土木工程制圖中相貫線的教學設計

朱琳　晉強

摘 要： 在畫法幾何及土木工程制圖課程中，立體表面相貫線的求解是一個難點。立體表面相交求解較為復雜，針對學生在此教學單元學習過程中存在的困難與問題，作者通過對教學過程的精心設計，提出符合學生認知規律的教學設計。為相貫線這一難點教學提供有益思考。

關鍵詞： 工程制圖 相貫線 教學方法 教學設計

相貫線是畫法幾何及土木工程制圖教學中的一個難點，學生往往難以掌握，學習過程中學生存在的最大問題就是：“一看就懂，一聽就會，一做就錯，一考就傻?！狈治鲈蛭艺J為主要有：①由土木工程制圖課程特點決定的，工程制圖是一門實踐性很強的課程，練習強度不夠；②空間思維能力較差；③學生對相貫線基本定義、基本性質、基本原理含糊不清、立體相交問題本就復雜，學生對解題方法又不甚了解，導致解題往往出現低級錯誤。

為解決存在的這些問題，幫助學生解決這一教學難點問題，我認為教師應當：①重視基礎理論講解，強化基本定義、基本性質、解題方法的深度解讀，杜絕學生解題過程中出現低級錯誤；②做精心的教學設計，采用多種有效教學方法，重視調動學生思考，注重學生實踐，老師在做中教，學生在學中做、做中學，從而幫助學生學好相貫線。下面以兩平面立體表面相交為例，展示我的教學設計。

一、明確教學目標

告知學生：本章節內容是整本教材中的一個難點內容，相貫線求解將起到承上啟下的作用，是研究復雜組合形體、工程形體表面交線的基礎。通過這一章節學習，要實現以下目標。

（一）知識目標

1.理解相貫線基本概念，產生環境；

2.掌握相貫線的基本性質；

3.掌握相貫線的畫法。

（二）能力目標

1.培養空間想象力；

2.培養獨立思考和鉆研、探究新知識的能力；

3.掌握兩平面立體相貫線的畫法。

（三）情感目標

培養學生通過觀察歸納事物本質、將感性認識提升為理論知識的能力。

其中教學重點集中在：相貫線一般繪圖步驟及相貫線畫法上。教學難點：相貫線的正確繪制。

二、教學安排及方法及設計

教學安排：課程導入（5分鐘）；教授新課（50分鐘）；學生互動（15分鐘）；課堂討論（10分鐘）；課堂練習（10分鐘）；歸納總結（5分鐘）；布置任務（5分鐘）。

（一）課程導入

回顧截交線的內容，回答以下幾個問題：截交線的定義，截交線的繪圖步驟。通過求解平面與立體相交產生的交線問題，過渡到求解兩平面立體表面相交產生的交線問題，即相貫線的求解。引導學生分析截交線與相貫線的區別與聯系。

（二）新課講授

1.相貫線的定義及分類（5分鐘）——引導法、案例教學法、演示法，首先給相貫線下定義：兩立體相交，也稱兩立體相貫，它們表面的交線稱為相貫線。

對于土木工程學生來講，他們對建筑存在一定的敏感性，故而通過一組建筑圖片展示引導學生找出建筑圖片中的相貫線。（如圖1所示）

通過一組建筑圖片展示，讓學生總結兩個基本立體相貫的方式：平面立體與平面立體相貫；平面立體與曲面立體相貫；曲面立體與曲面立體相貫。

啟發學生發現生活中相貫物體產生的相貫線實例，如管件三通、欄桿、煙囪彎頭等這些身邊生活實例，對相貫線有粗淺的認識。

2.相貫線性質的深度解讀（10分鐘）——案例教學法

強化相貫線基本定義、基本性質，進行深度解讀，減少求解過程中低級錯誤的出現。

相貫線基本定義，基本性質總結如下：

①相貫線——兩立體表面的交線。強調“表面”兩字。

②相貫線——是兩立體表面的共有線，相貫線上的點是兩立體表面的共有點。

③相貫線的形式——隨著立體形狀、大小和相對位置的不同而不同。（啟發學生觀察，同為兩個三棱柱相貫，由于兩個三棱柱相對位置的不同，相貫線的形狀不同。如圖2所示）

④當兩立體都只有部分棱線或素線與另一立體表面相交時稱為互貫，互貫時則只有一條相貫線；當一立體全部棱線或素線與另一立體表面相交時稱為全貫，全貫時一般有兩條相貫線。（如圖3，啟發學生觀察：三棱柱與三棱錐兩立體相對位置不同，導致相貫線形狀不同，讓學生根據相貫線性質特點判斷分別屬于全貫還是互貫。）

強調：互貫有一條相貫線，全貫有兩條相貫線是一般情況下，也有特殊情況。講解完性質4之后，請學生討論圖4中：四棱柱與五棱錐相貫是全貫還是互貫，并說理由。

⑤由于立體有一定的范圍，所以相貫線一般是封閉的；相貫線是封閉的空間折線，也可能是平面多邊形?；ヘ灂r，則有一條相貫線；全貫時，通常有兩條相貫線；特殊情況下相貫線可能是不封閉的。舉例，如圖5所示

⑥相貫線是相交兩立體表面的共有線，它的投影必然在兩立體投影重疊部分的范圍之內。

⑦相貫線是相交立體表面間的分界線，每個參加相交的立體的輪廓線都不能穿過相貫線而進入另一立體內部。（給學生解釋圖3中右圖，1點和4點為什么不能相連。）注意：兩立體相貫后應把它們視為一個整體，因而一立體位于另一立體內的部分是不存在的，不應畫出。

3.求兩平面體相貫線的方法（5分鐘）

①求截交線法：各側面的交線。（轉化為：面與面求交線問題）

②求貫穿點法：棱線與側平面的交點。（轉化為：線與面求交點問題）

4.連線（2分鐘）

①兩點同在甲立體的同一表面上。

②兩點同在乙立體的同一表面上，那么這兩個點才能相連。對照圖3分別進行介紹。

5.相貫線可見性的判斷（3分鐘）

①兩點在甲立體可見面上。

②又在乙立體可見面上，那么這個點才可見。

6.作圖舉例一——兩個三棱柱的相貫線（10分鐘）

①預先判斷：作圖之前啟發學生根據剛講過的相貫線的基本性質回答以下幾個問題：下圖中是兩個什么形體相交問題？兩個形體在空間中分別是如何放置的？兩個形體是全貫還是互貫？相貫線應該有幾條？使學生養成良好的思維習慣，求解之前根據相貫線性質判斷答案圖形及投影特點。

②求解：動畫演示求解相貫線的過程。（重點講解：哪些點可以相連，及其線段可見性的判定）

③驗證：結果是否和先前預先判斷一致，自檢，提高求解正確率。

7.小結——討論法（5分鐘）

啟發、引導學生總結求解相貫線解題方法及步驟。進行小結，使學生的觀點與知識系統化。

（三）現場練習+作圖舉例（20分鐘）——任務驅動法

①布置課堂任務，進行課堂練習（10分鐘）（習題冊中已有題目）。將剛學過的內容進行實訓，老師隨后給對答案，及時進行查缺補漏。

②作圖舉例二（課堂講解10分鐘）

示范教學法—教師在cad軟件中進行示范操作，現場演示例題二，一邊講解一邊強調關鍵步驟和注意事項，使學生邊做邊學，理論與技能并重，較好地實現師生互動，提高學生的學習興趣和學習效率。

（四）歸納總結（5分鐘）

以提問方式歸納總結本章節的重點問題，以便考查學生掌握情況。

1.求相貫線有幾種方法？

2.求相貫線時哪些點可以相連？相貫線可見性如何判斷的？

3.求相貫線的步驟？

（五）布置作業（5分鐘）

作業：習題冊中相貫線相關的所有習題。對照pdf版習題冊，講解作業要求，有時間可以帶學生再完成一道題目。

三、結語

針對本教學單元特點及學生學習過程中存在的問題，以強化基本定義、基本性質解讀為特點，通過豐富教學方法和精心合理的教學設計的應用，幫助學生學好這一難點單元。

參考文獻：

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