“自動控制原理”課程中的多元化案例教學

宮二玲，孫志強，沈 輝

(國防科學技術大學機電工程與自動化學院，湖南長沙410073)

0 引言

“自動控制原理”是國內外眾多工科院校均開設的一門課程，涉及到控制、電氣、機械、通信、儀器和能源動力等傳統專業。隨著學科的大規模交叉融合，反饋控制的思想得到越來越廣泛的應用，因此為數眾多的數學、生物和經濟類專業的學生也紛紛選修該課程。

由于課程理論性強，涉及多方面的數理知識，較為抽象，具有一定的深度和難度，教學過程中容易出現教師難教學生難學的情況。而從教學效果上看，課程結束時學生往往只記得一些分析方法的大致思路，遇到具體的控制對象仍然無從下手，更談不上設計控制器，改善系統性能。

分析上述現象，我們認為主要原因在于教學過程從理論到理論，沒有將自動控制的基本原理落到實處，落到具體的控制系統中去，為解決此問題有必要將學生感興趣的典型案例引入到教學過程中?？紤]到我校的教學對象均是軍校學員，將來的工作必然與武器裝備密不可分，因此選擇高炮隨動控制系統作為典型案例，開發了多元化的教學素材[1-2]，循序漸進地貫穿于整個教學過程中，收到了令人欣喜的教學效果。

1 高炮隨動控制系統案例的選擇

案例教學法起源于1920年代，最初由美國哈佛商學院在商業管理課程中進行了嘗試。它一般要求圍繞一定的教學目的把真實的情景加以典型化處理，形成供學員思考分析和決斷的案例，通過獨立研究和相互討論的方法，提高學員分析問題和解決問題的能力。案例教學法在當今世界的教育和培訓中受到普遍重視和廣泛的應用。

在案例教學中，典型案例的選取非常重要，一般來說，案例選取應遵循如下三大原則[3]:①案例內容應能基本涵蓋課程的絕大部分知識點，在有一定深度、難度的基礎上具有一定的綜合性，不應太簡單;②選取的案例應該是學生感興趣或熟悉的，因為興趣能夠產生強烈的求知欲，也是能夠堅持學下去的最大動力;③案例研究的結果和結論應該具有直觀的效果，學生經過一定的探討會有成就感，能真正掌握系統設計的基本方法。

考慮到所在學校的軍校性質，學生畢業后大多分配到部隊基層擔任指揮軍官，從事武器裝備的使用與維護工作。因此，相比較其它工科院校常用的倒立擺、磁盤驅動、小車轉盤等控制系統，我們更傾向于選擇武器裝備中的典型控制系統作為案例[3-5]。存在的挑戰是目前還沒有哪所院校做過這樣的嘗試，因此沒有現成的例子可以照搬，需要我們從自己的科研經歷或者廣泛的調研著手，進行提取、凝練和深化，形成適合課程教學的多種素材，并在教學過程中認真實施，才能達到較好的教學效果。

縱觀現有的武器裝備，可謂種類繁多，特別是高科技成分含量高的新型武器裝備更是層出不窮?？紤]到自動控制原理是控制系列的入門課程，重點講授內容是經典控制理論，而且授課對象一般是大三學生，專業理論知識學習還不夠深入，因此我們舍棄了諸如導彈制導與控制系統、航空器飛行控制系統和機器人控制系統等復雜案例，而選擇了高炮隨動控制系統作為該課程的典型案例。雖然該系統本身具有高低角、方位角以及射程等諸元需要控制，但考慮到高低角與方位角控制的相似性和可解耦性，完全可以提取出其中任何一個單獨作為案例進行研究[6]。例如，方位角隨動控制系統的工作原理如圖1所示。其中的各部件通過分析可以得到其傳遞函數，從而得到整個系統的傳遞函數模型。在該數學模型的基礎上，完全可以應用經典控制理論進行系統的分析和設計。

2 多元化案例的素材準備和實施

為了更好地應用高炮隨動控制系統的案例，我們進行了如下五個方面的工作。

圖1 方位角隨動控制系統的工作原理

1)裝備調研

為了使案例的講解更生動、更有說服力，我們專程赴某軍械士官學校調研，實地考察了多種型號高炮系統的運行情況，現場拍攝了它們運行的視頻以及系統各部件的圖片，取得了系統的說明文件及整體電路圖。

2)教材編寫

在裝備調研的基礎上，我們著手編寫本科生教材《自動控制原理—模型·分析·設計》，將高炮隨動控制系統作為實例貫穿于整部教材。該教材分為模型篇、分析篇、設計篇三大部分。

在模型篇中，通過對高炮方位角隨動控制系統的分析，首先得到其中各元器件的傳遞函數模型，進而得到不同反饋情況下系統的方框圖模型，最后整理出系統的傳遞函數模型、狀態空間模型和頻率特性模型。

在分析篇中，基于這些模型對系統的穩定性、瞬態性能、穩態性能采用多種方法展開分析，并比較只有角位置反饋、角位置和角速度同時反饋、角位置/角速度和角加速度同時反饋三種情況下系統各方面性能的差別。通過比較可以看到，反饋形式越復雜，系統的瞬態和穩態性能可以調整得越好。實際情況中，歷史越久遠的高炮系統由于技術落后，反饋形式簡單，在炮管的調轉過程中往往要經歷大幅度的擺動和多次振蕩后才能到達指定位置。而在新型的高炮系統中，由于采用了多種形式的反饋，火炮的調轉過程往往迅速而且晃動小，在我們拍攝的視頻中可以清晰地看到這種差別。圖2所示是含有三種反饋形式的方位角隨動控制系統框圖，圖3所示為在階躍信號輸入時不同反饋形式下系統的響應曲線(系統1:只有角位置反饋;系統2:角位置/角速度同時反饋;系統3:角位置/角速度/角加速度同時反饋)。

可以看到只有角位置反饋時，系統的超調量大，且振蕩次數多;而三種反饋同時應用時，系統的瞬態過程非常平穩，調節時間也只有1秒左右。通過這樣的比較，可以使學生清楚地了解反饋在實際控制系統中的重要作用。

圖2 不同反饋形式的方位角隨動控制系統

圖3 不同反饋形式下系統的單位階躍響應

在設計篇中則根據具體的性能指標要求，用教材中介紹的超前校正、滯后校正、PID校正等方法，調整控制器的取值，以滿足系統設計的要求。

可見，教材中各部分介紹的理論知識都可以仿照方位角隨動控制系統的案例得到應用，以此加深學生對理論知識的理解并達到熟練應用的程度。

3)課件制作

與教材編寫的思路相同，我們制作了相應的PPT課件，以便課堂上講授。課件分為公開和內部兩部分，公開課件包括理論知識和非涉密的隨動控制系統介紹，而內部課件則包括多種型號裝備拍攝的視頻、圖片以及分析數據。內部課件只在課堂上播放，而不拷貝給學生。

4)課堂講授

課堂講授的內容和順序基本與教材編寫的相同。由于案例中數學模型的推導、系統性能的分析以及控制器的設計均是理論知識的應用，因此案例這部分的講授采取了學生為主體的方式，即學生在不翻閱教材的情況下，自行推導、分析和設計，相當于是對理論知識學習的全面檢閱。

5)實物實驗

多元化的教學案例還包括實物實驗，實驗開展目前是建立在我?？刂茖嶒炇椰F有的小功率隨動系統實驗裝置基礎上的，該實驗裝置的結構與高炮隨動控制系統基本相同，包含了角度反饋和角速度反饋信號，并且可以通過模擬機上的放大校正模塊和功率放大模塊調整反饋系數，設計校正環節。不同的是缺少角加速度反饋環節，而且目前系統中的負載是飛輪。下一步的構想是在直流電機中引出電樞電流信號，以構成角加速度電流環反饋。制作如圖4所示的簡易火炮模型代替飛輪作為負載，通過系統設計直接控制火炮模型的運轉，并通過計算機觀察炮管轉動的響應曲線。

圖4 高炮隨動控制系統實驗平臺

3 結語

我?！白詣涌刂啤痹碚n程教學引入高炮隨動控制系統作為教學案例，開發了多元化的教學素材，將案例貫穿于整個教學過程中，并輔以實物實驗，控制簡易高炮模型的運動，使理論知識和應用結合。

在2014年春季學期的教學任務中，已有教師在課堂講授環節引入了該案例，制作了相應的課件和視頻，在每個模塊的理論知識講授完后，引導學生將學到的知識應用到案例中，對高炮隨動控制系統進行建模、分析和設計，激發了學生的學習興趣，達到了良好的教學效果。

[1]徐穎秦，潘豐.自動控制原理立體化教學新體系的探索與實踐[J].天津:電力系統及其自動化學報，2012，24(2):

[2]張瑞成，王福斌，陳至坤.自動控制原理課程立體化教學體系研究與實踐[J].北京:實驗技術與管理，2013，30(9)

[3]黃玲，趙陽，王海英.案例教學在自動控制原理教學中的應用[J].石家莊:教育教學論壇，2013，8

[4]夏靜萍，王瑛.自動控制原理實驗教學探究-基于實物命題的遞進式教學法[J].上海:實驗室研究與探索，2013，32(12)

[5]孫大衛，丁興俊，畢經存.一種典型自動控制原理實驗教學設備研究[J].北京:實驗技術與管理，2011，28(7)

[6]吳萍，劉正生.火炮控制系統計算機仿真研究的新發現[J].太原:火力與指揮控制，2007，32(9)