時變譜模擬反褶積方法研究

郭廷超,曹文俊,陶長江,王德營

(1.中國科學院地質與地球物理研究所,北京100029;2.中國石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術研究院,江蘇南京210046;3.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580)

時變譜模擬反褶積方法研究

郭廷超1,2,曹文俊3,陶長江2,王德營3

(1.中國科學院地質與地球物理研究所,北京100029;2.中國石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術研究院,江蘇南京210046;3.中國石油大學(華東)地球科學與技術學院,山東青島266580)

隨著復雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏勘探的不斷深入,保幅型非穩態的提高分辨率地震處理技術受到人們的關注。在傳統譜模擬反褶積的基礎上,提出了一種基于S變換的時變譜模擬反褶積方法。在S變換域通過最小二乘擬合、低通濾波及多道統計加權來獲得適應地震記錄非平穩特征的時變子波振幅譜,并在反褶積算子設計時考慮信噪比的影響,進而實現時變譜模擬反褶積處理。模型試算和實際資料處理驗證了方法的正確性與有效性。

S變換;時變;譜模擬反褶積;分辨率;能量衰減補償

隨著復雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏勘探的不斷深入,人們對地震資料處理技術的要求在不斷提高,如要求地震資料處理技術能適應子波的時變特征以及體現巖性變化等。常用的反褶積方法基于Robison提出的平穩褶積模型[1]。但是,地震子波在地下介質的傳播過程中,由于受到介質非均勻、非完全彈性等因素的影響,表現出明顯的非平穩時變特征,導致常規的反褶積方法難以獲得好的處理結果,且保幅性較差。譜模擬反褶積是由Rosa等[2]在Ricker工作的啟發下首先提出來的。其后,國內很多專家學者提出了許多改進的方法,但都沒有考慮子波的時變特性。

近年來人們在Clarke的非平穩褶積模型[3]基礎上提出了多種基于時頻分析工具的時變反褶積方法,以適應地震記錄的非平穩特征,如Gabor域反褶積[1,4-7]、Curvelet域反褶積[8-9]和小波域反褶積[10-11]等,雖然其實現策略各不相同,但都在一定程度上改善了反褶積的效果。S變換能夠提供更加精細的時頻譜,有利于采用譜模擬技術在獲得的地震記錄時頻譜中提取時變的子波振幅譜。本文在S變換的基礎上,對傳統譜模擬反褶積方法進行了擴展,提出一種基于S變換的時變譜模擬反褶積方法,使其在保持譜模擬反褶積方法保幅性優勢的同時,更好地適應地震記錄時變的特征。通過模型試算和實際資料處理驗證了方法的正確性與有效性。

1 時變譜模擬反褶積方法

1.1 S變換

Stockwell等提出了S變換[12-14],信號d(t)的S變換如下所示:

(1)

其中的高斯窗函數w(τ-t,f)的公式為:

(2)

(3)

1.2 時變譜模擬

地震數據表征為d(t,x),對其沿著時間t的方向進行一維S變換,變換后的頻譜記為S(τ,f,x),并取絕對值記為|S(τ,f,x)|。下面闡述如何從時變的地震記錄振幅譜|S(τ,f,x)|中提取時變子波的振幅譜。

常用的子波振幅譜提取方法,通?；谝欢ǖ募僭O條件,存在一定的局限性。Rosa認為地震子波的振幅譜是平滑的,而反射系數的振幅譜是震蕩的,并對地震子波振幅譜進行參數化建模,從地震記錄的振幅譜中擬合出子波的振幅譜[2,14-19]。其所用的模型為:

A(f)=fkea0+a1f+…+anfn

(4)

其中:f為頻率;k和n為常數。用(4)式對時變的地震記錄振幅譜|S(τ,f,x)|沿f方向進行擬合,即:

(5)

其中,A(τ,f,x)是擬合出的時變的子波振幅譜。

通常認為,地震子波在傳播過程中的能量衰減由背景衰減和局部異常衰減兩部分構成。背景衰減通常指由于地層因素造成的緩慢衰減;局部異常衰減主要指儲層中充填油氣等流體引起的局部強衰減。為消除子波譜中時間方向上這些局部的能量擾動,避免影響后續的儲層預測,并保留宏觀的頻譜能量衰減變化趨勢,對(5)式的時變子波譜A(τ,f,x)沿著時間τ的方向做低通濾波處理,便得到了用于反褶積處理的時變子波譜Af(τ,f,x)。

由于相鄰道地震記錄的頻譜存在一定的差異,因此獲取的子波振幅譜在道與道之間也是有差別的,反褶積處理后必然導致連續性變差,為解決這一問題而又不破壞道間頻帶變化的趨勢關系,對子波譜Af(τ,f,x)沿x方向進行多道統計加權處理,處理公式為:

(6)

j=i-n,i-n+1,…,i+n

(7)

綜上所述,對地震記錄d(t,x)的S譜的絕對值|S(τ,f,x)|,沿f方向進行最小二乘擬合,沿τ方向做低通濾波,最后沿x方向進行多道統計加權處理后,便得到了最終的用于反褶積處理的時變子波譜。

1.3 反褶積算子設計

利用獲得的時變子波振幅譜設計反算子。令AMAX(x)=max{Afw(τ,f,x)},且AMAX隨偏移距x變化,那么反褶積算子O(τ,f,x)計算公式為:

(8)

其中,斜坡加權系數λ的取值隨離開主頻的距離增大而減小,其隨頻率變化的曲線可以是線性或者非線性的曲線,并且0≤λ≤1;ε是白噪系數,可以提高算法的穩定性,其取值不宜過大,一般為0.005≤ε≤0.050,并視資料的信噪比而定;fa,fb,fc,fd是頻帶展寬控制參數,且滿足fa

1.4 時變譜模擬反褶積結果輸出

將地震記錄的S譜S(τ,f,x)與反算子O(τ,f,x)相乘便可獲得提高分辨率后的S譜,由S反變換可知,經下式便可得到提高分辨率后的輸出結果：

(9)

上述S域的提高分辨率處理,可以看作為S變換域的一個純振幅濾波處理。Schimmel等[20]的研究指出:由于S變換的頻譜在時空域中具有一定局部支撐,在S變換域進行濾波處理時會產生一定的濾波噪聲。為解決這一問題,Schimmel給出了如下的公式:

(10)

2 模型試算和實際資料處理

通過時變合成地震記錄試算和高郵地區實際二維地震資料的試處理,驗證本文提出的S變換域時變譜模擬反褶積方法的正確性與有效性,并與傳統的譜模擬反褶積方法進行對比。

2.1 模型試算

一般用品質因子Q來描述地層對地震波能量的吸收作用,那么就可以利用震源子波、品質因子Q及反射系數序列按下式生成一個地震子波隨傳播深度變化的地震記錄[1,5]：

(11)

式中:w(f)為頻域中的震源子波;r(τ)為反射系數序列;α(τ,f)是與Q值有關的時頻衰減因子,可以表達為:

(12)

我們采用35Hz的Ricker子波作為震源子波與圖1a所示的反射系數序列褶積,得到平穩的合成記錄如圖1b所示?？紤]到地層的吸收作用,選取品質因子Q為40,按照(11)式生成時變的地震記錄,如圖1c所示。對比圖1b與圖1c可知,隨著時間的增加,時變合成記錄的振幅衰減明顯。

對圖1c的時變合成記錄分別采用傳統的譜模擬反褶積方法和本文方法進行提高分辨率處理,結果分別如圖1d和1e所示。對比圖1c和圖1d可以看出,經過傳統的譜模擬反褶積處理后,合成記錄的0～0.4s時間段分辨率有所提高,且振幅增強;而合成記錄的0.4～1.0s時間段基本沒有明顯的變化,衰減掉的振幅能量沒有得到恢復,分辨率也沒有提高。對比圖1c和圖1e可以看出,經過本文方法反褶積處理后,衰減掉的振幅能量在一定程度上得到恢復,分辨率也得到了提高。

綜合對比圖1可以看出,傳統譜模擬反褶積方法處理后,在振幅衰減較弱的箭頭所示區域,波形得到壓縮,而且振幅幅度明顯增強;在振幅衰減嚴重的橢圓框區域,反褶積前、后沒有明顯變化,波形沒有得到明顯壓縮,衰減掉的振幅能量也沒有恢復。而本文方法考慮到了記錄的時變特性,對非平穩的地震記錄處理后,衰減的振幅幅度得到明顯恢復,而且分辨率也有所提高。模型試算結果說明了本文方法適合處理具有非平穩時變特征的地震記錄,驗證了該方法的正確性。

為進一步分析兩種反褶積方法處理前、后合成記錄頻譜的變化情況,分別對處理前、后的合成記錄數據做傅里葉變換和S變換。圖2a到圖2d分別顯示了反褶積處理前、后合成記錄的振幅譜,其中圖2a為無衰減的合成記錄(圖1b)的振幅譜;圖2b 是時頻衰減函數α(τ,f)作用后的時變合成記錄(圖1c)的振幅譜,可以看出各頻段的能量都有所衰減;圖2c是對衰減后的合成記錄做傳統的譜模擬反褶積處理后(圖1d)的振幅譜,處理后中高頻的能量得到抬升,但與2a相比衰減的能量并沒有完全恢復;圖2d是對衰減后的時變合成記錄經過本文方法處理后(圖1e)的振幅譜,與2b圖相比,本文方法處理后的頻帶寬度變寬,并且振幅的幅度恢復到無衰減時(圖2a)相當的水平上。

圖3a到圖3d分別顯示了反褶積處理前、后合成記錄的S譜,圖3a是無衰減合成記錄(圖1b)的S譜;圖3b是經衰減函數作用后時變合成記錄(圖1c) 的S譜,可以看出各頻段隨著時間的增加而衰減增強,并且頻帶逐漸變窄,主頻也相應地降低;圖3c是傳統的譜模擬反褶積處理結果(圖1d)的S譜,對比圖3b和圖3c可以看出,處理后淺層的高頻能量得到抬升,主頻也有所提高,但中深層的能量變化不大,衰減變化趨勢沒有改善;圖3d是本文時變譜模擬反褶積方法處理后(圖1e)的S譜,對比處理前、后的淺、中、深層的S譜,可以看出各個時間段上信號的能量都得到了有效的恢復,并且主頻提高,頻帶變寬。

圖1 時變合成記錄反褶積試算對比分析

圖2 合成記錄譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜

2.2 實際資料處理

高郵地區是在始新世末的吳堡運動基礎上發展起來的斷陷盆地之一。該地區具有南斷北超、南深北淺、南陡北緩的箕狀結構,主要發育北東向斷裂系統。該地區發育大量的復雜斷塊、巖性等隱蔽油氣藏,地震資料處理難度大,對反褶積等提高分辨率處理提出了較高的要求。

圖4a是該地區的一條二維疊后地震剖面(共300道,2ms采樣),可以看出該資料中深層的分辨率不高。我們分別采用傳統的譜模擬反褶積方法和本文方法進行反褶積提頻處理(圖4b和圖4c)。綜合對比處理前、后的地震剖面可以看出,經過兩種方法處理后分辨率都得到了提高;兩種方法處理結果的對比表明,本文方法處理后同相軸的連續性增強更加明顯,反射波組關系也得到了明顯改善(如圖4中箭頭及方框處所示),且淺、中、深層能量一致性得到提高,體現了時變譜模擬反褶積在提高分辨率的同時能夠對中深層能量進行有效的補償。實際地震資料的試處理結果驗證了本文方法的有效性。

對比高郵地區實際二維疊后資料譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜和S譜,如圖5所示。其中圖5a到圖5c分別為實際疊后資料、傳統的譜模擬反褶積方法處理后以及本文方法處理后的振幅譜,從圖中可以看出經過兩種方法處理后頻譜都得到展寬。圖6a到圖6c分別為實際疊后資料、傳統的譜模擬反褶積方法處理后和本文方法處理后的S譜,可以看出兩種方法都能拓寬地震記錄的頻帶,且本文方法對淺、中、深層頻帶幅度的抬升更加合理,深層能量得到明顯改善。圖中的虛線為主頻變化趨勢線,可以看出經本文方法處理后,中深層的主頻得到提高,而傳統譜模擬反褶積方法中深層主頻提高不明顯。

圖3 合成記錄譜模擬反褶積處理前、后的S譜

圖4 高郵地區實際二維地震資料的譜模擬反褶積處理結果對比

圖5 實際二維地震資料譜模擬反褶積處理前、后的振幅譜

圖6 實際二維地震資料譜模擬反褶積處理前、后的S譜

3 結論與認識

本文提出了一種基于S變換的時變譜模擬反褶積方法。該方法在保持傳統譜模擬反褶積方法保幅性好的基礎上,通過時變子波譜的提取、低通濾波及多道統計加權,充分體現子波在傳播過程中的衰減趨勢,能夠較好地適應地震記錄的非穩態時變特性;同時,所設計的時變反褶積算子考慮了信噪比的影響,在提高分辨率的同時不降低資料的信噪比。合成記錄試算結果驗證了方法的正確性;高郵地區實際二維疊后資料的試處理證實了方法的有效性。經時變譜模擬反褶積處理后的地震資料在分辨率提高的同時能量衰減得到有效補償,淺、中、深層能量一致性顯著增強,剖面上同相軸的連續性和反射波組關系也得到明顯改善,更利于后續解釋和反演工作的開展。

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(編輯：朱文杰)

Research on time-varying spectral modeling deconvolution method

Guo Tingchao1,2,Cao Wenjun3,Tao Changjiang2,Wang Deying3

(1.InstituteofGeologyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,Beijing100029,China;2.GeophysicalTechnologicalInstituteofJiangsuOilfield,SINOPEC,Nanjing210046,China;3.CollegeofGeosciences,ChinaUniversityofPetroleum,Qingdao266580,China)

With the advance of subtle reservoirs exploration,such as complex fault block reservoir and lithologic hydrocarbon reservoir,amplitude-preserved and non-stationary processing technologies that enhance seismic resolution have been focused.Based on the conventional spectral modeling deconvolution,time-varying spectral modeling deconvolution on S transform is presented.In S transform domain,we obtained the time-varying spectral of wavelet amplitude by the least squares fitting,low-pass filtering and multi-channel statistical weighting,which adapts to non-stationary seismic records.Take the effect of SNR into consideration,we designed deconvolution operator and realized time-varying spectral modeling deconvolution.Model test and the actual seismic data processing proved the correctness and effectiveness of the method.

S transform,time-varying,spectral modeling deconvolution,resolution,energy attenuation compensating

2014-03-31;改回日期：2014-08-25。

郭廷超(1971—),男,博士在讀,研究方向為地震資料處理方法研究。

中國石油化工股份有限公司江蘇油田分公司物探技術研究院項目(31450007-13-ZC0607-0001)和中海油湛江分公司項目(CJ3ZC1024)聯合資助。

P631

A

1000-1441(2015)01-0036-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2015.01.005