變壓器空載合閘和短路對比仿真教學

王 琦

(武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北武漢430081)

在電氣工程專業課程教學中，學生可以學習到變壓器的空載合閘現象和變壓器短路故障現象。這兩種現象均是變壓器的過渡過程，會使變壓器線路的電流突然增大，端電壓下降，觸發相關保護設備動作。對于空載合閘，保護設備的正確反應應該是避開而不動作;對于短路，保護設備應該盡可能快地斷開來隔離故障。對兩種現象進行快速精確的識別是電力系統繼電保護控制研究方向之一，相關研究已有很多[1-3]。由于空載合閘和短路的電磁現象都比較抽象和復雜，加之對兩者全面認識需要綜合多門課程知識，電氣工程專業的本科學生不容易理解，難免將其混淆。

本文從對比闡述變壓器空載合閘勵磁涌流和短路故障電流的產生機理開始，介紹采用PSCAD/EMTDC軟件搭建變壓器供電模型，并利用仿真展現變壓器空載合閘和短路現象，輔助進行課堂教學展示，達到讓學生加深理解的教學目的。

1 原理闡述

1.1 變壓器空載合閘勵磁涌流

變壓器穩態運行時，空載勵磁電流是額定電流的2%-10%。但在空載接通電源的瞬間，電流的幅值卻很大，往往比額定電流大好幾倍[4]。這時電流通常稱為勵磁涌流，產生勵磁涌流的原因是變壓器鐵芯的嚴重飽和和勵磁阻抗的大幅度降低。

圖1畫出了變壓器平均磁化曲線圖。

圖1 平均磁化曲線圖

圖中Φs為磁飽和點。在變壓器磁飽和之前，及Φ(t)＜Φs時，變壓器的勵磁電流im(t)＜is≈0，視為im≈0。當變壓器磁飽和后，及Φ(t)＞Φs，變壓器的等效勵磁電抗下降且不斷變化，磁通和勵磁電流為非線性關系，勵磁電流猛增。變壓器勵磁涌流的計算公式可以表示為[5]

式中，ΦN為額定磁通，-ΦNcos(ωt+φ)為強制分量，ΦNcosφ+ΦR為自由分量。tanS為圖1中夾角S的正切。

1.2 變壓器短路故障電流

變壓器負載時，一次和二次繞組都有電流流過，都產生磁動勢。當變壓器副邊短路，線路阻抗降低，會產生一個激增的短路電流。當一次繞組電壓U1=Usin(ωt+φ)不變時，主磁通也基本保持不變，這時一次繞組將產生一個很大的電流來抵消副邊短路電流的去磁作用。

短路電流表達式如下:

式中，Id=i'd+i″d為穩態短路電流有效值，θ為短路阻抗角，Td為短路電流衰減時間常數，i'd為短路電流的周期性分量，i″d為短路電流的非周期性分量。

2 仿真教學

2.1 仿真軟件的應用

近年來，對于仿真軟件在電氣工程專業課程中的應用已經有了不少研究，這種教學模式被許多教師所推崇[6，7]。文獻[8]認為系統仿真技術是在數學模型基礎上，利用計算機進行電子電路實驗的一種方法，可提高理論的可視性，起到輔助教學的作用，有利于學生加深對理論的理解。文獻[9]指出，數字仿真工具以其計算效率高、輸出可視化程度高和界面友好的優勢，為教學演示和輔助分析提供了有效的方法，使抽象艱深的理論能以所見即所得的形式出現。

本文中用到的仿真軟件是PSCAD/EMTDC，模擬變壓器空載合閘和短路過程時主要用到軟件中SOURCES 、PASSIVE ELEMENTS、BREAKERS＆FAULTS、TRANSFORMERS和METERS模塊，如圖2所示。

圖2 仿真模塊示意圖

2.2 模型搭建與設置

在PSCAD/EMTDC軟件中一個單相變壓器的模型，如圖3所示。

圖3 單相變壓器模型

仿真模型主要包括四個部分:

(1)系統單元—單相變壓器的供電系統是整個仿真的主體部分，包括電源、線路、開關和變壓器，如圖3中標志為1的部分;

(2)控制單元—主要包括對開關的閉合控制功能。如圖3中標志為2的部分;

(3)觀測單元—用于對仿真結果的觀察、測試和保存。如圖3中標志為3的部分，對變壓器一次側線路電流Ia，開關狀態BRK和變壓器勵磁電流Im進行了波形顯示。其中對變壓器勵磁電流Im的測量通過變壓器參數對話框中設置獲得，無須另加測量元件;

(4)參數設置—參數設置包括對仿真軟件的設置和對系統各組成元件模塊的參數設置。對仿真軟件的設置主要是設置仿真時間和波形采樣頻率等參數，是通過 Project Settings來進行設置。元件模塊的參數設置主要是針對系統的仿真對象參數來進行，如變壓器容量、變比、電源電壓等級和開關閉合時間等。本文中電源電壓設置為10kV，變壓器容量250kVA，變比為10000V/380V;

當進行變壓器空載合閘現象仿真演示時，可以在仿真中改變合閘時間、電壓相角、磁飽和特性等參數來分別感受這些參數對于勵磁電流的影響，啟發學生對原理進行更深的探求。圖4對比顯示了在開關閉合時間分別在t=5s(合閘角為0)和t=5.01s(合閘角為π)時的勵磁電流Im波形。

圖4 勵磁電流波形

對圖3模型進行修改，在變壓器的副邊加上短路故障設置，來觀測變壓器短路電流，如圖5所示。

圖5 短路仿真

在該仿真中對開關狀態一直設置為閉合，此時開關不針對短路電流大小進行切斷。通過控制故障發生時間，對故障發生后的短路電流進行觀測，可以觀測到短路電流的增大和衰減情況。同理，在短路仿真中，可以通過改變故障發生時間、電壓相角、線路阻抗等的參數來觀測短路電流波形的變化。

2.3 波形對比

在分別對變壓器空載合閘和變壓器副邊短路進行原理說明、現象仿真的基礎上，利用圖6可以將兩者放在一起進行對比說明，強調兩者的不同之處。它是對變壓器空載合閘和副邊短路進行仿真得到的電流波形。圖6(a)是變壓器空載合閘時的電流波形圖，圖6(b)是變壓器副邊短路時一次側電流波形圖。

圖6 變壓器電流波形圖

從圖中可以看出，雖然兩個電流波形的最大值都很大，但是勵磁涌流的波形主要在Y的上半軸內，不會出現正負交替的情況，衰減比較慢，而且電流圖中有些時間段的電流值幾乎為0，這正反映了式(1)的計算結果。當磁通Φ(t)＜Φs時，變壓器的鐵芯未飽和，此時的勵磁電流很小，可以看成im(t)=0。而且在所顯示的時間段里，整個電流波形一直呈衰減趨勢。

從短路電流的波形也可以看出短路電流是由一個衰減的直流量和一個交流量疊加而成，當直流量衰減到0后，短路電流波形為周期量。而且直流量衰減相對而言較快，這也反映公式(2)的計算結果。

2.4 特性歸納

通過計算公式和仿真，可以得到如下結論:

(1)變壓器的空載合閘勵磁涌流和短路電流的數值都很大，可以達到速斷保護整定值;

(2)勵磁涌流中含有大量的直流分量及高次諧波分量(主要是二次和三次諧波)，其波形偏向電流軸一側，短路電流中主要含有衰減的非周期分量和周期分量，波形為兩者的疊加;

(3)變壓器勵磁涌流的衰減速度往往比短路電流衰減慢一些。

總之，短路電流比勵磁涌流的危害性要大得多，當保護設備檢測到短路電流時必須斷開以隔離故障，維持系統的穩定;而勵磁涌流產生時保護設備不應該被其誤導斷開，必須維持供電連續性。

3 結語

對變壓器空載合閘和短路暫態過程的認識是電氣工程專業本科生的一個知識難點，僅僅依靠公式推導，很難讓學生理解透徹。我們對兩者進行的對比教學，在原理闡述和公式推導的基礎上，通過建立仿真模型，將變壓器空載合閘和短路故障的狀態模擬出來，進行現象演示。我們一步一步設置影響因素，最終得到波形圖，能夠展現整個情景過程，有利于學生全方位的理解兩個概念的不同，更好地啟發學生的思維。

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