信系統中［2－5］。文獻［2］研究了飛行器機動飛行時天線被機身遮擋的問題，提出采用多天線和空時編碼技術來實現飛行器與地面之間可靠通信的方案，而其性能分析則是基于高斯白噪聲信道，未考慮對飛機通信信道進行建模；文獻［3］提出了將波束成形和差分空時調制技術相結合應用于航空通信的方法，并基于文獻［6，7］的航空信道模型參數進行了性能仿真；文獻［4］基于文獻［5］的基于散射體幾何分布的單跳圓環模型（GBSBCM）建立了二元天線的無人機MIMO三維信道模型，并分析非全向天線對無人機MIMO信道相關特性的影響。由于無人機MIMO信道容量分析是實現MIMO技術在無人機數據鏈中應用的關鍵，文獻［3，4］沒有對無人機MIMO信道容量進行進一步分析。本文根據遠場或任務區域的無人機與地面站之間的實際通信環境特點，在無人機上布置4個圓陣天線來分析姿態變化對無人機MIMO信道容量的影響，構建了基于四發兩收的三維GBSBCM模型，并推導了該模型下的平均信道相關矩陣。

1 無人機MIMO通信坐標系

結合無人機自身的結構，首先將4元天線選擇高效的方式布置在無人機上。目前，廣泛研究的線性排列的天線陣列結構在來波平均到達角較大時信道容量會急劇下降，而在不同的散射環境下一種結構呈均勻分布的圓陣具有更好的分集性能［8，9］。因此可以將4元天線以圓陣對稱結構分別布置在無人機的機頭、機尾和機的兩翼，并且均勻分布在以δ為直徑的圓周上。假定地面接收站設置二元接收天線，且都采用全向天線，地面接收站處于一個半徑為R，高度為Hc的3D圓環散射環境。為分析方便，建立統一合理的坐標系，即：定義x－y平面包含以地面接收站2天線連線中點Og（高度為Hg）為圓心的切面圓；無人機天線圓陣天線中心Ou在x－y平面的投影O為坐標系的原點，連接O－Og作為x軸，連接O－Ou作為z軸；無人機坐標系的zu軸與z軸重合，xu－yu平面平行于x－y平面；接收坐標系的xg與x軸重合，yg－zg平面平行于y－z平面；這樣使得發射坐標系Ou－xuyuzu、接收坐標系Og－xgygzg和O－xyz坐標系都有相同平行的屬性，如圖1所示。

圖1 無人機MIMO通信坐標系

在該坐標系下，無人機機體坐標系Ob－xbybzb可定義為：以無人機天線4元圓陣天線中心Ou為原點Ob；xb軸與飛機速度軸向vu重合；yb軸垂直于飛機機身對稱平面（過xb軸與x－y面垂直的平面）指向機身右方；zb軸垂直xbObyb并指向機身下方。此時，飛行的姿態角可描述為：

俯仰角：xb軸與水平面xu－yu間的夾角γu，抬頭為正。

滾轉角：zb軸與通過xb軸的鉛垂面間的夾角βu，無人機向右傾斜為正。

偏航角：xb軸在水平面x－y上的投影與x軸的夾角αu，機頭右偏航為正。

2 無人機MIMO信道模型

通過MIMO信道建模實現其信道估計為實現MIMO技術應用提供條件［10，11］。傳統基于MIMO的航空信道模型主要以直射Line-of-Sight（LOS）和散射Specular（SPE）分量為主［3］，而無人機通信系統中存在較強的直射和反射分量以及一定的散射Diffuse（DIF）分量［12］，因而無法用航空信道模型完全表征無人機MIMO信道。根據文獻［4，5］研究所示：對于收、發端存在明顯的高度差，散射體以接收端為中心四周分布，且存在俯仰角擴展時，“圓環”散射模型很好地描述了信道統計特點，相關測量結果也證明了散射體圓環分布的合理性［13］。因此，構建基于GBSBCM的具有直射、反射以及散射分量的無人機MIMO傳輸模型，如圖2所示。

圖2 無人機MIMO傳播模型

圖2中，無人機天線Tp，Tq連線的俯仰角和方位角分別為γu和αu；機翼天線Tl到Tp，Tq鉛垂面的投影為，則∠TkTl為βu；地面接收天線Rm，Rn連線的俯仰角和方位角分別為γg和αg；無人機水平飛行距離D，飛行高度Hu，地面接收天線空間相隔距離為δnm，它們滿足D＞＞Hu＞＞R＞＞HC＞＞Hg＞＞max( δ，δnm)；sl表示第l個散射體；表示sl在接收坐標系中的投影。

3 無人機MIMO信道相關矩陣

在廣義平穩非相關散射（WSSUS）條件下，假定地面接收天線散射的俯仰角和方位角概率密度函數分別服從Von-Mises［14］分布和復合參數［15］模型。以發射天線Tp，Tq和接收天線Rn，Rm之間的傳輸信道為例，其直射和反射的空時頻相關函數可簡化為：

式（1）和式（2）中，λ為波長；k0＝2π／λ為自由空間波數；RLOS和RSPE為直射、反射相關函數的幅值；dLOS和dSPE分別為2個天線間直射反射路徑距離；fLOS（Δt，Δf）和fSPE（Δt，Δf）是以Δt和Δf為變量的函數，且滿足fLOS（0，0）＝fSPE（0，0）＝0。在文獻［4］給出的散射空時頻相關函數基礎上可進一步簡化為：

式中，I0(·)為第1類零階Bessel修正函數；k為Von-Mises分布中的角度擴展因子；θg0為散射情況下的地面接收方位角擴展均值；f( φg)服從復合參數分布模型；RDIF為散射相關函數的幅值；fDIF（Δt，Δf）是以Δt和Δf為變量的函數，且滿足fDIF（0，0）＝0。

根據文獻［1］，在發射端信道未知且信道系數固定的情況下，具有nT個發射天線和nR個接收天線的MIMO系統，信道容量可表示為：

式中，SNR為接收信噪比；H為nT×nR的信道相關矩陣；H?是H的共軛轉置。如果信道系數是隨機變量，上述信道容量則為瞬時信道容量。這時，可以用各態歷經容量來描述信道容量，即通過對所有的信道系數的取平均值得到平均信道容量：

可見，獲取信道相關矩陣H是MIMO信道容量分析的關鍵。由于無人機信道系數hnT，nR(t，f)是隨機變量，因此可以通過求取平均信道相關矩陣分析平均信道容量。結合無人機通信環境特點，采用信道分解歸一化的方法求取平均信道相關矩陣。

首先，將無人機MIMO信道相關矩陣H分解為：

式中，HLOS、HSPE和HDIF分別表示直射、反射及散射的平均信道相關矩陣。以HLOS為例（HSPE和HDIF表示方式類似），在該四發兩收的無人機MIMO信道模型中，可表示為：

式中，ηLOS、ηSPE和ηDIF分別表示直射、反射和散射分量在總的接收功率中所占的比例因子，其表達式為：

式中，?！剩郏?，1］表示鏡面反射系數，為入射波與其反射波之比；KRice∈［0，＋∞）表示Rice因子，即直射分量與散射分量的功率值之比。

而當接收天線相同時，不同發射天線間的（如Tp－Rn，Tq－Rn）的歸一化平均信道相關函數可表示為：

式中，Δdnp，nq為發射天線Tp，Tq到散射體sl的傳輸路徑差。

當發射、接收天線均不是同一天線時，其歸一化平均信道相關函數為（以Tp－Rn，Tq－Rm為例）：

4 無人機MIMO平均信道容量仿真分析

式（6）中，平均信道相關矩陣中的參數較多，則影響無人機MIMO信道容量的因素較多。結合無人機通信環境特點，可以采用定量的方式對無人機MIMO平均信道容量進行分析。假設D＝60 km，Hu＝2 km，Hg＝5 m，HC＝300 m，R＝3 km，θg0＝π／8，γu＝βu＝αu＝γg＝αg＝π／4，KRice＝4 dB，Γ＝－1，k＝0，δnm＝10λ。

在上述仿真的假設條件基礎上，進一步假設δ＝10λ，SNR＝20 dB，而無人機姿態角γu和βu處于動態變化范圍，此時分析無人機飛行過程中俯仰和橫滾變化對MIMO信道容量的影響，如圖3和圖4所示?？梢?，無人機飛行俯仰和橫滾角度在［－90°，90°］之間變化時，從數值總體上來講，對平均信道容量影響變化不大。圖3中，俯仰角對信道容量的影響在0°、－45°和45°具有對稱變化特征，并在0°、－90°和90°左右具有較低的平均信道容量，這是由于此時信道空間相關性較強，導致平均信道容量較低；圖4中，橫滾角對信道容量的影響同樣是關于0°對稱的，并在0°、－90°和90°具有較低的平均信道容量，原理同上，而角度絕對值在［0°，80°］變化時，空間相關性逐漸降低，導致平均信道容量的提升。

圖3 時，無人機俯仰對容量的影響

圖4 時，無人機橫滾對容量的影響

最后，假設βu＝0，γu＝0時，仿真分析了無人機飛行偏航角及飛行距離對MIMO平均信道容量的影響，如圖5和圖6所示。由圖5可見，飛行偏航角對平均信道容量的影響在90°呈對稱變化，這是由于4元圓陣天線具有對稱性，同時由于接收天線位置設置使得在90°附近接收相關性較強，平均信道容量降低；由圖6可見，無人機飛行距離越遠，空間多徑分辨能力越弱，其空間相關性也就越強，平均信道容量就越低。

圖5 D＝200km時，無人機偏航角對容量的影響

圖6 αu＝0時，無人機飛行距離對容量的影響

5 結束語

本文將機載4元天線圓陣布局，建立了基于無人機—地面站之間統一的坐標系，定義布局天線與無人機相統一的姿態角，構建了基于四發兩收的無人機MIMO信道模型，并基于該模型推導了具有直射、發射以及散射分量的平均信道相關矩陣。仿真分析了無人機飛行姿態對MIMO信道容量的影響，為合理調整飛行姿態來提高通信速率具有重要意義。

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Effect of Attitude Change on Unmanned Aerial Vehicle MIMO Channel Capacity

CHEN Deng-wei1，GAO Xi-jun2，XU Xin2，QI Wei-wei1
（1．Luoyang Electronic Equipment Test Center of China，Luoyang He’nan 471003，China；2．Ordance Engineering College，Shijiazhuang Hebei 050003，China）

Aiming at the demand of Unmanned Aerial Vehicle for Multi-Input Multi-Output（UAV-MIMO）communication，four antennas are laid as circular array in UAV．To analyze UAV-MIMO communication system，the uniform coordinate is built，and also the 3D-GBSBCM（Geometrically Based Single Bounce Cylinder Model）channel model of UAV-MIMO based on four transmitters and two receivers is constructed．The method of channel matrix factorization and channel coefficient normalization are put forward to deduce the average channel correlation matrix of UAV MIMO．At last，the effect of UAV attitude change parameters on UAV MIMO channel capacity is simulated and analyzed．The simulation results provides theory reference for improving UAV-MIMO system capacity by changing the attitude parameters．

UAV-MIMO；circular antenna layout；attitude change；channel capacity

TN92

A

1003－3106（2015）05－0054－05

10．3969／j．issn．1003－3106．2015．07．15

陳登偉，高喜俊，許 鑫，等．姿態變化對無人機MIMO信道容量的影響［J］．無線電工程，2015，45（7）：54－58．

陳登偉男，（1975—），碩士，工程師。主要研究方向：通信。

2015-03-25

高喜俊男，（1986—），博士研究生。主要研究方向：MIMO通信。