非直視紫外光非共面通信系統性能分析

宋 鵬，王建余，熊揚宇，宋 菲

（西安工程大學 電子信息學院，陜西 西安710048）

0 引 言

紫外光借助大氣分子和氣溶膠微粒的散射來實現非直視傳輸，具有無線非直視、保密性高等優點.利用近地面200～280nm波段的日盲紫外光通信可以使背景噪聲大幅度降低，從而優化通信質量.隨著半導體光源和探測器的成功研發，特別是深紫外線LED燈和光電倍增管的成功研發［1－2］，使得研究紫外光通信的現實意義越來越大.

目前，研究者提出了一系列紫外光通信信道模型.當發散角和接收視場角構成的公共散射體很小時，文獻［3］建立了紫外光通信的共面單次散射模型；文獻［4］提出了非共面單次散射模型；文獻［5－7］進一步提出了多次散射非共面幾何模型；文獻［8－9］構建了一種基于蒙特卡洛法的多次散射模型.文中基于蒙特卡洛法和單次散射非共面模型來研究非直視紫外光通信系統性能.在單次散射過程中，首先，光子經過大氣衰減后到達公共散射體，然后進行散射，光子如果滿足一定的散射方向和散射角就可能在接收視場角中幸存，最后這些幸存光子被接收器接收，從而實現非直視通信.

圖1 非直視紫外光非共面通信鏈路Fig.1 NLOS UV non coplanar communication link

1 通信鏈路模型及蒙特卡洛法

1.1 通信鏈路模型及參數

為了方便對紫外光通信過程進行分析，采用紫外光非共面單次散射鏈路模型如圖1所示，在三維坐標系下，Tx和Rx分別是發射端和接收端，θT是發射仰角，θR是接收仰角，φT和φR分別是發散角和視場角，V為發射光束與接收機視場角所構成的公共散射體，αT是發射端的偏軸角，r是通信距離，φζ是光子散射點與接收端的連線和視場角中軸線構成的夾角.若無特殊說明采用非直視紫外光通信系統幾何參數θT＝30°，θR＝30°，φT＝10°，φR＝40°.

通信系統包含的重要參數有衰減系數ke，大氣吸收系數ka.紫外光通信的基礎是紫外光的散射特性，大氣中的主要散射體有大氣分子和氣溶膠微粒，根據散射體尺寸的差異，可以將散射分為瑞利散射和米氏散射.散射體的尺寸小于或接近紫外光波長時為瑞利散射，散射體尺寸遠大于波長時為米氏散射.瑞利散射系數和米氏散射系數構成了散射系數ks，有進而可得衰減系數ke＝ka＋ks.用散射相函數來描述大氣的散射特性［10］，散射相函數表達式如下：

式（2）和式（3）分別是瑞利散射相函數和米氏散射相函數，它們共同構成了散射相函數，見式（1），其中μ＝cos（θT＋θR）.

1.2 蒙特卡洛法

在研究復雜幾何體和非均勻媒介的紫外光通信時，一般采用蒙特卡洛法分析散射傳輸問題.首先進行光子的初始化，產生大量光子并確定其發射點和發射方向，將發射光子限制在一定發散角內，光子經過自由空間到達有效公共散射體中，該公共散射體是發射光束和接收視場角的重疊區域.大氣中的分子、氣溶膠、懸浮顆粒與光子發生吸收和散射作用后，確定光子的下一個碰撞點和傳輸方向，經過一次散射后仍能夠到達接收視場區域的幸存光子以一定的概率可被接收器接收，最后進行光子的權重統計.令波長λ＝260nm，通信距離r＝100m，光速c＝3×108m／s，大氣吸收系數Ka＝0.802km－1，米氏散射系數＝0.284km－1，瑞利散射系數＝0.266km－1，不對稱因子g＝0.72，瑞利散射相函數因子γ＝0.017，前后向散射因子f＝0.5，有效接收面積Ar＝4.9×10－4m2，普朗克常數h＝6.626 069 57×1034，發射功率Pt＝50mW，量子效率ηr＝0.134，轉換效率ηf＝0.12［10］.

2 通信系統性能分析

2.1 路徑損耗

發射機發射NT個光子，探測器接收到的光子數為NR，定義路徑損耗為L＝NT／NR.發射端偏軸角對路徑損耗的影響關系如圖2所示.圖2描述了通信距離分別是100m，120m時，發射端偏軸角αT和路徑損耗的關系，當發射端偏軸角為0°，r為100m時路徑損耗是102.05dB，r為120m時路徑損耗約103.2dB，距離增加了20m，路徑損耗增大1.15dB.當發射端偏軸角增大至24°時，r等于100m和120m的路徑損耗分別為103.15dB和104.3dB，路徑損耗增大1.1dB.可以看出，路徑損耗隨距離的增加成線性增大趨勢，而隨發射端偏軸角的增大成指數增加，這是由于偏軸角變化對公共散射體的影響大于距離對公共散射體的影響.

圖2 發射端偏軸角αT與路徑損耗Fig.2 Path loss and off－axis angleαT

圖3 系統脈沖響應Fig.3 System impulse response

2.2 脈沖響應

追蹤光子的整個生命周期，得出系統的脈沖響應表達式［11］如下：

式中，NT是發射的光子數，Pj是光子在某一響應時間間隔Δti內被接收器接收的概率，Δti是在該響應時間內被分割的間隔，且Δti＝（t2－t1）／n.圖3對比了發射端偏軸角αT分別為0°和30°時系統的脈沖響應.當αT為0°時，響應起始時間是490ns，終止時間是1 060ns，響應寬度為570ns，530ns時到達峰值.當αT為30°時，響應起始時間是530ns，終止時間是1 050ns，響應寬度為520ns，620ns時到達峰值.發射端偏軸角增大30°，響應峰值時間延遲了90ns，響應寬度減小了50ns，可以看出偏軸角為0°的響應幅度大于偏軸角為30°.這是由于偏軸角增大時，系統的公共散射體減小，路徑損耗增大，光子到達探測器的時間和數量都減小.

圖4描述了當通信距離不同時，發射端偏軸角與脈沖響應峰值時間的關系.系統的脈沖響應峰值時間隨發射端偏軸角的增大成指數增加，在偏軸角從0°增大到15°過程中，響應峰值時間增大的較平緩.當偏軸角大于15°后，峰值時間變化的斜率較大.從圖4可以看出，偏軸角相同時，通信距離為100m的響應峰值時間均小于120m時的峰值時間，說明通信距離越大，系統響應越慢.偏軸角為0°，通信距離分別為100m和120m的響應峰值時間是540ns和650ns，距離增大20m，脈沖響應峰值延遲110ns.偏軸角增大到24°時，通信距離為100m和120m的響應峰值時間分別是580ns和710ns，偏軸角增大24°，脈沖響應分別延遲40ns和60ns.這是由于偏軸角增大時，系統的公共散射體減小，公共散射體中心距離接收機的距離增加，光子到達探測器的時間延長.

2.3 系統帶寬

發射端偏軸角對3dB帶寬的影響如圖5所示.通信距離為100m的系統帶寬均大于120m的帶寬.當偏軸角為0°時，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.64MHz和1.47MHz，距離增大20m，帶寬減小0.17MHz，這是由于通信距離變大，也就是光子到達接收端的傳輸距離變大，導致傳輸時間變大，脈沖展寬增大，帶寬減小.當偏軸角增大至30°時，通信距離為100m和120m的帶寬分別是1.8MHz和1.6MHz，偏軸角增大30°，帶寬分別增大0.16MHz和0.13MHz，偏軸角增大，通信的公共散射體變小，脈沖展寬減小，系統的帶寬略微增大，但這時信道衰減大大增加，信道容量減小，有效傳輸速率下降.

圖4 發射端偏軸角αT對響應峰值時間的影響Fig.4 Off－axis angleαTand response peak time

圖5 發射端偏軸角與通信帶寬的關系Fig.5 Off－axis angleαTand bandwidth

2.4 信道容量

為簡化分析，假設大氣信道是加性高斯白噪聲信道，用香農定理描述信道容量如下［10］：

信噪比SNR表達式為

進而得到信道容量：

圖6 信道容量與發射端偏軸角αTFig.6 Off－axis angleαTand channel capacity

式中，L為路徑損耗，路徑損耗越大，系統的信噪比將越小，信道容量也會越小.

圖6描述了發射端偏軸角αT，通信距離r與信道容量的關系.當發射端偏軸角為0°，r為100m時信道容量為4.7×104bit／s，r為120m 時信道容量為3.6×104bit／s，距離增加了20m，信道容量相應減小了1.1×104bit／s.當發射端偏軸角增大至24°時，r分別為100m和120m的信道容量降為3.8×104bit／s和2.9×104bit／s，信道容量分別減小了0.9×104bit／s和0.7×104bit／s.可以看出，信道容量隨距離的增加成線性減小趨勢，而隨發射端偏軸角的增大指數減小.總之，由于偏軸角和距離增大后系統的公共散射體減小，光子的路徑損耗增大，使得系統的信噪比減小，最終導致信道容量減小.

3 結束語

非直視紫外光通信因其諸多潛在優勢被越來越多的人研究.文中基于紫外光非共面散射模型研究了系統的路徑損耗、脈沖響應、帶寬、信道容量等主要性能.系統的路徑損耗、響應時間、系統帶寬以及信道容量均隨通信距離的變化而變化.發射端偏軸角增大時，由于公共散射體的體積減小，路徑損耗增大，致使通信質量降低.在相同條件下，紫外光共面通信系統的性能優于非共面系統.在后面的研究中，將致力于研究大氣湍流對紫外光通信系統性能的影響，并且完成實驗測試系統平臺的搭建.

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