碾壓混凝土高拱壩壩肩穩定及壩體開裂靜動力分析

肖珍珍，王登銀，陳建葉，楊寶全，張 林

（1.四川大學 水利水電學院 水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川 成都 610065；2.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 310014）

1 引 言

我國重要的能源基地在西部地區，大批水電工程正在規劃或建設中。碾壓混凝土（RCC）拱壩是世界拱壩發展的熱點之一[1]，一般處于高山峽谷區。高壩工程具有庫大壩高、地形地質條件復雜、流域梯級高壩群安全運行具有連鎖反應的特點[2]，其抗震穩定性問題關乎人民生命財產安全和下游工農業生產安全[3]。西部地區是地質災害和強烈地震高發地區，高拱壩抗震問題十分突出，鑒于地震活動的不確定性[2]，對高拱壩正常荷載下靜力穩定研究和地震荷載下極限抗震能力復核，是確保地震后不發生庫水失控下泄的關鍵課題之一[4]，是巖石動力學研究中的前沿課題[5]。其中，拱壩壩肩巖體的穩定分析又是拱壩尤其是強震區高拱壩設計、施工、運行的首要問題[6]。

沙牌碾壓混凝土拱壩位于汶川特大地震強震區，遭遇了遠超設防等級7級的地震荷載，地震烈度達Ⅸ度，但震后拱壩主體建筑物完好無損，壩與基礎連接完整，仍能繼續發揮正常的擋水作用，壩基未發現滲漏，表現出超強的整體穩定性和抗震性[7]。因此，研究沙牌拱壩破壞機制、破壞形態對工程具有實際參考價值。沙牌拱壩經歷汶川地震后，拱壩左右岸抗力體和壩體基本完好，鑒于強震區混凝土拱壩可能遭遇超標準的地震荷載作用，評價其極限抗震性能十分必要。本文采用試驗研究和數值模擬相結合的方法：首先由三維地質力學模型綜合法破壞試驗，研究拱壩壩肩正常荷載作用下整體穩定安全性、破壞機制和破壞形態，揭示工程薄弱環節，為加固處理提供參考依據；然后根據汶川震后新核定參數，概化計算模型，建立加固后復雜拱壩壩體-壩基系統的整體三維有限元計算模型，基于反應譜理論，考慮壩體及壩基材料降強30%，對沙牌拱壩5 000 a一遇和10 000 a一遇地震工況進行動力計算，將應力成果導入開發程序，由D-P準則和M-C準則分析大壩開裂情況，研究壩體及壩基的極限抗震性能。研究成果已供強震區同類型拱壩工程建設及運行借鑒和參考。

2 工程概況及力學參數

沙牌RCC拱壩位于四川省汶川縣，壩高132 m。壩區存在沙牌F1斷層，兩岸壩肩及抗力體主要受4組不同產狀節理控制。從平面巖性分布看，左岸分為3區，右岸分為4區。一區為晉寧－澄江期花崗閃長巖－花崗細晶巖夾綠簾石－黑云母－石英角巖，為Ⅱ類巖體。二區為綠簾石－黑云母－石英巖組成，為Ⅲ-2類巖體，它和一區交接處夾有厚5～10 m的綠簾石－石英－綠簾石片巖（Sc）密集帶，遇水有軟化現象。三區（Ⅲ-3類巖體）和四區（Ⅲ-4類巖體）巖性較差，處于壩址上游，詳見圖1所示。

河床沖積層厚度一般為30～40 m。壩址河谷兩岸較陡，左壩肩下游側有一高約40 m的陡崖，右壩肩下游側由于河流流向由原來 NE向拐彎成 SE向，形成一座三面臨空的山?？偟恼f來，兩壩肩都顯單薄，從立面上看，壩址河谷深切，呈V形狀，兩岸大致對稱。壩基巖體物理力學參數見表 1，壩體混凝土參數見表2，地震危險性概率[8]見表3。

圖1 1 850 m高程地質平切分區圖Fig.1 Geological sliced partition map on ?1 850 m

表1 壩址區巖體物理力學參數Table 1 Physico-mechanical parameters of rock mass in dam site area

表2 壩體混凝土參數Table2 Concrete parameters of dam

表3 汶川震后沙牌拱壩地震危險性概率Table3 Seismic risk probability of Shapai arch dam after the Wenchuan Earthquake

3 拱壩三維地質力學模型靜力試驗

高拱壩設計遵循“靜載設計，動載復核”的思想，首先采用三維地質力學模型綜合法破壞試驗，研究拱壩在長期運行中及在正常荷載作用下壩肩巖體力學參數逐步降低后的靜力穩定性，著重分析其開裂與破壞形態、破壞機制和壩肩穩定性。

3.1 模型設計與制作

（1）模型幾何比尺及模擬范圍

考慮壩址區地形地質條件、樞紐布置特點及研究重點，選定模型幾何比尺CL=200。模擬范圍相當于原型的300 m×400 m（縱向×橫向）：縱向上游邊界考慮加載設備安裝，下游邊界以河流流向拐彎后河心為界，橫向邊界每岸均取在頂拱端外一倍壩高以上范圍?；讟烁邽? 644.5 m，從墊座底面至模型基面共計45.5 cm深，超壩高2/3，滿足試驗要求。

（2）模型相似系數

由地質力學模型相似關系，沙牌 RCC拱壩三維地質力學模型試驗采用如下相似常數：

幾何相似常數：CL=200

重度相似常數：Cγ=1.0

泊桑比相似常數：Cμ=1.0

應變相似常數：Cε=1.0

應力相似常數： Cσ= CγCL=200

位移相似常數： Cδ= CL=200

變形模量相似常數：CE=Cσ=200

摩擦系數相似常數：Cf=1

凝聚力相似常數：Cc=Cσ=200

（3）壩體及壩肩巖體模擬

沙牌拱壩壩址區地質條件較好，兩岸壩肩及抗力體主要受4組不同產狀節理控制。本試驗主要研究壩肩破壞失穩形態和機制，根據地質資料研制出適合Ⅱ類巖體的高重度、低變形模量、低強度的地質力學模型試驗材料，模型壩體材料采用重晶石粉、石膏、水等材料澆筑而成，采用變溫相似材料模擬庫水位以下壩基、壩肩巖體力學參數變化過程，并以巖體c、φ值的綜合效應τ控制?？紤]不影響總體特性前提下，主要模擬控制壩肩及抗力體穩定的巖體節理產狀，并著重模擬兩拱端及下游巖體（包括軟弱帶）的結構特征。以各層巖體綜合變量模擬壩肩及抗力體所夾薄層片巖，用塊體錯縫砌筑和調配高分子材料粘接劑粘接塊體接縫面來模擬節理連通率。

（4）模型加載與量測系統

本試驗荷載組合考慮：自重+水荷載+淤沙壓力。自重由重度相似模擬，用小噸位液壓千斤頂加載以模擬上游壩面水沙荷載，由自控液壓穩壓裝置供壓千斤頂，采用變溫相似材料控制材料參數降低約30%。為獲得壩體、壩肩不同部位的變形特性，下游壩面典型高程布置37組應變花，采用UCAM-8BL萬能數字應變量測系統；兩岸岸坡至壩頂范圍每20 m高程處沿等高線布30個位移測點，左、右頂拱端布2個切向位移測點，下游壩面3個典型高程布7個徑向位移測點，采用SP-10A電感式數顯位移計量測。

3.2 試驗成果及分析

本試驗采用超載與降強結合的綜合法分析，先超載至1.2倍正常荷載，然后分8個梯級升溫（T1～T8），使巖體強度降低約30%，再保持溫度不變（即T8），從1.2倍正常荷載繼續超載至破壞失穩。該加載程序考慮水庫滿蓄運行，壩肩巖體受水庫及地下水浸蝕的長期逐步影響條件下，短期內可能發生特大暴雨或庫岸失穩、地震引起雍浪出現超標水位翻壩，能同時反映一般和特殊情況，符合工程實際。

通過三維地質力學模型試驗研究拱壩與地基整體在空間力系作用下的強度，得到沙牌拱壩與壩肩、地基的破壞過程、破壞形態、破壞機制和整體穩定性，明確大壩、巖體、主要結構面應變和變形隨荷載增加而變化情況，找到工程薄弱環節并提供加固處理措施參考依據。

3.2.1 壩肩及抗力體變形特征

試驗得到壩肩及抗力體測點變位與變溫和超載系數關系曲線，典型測點曲線見圖 2。由試驗成果綜合分析，可總結出如下特點：

圖2 典型測點變位與變溫和超載系數關系曲線Fig.2 Displacement and temperature、overload factor variation curves at typical measuring points

從壩體位移分布規律看，拱冠位移大于拱端位移，壩體上部位移大于下部徑向位移，左拱端徑向位移大于右拱端，右拱端切向位移大于左拱端。

從兩岸巖面位移分布規律看，岸坡上部變位大于下部，靠近拱端變位或與拱推力方向相近的測點變位大于遠離相應部位的位移，左岸陡巖部位移大于右岸，順河向位移大于橫河向。當超載至Kp=1.2時，兩岸坡面未見開裂；保持Kp=1.2不變，巖體強度降低約15%時，岸坡變位量已增，但未開裂；巖體強度降低約25%時，左壩肩標高1 850 m以上山脊開裂，右壩肩標高1 850 m以上開裂，但相對滯后，兩岸山體沉降，左岸較嚴重，兩岸條形山脊下游坡面標高1 850～1 850 m初裂；巖體強度降低約30%時，兩岸裂縫開度增大，數量增多，拱端上游拉裂；后期再超載至Kp=2.4時，兩岸裂縫開度繼續增大，山脊裂縫增多，由于巖體降強后在拱推力作用下產生壓縮變形，拱推力方向趨于向山體內部調整，使得部分裂縫閉合，各測點變位增加較??；超載至Kp=2.8時，裂縫開度增大，數量增多，變位明顯增大；超載至Kp=3.2～4.0時，變位急劇增加，出現不穩定跡象；超載至Kp=4.8時，失穩破壞。

3.2.2 壩肩及抗力體開裂破壞機制

由模型破壞過程及破壞形態可知，兩岸均在標高1 810 m以上破壞較嚴重，尤其上部以拉剪破壞為主。左壩肩比右壩肩破壞更為嚴重，且先出現裂縫，主要突出在陡巖部分，是工程加固的重點部位（壩肩破壞形態見圖3）。究其原因是左岸岸坡約為40°～60°，坡度較陡，尤其是左岸壩肩下游側陡巖區坡度幾乎直立，存在一組傾角為10°～20°傾向河槽的節理面，巖體強度一旦降低，壓剪破壞在豎向力作用下更為明顯，陡巖山脊上部便會出現嚴重破壞。起初水平超載為1.2倍正常荷載時，拱推力增加較少，水平剪切作用相對較弱，雖然后面繼續超載至破壞失穩，但由于巖體強度降低使得一部分拱推力在巖體壓縮變形上消耗，使得變位增大主要出現在降強階段，而在超載階段相對較小。

圖3 壩肩破壞形態圖Fig.3 Failure pattern of abutment

3.2.3 壩肩穩定安全度評價及加固建議

綜合法是超載法與降強法的組合，其原理是通過試驗得到降強系數K1和超載系數K2，綜合安全系數Kc為兩者的乘積，即 Kc=K1K2作為評價模型安全性的指標。通過試驗，沙牌拱壩壩肩綜合穩定安全系數 Kc=K1K2=3.76，滿足設計要求。

綜合分析模型壩肩抗力體破壞形態及影響范圍，左岸標高1 810 m以上拱端下游右側陡巖和右岸標高1 810～1 860 m范圍靠近沖溝處岸坡面、上部山脊開裂破壞較嚴重，為重點加固部位。實際工程設計[9]采用預應力錨索加固，在兩岸布置200 t錨索99根，左岸64根，在標高1 810～1 850 m間；右岸35根，在標高1 810～1 850 m間。從汶川地震震后情況看，經預應力錨索和錨噴加固處理的壩肩未見破壞，壩肩穩定有效保證了大壩安全，壩肩巖體穩定性對拱壩抗震安全發揮了重要作用[10]。同時，這也表明針對拱壩壩肩的穩定性研究為其設計和加固提供了重要的科學依據。

4 拱壩極限抗震能力復核

4.1 非線性開裂分析方法

基于由靜轉動，動靜結合的原則，進行動力復核計算十分必要。經大量研究工作發現，由于彈塑性模型的計算收斂十分困難，故采用三維有限元軟件建立加固后拱壩彈性計算模型，全面反映拱壩-壩基的相互作用。根據汶川震后新核定參數，基于反應譜法理論和時程法理論分析壩體混凝土和壩基巖體在材料參數降低，及5 000 a一遇地震工況和10 000 a一遇地震工況下結構應力場；并導出應力成果，由開發程序對拱壩結構和誘導縫分別采用D-P準則和M-C準則，進行開裂及剪切屈服破壞模式的校核，分析壩體及誘導縫的開裂情況，評價拱壩動力極限承載力，反應譜理論和時程法理論計算成果類似，相互驗證。此外，對于汶川地震工況的計算，兩種理論計算成果相近，與實測資料吻合，故研究思路可取。限于篇幅，本文只介紹基于反應譜理論的分析成果。

4.1.1 有限元結構離散及研究方案

為充分反映河谷地形及兩岸壩肩（基）剛度對拱壩應力和變形特性影響，取一定范圍壩肩（基）巖體和壩體建立三維有限元模型：橫河向以拱壩中心線為界，左右岸均向山里延伸250 m；順河向以拱壩軸線為界，上游取150 m，下游取250 m；鉛直向頂部延伸至實際地表，向底面取至 1 500.0 m高程，最大鉛直向高度約580 m。

計算范圍涉及千枚巖、花崗巖、軟弱構造帶Sc等巖性，離散中壩體及壩肩（基）巖體用8節點等參實體單元，用接觸單元模擬橫縫和誘導縫，計算范圍為中上下游、左右岸壩肩及壩基底部邊界，切開面取法向位移約束。計算范圍共離散為9 863個節點和8 750個單元，三維有限元計算模型見圖4。

圖4 沙牌拱壩三維有限元模型Fig.4 Three-dimensional finite element model of Shapai dam

計算方案考慮長期運行后，巖體及壩體材料強度參數降低30%的情況；地震工況為5 000 a一遇（100 a超越概率2%，ah=452 cm/s2）和10 000 a一遇（100 a超越概率1%，ah=531 cm/s2）；荷載組合為：自重+水壓力+揚壓力+泥沙壓力+溫升荷載+地震荷載。地震荷載按規范規定的反應譜法計算，動水壓力采用庫水壓縮性的廣義附加質量法計算。溫升條件溫度荷載見表4，其他參數見表1～3。

4.1.2 拱壩結構及誘導縫開裂和剪切屈服條件

混凝土拱壩結構起裂條件用宏觀強度準則：

式中：σii為實體單元高斯點主應力；fct為三維應力條件下碾壓混凝土材料抗拉強度。

表4 溫度荷載表Table 4 Temperature loads

對于不發生開裂或處于壓剪應力狀態的壩體部位，復校是否進入剪切（塑性）屈服狀態，由D-P準則判別：

式中：I1和J2分別為應力張量第1不變量和應力偏量第 2不變量；α、K是與碾壓混凝土材料抗剪斷摩擦系數tanφ′和凝聚力c′有關的常數，由下式計算：

按 M-C條件校核誘導縫子結構部位單元剪切屈服：

式中：c′、tanφ′分別為碾壓混凝土材料抗剪斷強度參數設計建議值；τs、σn分別為單元剪切面上的剪應力和正應力。

4.2 計算成果及分析

4.2.1 壩體穩定及開裂情況

經計算，可得上下游壩面塑性破壞分布圖（見圖5、7）以及各高程平切面的塑性破壞圖（見圖6、8），其中下游壩面塑性破壞區較大。

（1）5 000 a一遇地震工況

5 000 a一遇地震工況下，壩頂1 867.5 m高程左拱端至右半拱誘導縫130.0 m范圍出現貫通性破壞；壩體1 830.00～1 860.00 m高程，壩體下游壩面出現約1.5～3.0 m深的塑性破壞；壩體1 760.00～1 860.00 m高程中腹區域，出現較為密集的剪切錯動，但僅在下游壩面1.5～2.5 m深范圍；壩體右半拱橫縫與誘導縫未出現開裂破壞，左半拱誘導縫在1 850.00～1 860.00 m高程出現從上游壩面沿拱厚約 6.0 m 的剪切錯動，左半拱橫縫在 1 850.00～1 860.00 m高程有貫穿性破壞，壩頂1 867.5 m高程左半拱橫縫和誘導縫均有貫穿性破壞?？傮w分析，該工況壩體除上述部位存在局部損傷外，其他部位工作狀態良好，左右岸壩肩處于整體穩定狀態。

圖5 5 000 a一遇地震下游壩面破壞分布圖Fig.5 Damage distribution of downstream dam surface durinig earthquake in five thousand years

圖6 5 000 a一遇地震平切面標高1 867.0 m破壞圖Fig.6 Damage distribution of flat plane on ?1 867.0 m during earthquake in five thousand years

圖7 10 000 a一遇地震下游壩面破壞分布圖Fig.7 Damage distribution of downstream dam surface during earthquake in ten thousand years

圖8 10 000 a一遇地震平切面標高1 867.0 m破壞圖Fig.8 Damage distribution of flat plane on ?1 867.0 m during earthquake in ten thousand years

（2）10 000 a一遇地震工況

10 000 a一遇地震工況下，壩體 1 860.00～1 867.5 m高程左拱端至右半拱誘導縫130.0 m范圍出現貫通性破壞；壩體1 800.00～1 860.00 m高程，壩體下游壩面出現 1.5～3.0 m塑性破壞；壩體1 760.00～1 860.00 m高程，左右半拱兩橫縫間出現密集的剪切錯動，從下游壩面沿拱厚方向發育約1.5～3.0 m深；壩體右半拱橫縫和誘導縫未出現開裂破壞，左半拱誘導縫在1 830.00 m高程出現從上游壩面沿拱厚沿伸約6.0 m的剪切錯動，而左半拱橫縫在此高程已經出現貫穿性破壞，同時左半拱橫縫和誘導縫在壩體1 850.00～1 867.50 m高程均有貫穿性破壞?？傮w分析，該工況左右壩肩淺表層存在失穩可能。

4.2.2 壩肩巖體點安全系數

點安全系數分為點超載安全系數法和強度儲備安全系數法。本文采用點強度儲備安全系數法，計算非裂隙面方向點安全系數及各組裂隙方向點安全系數，選擇其中最小值，作為巖體該特征點的點安全系數。經計算，可得各高程平切面點安全系數等值線圖（典型等值線圖見9、10）、典型高程左右拱端部位點安全系數（見表5、6）。

圖9 5 000 a一遇地震平切面標高1 867.5 m點安全系數等值線Fig.9 Point safety factor isolines of flat plane on ?1 867.5 m under the condition of earthquake in five thousand years

圖10 10 000 a一遇地震平切面標高1 867.5 m點安全系數等值線Fig.10 Point safety factor isolines of flat plane on 1 867.5 m under the condition of earthquake in ten thousand years

（1）5 000 a一遇地震工況

分析計算成果可知，壩頂1 867.5 m高程右拱端上下游出現貫穿性塑性破壞；1 830.0 m高程左拱端上游出現局部塑性破壞，右拱端上下游出現貫穿性塑性破壞；1 790.0 m高程右拱端上下游出現貫穿性塑性破壞。

（2）10 000 a一遇地震工況

分析計算成果可知，左、右壩肩點安全系數隨著地震等級的提高而降低。壩頂1 867.5 m高程右拱端上、下游拱端出現貫穿性塑性破壞。1 830.0 m高程左拱端上、下游出現塑性破壞，右拱端上、下游出現貫穿性塑性破壞；1 790.0 m高程右拱端上、下游出現貫穿性塑性破壞；1 750.0 m高程右拱端局部出現塑性破壞。

表5 5 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位點安全系數Table 5 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in five thousand years

表6 10 000 a一遇地震典型高程左、右拱端部位點安全系數Table 6 Point safety factor of arch abutment on typical elevation under the condition of earthquake in ten thousand years

綜上，10 000 a一遇工況較5 000 a一遇工況開裂情況有所加重，主要表現在拱端塑性區貫通的高程和范圍有所加大，壩體及左半拱橫縫和誘導縫在高程范圍出現了局部貫穿性塑性破壞，左、右壩肩淺表層存在失穩可能，但壩體及左、右岸壩肩整體處于穩定狀態。由于左半拱誘導縫和橫縫塑性區貫通區域從1 867.50 m高程向下發育至1 830.00 m高程，判定此時拱壩已達極限承載能力。

5 結論及建議

（1）加固后的沙牌拱壩表現出超強的整體穩定性和抗震性，表明前期開展的壩肩穩定性研究為其設計和加固提供了重要的科學依據。沙牌拱壩在加固后的動力極限復核中考慮降強的影響，能合理分析其極限抗震性能，對工程今后長期安全運行具有參考意義。靜力試驗與動力計算結合，確保研究工作的全面性與準確性。

（2）三維地質力學模型試驗綜合法成果表明，左壩肩裂縫較多、開裂較早，左岸1 810.0 m高程以上拱端下游右側陡巖和右岸1 810.0～1 860.0 m范圍靠近沖溝處岸坡面、上部山脊開裂破壞較嚴重，壩肩綜合穩定安全系數為3.76，其兩壩肩開裂破壞區須進行加固處理。

（3）有限元動力極限復核成果表明，在5 000 a一遇地震工況下，左、右壩肩中、上部高程局部拱端存在塑性區貫通，但整體處于穩定狀態；在10 000 a一遇地震工況下，壩體損傷范圍向中、下部高程擴大，左、右壩肩淺表層局部區域趨于臨滑狀態，此時已達極限承載能力。

（4）沙牌拱壩壩肩加固效果良好，壩肩巖體穩定性對拱壩抗震安全發揮了重要作用。經歷強震后，還應加強對壩體左半拱高高程及誘導縫和橫縫的檢測并開展灌漿補強處理，必要時在壩體塑性破壞區域適當配置鋼筋，并對壩肩可能失穩的淺表層巖體進行加固處理。建議繼續加強對拱壩壩體及壩肩（基）變形和開裂的監測，及時處理出現的問題，確保工程安全。

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